搜索： a053156-编号：a053155
|
| |
|
|
A083329号
|
| a（0）=1；对于n>0，a（n）=3*2^（n-1）-1。 |
|
+10
61
|
|
|
|
1, 2, 5, 11, 23, 47, 95, 191, 383, 767, 1535, 3071, 6143, 12287, 24575, 49151, 98303, 196607, 393215, 786431, 1572863, 3145727, 6291455, 12582911, 25165823, 50331647, 100663295, 201326591, 402653183, 805306367, 1610612735, 3221225471, 6442450943
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
评论
|
a（n）=[n+1]的分区Pi的数量（以标准递增形式），使得置换平坦[Pi]避免了模式2-1-3和3-1-2。例如：a（3）=11计算[4]的所有15个分区，但13/24、13/2/4除外，其中包含2-1-3和14/23、14/2/3，其中包含3-1-2。这里的“标准递增形式”是指每个块中的条目都在递增，并且块是按其第一个条目的递增顺序排列的-大卫·卡伦2008年7月22日
a（n）的二进制表示有n+1个数字，其中除数字n-1外，所有数字都是1。例如：a（4）=23=10111（2）-奥马尔·波尔2012年12月2日
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=（3*2^n-2+0^n）/2。
通用格式：（1-x+x^2）/（1-x）*（1-2*x））。
例如：（3*exp（2*x）-2-exp（x）+exp（0））/2。
a（0）=1，a（n）=前面所有项的总和+n-阿马纳特·穆尔蒂2004年6月20日
当n>2时，a（n）=3*a（n-1）-2*a（n-2），a（0）=1，a（1）=2，a（2）=5-菲利普·德尔汉姆2013年11月29日
a（n）=（……）（1）+1）*2+1）*2+1）*2+1）*2+1）*2+1），在n+1 1的情况下，n>=0。
a（n）=2*a（n-1）+1，n>=2。
a（n）=2^n+2^（n-1）-1，n>=2。（结束）
|
|
|
例子
|
a（0）=（3*2^0-2+0^0）/2=2/2=1（使用0^0=1）。
|
|
|
MAPLE公司
|
seq（细胞（（2^i+2^（i+1）-2）/2），i=0..31）#零入侵拉霍斯2007年10月2日
|
|
|
数学
|
a[1]=2；a[n]：=2a[n-1]+1；表[a[n]，{n，31}](*罗伯特·威尔逊v2004年5月4日*）
联接[{1}，线性递归[{3，-2}，{2，5}，40]](*文森佐·利班迪，2016年1月1日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（哈斯克尔）
a083329 n=a083329_列表！！n个
a083329_list=1：迭代（（+1）。(* 2)) 2
（岩浆）[1]猫[1..40]]中[3*2^（n-1）-1:n//文森佐·利班迪2016年1月1日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
容易的,非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A288638型
|
| 使用数字{0,1，…，k}的n位双数字符串的数字A（n，k）；方阵A（n，k），n>=0，k>=0。 |
|
+10
10
|
|
|
|
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 4, 1, 1, 1, 4, 10, 8, 1, 1, 1, 5, 19, 33, 16, 1, 1, 1, 6, 31, 92, 106, 32, 1, 1, 1, 7, 46, 201, 421, 333, 64, 1, 1, 1, 8, 64, 376, 1206, 1830, 1030, 128, 1, 1, 1, 9, 85, 633, 2841, 6751, 7687, 3153, 256, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,9
|
|
|
评论
|
不规则字符串是一个字符串，它的数字可以被分成两组，并具有相等的和。
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
A（2,2）=3:00，11，22。
A（3,2）=10:00001102210111112121202211220。
A（3,3）=19:000、011、022、033、101、110、112、121、123、132、202、211、213、220、231、303、312、321、330。
A（4,1）=8:0000、0011、0101、0110、1001、1010、1100、1111。
方阵A（n，k）开始：
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...
1, 4, 10, 19, 31, 46, 64, 85, ...
1, 8, 33, 92, 201, 376, 633, 988, ...
1, 16, 106, 421, 1206, 2841, 5801, 10696, ...
1, 32, 333, 1830, 6751, 19718, 48245, 104676, ...
1, 64, 1030, 7687, 36051, 128535, 372345, 939863, ...
|
|
|
MAPLE公司
|
b： =proc（n，k，s）选项记忆；
`如果`（n=0，`if`（s={}，0，1），加上（b（n-1，k，select（y->
y<=（n-1）*k，映射（x->[abs（x-i），x+i][]，s）），i=0..k））
结束时间：
A： =（n，k）->b（n，k，{0}）：
seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..12）；
|
|
|
数学
|
b[n_，k_，s_]：=b[n，k，s]=如果[n==0，如果[s=={}，0，1]，求和[b[n-1，k，选择[Flatten[{Abs[#-i]，#+i}&/@s]，#<=（n-1）*k&]]，{i，0，k}]]；
A[n，k_]：=b[n，k，{0}]；
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A294201型
|
| 行读取的不规则三角形：T（n，k）是{1..3n}的k分区数，在由n个3圈（1<=k<=3n）组成的置换下不变。 |
|
+10
6
|
|
|
|
1, 0, 1, 1, 1, 3, 2, 0, 1, 1, 3, 10, 12, 3, 9, 3, 0, 1, 1, 7, 33, 59, 30, 67, 42, 6, 18, 4, 0, 1, 1, 15, 106, 270, 216, 465, 420, 120, 235, 100, 10, 30, 5, 0, 1, 1, 31, 333, 1187, 1365, 3112, 3675, 1596, 2700, 1655, 330, 605, 195, 15, 45, 6, 0, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,6
|
|
|
评论
|
T（n，k）=Gilbert和Riordan文章中A（3，n）（x）的x^k系数-罗伯特·拉塞尔，2018年6月13日
|
|
|
链接
|
E.N.Gilbert和J.Riordan，周期序列的对称类型伊利诺伊州J.数学。，5 (1961), 657-665.
|
|
|
配方奶粉
|
T（n，k）=[n==0&k==0]+[n>0&k>0]*-罗伯特·拉塞尔，2018年6月13日
T（n，k）=n*[x^n*y^k]exp（和{d|3}y^d*（exp（d*x）-1）/d）-安德鲁·霍罗伊德2019年9月20日
|
|
|
例子
|
三角形开始：
1, 0, 1;
1、1、3、2、0、1；
1, 3, 10, 12, 3, 9, 3, 0, 1;
1, 7, 33, 59, 30, 67, 42, 6, 18, 4, 0, 1;
1, 15, 106, 270, 216, 465, 420, 120, 235, 100, 10, 30, 5, 0, 1;
...
情形n=2：在不损失一般性的情况下，两个3圈的排列可以取为（123）（456）。第二行是[1，1，3，2，0，1]，因为在这个置换下不变的集合分区按部分数量的递增顺序是{{1，2，3，4，5，6}}；{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}}; {{1, 4}, {2, 5}, {3, 6}}, {{1, 5}, {2, 6}, {3, 4}}, {{1, 6}, {2, 4}, {3, 5}}; {{1, 2, 3}, {4}, {5}, {6}}, {{1}, {2}, {3}, {4, 5, 6}}, {{1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}}.
|
|
|
MAPLE公司
|
T： =proc（n，k）选项记忆`如果`（[n，k]=[0，0]，1，0）+
`如果`（n>0和k>0，k*T（n-1，k）+T（n-1，k-1）+T（n-1，k-3），0）
结束时间：
seq（seq（T（n，k），k=1..3*n），n=1..8）#阿洛伊斯·海因茨2019年9月20日
|
|
|
数学
|
T[n_，k_]：=T[n，k]=如果[n>0&&k>0，kT[n-1，k]+T[n-1，k-1]+T[1，k-3]，Boole[n==0&&k==0]]（*修改Gilbert&Riordan递归*）
表[T[n，k]，{n，1，10}，{k，1，3n}]//扁平(*罗伯特·拉塞尔，2018年6月13日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
T（n，k）={my（ci=PermCycleIndex（CylinderPerms（3，n）[2]））；结构按循环索引（ci，k）-如果（k>1，结构按循环指数（ci、k-1））}
对于（n=1,6，对于（k=1,3*n，打印1（T（n，k），“，”））；打印）；
（PARI）
G（n）={Vec（-1+serlaplace（exp（sumdiv（3，d，y^d*（exp）（d*x+O（x*x^n））-1）/d））}
{my（A=G（6））；对于（n=1，#A，打印（Vecrev（A[n]/y））}\\安德鲁·霍罗伊德2019年9月20日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n,标签
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A052390号
|
| 并集为n元素集的4元素相交族（不一定有不同的集）的数量。 |
|
+10
1
|
|
|
|
1, 7, 71, 956, 15116, 254397, 4318511, 72331966, 1188180386, 19152566087, 303768582701, 4755204310776, 73675434833456, 1132450098258577, 17301032324486891, 263098797953058386, 3987051131522775326
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
链接
|
常系数线性递归的索引项签名（71，-2205，39495，-452523，3473673，-18166175，64427005，-150923976，220549356，-178819920，59875200）。
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=（15^n-6*11^n+12*9^n-8^n-10*7^n+15*6^n-24*5^n+19*4^n+5*3^n-11*2^n+6）/4！。
通用编号：-x*（14968800*x^10-34931250*x^9+36757686*x^8-21625925*x^7+7809481*x^6-1821016*x*5+279853*x^4-28145*x^3+1779*x^2-64*x+1）/（11*x-1）*（15*x-1-科林·巴克2012年7月30日
|
|
|
数学
|
表[（15^n-6*11^n+12*9^n-8^n-10*7^n+15*6^n-24*5^n+19*4^n+5*3^n-11*2^n+6）/4！，{n，1，50}](*G.C.格鲁贝尔2017年10月8日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）对于（n=1，50，打印1（（15^n-6*11^n+12*9^n-8^n-10*7^n+15*6^n-24*5^n+19*4^n+5*3^n-11*2^n+6）/4！，", ")) \\G.C.格鲁贝尔2017年10月8日
（岩浆）[（15^n-6*11^n+12*9^n-8^n-10*7^n+15*6^n-24*5^n+19*4^n+5*3^n-11*2^n+6）/24:n in[1.50]]//G.C.格鲁贝尔2017年10月8日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 4, 17, 73, 311, 1309, 5447, 22453, 91871, 373789, 1514327, 6115333, 24636431, 99073069, 397878407, 1596280213, 6399436991, 25640729149, 102691925687, 411154861093, 1645781181551, 6586610462029, 26356900104167
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
评论
|
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=（3*4^n-2*3^n+2^n）/2。
总尺寸：（1-5x+7x^2）/（2（1-2x）（1-3x）（1~4x））。
例如：（3*exp（4x）-2*exp。
|
|
|
数学
|
表[（34^n-23^n+2^n）/2，{n，0，30}](*哈维·P·戴尔2011年3月14日*）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
容易的,非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.007秒内完成
|
