登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a053604-编号：a053604
显示找到的15个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A008443号 将n写成三个三角形数之和的有序方式的数量。 +10
52
1, 3, 3, 4, 6, 3, 6, 9, 3, 7, 9, 6, 9, 9, 6, 6, 15, 9, 7, 12, 3, 15, 15, 6, 12, 12, 9, 12, 15, 6, 13, 21, 12, 6, 15, 9, 12, 24, 9, 18, 12, 9, 18, 15, 12, 13, 24, 9, 15, 24, 6, 18, 27, 6, 12, 15, 18, 24, 21, 15, 12, 27, 9, 13, 18, 15, 27, 27, 9, 12, 27, 15, 24, 21, 12, 15, 30, 15, 12 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
评论
费马断言，每个数字都是三个三角形数字的和。高斯证明了这一点，他在1796年7月10日的塔格布作品中写道：EYPHEKA！num=三角形+三角形+三角形。另见戴安娜王妃高斯，第293条。
Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型).
安德鲁斯（2016），定理2，表明A008443号（n）=A290735型（n）+2090737英镑（n）+A290739型（n） ●●●●=N.J.A.斯隆2017年8月10日
参考文献
J.H.Conway和N.J.A.Sloane，“球形填料、晶格和群”，Springer-Verlag，第102页。
C.F.Gauss，《算术研究》，耶鲁大学出版社，1966年，纽黑文和伦敦，第342页，第293条。
M.Nathanson，《加法数理论：经典基础》，《数学研究生教材》，第165卷，Springer-Verlag出版社，1996年。见第1章。
链接
N.J.A.斯隆，n，a（n）表，n=0..20000（T.D.Noe的前5050条条款）
乔治·安德鲁斯，埃夫卡！num=增量+增量+增量，J.数论23（1986），285-293。[标题中的Y实际上是希腊字母Upsilon，Delta实际上是该名称的希腊字母。]
乔治·安德鲁斯，Bhargava-Adiga求和和分割, 2016.
M.Doring、J.Haidenbauer、U.-G.Meissner和A.Rusetsky，动量格上的动态耦合通道方法，arXiv预印本arXiv:1108.0676[hep-lat]，2011年。
M.D.Hirschhorn和J.A.Sellers，分成三个三角形数《澳大利亚组合数学杂志》，第30卷（2004年），第307-318页；提交.
M.D.Hirschhorn和J.A.Sellers，关于数字作为三个三角形之和的表示《算术学报》77（1996），289-301。
K.Ono、S.Robins和P.T.Wahl，关于整数作为三角数和的表示《Aequationes mathematicae》，1995年8月，第50卷，第1-2期，第73-94页。
迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介.
埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数.
配方奶粉
雅可比θ常数θ_2^3/8的展开式。G.f.是指A010054号.
psi（q）^3的q次幂展开式，其中psi（）是Ramanujanθ函数(A010054号). -迈克尔·索莫斯2006年10月25日
q^（-3/8）*（eta（q^2）^2/eta（q））^3的q次幂展开-迈克尔·索莫斯2012年5月29日
周期2序列的欧拉变换[3，-3，…]-迈克尔·索莫斯2006年10月25日
G.f.是满足f（-1/（16t））=2^（-3/2）（t/i）^（3/2）G（t）的周期1傅立叶级数，其中q=exp（2pi i t），G（）是A213384型. -迈克尔·索莫斯2012年6月23日
a（3*n）=A213627号（n） ●●●●。a（3*n+1）=3*A213617型（n） ●●●●。a（3*n+2）=A181648号（n） ●●●●-迈克尔·索莫斯2012年6月23日
G.f.：（总和_｛k>0｝x^（（k^2-k）/2））^3=（产量_｛k>0｝（1+x^k）*（1-x^（2*k））^3-迈克尔·索莫斯2012年5月29日
a（n）=A005869号（n） 第页，共2页=A005886号（n） 第页，共4页=A005878号（n） /8。
a（n）=A005875号（8*n+3）/8。例如，参见Ono等人的链接：案例k=3-沃尔夫迪特·朗2017年1月12日
a（0）=1，a（n）=（3/n）*和{k=1..n}A002129号（k） *a（n-k），对于n>0-Seiichi Manyama先生2017年5月6日
例子
5可以写成3+1+1，1+3+1，1+1+3，所以a（5）=3。
G.f.=1+3*x+3*x^2+4*x^3+6*x^4+3*x*x^5+6*x^6+9*x^7+3*x^8+。。。
G.f.=q^3+3*q^11+3*q^19+4*q^27+6*q^35+3*q*q^43+6*qq^51+9*q^59+3*q ^67+。。。
MAPLE公司
s1:=总和（q^（n*（n+1）/2），n=0..30）：s2:=级数（s1^3，q，250）：对于从0到200的i，执行打印f（`%d，`，系数（s2，q，i））od：
数学
s1=总和[q^（n（n+1）/2），{n，0，12}]；s2=级数[s1^3，{q，0，80}]；系数列表[s2，q](*Jean-François Alcover公司2011年10月4日，Maple之后*）
a[n_]：=级数系数[（1/8）椭圆Theta[2，0，q]^3，{q，0，2n+3/4}]；(*迈克尔·索莫斯2012年5月29日*）
QP=Q手锤；系数列表[（QP[q^2]^2/QP[q]）^3+O[q]^80，q](*Jean-François Alcover公司2015年11月24日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，polcoeff（和（k=0，（sqrtint（8*n+1）-1）\2，x^（（k^2+k）/2），x*O（x^n））^3，n））}/*迈克尔·索莫斯2006年10月25日*/
（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（（eta（x^2+a）^2/eta（x+a））^3，n））}/*迈克尔·索莫斯2006年10月25日*/
（岩浆）基（模数形式（伽马0（16），3/2），630）[4]/*迈克尔·索莫斯2015年8月26日*/
交叉参考
将n写成k个三角形数之和的方法的数量，对于k=1，…：A010054号,A008441号,A008443号,A008438号,A008439号,A008440型,262252英镑,A007331号,A226253型,A226254号,A226255型,A014787号,A014809号.
囊性纤维变性。A053604号,A002636号.
部分金额以A038835号.
囊性纤维变性。A005869号,A005875号,A005878号,A005886号.
囊性纤维变性。A290733型-A290740型.
关键词
非n,容易的,看,美好的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
更多术语来自詹姆斯·塞勒斯2001年2月7日
状态
经核准的
A002636号 将n写成最多3个非零三角形数的无序和的方式。
（原名M0076 N0027） 		+10
18
1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 2, 2, 1, 4, 3, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 1, 4, 4, 2, 2, 3, 2, 3, 4, 2, 3, 3, 2, 4, 3, 2, 4, 4, 2, 4, 4, 1, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 6, 4, 3, 2, 5, 2, 3, 3, 3, 6, 5, 2, 2, 5, 3, 5, 4, 2, 4, 5, 3, 4, 5, 2, 4, 6, 2, 6, 3, 3, 6, 3, 2, 3, 7, 3, 6, 6, 2, 4, 6, 3, 2 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,4
评论
费马断言，每个数字都是三个三角形数字的和。高斯证明了这一点，他在1796年7月10日的塔格布作品中写道：EYPHKA！num=三角形+三角形+三角形。
a（n）<=A167618号（n） ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2009年11月7日
等价地，将n写成3个三角形数字的无序和的方法的数量-乔恩·肖恩菲尔德2021年3月28日
参考文献
J.H.Conway和N.J.A.Sloane，“球形填料、晶格和群”，Springer-Verlag，第102页，等式（8）。
D.H.Lehmer，《Loria文章评论》，数学。公司。2 (1947), 301-302.
G.Loria，Sulla scomposizione di un intero nella somma di numeri poligonic，《公共科学杂志》。（意大利语）阿提·阿卡德。纳粹。林塞。伦德。Cl.科学。财政部。材料国家（8）1，（1946）。7-15.
梅尔·内森森（Mel Nathanson），《加法数理论：经典基础》，《数学研究生教材》，第165卷，斯普林格·弗拉格出版社，1996年。见第1章。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
T.D.Noe，n=0..10000时的n，a（n）表
吉诺·洛里亚，Sulla scomposizione di un intero nella somma di numeri poligonic公司。（意大利语）。阿提·阿卡德。纳粹。林塞。伦德。Cl.科学。财政部。材料国家（8）1，（1946）。7-15. 另外，D.H.Lehmer，《Loria文章评论》，数学。公司。2 (1947), 301-302. [带注释的扫描副本]
Eric T.Mortenson，Kronecker型恒等式和数字作为三个平方和的表示，arXiv:1702.01627[math.NT]，2017年。
詹姆斯·塞勒斯，不包括特定多边形数字的分区《整数序列杂志》，第7卷（2004年），第04.2.4条。
例子
0：空和
1 : 1
2 : 1+1
3 : 3 = 1+1+1
4:3+1
5 : 3+1+1
6 : 6 = 3+3
7 : 6+1 = 3+3+1
...
13:10+3=6+6+1，所以a（13）=2。
数学
a=表[n（n+1）/2，{n，0，15}]；b={0}；c=表[0，｛100｝]；做[b=附加[b，a[i]]+a[[j]+a[C]]]，{k，1，15}，{j，1，k}，}，[i，1，j}]；b=删除[b，1]；b=排序[b]；l=长度[b]；做[如果[b[[n]]<100，c[[b[n]]+1]++]，{n，1，l}]；c（c）
黄体脂酮素
（PARI）第一（n）=我的（v=向量（n+1），A，B，C）；对于（a=0，n，a=a*（a+1）/2；如果（A>n，断裂）；对于（b=0，a，b=a+b*（b+1）/2；如果（B>n，断裂）；对于（c=0，b，c=b+c*（c+1）/2；如果（C>n，断裂）；v[C+1]++））；v（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年6月23日
交叉参考
囊性纤维变性。A007294号,A053604号,A008443号,A063993号,A061262号.
关键词
非n,容易的,美好的
作者
N.J.A.斯隆2001年9月18日
扩展
更多术语来自罗伯特·威尔逊v2001年9月20日
条目修订人N.J.A.斯隆，2007年2月25日
状态
经核准的
A053603号 将n写成两个非零三角形数的有序和的方法的数目。 +10
14
0, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 2, 0, 2, 1, 2, 0, 0, 4, 0, 2, 0, 1, 2, 2, 0, 2, 2, 0, 2, 0, 2, 1, 4, 0, 0, 2, 0, 2, 2, 2, 2, 0, 0, 3, 2, 0, 0, 4, 0, 2, 2, 0, 4, 0, 0, 0, 2, 3, 2, 2, 0, 2, 2, 0, 0, 2, 2, 2, 2, 0, 2, 2, 0, 3, 2, 0, 0, 4, 0, 0, 2, 0, 6, 0, 2, 2, 0, 0, 2, 2, 0, 1, 2, 2 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,5
评论
一个(A051611号（n） ）=0；A051533号（a（n））>0-莱因哈德·祖姆凯勒2013年6月27日
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=0..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
通用公式：（和{k>=1}x ^（k*（k+1）/2））^2-伊利亚·古特科夫斯基2016年12月24日
a（n）=和{k=1..n-1}c（k）*c（n-k），其中c（n）=A010054号（n） ●●●●-韦斯利·伊万·赫特2024年1月6日
数学
nmax=100；m0=10；A053603号：=表[a[n]，{n，0，nmax}]；清除[计数]；计数[m]：=计数[m]=（清除[a]；a[_]=0；执行[k=i*（i+1）/2+j*（j+1）/2；a[k]=a[k]+1，{i，1，m}，{j，1，m}]；A053603号); 计数[m=m0]；计数[m=2*m]；而[counts[m]！=计数[m/2]，m=2*m]；A053603号(*Jean-François Alcover公司2013年9月5日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a053603 n=总和$map（a010054.（n-））$
takeWhile（<n）$tail a000217_list
--莱因哈德·祖姆凯勒2013年6月27日
（PARI）
istryang（n）=｛n>0&&平方（8*n+1）；｝
a（n）={my（t=1，ct=0，j=1）；而（t<n，ct+=istriang（n-t）；j+=1；t+=j；）；ct；}
\\乔格·阿恩特2013年9月5日
交叉参考
囊性纤维变性。A000217号,A007294号,A051611号,A051533号,A052343号-A052348号,A053604号.
囊性纤维变性。A010054号.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2000年1月20日
状态
经核准的
A230121型 写n=x+y+z（0<x<=y<=z）的方法的数量，使得x*（x+1）/2+y*（y+1）/2+z*（z+1）/2是一个三角形数。 +10
12
0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 1, 0, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 2, 6, 1, 3, 5, 1, 2, 3, 5, 2, 1, 3, 3, 3, 4, 3, 8, 2, 5, 11, 2, 5, 8, 4, 6, 4, 9, 4, 6, 5, 4, 6, 3, 8, 8, 5, 8, 10, 7, 7, 11, 8, 6, 7, 8, 5, 9, 7, 6, 8, 7, 7, 8, 13, 9, 11, 10, 7, 22, 9, 10, 13, 3, 6, 10, 8, 17, 12, 7, 9, 10, 16, 6, 18, 18, 10, 15, 9, 12, 20, 5 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,9
评论
推测：（i）a（n）>0，n=1，2，4，5，7，12除外。此外，对于每个n=20，21。。。有三个不同的正整数x、y和z，x+y+z=n，使得x*（x+1）/2+y*（y+1）/2+z*（z+1）/2是一个三角形数。
（ii）正整数n不能写成x+y+z（x，y，z>0），x^2+y^2+z^2是一个正方形当且仅当n的形式为2^r*3^s或2^r*7时，其中r和s是非负整数。
（iii）任何整数n>14都可以写成a+b+c+d，其中a、b、c、d是正整数，a^2+b^2+c^2+d^2是一个正方形。如果n>20不在22、28、30、38、44、60之间，那么我们可以另外要求a、b、c、d是成对不同的。
（iv）对于每个不等于71的整数n>50，有正整数a、b、c、d，其中a+b+c+d=n，因此a^2+b^2和c^2+d^2都是正方形。
第（ii）部分和第（iii）部分的第一个主张于2021年得到了黄超和孙志伟的确认-孙志伟2021年5月9日
链接
孙志伟，n=1..3000时的n，a（n）表
黄超、孙志伟，关于含有平方限制的整数的分块，arXiv:2105.03416[math.NT]，2021。
孙志伟，涉及三角数和正方形的丢番图问题2013年10月11日，给《数论列表》的消息。
例子
a（16）=1，因为16=3+6+7和3*4/2+6*7/2+7*8/2=55=10*11/2。
数学
SQ[n_]：=整数Q[Sqrt[n]]
T[n]：=n（n+1）/2
a[n_]：=总和[如果[SQ[8（T[i]+T[j]+T[n-i-j]）+1]，1，0]，{i，1，n/3}，{j，i，（n-i）/2}]
表[a[n]，{n，1100}]
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=我的（t=（n+1）*n/2，s）；总和（x=1，n\3，s=t-n--*x；总和（y=x，n\2，是_A000217号（s-（n-y）*y））\\-M.F.哈斯勒2013年10月11日
交叉参考
囊性纤维变性。A000217号,A000290型.
囊性纤维变性。A008443号,A053604号,A053603号,A052343号,A052344美元,A008441号.
关键词
非n
作者
孙志伟2013年10月10日
状态
经核准的
A307598 将n划分为3个不同的正三角形数的次数。 +10
12
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 2, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 2, 0, 1, 1, 2, 0, 1, 1, 0, 3, 0, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 0, 3, 1, 0, 4, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 1, 2, 3, 1, 1, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 3, 2, 0, 4, 1, 1, 5, 1, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 1, 4, 1, 2, 4, 2, 2, 3, 2, 1, 3, 2, 4, 3, 3, 2, 2, 3, 1, 6 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,20
评论
贪婪反转开始于0、10、19、37、52、82、109、136、241、226、217、247、364、427、457、541、532、577、637、961、721、787、1066、1102、1381、1267、1564、1192、1396、1816、1501、1612、1927、1942、2242、1792、2842、2587、2557、2422-R.J.马塔尔2020年4月28日
链接
n=0..109时的n、a（n）表。
配方奶粉
a（n）=[x^ny^3]产品{k>=1}（1+y*x^（k*（k+1）/2））。
例子
a（19）=2，因为我们有[15,3,1]和[10,6,3]。
交叉参考
囊性纤维变性。A000217号,A002244号,A008443号,A024940号,A025442号,A053604号,A063993号,A224326号,A307597.
关键词
非n
作者
伊利亚·古特科夫斯基2019年4月17日
状态
经核准的
A063993号 将n写成正好3个非零三角形数的无序和的方法的数量。 +10
11
0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 0, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 0, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 1, 2, 5, 1, 2, 1, 2, 5, 3, 3, 1, 4, 2, 3, 2, 2, 4, 4, 2, 1, 4, 3, 3, 3, 2, 4, 3, 3, 3, 4, 2, 1, 6, 1, 5, 3, 3, 5, 2, 2, 2, 5, 2, 5, 4, 2, 4, 5, 3, 1 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,13
评论
一个(A002097号（n） ）=0；一个(A111638号（n） ）=1；一个(A064825号（n） ）=2-莱因哈德·祖姆凯勒2012年7月20日
链接
T.D.Noe，n=0..5050时的n，a（n）表
例子
5＝3+1+1，所以a（5）＝1。
MAPLE公司
A063993号：=进程（n）
局部a、t1idx、t2idx、t1、t2、t3；
a:=0；
对于t1idx从1 do
第1页：=A000217号（t1idx）；
如果3*t1>n，则
断裂；
结束条件：；
从t1idx到t2idx do
t2段：=A000217号（t2idx）；
如果t1+t2>n，则
断裂；
结束条件：；
t3：=n-t1-t2；
如果t3>=t2，则
如果是A000217（t3），则
a:=a+1；
结束条件：；
结束条件：；
结束do：
结束do：
a；
结束进程：#R.J.马塔尔2020年4月28日
数学
a=表[n（n+1）/2，{n，1，15}]；b={0}；c=表[0，｛100｝]；做[b=附加[b，a[i]]+a[[j]+a[C]]]，{k，1，15}，{j，1，k}，}，[i，1，j}]；b=删除[b，1]；b=排序[b]；l=长度[b]；做[如果[b[[n]]<100，c[[b[n]]+1]++]，{n，1，l}]；c（c）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a063993 n=长度[（）|let ts=takeWhile（<n）$tail a000217_list，
x<-ts，y<-takeWhile（<=x）ts，
设z=n-x-y，0<z，z<=y，a010054 z==1]
--莱因哈德·祖姆凯勒2012年7月20日
（PARI）trmx（n）=我的（k=平方（8*n+1）\2）；如果（k^2+k>2*n，k-1，k）
trmn（n）=trmx（ceil（n）-1）+1
a（n）=如果（n<3，返回（0））；总和（a=trmn（n/3），trmx（n-2），my（t=n-a*（a+1）/2）；总和（b=trmn（t/2），最小值（trmx（t-1），a），等边形（t-b*（b+1）/2，3））\\查尔斯·格里特豪斯四世2022年7月7日
交叉参考
囊性纤维变性。A053604号,A008443号,A002636号,A064181号（贪婪逆），A307598（3个明显阳性）。
囊性纤维变性。A000217号,A010054号.
第k列=第3列，共列A319797型.
关键词
非n,容易的,美好的
作者
N.J.A.斯隆2001年9月18日
扩展
更多术语来自罗伯特·威尔逊v2001年9月20日
状态
经核准的
A340949型 将n写成4个非零三角形数的有序和的方法的数量。 +10
10
1, 0, 4, 0, 6, 4, 4, 12, 1, 16, 6, 16, 12, 12, 22, 8, 36, 4, 30, 24, 21, 36, 18, 36, 28, 48, 16, 44, 36, 44, 48, 36, 46, 40, 72, 20, 73, 48, 54, 72, 42, 68, 56, 84, 50, 72, 78, 56, 84, 84, 62, 112, 60, 60, 110, 84, 97, 72, 120, 76, 116, 84, 72, 144, 102, 104, 96, 108, 102, 156, 102, 92 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
4、3
链接
阿洛伊斯·海因茨，n，a（n）表，n=4..10000
配方奶粉
G.f.：（θ_2（sqrt（x））/（2*x^（1/8））-1）^4，其中θ_（2）是雅可比θ函数。
MAPLE公司
b： =proc（n，k）选项记住；局部r、t、d；r、 t，d：=0..2美元；
如果n=0，则`if`（k=0，1，0）else
而t<=n做r:=r+b（n-t，k-1）；t、 d：=t+d，d+1 od；无线局域网
结束时间：
a： =n->b（n，4）：
序列号（a（n），n=4..75）#阿洛伊斯·海因茨，2021年1月31日
数学
nmax=75；系数列表[级数[（椭圆Theta[2，0，Sqrt[x]]/（2 x^（1/8））-1）^4，{x，0，nmax}]，x]//下降[#，4]&
交叉参考
囊性纤维变性。A000217号,A008438号,A010054号,A053603号,A053604号,A319814型,A340950型,A340951型,A340952型,A340953型,A340954型,A340955型.
关键词
非n
作者
伊利亚·古特科夫斯基，2021年1月31日
状态
经核准的
A340950型 将n写成5个非零三角数的有序和的方法的数量。 +10
10
1, 0, 5, 0, 10, 5, 10, 20, 5, 35, 11, 40, 30, 35, 55, 30, 90, 25, 100, 60, 80, 120, 60, 140, 90, 161, 100, 165, 135, 165, 210, 140, 220, 180, 265, 170, 295, 200, 285, 330, 205, 365, 260, 395, 295, 391, 350, 355, 480, 340, 455, 490, 415, 480, 515, 445, 600, 510, 565, 550, 680, 545, 555 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
5,3
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=5..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
G.f.：（θ_2（sqrt（x））/（2*x^（1/8））-1）^5，其中θ_（2）是雅可比θ函数。
MAPLE公司
b： =proc（n，k）选项记住；局部r、t、d；r、 t，d：=0..2美元；
如果n=0，则`if`（k=0，1，0）else
而t<=n做r:=r+b（n-t，k-1）；t、 d：=t+d，d+1 od；无线局域网
结束时间：
a： =n->b（n，5）：
seq（a（n），n=5..67）#阿洛伊斯·海因茨，2021年1月31日
数学
nmax=67；系数列表[级数[（椭圆Theta[2，0，Sqrt[x]]/（2 x^（1/8））-1）^5，{x，0，nmax}]，x]//下降[#，5]&
交叉参考
囊性纤维变性。A000217号,A008439号,A010054号,A053603号,A053604号,A319815型,A340949型,A340951型,A340952型,A340953型,A340954型,A340955型.
关键词
非n
作者
伊利亚·古特科夫斯基，2021年1月31日
状态
经核准的
A340951型 将n写成6个非零三角形数的有序和的方法的数量。 +10
10
1, 0, 6, 0, 15, 6, 20, 30, 15, 66, 21, 90, 61, 90, 126, 86, 210, 90, 270, 156, 261, 320, 210, 450, 261, 516, 375, 542, 495, 570, 727, 540, 870, 650, 966, 816, 1050, 906, 1155, 1266, 1020, 1560, 1090, 1710, 1416, 1698, 1635, 1746, 2120, 1650, 2376, 1980, 2316, 2490, 2368, 2520, 2835 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
6、3
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=6..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
G.f.：（θ_2（sqrt（x））/（2*x^（1/8））-1）^6，其中θ_（2）是雅可比θ函数。
MAPLE公司
b： =proc（n，k）选项记住；局部r、t、d；r、 t，d：=0..2美元；
如果n=0，则`if`（k=0，1，0）else
而t<=n做r:=r+b（n-t，k-1）；t、 d：=t+d，d+1 od；无线局域网
结束时间：
a： =n->b（n，6）：
seq（a（n），n=6..62）#阿洛伊斯·海因茨，2021年1月31日
数学
nmax=62；系数列表[级数[（椭圆Theta[2，0，Sqrt[x]]/（2 x^（1/8））-1）^6，{x，0，nmax}]，x]//下降[#，6]&
交叉参考
囊性纤维变性。A000217号,A008440型,A010054号,A053603号,A053604号,A319816型,A340949型,A340950型,A340952型,A340953型,A340954型,A340955型.
关键词
非n
作者
伊利亚·古特科夫斯基，2021年1月31日
状态
经核准的
A340952型 将n写成7个非零三角形数的有序和的方法的数量。 +10
9
1, 0, 7, 0, 21, 7, 35, 42, 35, 112, 42, 182, 112, 210, 260, 217, 462, 252, 651, 399, 728, 777, 672, 1232, 749, 1533, 1127, 1659, 1617, 1792, 2289, 1890, 2926, 2212, 3339, 2990, 3584, 3654, 4046, 4613, 4263, 5754, 4487, 6636, 5733, 6825, 7014, 7203, 8617, 7560, 10087, 8302 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
7,3
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=7..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
G.f.：（θ_2（sqrt（x））/（2*x^（1/8））-1）^7，其中θ_（2）是雅可比θ函数。
MAPLE公司
b： =proc（n，k）选项记住；局部r、t、d；r、 t，d：=0..2美元；
如果n=0，则`if`（k=0，1，0）else
而t<=n做r:=r+b（n-t，k-1）；t、 d：=t+d，d+1 od；无线局域网
结束时间：
a： =n->b（n，7）：
序列号（a（n），n=7..58）#阿洛伊斯·海因茨，2021年1月31日
数学
nmax=58；系数列表[级数[（椭圆Theta[2，0，Sqrt[x]]/（2 x^（1/8））-1）^7，{x，0，nmax}]，x]//下降[#，7]&
交叉参考
囊性纤维变性。A000217号,A010054号,A053603号,A053604号,262252英镑,A319817型,A340949型,A340950型,A340951型,A340953型,A340954型,A340955型.
关键词
非n
作者
伊利亚·古特科夫斯基，2021年1月31日
状态
经核准的
第页12

搜索在0.017秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月19日05:19。包含371782个序列。（在oeis4上运行。）