搜索: a054581-编号:a054582
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A000272号
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| n个标记节点上的树数:n ^(n-2),a(0)=1。 (原名M3027 N1227)
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+10 300
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1, 1, 1, 3, 16, 125, 1296, 16807, 262144, 4782969, 100000000, 2357947691, 61917364224, 1792160394037, 56693912375296, 1946195068359375, 72057594037927936, 2862423051509815793, 121439531096594251776, 5480386857784802185939
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评论
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完备图K_n中n个标记节点上的生成树的数目。
Robert Castelo(rcastelo(AT)imim.es),2001年1月6日,观察到n^(n-2)也是n-1顶点上传递子树无圈有向图的数目。
a(n)也是将对称群S_n中的n个圈表示为n-1换位的乘积的方法数,参见示例丹福(Dan.Fux(AT)OpenGaia.com或danfux(AT)OpenGaia.com),2001年4月12日
还统计了停车功能、芯片点火游戏的关键配置、按优先级队列排序的允许对[Hamel]。
长度n的驻车函数可以描述为所有单词[d(1),d(2),…,d(n)]的所有排列,其中1<=d(k)<=k;请参见示例。有长度为n的(n+1)^(n-1)=a(n+1-乔格·阿恩特2014年7月15日
a(n+1)是长度大于1的无圈内函数的个数;n个顶点上有根标记树的森林数-米奇·哈里斯2006年7月6日
a(n)也是(n元集的)幂零部分双射数。等价地,部分对称半群P子n中幂零元的个数-阿卜杜拉希·奥马尔,2008年8月25日
a(n+1)是{1,2,…,n}字母表中部分和等于n的长度为n的序列数。例如,a(4)=16,因为{1,2,3}上有16个长度为3的序列,其中的项(从第一项开始,按顺序进行)在序列中的某个点上求和为3。{1,1,1},{1,2,1},{1,2,2},{1,2,3},{2,1,1},{2,1,2},{2,1,3},{3,1,2},{3,1,3},{3,2,2},{3,2,3},{3,3,1},{3,3,2},{3,3,3}-杰弗里·克雷策2009年7月20日
a(n)是从{1,2,…,n-1}到{1,2…,n}的非循环函数数。非循环函数f满足以下性质:对于域中的任何x,都存在一个正整数k,使得(f^k)(x)不在域中。注意,f^k表示f与其自身的k重组成,例如,(f^2)(x)=f(f(x))-丹尼斯·沃尔什2011年3月2日
a(n)是多项式x^{n-1}+的判别式的绝对值+x+1。更准确地说,a(n)=(-1)^{(n-1)(n-2)/2}乘以判别式-扎克·泰特勒,2014年1月28日
对于n>2,a(n+2)是a_n型仿射Weyl群的规范自动机中的节点数-汤姆·埃德加2016年5月12日
树公式a(n)=n^(n-2)是由Cayley引起的(见第一条注释)-乔纳森·桑多2018年1月11日
a(n)是n个顶点上的“种植布鲁塞尔萌芽”游戏的不同拓扑线数。请参阅Ji和Propp链接-卡勒布·吉2018年5月11日
a(n+1)也是R^n的基数,它可以由形式为[0…0 1…1 0…0]^T的n(n+1-尼古拉斯·内格尔2018年7月31日
Cooper等人证明了每个连通k-色图都至少包含k^(k-2)生成树-米歇尔·马库斯2020年5月14日
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参考文献
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M.P.Schützenberger,关于一个枚举问题《组合理论杂志》4,219-221(1968)。[排列映射和非循环映射之间的1-1对应。]
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配方奶粉
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n个节点上标记的k树的数量是二项式(n,k)*(k*(n-k)+1)^(n-k-2)。
例如,对于b(n)=a(n+2):((W(-x)/x)^2)/(1+W(-x)),其中W是Lambert函数(主分支)。[等于d/dx(W(-x)/(-x”))-沃尔夫迪特·朗2022年10月25日]
为n次多项式生成的对称矩阵H的行列式:对于(i=1,n-1,对于(j=1,i,H[i,j]=(n*i^3-3*n*(n+1)*i^2/2+n*(3*n+1)*i/2+(n^4-n^2)/2)/6-(i^2-(2*n+1;H[j,i]=H[i,j];);)-格里·马滕斯2007年5月4日
a(n+1)=和{i=1..n}i*n^(n-1-i)*二项式(n,i).-Yong Kong(ykong(AT)curagen.com),2000年12月28日
对于n>=1,a(n+1)=Sum_{i=1..n}n^(n-i)*二项式(n-1,i-1)-杰弗里·克雷策2009年7月20日
例如,对于b(n)=a(n+1):exp(-W(-x)),其中W是满足W(x)*exp(W(x))=x的Lambert函数。证明包含在链接“关于非循环函数的注释…”中-丹尼斯·沃尔什2011年3月2日
例如:1+x+x^2/(U(0)-x),其中U(k)=x*(k+1)*(k+2)^k+(k+1;(续分数)。
通用公式:1+x+x^2/(U(0)-x),其中U(k)=x*(k+1)*(k+2)^k+(k+1;(续分数)。(结束)
与相关A000254号通过求和{n>=1}a(n+1)*x^n/n!=级数反转(1/(1+x)*log(1+x))=级数反转(x-3*x^2/2!+11*x^3/3!-50*x^4/4!+…)。囊性纤维变性。A052750型. -彼得·巴拉2016年6月15日
对于n>=3和2<=k<=n-1,n个顶点上的树的数目正好是k片叶子的二项式(n,k)*S(n-2,n-k)(n-k)!其中S(a,b)是第二类斯特林数。因此,a(n)=Sum_{k=2..n-1}二项式(n,k)*S(n-2,n-k)(n-k)!对于n>=3-乔纳森·诺埃尔2017年5月5日
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例子
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a(7)=matdet([196,175,140,98,56,21;175,160,130,92,53,20;140,130,110,80,47,18;98,92,80,62,38,15;56,53,47,38,26,11;21,20,18,15,11,6])=16807
a(3)=3,因为有3个无环函数f:[2]->[3],即{(1,2),(2,3)},{(1.3),(2,1)}和{(1,3),(2.3)}。
发件人乔格·阿恩特和格雷格·史蒂文森,2011年7月11日:(开始)
以下3个转座子的乘积导致S_4中的4个循环:
(1,2)*(1,3)*(1,4);
(1,2)*(1,4)*(3,4);
(1,2)*(3,4)*(1,3);
(1,3)*(1,4)*(2,3);
(1,3)*(2,3)*(1,4);
(1,4)*(2,3)*(2,4);
(1,4)*(2,4)*(3,4);
(1,4)*(3,4)*(2,3);
(2,3)*(1,2)*(1,4);
(2,3)*(1,4)*(2,4);
(2,3)*(2,4)*(1,2);
(2,4)*(1,2)*(3,4);
(2,4)*(3,4)*(1,2);
(3,4)*(1,2)*(1,3);
(3,4)*(1,3)*(2,3);
(3,4)*(2,3)*(1,2). (结束)
长度3的16个停车功能为111、112、121、211、113、131、311、221、212、122、123、132、213、231、312、321-乔格·阿恩特2014年7月15日
G.f.=1+x+x^2+3*x^3+16*x^4+125*x^5+1296*x^6+16807*x^7+。。。
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MAPLE公司
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数学
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<<离散数学`Combinatorica`表[NumberOfSpanningTrees[CompleteGraph[n]],{n,1,20}](*阿图尔·贾辛斯基2007年12月6日*)
联接[{1},表[n^(n-2),{n,20}]](*哈维·P·戴尔,2012年11月28日*)
a[n_]:=如果[n<1,布尔[n==0],n^(n-2)];(*迈克尔·索莫斯2014年5月25日*)
a[n_]:=如果[n<0,0,n!系列系数[1-兰伯特W[-x]-兰伯特W[-x]^2/2,{x,0,n}]];(*迈克尔·索莫斯2014年5月25日*)
a[n_]:=如果[n<1,Boole[n==0],具有[{m=n-1},m!系列系数[Exp[-LambertW[-x]],{x,0,m}]];(*迈克尔·索莫斯2014年5月25日*)
a[n_]:=如果[n<2,Boole[n>=0],With[{m=n-1},m!SeriesCoefficient[Inverse Series[Log[1+x]/(1+x),{x,0,m}]],m]];(*迈克尔·索莫斯2014年5月25日*)
a[n_]:=如果[n<1,Boole[n==0],与[{m=n-1},m!系列系数[Nest[1+积分[#^2/(1-x#),x]&,1+O[x],m],{x,0,m}]];(*迈克尔·索莫斯2014年5月25日*)
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黄体脂酮素
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(PARI){a(n)=如果(n<1,n==0,n^(n-2))}/*迈克尔·索莫斯2002年2月16日*/
(PARI){a(n)=my(a);如果(n<1,n==0,n---;a=1+O(x);对于(k=1,n,a=1+int形式(a^2/(1-x*a)));n!*polcoff(a,n))}/*迈克尔·索莫斯2014年5月25日*/
(岩浆)[1..10]]中的[n^(n-2):n;//谢尔盖·哈勒(Sergei(AT)Sergei-Haller.de),2006年12月21日
(PARI)/*n次一元多项式厄米(平方对称)矩阵行列式的GP函数格里·马滕斯: */
Hn(n=2)={局部(H=矩阵(n-1,n-1),i,j);对于(i=1,n-1,对于(j=1,i,H[i,j]=(n*i^3-3*n*(n+1)*i^2/2+n*(3*n+1)*i/2+(n^4-n^2)/2)/6-(i^2-(2*n+1;);打印(“a(”,n,“)=匹配项(”,H,“)”);打印/*格里·马滕斯2007年5月4日*/
(哈斯克尔)
a000272 0=1;a000272 1=1
(Python)
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000169号,A000254号,A000312号,A007778号,A007830号,A008785号-A008791号,A052750型,A081048号,A083483号,A097170号,A239910型.
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关键词
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容易的,非n,核心,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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A000055号
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| 具有n个未标记节点的树的数量。 (原名M0791 N0299)
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+10 225
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1, 1, 1, 1, 2, 3, 6, 11, 23, 47, 106, 235, 551, 1301, 3159, 7741, 19320, 48629, 123867, 317955, 823065, 2144505, 5623756, 14828074, 39299897, 104636890, 279793450, 751065460, 2023443032, 5469566585, 14830871802, 40330829030, 109972410221, 300628862480, 823779631721, 2262366343746, 6226306037178
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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另外,具有n个2叉的未标记2角2树的数量。
n=7的11棵树在Munafo网络链接中进行了说明。
这也是“n个节点上的树完美图的数量”(参见Hougardy)-N.J.A.斯隆2015年12月4日
斯坦巴赫参考文献第1章中描述了n=1到n=12的所有树。在第6页上,两棵树(n=10)被包围,只有当被视为有序(平面)树时,这两棵树才显得不公平。这种可能(in)等价树的早期实例可能出现在n=6开始(以及n=9开始,没有等价模平面对称性),但没有在那里单独绘制-M.F.哈斯勒2017年8月29日
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参考文献
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配方奶粉
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G.f.:A(x)=1+T(x)-T^2(x)/2+T(x^2)/2,其中T(x)=x+x^2+2*x^3+。。。是的g.fA000081号.
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例子
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a(1)=1[o];a(2)=1[o-o];a(3)=1[o-o-o];
a(4)=2[o-o-o和o-o-o-o]
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o个
G.f.=1+x+x^2+x^3+2*x^4+3*x^5+6*x^6+11*x^7+23*x^8+。。。
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MAPLE公司
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G000055:=系列(1+G000081-G000081^2/2+子(x=x^2,G000081)/2,x,31);A000055号:=n->系数(G000055,x,n);#其中G000081为g.fA000081号以n=1项开始
with(numtheory):b:=proc(n)选项记住`如果`(n<=1,n,(add(add)(d*b(d),d=除数(j))*b(n-j),j=1..n-1))end:a:=n->` if`(n=0,1,b(n)-(add
seq(a(n),n=0..50);
#创建b文件b000055.txt的程序:
如果n<=1,则n其他
加法(add(d*进程名(d),d=数字[除数](j))*进程名,j=1..n-1)/(n-1);
fi端:
a81:=[序列号(A000081号(i) ,i=0..nmax)];a:=[];
对于从0到nmax的n do
如果n=0,则
t:=1+op(n+1,a81);
其他的
t:=op(n+1,a81);
fi;
如果类型为(n,偶数),则
t:=t-op(1+n/2,a81)^2/2;
t:=t+op(1+n/2,a81)/2;
fi;
对于从0到(n-1)/2 do的j
t:=t-op(j+1,a81)*op(n-j+1,a81);
日期:
a:=[运算(a),t];
日期:
a结束:
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数学
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s[n_,k_]:=s[n,k]=a[n+1-k]+如果[n<2k,0,s[n-k,k]];a[1]=1;a[n]:=a[n]=和[a[i]s[n-1,i]i,{i,1,n-1}]/(n-1);表[a[i]-总和[a[j]a[i-j],{j,1,i/2}]+如果[OddQ[i],0,a[i/2](a[i/2]+1)/2],{i,1,50}](*罗伯特·拉塞尔*)
b[0]=0;b[1]=1;b[n]:=b[n]=和[d*b[d]*b[n-j],{j,1,n-1},{d,除数[j]}]/(n-1);a[0]=1;a[n]:=b[n]-(和[b[k]*b[n-k],{k,0,n}]-如果[Mod[n,2]==0,b[n/2],0])/2;表[a[n],{n,0,50}](*Jean-François Alcover公司2014年4月9日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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黄体脂酮素
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(PARI){a(n)=局部(a,A1,an,i,t);如果(n<2,n>=0,an=Vec(a=A1=1+O('x^n));对于(m=2,n,i=m\2;an[m]=和(k=1,i,an[k]*an[m-k])+(t=polcoeff(if(m%2,a*=(A1-'x^i)^-an[i],a),m-1)));t+if(n%2==0,二项式(-波尔科夫(a,i-1),2))}/*迈克尔·索莫斯*/
(PARI)
N=66;A=矢量(N+1,j,1);
对于(n=1,n,A[n+1]=1/n*和(k=1,n,sumdiv(k,d,d*A[d])*A[n-k+1]));
x='x+O('x^N);
Vec(1+H(x)-1/2*(H(x,^2-H(x^2)))
(岩浆)
N:=30;P<x>:=PowerSeriesRing(Rationals(),N+1);f:=func<A|x*&*[Exp(Evaluate(A,x^k)/k):k in[1..N]]>;G:=x;对于[1..N]中的i,G:=f(G);结束;G000081:=G;G000055:=1+G-G^2/2+评估(G,x^2)/2;A000055号:=Eltseq(G000055);//Geoff Baileu(Geoff(AT)mathers.usyd.edu.au),2009年11月30日
(SageMath)
[len(list(graphs.trees(n)))for n in range(16)]#彼得·卢什尼2020年3月1日
(哈斯克尔)
导入数据。列表(通用索引)
导入数学。OEIS(获取序列ByID)
三角形x=(x*x+x)`div`2
a000055 n=let{r=genericIndex(fromJust(getSequenceByID“A000081号“);(m,nEO)=divMod n 2}
in r n-sum(zipWith(*)(映射r[0..m])(映射r[n,n-1.])
+(1-nEO)*(三角形(r m+1))
(Python)
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的,核心
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作者
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状态
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经核准的
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A005750型
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| 种植的具有n个节点的匹配树的数量。 (原名M2855)
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+10 20
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1, 1, 3, 10, 39, 160, 702, 3177, 14830, 70678, 342860, 1686486, 8393681, 42187148, 213828802, 1091711076, 5609297942, 28982708389, 150496728594, 784952565145, 4110491658233, 21602884608167, 113907912618599, 602414753753310, 3194684310627727, 16984594260224529
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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具有n个节点和未连接到根的边的有根树的数量是2色或定向的。
同样,在对称的端点上生根的2棵树(带有2n+1个单元)的数量-弗拉德塔·乔沃维奇2001年8月22日
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参考文献
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S.R.Finch,《数学常数》,剑桥,2003年,第5.6.5节。
F.Harary和E.M.Palmer,《图解枚举》,学术出版社,纽约,1973年,第75页,等式(3.5.3)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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T.Fowler、I.Gessel、G.Labele、P.Leroux、,双树规范,高级应用程序。数学。28(2)(2002)145-168,表1。
Andrew Gainer-Dewar,γ-种与k树的计数《组合数学电子杂志》,第19卷(2012年),第45页。见第20页第3行发件人N.J.A.斯隆2012年12月15日
R.西蒙,单因子树和定向树,离散数学。,88 (1981), 97. (带注释的扫描副本)
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配方奶粉
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通用公式:A(x)=x*exp(A(x)^2/x+A(x^2)^2/(2x^2A(x^n)^2/(n*x^n)+…)-保罗·D·汉纳
a(n)~c*d^n/n^(3/2),其中d=A245870型=5.646542616232…,c=0.06185402386554883780092840921441448929211072031752507960397096742810089-瓦茨拉夫·科特索维奇,2014年9月12日,2020年12月26日更新
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例子
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A(x)=x+x^2+3*x^3+10*x^4+39*x^5+160*x^6+702*x^7+。。。
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MAPLE公司
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A: =proc(n)选项记忆;如果n=0,则0表示不适用(convert(series(x*exp(add(A(n-1)(x^k))^2/(k*x^k,k=1..2*n)),x=0,2*n,polynom),x)fi end:A:=n->系数(series,A(n)(x),x=0.,n+1),x,n):seq(A(n),n=1.23)#阿洛伊斯·海因茨2008年8月20日
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数学
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最大值=23;f[x_]:=总和[c[k]*x^k,{k,0,max}];c[0]=0;c[1]=1;coes=系数列表[Series[Log[f[x]/x]-总和[f[x^k]^2/(k*x^k),{k,1,max}],{x,0,max},x];eqns=静止[线程[coes==0]];s[2]=求解[eqns[[1],c[2]][[1];Do[eqns=休息[eqns]/。s[k-1];s[k]=求解[eqns[[1],c[k]][1],{k,3,max}];表[c[k],{k,1,max}]/。扁平[表格[s[k],{k,2,max}]](*Jean-François Alcover公司2011年10月25日,在g.f.*之后)
术语=26;(*B=g.f.ofA000151号*)B[_]=0;Do[B[x_]=x*Exp[2*Sum[B[x^k]/k,{k,1,terms}]]+O[x]^terms//正常,terms];
A[x_]=Exp[Sum[B[x^k]/k,{k,1,terms}]]+O[x]^terms;
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黄体脂酮素
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(PARI)seq(N)={my(A=向量(N,j,1));对于(N=1,N-1,A[N+1]=2/N*和(i=1,N,sumdiv(i,d,d*A[d])*A[N-i+1]));Vec(sqrt(Ser(A)))}\\安德鲁·霍罗伊德2018年5月13日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A340811型
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| 反对角线读取的数组:T(n,k)是具有n个多边形的未标记k-正二叉树的数量,n>=0,k>=2。 |
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+10 13
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 1, 3, 5, 6, 1, 1, 1, 3, 8, 12, 11, 1, 1, 1, 4, 11, 32, 39, 23, 1, 1, 1, 4, 16, 56, 141, 136, 47, 1, 1, 1, 5, 20, 103, 359, 749, 529, 106, 1, 1, 1, 5, 26, 158, 799, 2597, 4304, 2171, 235, 1, 1, 1, 6, 32, 245, 1539, 7286, 20386, 26492, 9368, 551
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,10
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评论
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参见Labelle参考中的第4节和表1。
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链接
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G.Labele、C.Lamathe和P.Leroux,k-角2-树的标记和未标记计数,arXiv:math/0312424[math.CO],2003年12月23日。
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|
例子
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数组开始:
=======================================================
2 3 4 5 6 7 8 9
----+--------------------------------------------------
0 | 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
1 | 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
2 | 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
3 | 2 2 3 3 4 4 5 5 ...
4 | 3 5 8 11 16 20 26 32 ...
5 | 6 12 32 56 103 158 245 343 ...
6 | 11 39 141 359 799 1539 2737 4505 ...
7 | 23 136 749 2597 7286 16970 35291 66603 ...
8 | 47 529 4304 20386 71094 199879 483819 1045335 ...
...
|
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黄体脂酮素
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(PARI)
EulerT(v)={Vec(exp(x*Ser(dirmul(v,vector(#v,n,1/n)))-1,-#v)}
B(n,k)={my(p=1+O(x));对于(n=1,n,p=1+x*Ser(EulerT(p^(k-1)));p}
C(p,k)={p(1)-x*p(1”^k+x*sumdiv(k,d,eulerphi(d)*p(d)^(k/d))/k}
S(p,k)={my(p2=p(2));如果(k%2,1+x*Ser(EulerT(Vec(x*p2^(k\2)+x^2*x*t+x^2*subst(p(1)^(k-1)-t,x,x^2)/2));q+x*p2^(k/2-1)*(p2-q^2)/2)}
U(n,k)={my(b=b(n,k),p(d)=subst(b+O(x*x^(n\d)),x,x^d));Vec(C(p,k)+S(p,k))/2}
{Mat(向量(7,k,U(7,k+1)~))}
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交叉参考
|
第2..12列为A000055号,A054581号,A094610号,A094611号,A094637号,A094651号,A094652号,A094653号,A094654号,A094655号,A094656号.
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A370770飞机
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| 行读取的三角形:T(n,k)是具有n个未标记节点的k棵树的数量。 |
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+10 11
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 6, 5, 2, 1, 1, 1, 1, 11, 12, 5, 2, 1, 1, 1, 1, 23, 39, 15, 5, 2, 1, 1, 1, 1, 47, 136, 58, 15, 5, 2, 1, 1, 1, 1, 106, 529, 275, 64, 15, 5, 2, 1, 1, 1, 1, 235, 2171, 1505, 331, 64, 15, 5, 2, 1, 1, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,12
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链接
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Andrew Gainer-Dewar,γ-种与k树的计数《组合数学电子杂志》,第19卷(2012年),第45页。
I.M.Gessel和A.Gainer-Dewar,计算未标记的k树,arXiv:1309.1429[math.CO],2013-2014年。
I.M.Gessel和A.Gainer-Dewar,计算未标记的k树J.Combina.理论系列。A 126(2014),177-193。
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配方奶粉
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例子
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三角形开始:
1;
1, 1;
1, 1, 1;
1, 1, 1, 1;
1, 2, 1, 1, 1;
1, 3, 2, 1, 1, 1;
1, 6, 5, 2, 1, 1, 1;
1, 11, 12, 5, 2, 1, 1, 1;
1, 23, 39, 15, 5, 2, 1, 1, 1;
1, 47, 136, 58, 15, 5, 2, 1, 1, 1;
1、106、529、275、64、15、5、2、1、1、1;
...
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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0, 0, 1, 1, 10, 200, 5915, 229376, 10946964, 618435840, 40283203125, 2968444272640, 243926836708126, 22100985366992896, 2187905889450121295, 234881024000000000000, 27172548942138551952680, 3369317755618569294053376, 445726953911853022186520169
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,5
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参考文献
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F.Harary和E.Palmer,《图形计数》,(1973年),第30页,问题1.13(b),k=3。
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链接
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配方奶粉
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a(n)=二项式(n,3)*(3*n-8)^(n-5)。
n个节点上标记的k树的数量是二项式(n,k)*(k(n-k)+1)^(n-k-2)。
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MAPLE公司
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[seq(二项式(n,3)*(3*n-8)^(n-5),n=1..20)];
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数学
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表[二项式[n,3](3n-8)^(n-5),{n,20}](*哈维·P·戴尔2023年12月31日*)
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黄体脂酮素
|
(Python)
定义A036362号(n) :返回int(n*(n-2)*(n-1)*(3*n-8)**(n-5)//6)#柴华武2022年2月3日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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0、0、0、1、1、15、455、20230、1166886、82031250、6768679170、639276644655、67876292150095、7992910154350121、1032869077119140625、145221924661653841820、22060305511905816000860、359931365934525384083060、627583654087024080928783956
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,6
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|
参考文献
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F.Harary和E.Palmer,《图形枚举》(1973),第30页,问题1.13(b),k=4。
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链接
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配方奶粉
|
a(n)=C(n,4)*(4*n-15)^(n-6)。
n个节点上标记的k树的数量是二项式(n,k)*(k(n-k)+1)^(n-k-2)。
|
|
黄体脂酮素
|
(Python)
定义A036506号(n) :返回int(n*(n-3)*(n-2)*(n-1)*(4*n-15)**(n-6)//24)#柴华武2022年2月3日
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交叉参考
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关键词
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非n
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|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
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|
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|
1, 2, 6, 21, 83, 356, 1599, 7434, 35381, 171508, 843419, 4197179, 21094355, 106915928, 545859112, 2804656069, 14491370996, 75248398034, 392476363133, 2055245992376, 10801442696736, 56953957110855, 301207378815752
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
|
1,2
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参考文献
|
F.Harary和E.M.Palmer,《图形计数》,纽约学术出版社,1973年,第75页,等式(3.5.11)。
|
|
链接
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|
配方奶粉
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H.和P.给出了g.f。
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交叉参考
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关键词
|
非n,容易的
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|
作者
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扩展
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状态
|
经核准的
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|
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|
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0, 1, 1, 6, 70, 1215, 27951, 799708, 27337500, 1086190605, 49162945645, 2496308717826, 140489907594114, 8678436279296875, 583701359488329915, 42457773984656284920, 3320786296452525792376, 277898747312921495246937, 24775177557380767822265625
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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|
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抵消
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1,4
|
|
参考文献
|
F.Harary和E.Palmer,《图形计数》,(1973年),第30页。
|
|
链接
|
L.W.Beineke和R.E.Pipert,标记的k维树的数量,J.Comb。理论6(2)(1969)200-205。数学。版本38#3182。
T.Fowler、I.Gessel、G.Labele和P.Leroux,双树规范,高级应用程序。数学。28(2)(2002)145-168,等式(18)。
|
|
配方奶粉
|
n个节点上标记的k树的数量是二项式(n,k)*(k(n-k)+1)^(n-k-2)。
|
|
MAPLE公司
|
|
|
数学
|
表[二项式[n,2](2n-3)^(n-4),{n,20}](*哈维·P·戴尔2011年11月24日*)
|
|
黄体脂酮素
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(Python)
定义A036361美元(n) :返回int(n*(n-1)*(2*n-3)**(n-4)//2)#柴华武2022年2月3日
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,容易的,美好的
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
0, 1, 4, 18, 77, 346, 1578, 7396, 35297, 171352, 843067, 4196502, 21092793, 106912874, 545851964, 2804641873, 14491337393, 75248330560, 392476202012, 2055245665857, 10801441911431, 56953955507744, 301207374937558
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,3
|
|
参考文献
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F.Harary和E.M.Palmer,《图形计数》,纽约学术出版社,1973年,第75页,等式(3.5.10)。
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链接
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配方奶粉
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H.和P.给出了g.f。
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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