搜索： a054581-编号：a054582
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A000272号
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| n个标记节点上的树数：n ^（n-2），a（0）=1。
（原名M3027 N1227）
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300
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1, 1, 1, 3, 16, 125, 1296, 16807, 262144, 4782969, 100000000, 2357947691, 61917364224, 1792160394037, 56693912375296, 1946195068359375, 72057594037927936, 2862423051509815793, 121439531096594251776, 5480386857784802185939
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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n个标记节点上的完整图K_n中的生成树数。
Robert Castelo（rcastelo（AT）imim.es），2001年1月6日，观察到n^（n-2）也是n-1顶点上传递子树无圈有向图的数目。
a（n）也是将对称群S_n中的n个圈表示为n-1换位的乘积的方法数，参见示例丹福（Dan.Fux（AT）OpenGaia.com或danfux（AT）OpenGaia.com），2001年4月12日
还统计停车功能、芯片点火游戏的关键配置、按优先级队列排序的允许对[Hamel]。
长度n的驻车函数可以描述为所有单词[d（1），d（2），…，d（n）]的所有排列，其中1<=d（k）<=k；请参见示例。有长度为n的（n+1）^（n-1）=a（n+1-乔格·阿恩特2014年7月15日
a（n+1）是长度大于1的无圈内函数的个数；n个顶点上有根标记树的森林数-米奇·哈里斯2006年7月6日
a（n）也是（n元集的）幂零部分双射数。等价地，部分对称半群P子n中幂零元的个数-阿卜杜拉希·奥马尔，2008年8月25日
a（n+1）是{1,2，…，n}字母表中部分和等于n的长度为n的序列数。例如，a（4）=16，因为{1,2,3}上有16个长度为3的序列，其中的项（从第一项开始，按顺序进行）在序列中的某个点上求和为3。{1, 1, 1}, {1, 2, 1}, {1, 2, 2}, {1, 2, 3}, {2, 1, 1}, {2, 1, 2}, {2, 1, 3}, {3, 1, 1}, {3, 1, 2}, {3, 1, 3}, {3, 2, 1}, {3, 2, 2}, {3, 2, 3}, {3, 3, 1}, {3, 3, 2}, {3, 3, 3}. -杰弗里·克雷策2009年7月20日
a（n）是从{1,2，…，n-1}到{1,2…，n}的非循环函数数。非循环函数f满足以下性质：对于域中的任何x，都存在一个正整数k，使得（f^k）（x）不在域中。注意，f^k表示f与其自身的k重组成，例如，（f^2）（x）=f（f（x））-丹尼斯·沃尔什2011年3月2日
a（n）是多项式x^{n-1}+的判别式的绝对值+x+1。更准确地说，a（n）=（-1）^{（n-1）（n-2）/2}乘以判别式-扎克·泰特勒，2014年1月28日
对于n>2，a（n+2）是a_n型仿射Weyl群的规范自动机中的节点数-汤姆·埃德加，2016年5月12日
树公式a（n）=n^（n-2）是由Cayley引起的（见第一条注释）-乔纳森·松多2018年1月11日
a（n）是n个顶点上的“种植布鲁塞尔萌芽”游戏的不同拓扑线数。请参阅Ji和Propp链接-纪凯勒布2018年5月11日
a（n+1）也是R^n的基数，它可以由形式为[0…0 1…1 0…0]^T的n（n+1-尼古拉斯·内格尔2018年7月31日
Cooper等人证明了每个连通k-色图都至少包含k^（k-2）生成树-米歇尔·马库斯2020年5月14日
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参考文献
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链接
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配方奶粉
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n个节点上标记的k树的数量是二项式（n，k）*（k*（n-k）+1）^（n-k-2）。
例如，对于b（n）=a（n+2）：（（W（-x）/x）^2）/（1+W（-x）），其中W是Lambert函数（主分支）。[等于d/dx（W（-x）/（-x”））-沃尔夫迪特·朗2022年10月25日]
为n次多项式生成的对称矩阵H的行列式：对于（i=1，n-1，对于（j=1，i，H[i，j]=（n*i^3-3*n*（n+1）*i^2/2+n*（3*n+1）*i/2+（n^4-n^2）/2）/6-（i^2-（2*n+1；H[j，i]=H[i，j]；）；）-格里·马滕斯2007年5月4日
a（n+1）=和{i=1..n}i*n^（n-1-i）*二项式（n，i）.-Yong Kong（ykong（AT）curagen.com），2000年12月28日
对于n>=1，a（n+1）=Sum_{i=1..n}n^（n-i）*二项式（n-1，i-1）-杰弗里·克雷策2009年7月20日
例如，对于b（n）=a（n+1）：exp（-W（-x）），其中W是满足W（x）*exp（W（x-丹尼斯·沃尔什2011年3月2日
例如：1+x+x^2/（U（0）-x），其中U（k）=x*（k+1）*（k+2）^k+（k+1；（续分数）。
通用公式：1+x+x^2/（U（0）-x），其中U（k）=x*（k+1）*（k+2）^k+（k+1；（续分数）。（完）
与相关A000254通过求和{n>=1}a（n+1）*x^n/n！=级数反转（1/（1+x）*log（1+x））=级数反转（x-3*x^2/2！+11*x^3/3！-50*x^4/4！+…）。囊性纤维变性。A052750型. -彼得·巴拉，2016年6月15日
对于n>=3和2<=k<=n-1，n个顶点上恰好有k个叶子的树的数量是二项式（n，k）*S（n-2，n-k）（n-k）！其中S（a，b）是第二类的斯特灵数。因此a（n）=和{k=2..n-1}二项式（n，k）*S（n-2，n-k）（n-k）！对于n>=3-乔纳森·诺埃尔2017年5月5日
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例子
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a（7）=matdet（[196,175,140,98,56,21；175,160,130,92,53,20；140,130,110,80,47,18；98,92,80,62,38,15；56,53,47,38,26,11；21,20,18,15,11,6]）=16807
a（3）=3，因为有3个无环函数f:[2]->[3]，即{（1,2），（2,3）}，{（1.3），（2，1）}和{（1，3），（2.3）}。
发件人乔格·阿恩特和Greg Stevenson，2011年7月11日：（开始）
以下3个换位的乘积导致S_4中出现4个循环：
(1,2)*(1,3)*(1,4);
（1,2）*（1,4）*（3,4）；
(1,2)*(3,4)*(1,3);
(1,3)*(1,4)*(2,3);
(1,3)*(2,3)*(1,4);
(1,4)*(2,3)*(2,4);
(1,4)*(2,4)*(3,4);
(1,4)*(3,4)*(2,3);
(2,3)*(1,2)*(1,4);
(2,3)*(1,4)*(2,4);
(2,3)*(2,4)*(1,2);
(2,4)*(1,2)*(3,4);
(2,4)*(3,4)*(1,2);
(3,4)*(1,2)*(1,3);
(3,4)*(1,3)*(2,3);
(3,4)*(2,3)*(1,2). （完）
长度3的16个停车功能为111、112、121、211、113、131、311、221、212、122、123、132、213、231、312、321-乔格·阿恩特2014年7月15日
G.f.=1+x+x^2+3*x^3+16*x^4+125*x^5+1296*x^6+16807*x^7+。。。
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MAPLE公司
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数学
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<<离散数学`Combinatorica`表[NumberOfSpanningTrees[CompleteGraph[n]]，{n，1，20}](*阿图尔·贾辛斯基2007年12月6日*）
联接[{1}，表[n^（n-2），{n，20}]](*哈维·P·戴尔2012年11月28日*）
a[n_]：=如果[n<1，布尔[n==0]，n^（n-2）]；(*迈克尔·索莫斯2014年5月25日*）
a[n_]：=如果[n<0，0，n！系列系数[1-兰伯特W[-x]-兰伯特W[-x]^2/2，{x，0，n}]]；(*迈克尔·索莫斯2014年5月25日*）
a[n_]：=如果[n<1，Boole[n==0]，具有[{m=n-1}，m！系列系数[Exp[-LambertW[-x]]，{x，0，m}]]；(*迈克尔·索莫斯2014年5月25日*）
a[n_]：=如果[n<2，Boole[n>=0]，With[{m=n-1}，m！SeriesCoefficient[Inverse Series[Log[1+x]/（1+x），{x，0，m}]]，m]]；(*迈克尔·索莫斯，2014年5月25日*）
a[n]：=如果[n<1，布尔[n==0]，带[｛m=n-1｝，m！序列系数[Nest[1+Integrate[#^2/（1-x#），x]&，1+O[x]，m]，{x，0，m｝]]；(*迈克尔·索莫斯，2014年5月25日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=如果（n<1，n==0，n^（n-2））}/*迈克尔·索莫斯2002年2月16日*/
（PARI）{a（n）=my（a）；如果（n<1，n==0，n---；a=1+O（x）；对于（k=1，n，a=1+int形式（a^2/（1-x*a）））；n！*polcoff（a，n））}/*迈克尔·索莫斯2014年5月25日*/
（岩浆）[1..10]]中的[n^（n-2）：n；//谢尔盖·哈勒（Sergei（AT）Sergei-Haller.de），2006年12月21日
（PARI）/*n次一元多项式厄米（平方对称）矩阵行列式的GP函数格里·马滕斯: */
Hn（n=2）={局部（H=矩阵（n-1，n-1），i，j）；对于（i=1，n-1，对于（j=1，i，H[i，j]=（n*i^3-3*n*（n+1）*i^2/2+n*（3*n+1）*i/2+（n^4-n^2）/2）/6-（i^2-（2*n+1；）；打印（“a（”，n，“）=匹配项（”，H，“）”）；打印/*格里·马滕斯2007年5月4日*/
（哈斯克尔）
a000272 0=1；a000272 1=1
（Python）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000169号,A000254,A000312号,A007778号,A007830号,A008785号-A008791号,A052750型,A081048号,A083483号,A097170号,A239910型.
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关键词
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容易的,非n,核心,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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A000055号
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| 具有n个未标记节点的树的数量。
（原名M0791 N0299）
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+10
225
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1, 1, 1, 1, 2, 3, 6, 11, 23, 47, 106, 235, 551, 1301, 3159, 7741, 19320, 48629, 123867, 317955, 823065, 2144505, 5623756, 14828074, 39299897, 104636890, 279793450, 751065460, 2023443032, 5469566585, 14830871802, 40330829030, 109972410221, 300628862480, 823779631721, 2262366343746, 6226306037178
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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另外，具有n个2叉的未标记2角2树的数量。
n=7的11棵树在Munafo网络链接中进行了说明。
这也是“n个节点上的树完美图的数量”（参见Hougardy）-N.J.A.斯隆2015年12月4日
斯坦巴赫参考文献第1章中描述了n=1到n=12的所有树。在第6页上，两棵树（n=10）被包围，只有当被视为有序（平面）树时，这两棵树才显得不公平。这种可能（in）等价树的早期实例可以从n＝6开始出现（以及从n＝9开始出现，没有等价的模平面对称），但在那里没有单独绘制-M.F.哈斯勒，2017年8月29日
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参考文献
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Robert Alan Wright、Bruce Richmond、Andrew Odlyzko和Brendan D.McKay，自由树的恒定时间生成《SIAM计算杂志》，第15卷，第2期，第540-548页，（1986年）[预印本].
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配方奶粉
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G.f.:A（x）=1+T（x）-T^2（x）/2+T（x^2）/2，其中T（x）=x+x^2+2*x^3+。。。是的g.fA000081号.
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例子
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a（1）=1[o]；a（2）=1[o-o]；a（3）=1[o-o-o]；
a（4）=2[o-o-o和o-o-o-o]
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o个
G.f.=1+x+x^2+x^3+2*x^4+3*x^5+6*x^6+11*x^7+23*x^8+。。。
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MAPLE公司
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G000055:=系列（1+G000081-G000081^2/2+子（x=x^2，G000081）/2，x，31）；A000055号：=n->系数（G000055，x，n）；#其中G000081是指A000081号从n=1项开始
使用（numtheory）：b:=proc（n）选项记住`如果`（n<=1，n，（add（add（d*b（d），d=除数（j））*b（n-j），j=1.n-1））/（n-1））结束：a:=n->`如果`（n=0，1，b（n）-（add（b（k）*b（n-k），k=0..n）-`如果`（irem（n，2）=0，b（n/2），0）/2）：
seq（a（n），n=0..50）；
#创建b文件b000055.txt的程序：
如果n<=1，则n其他
加法（add（d*进程名（d），d=数字[除数]（j））*进程名，j=1..n-1）/（n-1）；
fi端：
a81:=[顺序(A000081号（i） ，i=0..nmax）]；a:=[]；
对于从0到nmax的n do
如果n=0，则
t:=1+op（n+1，a81）；
其他的
t:=op（n+1，a81）；
fi；
如果类型为（n，偶数），则
t:=t-op（1+n/2，a81）^2/2；
t:=t+op（1+n/2，a81）/2；
fi；
对于从0到（n-1）/2 do的j
t:=t-op（j+1，a81）*op（n-j+1，a81）；
日期：
a:=[操作（a），t]；
日期：
a结束：
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数学
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s[n_，k_]：=s[n，k]=a[n+1-k]+如果[n<2k，0，s[n-k，k]]；a[1]=1；a[n]：=a[n]=和[a[i]s[n-1，i]i，{i，1，n-1}]/（n-1）；表[a[i]-总和[a[j]a[i-j]，{j，1，i/2}]+如果[OddQ[i]，0，a[i/2]（a[i/2]+1）/2]，{i，1，50}](*罗伯特·拉塞尔*)
b[0]=0；b[1]=1；b[n]：=b[n]=和[d*b[d]*b[n-j]，{j，1，n-1}，{d，除数[j]}]/（n-1）；a[0]=1；a[n]：=b[n]-（和[b[k]*b[n-k]，{k，0，n}]-如果[Mod[n，2]==0，b[n/2]，0]）/2；表[a[n]，{n，0，50}](*Jean-François Alcover公司2014年4月9日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（a，A1，an，i，t）；如果（n<2，n>=0，an=Vec（a=A1=1+O（'x^n））；对于（m=2，n，i=m\2；an[m]=和（k=1，i，an[k]*an[m-k]）+（t=polcoeff（if（m%2，a*=（A1-'x^i）^-an[i]，a），m-1）））；t+if（n%2==0，二项式（-波尔科夫（a，i-1），2））}/*迈克尔·索莫斯*/
（PARI）
N=66；A=矢量（N+1，j，1）；
对于（n=1，n，A[n+1]=1/n*和（k=1，n，sumdiv（k，d，d*A[d]）*A[n-k+1]））；
x='x+O（'x^N）；
Vec（1+H（x）-1/2*（H（x）^2-H（x^2））
（岩浆）
N:=30；P<x>：=PowerSeriesRing（Rationals（），N+1）；f:=func<A|x*&*[Exp（Evaluate（A，x^k）/k）：k in[1..N]]>；G:=x；对于[1..N]中的i，G：=f（G）；结束；G000081:=G；G000055:=1+G-G^2/2+评估（G，x^2）/2；A000055号：=Eltseq（G000055）；//Geoff Baileu（Geoff（AT）mathemath.usyd.edu.au），2009年11月30日
（SageMath）
[len（list（graphs.trees（n）））for n in range（16）]#彼得·卢什尼2020年3月1日
（哈斯克尔）
导入数据。列表（通用索引）
导入数学。OEIS（获取序列ByID）
三角形x=（x*x+x）`div`2
a000055 n=let{r=genericIndex（fromJust（getSequenceByID“A000081号“）；（m，nEO）=divMod n 2}
in r n-sum（zipWith（*）（映射r[0..m]）（映射r[n，n-1.]）
+（1-nEO）*（三角形（r m+1））
（Python）
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的,核心
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作者
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状态
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经核准的
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A005750型
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| 具有n个节点的已种植匹配树的数量。
（原名M2855）
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+10
20
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1, 1, 3, 10, 39, 160, 702, 3177, 14830, 70678, 342860, 1686486, 8393681, 42187148, 213828802, 1091711076, 5609297942, 28982708389, 150496728594, 784952565145, 4110491658233, 21602884608167, 113907912618599, 602414753753310, 3194684310627727, 16984594260224529
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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具有n个节点和未连接到根的边的有根树的数量是2色或定向的。
同样，在对称的端点上生根的2棵树（带有2n+1个单元）的数量-弗拉德塔·乔沃维奇2001年8月22日
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参考文献
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S.R.Finch，《数学常数》，剑桥，2003年，第5.6.5节。
F.Harary和E.M.Palmer，《图形计数》，纽约学术出版社，1973年，第75页，等式（3.5.3）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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T.Fowler、I.Gessel、G.Labele、P.Leroux、，双树规范，高级申请。数学。28（2）（2002）145-168，表1。
Andrew Gainer-Dewar，γ-种与k树的计数《组合数学电子杂志》，第19卷（2012年），第45页。见第20页第3行发件人N.J.A.斯隆2012年12月15日
R.西蒙，单因子树和定向树，离散数学。，88 (1981), 97. （带注释的扫描副本）
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配方奶粉
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G.f.：A（x）=x*exp（A（x）^2/x+A（x^2）^2/（2x^2）+A（x^3）^2/（3x^3）+…+A（x^n）^2/（n*x^n）+…）-保罗·D·汉纳
a（n）~c*d^n/n^（3/2），其中d=A245870型=5.646542616232…，c=0.06185402386554883780092840921441448929211072031752507960397096742810089-瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年9月12日，2020年12月26日更新
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例子
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A（x）=x+x^2+3*x^3+10*x^4+39*x^5+160*x^6+702*x^7+。。。
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MAPLE公司
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A： =proc（n）选项记忆；如果n=0，则0表示不适用（convert（series（x*exp（add（A（n-1）（x^k））^2/（k*x^k，k=1..2*n）），x=0，2*n，polynom），x）fi end:A:=n->系数（series，A（n）（x），x=0.，n+1），x，n）：seq（A（n），n=1.23）#阿洛伊斯·海因茨2008年8月20日
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数学
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最大值=23；f[x_]：=总和[c[k]*x^k，{k，0，max}]；c[0]=0；c[1]=1；coes=系数列表[Series[Log[f[x]/x]-总和[f[x^k]^2/（k*x^k），{k，1，max}]，{x，0，max}，x]；eqns=静止[线程[coes==0]]；s[2]=求解[eqns[[1]，c[2]][[1]；Do[eqns=休息[eqns]/。s[k-1]；s[k]=求解[eqns[[1]，c[k]][1]，{k，3，max}]；表[c[k]，{k，1，max}]/。扁平[表格[s[k]，{k，2，max}]](*Jean-François Alcover公司2011年10月25日，在g.f.*之后）
条款=26；（*B=g.f.ofA000151号*)B[_]=0；Do[B[x_]=x*Exp[2*Sum[B[x^k]/k，{k，1，terms}]]+O[x]^terms//正常，terms]；
A[x_]=Exp[Sum[B[x^k]/k，{k，1，terms}]]+O[x]^terms；
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黄体脂酮素
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（PARI）seq（N）={my（A=向量（N，j，1））；对于（N=1，N-1，A[N+1]=2/N*和（i=1，N，sumdiv（i，d，d*A[d]）*A[N-i+1]））；Vec（sqrt（Ser（A）））}\\安德鲁·霍罗伊德，2018年5月13日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A340811型
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| 反对角线读取的数组：T（n，k）是具有n个多边形的未标记k-正二叉树的数量，n>=0，k>=2。 |
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+10
13
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 1, 3, 5, 6, 1, 1, 1, 3, 8, 12, 11, 1, 1, 1, 4, 11, 32, 39, 23, 1, 1, 1, 4, 16, 56, 141, 136, 47, 1, 1, 1, 5, 20, 103, 359, 749, 529, 106, 1, 1, 1, 5, 26, 158, 799, 2597, 4304, 2171, 235, 1, 1, 1, 6, 32, 245, 1539, 7286, 20386, 26492, 9368, 551
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,10
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评论
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参见Labelle参考中的第4节和表1。
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链接
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G.Labele、C.Lamathe和P.Leroux，k-角2-树的标记和未标记计数，arXiv:math/0312424[math.CO]，2003年12月23日。
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例子
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数组开始：
=======================================================
否|2 3 4 5 6 7 8 9
----+--------------------------------------------------
0 | 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
1 | 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
2 | 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
3 | 2 2 3 3 4 4 5 5 ...
4 | 3 5 8 11 16 20 26 32 ...
5 | 6 12 32 56 103 158 245 343 ...
6 | 11 39 141 359 799 1539 2737 4505 ...
7 | 23 136 749 2597 7286 16970 35291 66603 ...
8 | 47 529 4304 20386 71094 199879 483819 1045335 ...
...
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|
黄体脂酮素
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（PARI）
EulerT（v）={Vec（exp（x*Ser（dirmul（v，vector（#v，n，1/n）））-1，-#v）}
B（n，k）={my（p=1+O（x））；对于（n=1，n，p=1+x*Ser（EulerT（p^（k-1）））；p}
C（p，k）={p（1）-x*p（1”^k+x*sumdiv（k，d，eulerphi（d）*p（d）^（k/d））/k}
S（p，k）={my（p2=p（2））；如果（k%2，1+x*Ser（EulerT（Vec（x*p2^（k\2）+x^2*x*t+x^2*subst（p（1）^（k-1）-t，x，x^2）/2））；q+x*p2^（k/2-1）*（p2-q^2）/2）}
U（n，k）={my（b=b（n，k），p（d）=subst（b+O（x*x^（n\d）），x，x^d））；Vec（C（p，k）+S（p，k））/2}
{Mat（向量（7，k，U（7，k+1）~））}
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|
|
交叉参考
|
第2..12列为A000055号,A054581号,A094610,A094611号,A094637号,A094651号,A094652号,A094653号,A094654号,A094655号,A094656号.
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A370770飞机
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| 行读取的三角形：T（n，k）是具有n个未标记节点的k棵树的数量。 |
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+10
11
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 6, 5, 2, 1, 1, 1, 1, 11, 12, 5, 2, 1, 1, 1, 1, 23, 39, 15, 5, 2, 1, 1, 1, 1, 47, 136, 58, 15, 5, 2, 1, 1, 1, 1, 106, 529, 275, 64, 15, 5, 2, 1, 1, 1, 1, 235, 2171, 1505, 331, 64, 15, 5, 2, 1, 1, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,12
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链接
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Andrew Gainer-Dewar，γ-种与k树的计数《组合数学电子杂志》，第19卷（2012年），第45页。
I.M.Gessel和A.Gainer-Dewar，计算未标记的k树，arXiv:1309.1429[math.CO]，2013-2014年。
I.M.Gessel和A.Gainer-Dewar，计算未标记的k树J.Combina.理论系列。A 126（2014），177-193。
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配方奶粉
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例子
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三角形开始：
1;
1, 1;
1, 1, 1;
1, 1, 1, 1;
1, 2, 1, 1, 1;
1, 3, 2, 1, 1, 1;
1, 6, 5, 2, 1, 1, 1;
1, 11, 12, 5, 2, 1, 1, 1;
1, 23, 39, 15, 5, 2, 1, 1, 1;
1, 47, 136, 58, 15, 5, 2, 1, 1, 1;
1, 106, 529, 275, 64, 15, 5, 2, 1, 1, 1;
...
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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0、0、1、1、10、200、5915、229376、10946964、618435840、40283203125、2968444272640、243926836708126、22100985366992896、2187905889450121295、234881024000000000000、27172548942138551952680、3369317755618569294053376、445276953911853022186520169
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,5
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参考文献
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F.Harary和E.Palmer，图解枚举，（1973），第30页，问题1.13（b），k=3。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=二项式（n，3）*（3*n-8）^（n-5）。
n个节点上标记的k树的数量是二项式（n，k）*（k（n-k）+1）^（n-k-2）。
|
|
|
MAPLE公司
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[seq（二项式（n，3）*（3*n-8）^（n-5），n=1..20）]；
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数学
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表[二项式[n，3]（3n-8）^（n-5），{n，20}](*哈维·P·戴尔2023年12月31日*）
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黄体脂酮素
|
（Python）
定义A036362号（n） ：返回int（n*（n-2）*（n-1）*（3*n-8）**（n-5）//6）#柴华武，2022年2月3日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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0, 0, 0, 1, 1, 15, 455, 20230, 1166886, 82031250, 6768679170, 639276644655, 67876292150095, 7992910154350121, 1032869077119140625, 145221924661653841820, 22060305511905816000860, 3599313659344525384083060, 627583654087024080928783956
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,6
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参考文献
|
F.Harary和E.Palmer，《图形枚举》（1973），第30页，问题1.13（b），k=4。
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链接
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配方奶粉
|
a（n）=C（n，4）*（4*n-15）^（n-6）。
n个节点上标记的k树的数量是二项式（n，k）*（k（n-k）+1）^（n-k-2）。
|
|
|
黄体脂酮素
|
（Python）
定义A036506号（n） ：返回int（n*（n-3）*（n-2）*（n-1）*（4*n-15）**（n-6）//24）#柴华武，2022年2月3日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 6, 21, 83, 356, 1599, 7434, 35381, 171508, 843419, 4197179, 21094355, 106915928, 545859112, 2804656069, 14491370996, 75248398034, 392476363133, 2055245992376, 10801442696736, 56953957110855, 301207378815752
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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参考文献
|
F.Harary和E.M.Palmer，《图形计数》，纽约学术出版社，1973年，第75页，等式（3.5.11）。
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链接
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配方奶粉
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H.和P.给出了g.f。
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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0, 1, 1, 6, 70, 1215, 27951, 799708, 27337500, 1086190605, 49162945645, 2496308717826, 140489907594114, 8678436279296875, 583701359488329915, 42457773984656284920, 3320786296452525792376, 277898747312921495246937, 24775177557380767822265625
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4个
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参考文献
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F.Harary和E.Palmer，《图形计数》，（1973年），第30页。
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链接
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L.W.Beineke和R.E.Pipert，标记的k维树的数量，J.Comb。理论6（2）（1969）200-205。数学。版本38#3182。
T.Fowler、I.Gessel、G.Labele和P.Leroux，2棵树的规格，高级申请。数学。28（2）（2002）145-168，等式（18）。
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配方奶粉
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n个节点上标记的k树的数量为二项式（n，k）*（k（n-k）+1）^（n-k-2）。
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MAPLE公司
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数学
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表[二项式[n，2]（2n-3）^（n-4），{n，20}](*哈维·P·戴尔2011年11月24日*）
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黄体脂酮素
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（Python）
定义A036361号（n） ：return int（n*（n-1）*（2*n-3）**（n-4）//2）#柴华武，2022年2月3日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 4, 18, 77, 346, 1578, 7396, 35297, 171352, 843067, 4196502, 21092793, 106912874, 545851964, 2804641873, 14491337393, 75248330560, 392476202012, 2055245665857, 10801441911431, 56953955507744, 301207374937558
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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参考文献
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F.Harary和E.M.Palmer，《图形计数》，纽约学术出版社，1973年，第75页，等式（3.5.10）。
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链接
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配方奶粉
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H.和P.给出了g.f。
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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经核准的
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