搜索: a054055-编号:a0540五十五
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1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 6, 7, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 12, 13, 14, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 20, 21, 22, 23, 24, 29, 34, 39, 44, 49, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 41, 47, 53, 59, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 55, 62, 69, 56, 57, 58, 59, 60, 61
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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例子
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a(20)=2*3^1+0*1=6,a(21)=2*3 ^1+1*1=7,a(22)=2*3+1+2*1=8,
a(23)=2*4^1+3*1=11,a(24)=2*5^1+4*1=14,a(25)=2*6^1+5*1=17,
a(26)=2*7^1+6*1=20,a(27)=2*8^1+7*1=23,a(28)=2*9^1+8*1=26,
a(29)=2*10^1+9*1=29,a(30)=3*4^1+0*1=12,a(31)=3*4 ^1+1*1=13。
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MAPLE公司
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f: =proc(n)局部b,L,i;
五十: =换算(n,基数,10);
b: =最大值(L);
加(L[i]*(b+1)^(i-1),i=1..nops(L));
结束进程:
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数学
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表[FromDigits[IntegerDigits[0n],Max[Integer Digits[n]+1]],{n,80}](*哈维·P·戴尔,2015年12月2日*)
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
a068505 n=foldr(\d v->v*b+d)0 dds,其中
b=最大dds+1
dds=a031298_行n
(PARI)a(n)=我的(d=数字(n),b=vecmax(d));subst(Pol(d),x,b+1)\\米歇尔·马库斯2016年2月12日
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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经核准的
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0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,11
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评论
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当从k=n开始并重复应用用k替换k的映射时,达到零所需的步骤数-A054055型(k) 。a(n)~n/ln(n)。
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链接
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例子
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数学
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a[0]=0;a[n_]:=a[n]=a[n-最大[整数位数[n]]+1;数组[a,100,0](*阿米拉姆·埃尔达尔2022年6月6日*)
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交叉参考
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关键词
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基础,容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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A007088号
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| 二进制数(或二进制字、二进制向量或n的二进制展开式):以2为基数的数字。 (原名M4679)
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+10 747
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0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111, 10000, 10001, 10010, 10011, 10100, 10101, 10110, 10111, 11000, 11001, 11010, 11011, 11100, 11101, 11110, 11111, 100000, 100001, 100010, 100011, 100100, 100101, 100110, 100111
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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二进制数列表。(此评论旨在帮助人们搜索特定短语-N.J.A.斯隆2016年4月8日)
或者,数字是10的不同幂的和。
或者,数字的十进制表示形式中只有数字0和1。
十进制数不大于1的非负整数。
因此,以10为基数的非负整数n使得kn可以通过正规加法(即n+n+…+n,带有k n’s(但不一定是k+k+…+k,带有n k’s))或乘法计算,而不需要对0≤k≤9进行任何进位运算。(结束)
对于任意整数n>=0,找到二进制表示,然后解释为十进制表示,给出a(n)-迈克尔·索莫斯2015年11月15日
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参考文献
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Heinz Gumin,“Herrn von Leibniz‘Rechnung mit Null und Eins’”,西门子股份公司,3。Auflage 1979——包含莱布尼茨1679年和1703年论文的仿制品。
曼弗雷德·施罗德(Manfred R.Schroeder),“分形、混沌、幂律”,W.H.Freeman,1991年,第383页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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黄显奎(Xien-Kuei Hwang)、斯万特·简森(Svante Janson)和蔡宗希(Tsung-Hsi Tsai),分治递归二分分裂的恒等式和周期振荡,arXiv:2210.10968[cs.DS],2022年,第45页。
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配方奶粉
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a(n)=和{i=0..m}d(i)*10^i,其中和{i=0..m}d(i)*2^i是n的基2表示。
a(n)=(1/2)*总和{i>=0}(1-(-1)^楼层(n/2^i))*10^i-贝诺伊特·克洛伊特2001年11月20日
a(2n)=10*a(n),a(2n+1)=a(2n)+1。
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例子
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a(6)=110,因为(1/2)*((1-(-1)^6)*10^0+。
G.f.=x+10*x^2+11*x^3+100*x^4+101*x^5+110*x^6+111*x^7+1000*x^8+。。。
.
000小于2^n的数字可视为向量
001如果左边用零填充,则为固定长度n
010侧。这表示n倍笛卡尔积
集合{0,1}上的011。在左边的例子中,
100牛顿=3。(另请参见第二个Python程序。)
101此格式的二进制向量也可以视为
110用n个元素表示集合的子集。
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MAPLE公司
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数学
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表[FromDigits[IntegerDigits[n,2]],{n,0,39}]
表[Sum[(Floor[(Mod[f/2^n,2])])*(10^n),{n,0,Floor[Log[2,f]]}],{f,1100}](*何塞·德·杰苏斯·卡马乔·麦地那2014年7月24日*)
从数字/@Tuples[{1,0},6]//排序(*哈维·P·戴尔2017年8月10日*)
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黄体脂酮素
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(PARI){a(n)=子集(Pol(二进制(n)),x,10)}/*迈克尔·索莫斯,2002年6月7日*/
(PARI){a(n)=如果(n<=0,0,n%2+10*a(n\2))}/*迈克尔·索莫斯2002年6月7日*/
(哈斯克尔)
a007088 0=0
a007088 n=10*a007088n'+m,其中(n',m)=divMod n 2
(Python)
定义a(n):返回int(bin(n)[2:])
(Python)
来自itertools导入产品
n=4
对于产品中的p([0,1],repeat=n):print(''.join(str(x)for x in p))
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000042号,A007089号-A007095号,A000695号,A005836号,A033042号-A033052号,159918英镑,A004290号,A169965号,A169966号,A169967号,169964英镑,A204093型,A204094号,A204095型,A097256号,A257773型,A257770型.
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关键词
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非n,基础,美好的,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 0, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 0, 1, 2, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 6, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 7, 7, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 0, 0, 0, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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更准确地说,a(n)=0几乎是渐近确定的,即,除了密度为0的集合外:随着n的位数的增加,没有零位数的概率变为0.9^(长度为n),尽管有无穷多的反例-M.F.哈斯勒2015年10月11日
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链接
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配方奶粉
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例子
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a(12)=1,因为1<2。
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MAPLE公司
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seq(最小值(换算(n,基数,10)),n=0..100)#罗伯特·伊斯雷尔2016年7月7日
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数学
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
a054054=f 9,其中
f m x | x<=9=最小m x
|否则=f(最小m d)x’,其中(x’,d)=divMod x 10
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交叉参考
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关键词
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基础,容易的,非n
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作者
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经核准的
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 9
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,13
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评论
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链接
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MAPLE公司
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f: =n->(max-min)(转换(n,基数,10)):
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数学
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f[n_]:=块[{d=整数位数[n]},最大[d]-最小[d]];表[f[n],{n,1,15}]
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
a037904=f 9 0,其中
f u v 0=v-u
f u v z=f(最小u d)(最大v d)z’其中(z’,d)=divMod z 10
(PARI)a(n)=我的(d=数字(n));vecmax(d)-vecmin(d)\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月7日
(Python)
定义A037904号(n) :return int(最大值:=字符串(n))-int(最小值)#柴华武2023年11月10日
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交叉参考
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关键词
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非n,基础,美好的
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作者
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经核准的
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0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 2, 1, 1, 2, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 1, 1, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 1, 1, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,30
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链接
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配方奶粉
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渐近平均值:极限{m->oo}(1/m)*和{k=1..m}a(k)=和{k>=1}1/A277965型(k) =0.84217457724798904648-阿米拉姆·埃尔达尔2024年1月4日
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例子
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n=132,132的12个除数中有3个的最大数字=3:{3,33132},因此a(132)=3。
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MAPLE公司
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f: =proc(n)nops(select(t->max(convert(t,base,10))=d,numtheory:-diviators(n)))结束进程:
d: =3:
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数学
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使用[{k=3},数组[DivisorSum[#,1&,And[#[k]]>0,总计@#[[k+1;;9]]==0]&@DigitCount[#]&]&,105]](*迈克尔·德弗利格2019年10月6日*)
表[Count[Divisors[n],_?(最大[整数位数[#]]==3&)],{n,120}](*哈维·P·戴尔2020年9月5日*)
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黄体脂酮素
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(Magma)[#[d:d in Divisitors(n)| Max(Intseq(d))eq 3]:n in[1..130]]//马吕斯·A·伯蒂2019年10月6日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A054055型,A000005美元,A083898号,A083888号,A083889号,A083891号,A083892号,A083893号,A083894号,A083895号,A083896号,A277965型.
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 1, 2, 1, 2, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 0, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1、24
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链接
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配方奶粉
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渐近平均值:极限{m->oo}(1/m)*和{k=1..m}a(k)=和{k>=1}1/A277966型(k) =0.98827280431174433126-阿米拉姆·埃尔达尔2024年1月4日
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例子
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n=120,120的16个除数中有3个的最大数字=4:{4,24,40},因此a(120)=3。
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MAPLE公司
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ld4:=n->最大值(转换(n,基数,10))=4:
f: =n->nops(选择(ld4,数字理论:-除数(n)):
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数学
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表[Count[Divisors[n],_?(最大[整数位数[#]]==4&)],{n,110}](*哈维·P·戴尔2016年2月19日*)
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 0, 1, 4
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,15
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链接
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配方奶粉
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渐近平均值:极限{m->oo}(1/m)*和{k=1..m}a(k)=和{k>=1}1/A283608型(k) =1.32926350368137107677-阿米拉姆·埃尔达尔2024年1月4日
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例子
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n=125,125的4个除数中有3个的最大数字=5:{5,25125},因此a(125)=3。
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MAPLE公司
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f: =proc(n)nops(select(t->max(convert(t,base,10))=d,numtheory:-diviators(n)))结束进程:
d: =5:
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数学
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表[Count[Divisors[n],_?(最大[整数位数[#]]==5&)],{n,110}](*哈维·P·戴尔2015年8月8日*)
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黄体脂酮素
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[#[d:d in Divisors(n)|Max(Intseq(d))eq 5]:n in[1..150]]//马吕斯·A·伯蒂2019年10月6日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A054055型,A000005号,A083900型,A083888号,A083889号,A083890号,A083891号,A083893号,A083894号,A083895号,A083896号,A283608型.
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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0,0,0,0,1,0,0,0,0,2,0,1,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,2,0,0,0,0,0,1,0,1,1,0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,36
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链接
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配方奶粉
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渐近平均值:极限{m->oo}(1/m)*和{k=1..m}a(k)=和{k>=1}1/A283609型(k) =2.06890539387954414920-阿米拉姆·埃尔达尔2024年1月4日
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例子
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n=240,240的20个除数中有3个的最大数字=6:{6,16,60},因此a(240)=3。
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MAPLE公司
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f: =proc(n)nops(select(t->max(convert(t,base,10))=d,numtheory:-diviators(n)))结束进程:
d: =6:
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数学
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使用[{k=6},数组[DivisorSum[#,1&,And[#[k]]>0,总计@#[[k+1;;9]]==0]&@DigitCount[#]&]&,105]](*迈克尔·德弗利格2019年10月6日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)[#[d:d in Divisors(n)|Max(Intseq(d))eq 6]:n in[1..150]]//马吕斯·A·伯蒂,2019年10月6日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A054055型,A000005号,A083901号,A083888美元,A083889号,A083890号,A083891号,A083892号,A083894号,A083895号,A083896号,A283609型.
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,70
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链接
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配方奶粉
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渐近平均值:极限{m->oo}(1/m)*和{k=1..m}a(k)=和{k>=1}1/A283610型(k) =3.96819589328234218540-阿米拉姆·埃尔达尔2024年1月4日
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例子
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n=119,119的4个除数中有2个的最大数字=7:{7,17},因此a(119)=2。
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MAPLE公司
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f: =proc(n)nops(select(t->max(convert(t,base,10))=d,numtheory:-diviators(n)))结束进程:
d: =7:
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数学
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表[Count[Divisors[n],_?(最大[整数位数[#]]==7&)],{n,120}](*哈维·P·戴尔2021年10月16日*)
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交叉参考
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囊性纤维变性。A054055型,A000005号,A083902号,A083888号,A083889号,A083890号,A083891号,A083892号,A083893号,A083895号,A083896号,A283610型.
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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