搜索： a052393-编号：a052383
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A303912型
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| 反对角线读取的数组：T（n，k）是具有n个多边形的（平面）未标记k元仙人掌的数量。 |
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+10
9
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 1, 4, 6, 6, 1, 1, 1, 5, 10, 19, 10, 1, 1, 1, 6, 15, 44, 57, 28, 1, 1, 1, 7, 21, 85, 197, 258, 63, 1, 1, 1, 8, 28, 146, 510, 1228, 1110, 190, 1, 1, 1, 9, 36, 231, 1101, 4051, 7692, 5475, 546, 1, 1, 1, 10, 45, 344, 2100, 10632, 33130, 52828, 27429, 1708, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,9
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评论
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k元仙人掌是一种平面k角仙人掌，每个多边形上的顶点逆时针编号为1..k，共享的顶点具有相同的编号。总的来说，由于所有多边形都是相连的，所以总是有k种精确的方法来给一个给定的仙人掌编号。有关精确定义，请参阅参考资料。
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链接
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米克洛斯·博纳（Miklos Bona）、米歇尔·布斯克（Michel Bousquet）、吉尔伯特·拉贝尔（Gilbert Labele）、皮埃尔·勒鲁（Pierre Leroux）、，多枝仙人掌的计数，arXiv:math/9804119[math.CO]，1998-1999。
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配方奶粉
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T（n，k）=（和{d|n}φ（n/d）*二项式（k*d，d））/n-。
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例子
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数组开始：
===============================================================
否|1 2 3 4 5 6 7 8
---+-----------------------------------------------------------
0 | 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
1 | 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
2 | 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
3 | 1 3 6 10 15 21 28 36 ...
4 | 1 6 19 44 85 146 231 344 ...
5 | 1 10 57 197 510 1101 2100 3662 ...
6 | 1 28 258 1228 4051 10632 23884 47944 ...
7 | 1 63 1110 7692 33130 107062 285390 662628 ...
8 | 1 190 5475 52828 291925 1151802 3626295 9711032 ...
9 | 1 546 27429 373636 2661255 12845442 47813815 147766089 ...
...
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数学
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T[0]，_]=1；
T[n_，k_]：=除数和[n，EulerPhi[n/#]二项式[k#，#]&]/n-（k-1）二项式[n k，n]/（（k-1）n+1）；
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黄体脂酮素
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（PARI）T（n，k）={如果（n==0，1，sumdiv（n，d，eulerphi（n/d）*二项式（k*d，d））/n-
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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1, 1, 1, 2, 7, 19, 86, 372, 1825, 9143, 47801, 254990, 1391302, 7713642, 43401974, 247216934, 1423531255, 8275108733, 48511773461, 286542497274, 1704002332513, 10195435737315, 61341136938138, 370933387552634, 2253475545208390, 13748639775492766, 84211761819147696
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,4
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评论
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此外，由n个大小为3的块组成的旋转前的非交叉分区数-安德鲁·霍罗伊德2018年5月4日
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链接
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米克洛斯·博纳（Miklos Bona）、米歇尔·布斯克（Michel Bousquet）、吉尔伯特·拉贝尔（Gilbert Labele）和皮埃尔·勒鲁（Pierre Leroux），多枝仙人掌的计数《应用数学进展》，24（2000），22-56。
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配方奶粉
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a（n）=（（和{d|n}φ（n/d）*二项式（3*d，d））+-安德鲁·霍罗伊德2018年5月4日
a（n）~3^（3*n-1/2）/（平方（Pi）*n^（5/2）*2^（2*n+2））-瓦茨拉夫·科特索维奇，2022年6月1日
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MAPLE公司
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with（组合）：with（数字理论）：m:=3：对于从1到40的p，执行s1:=0:s2:=0：
对于从1到p的d，如果p模d=0，则s1:=s1+phi（p/d）*二项式（m*d，d）fi:od：
对于从1到p-1的d，如果gcd（m，p-1）mod d=0，则s2:=s2+phi（d）*二项式（（p*m）/d，（p-1）/d）fi:od：
printf（`%d，`，（s1+s2）/（m*p）-二项式（m*p，p）/（p*（m-1）+1））od：#詹姆斯·塞勒斯2000年3月17日
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数学
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a[0]=1；
a[n_]：=（除数和[n，EulerPhi[n/#]二项式[3#，#]&]+除数和[CCD[n-1，3]，Euler Phi[#]二项式[3n/#，（n-1）/#]&]）/（3n）-二项式[3]/（2n+1）；
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）={if（n==0，1，（sumdiv（n，d，eulerphi（n/d）*二项式（3*d，d））+sumdiv（gcd（n-1，3），d，eulerphi（d）*二项式（3*n/d，（n-1）/d））/（3*n）-二项式（3*n，n）/（2*n+1））}\\安德鲁·霍罗伊德2018年5月4日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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经核准的
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1, 1, 0, 3, 10, 54, 222, 1107, 5346, 27399, 142770, 764967, 4170672, 23140813, 130189302, 741650172, 4270501218, 24825326196, 145534796520, 859627488963, 5112003992610, 30586307195304, 184023393204654, 1112800162657899
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,4
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链接
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米克洛斯·博纳（Miklos Bona）、米歇尔·布斯克（Michel Bousquet）、吉尔伯特·拉贝尔（Gilbert Labele）和皮埃尔·勒鲁（Pierre Leroux），多枝仙人掌的计数《应用数学进展》，24（2000），22-56。
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配方奶粉
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对于n>0，a（n）=（1/n）*（和{d|n}μ（n/d）*二项式（3*d，d））-2*二项法（3*n，n）/（2*n+1）-安德鲁·霍罗伊德2018年5月2日
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数学
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a[0]=1；a[n]：=（1/n）和[MoebiusMu[n/d]二项式[3d，d]，{d，除数[n]}]-2二项式[3]，n]/（2n+1）；
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n==0，1，sumdiv（n，d，moebius（n/d）*二项式（3*d，d））/n-2*二项法（3*n，n）/（2*n+1））\\安德鲁·霍罗伊德2018年5月2日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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经核准的
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