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将n写成两个三角形数字的无序和的方法的数量（允许为零）。
+10
24
1, 1, 1, 1, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 0, 0, 1, 0, 2, 1, 1, 1, 0, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 1, 0, 2, 0, 0, 0, 2, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 2, 1, 0, 1, 1, 0, 2, 1, 0, 0, 2, 0, 1, 1, 0, 3, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 1, 2, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1
评论
将n写成平方和和两倍三角形数的方法的数量（允许使用零）-迈克尔·索莫斯2003年8月18日
n≤x时，a（n）的平均值为Pi/4+O（1/sqrt（x））-弗拉基米尔·舍维列夫2009年2月6日
配方奶粉
通用公式：（求和{k>=0}x^（k^2+k））*-迈克尔·索莫斯2003年8月18日
递归：a（n）=和{k=1..r（n）}r（2n-k^2+k）-C（r（na（0），n>=1，a（0”）=1，其中r（n）=A000194号（n+1）是最接近n+1平方根的整数。例如，由于r（6）=3，a（6）=r（12）+r（10）+ra（0）=4+3+3-3-0-1-1-1=2-弗拉基米尔·舍维列夫2009年2月6日
例子
G.f.=1+x+x^2+x^3+x^4+2*x^6+x^7+x^9+x^10+x^11+。。。
MAPLE公司
局部a，t1idx，t2idx，t1，t2；
a:=0；
对于t1idx从0 do
如果t1>n，则
断裂；
结束条件：；
从t1idx到t2idx do
如果t1+t2>n，则
断裂；
elif t1+t2=n，则
a:=a+1；
结束条件：；
结束do：
结束do：
a；
数学
长度[PowersRepresentations[4#+1，2，2]和/@范围[0，101](*蚂蚁王，2010年12月1日*）
d1[k_]：=长度[选择[Divisors[k]，Mod[#，4]==1&]]；d3[k_]：=长度[选择[Divisors[k]，Mod[#，4]==3&]]；f[k_]：=d1[k]-d3[k]；g[k_]：=如果[IntegerQ[Sqrt[4k+1]]，1/2（f[4k+1]+1），1/2 f[4k+1]]；g[#]&/@范围[0，101](*蚂蚁王2010年12月1日*）
a[n_]：=长度@Select[表[Sqrt[n-i-i^2]，{i，0，商[Sqrt[4 n+1]-1，2]}]，整数Q]]；(*迈克尔·索莫斯2015年7月28日*）
a[n_]：=长度@FindInstance[{j>=0，k>=0；j^2+k^2+k==n}，{k，j}，整数，10^9]；(*迈克尔·索莫斯2015年7月28日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，和（i=0，（平方（4*n+1）-1）\2，发行方（n-i-i^2））}/*迈克尔·索莫斯2003年8月18日*/
（哈斯克尔）
a052343=（翻转div 2）。(+ 1) . a008441号
的索引A052344号（将n写为两个非零三角形数字之和的方法），其中达到了记录值。
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9
2, 16, 81, 471, 1056, 1381, 6906, 17956, 34531, 40056, 200281, 520731, 1001406, 1482081, 7410406, 19267056, 37052031, 60765331, 303826656, 789949306, 1519133281, 3220562556, 13429138206, 16102812781, 41867313231, 80514063906, 196454315931, 711744324931
评论
素数的子序列开始于：21381519133281[乔纳森·沃斯邮报2011年2月1日]。
链接
肯尼思·科尔宾，问题665《大学数学杂志》第30卷第5期，1999年11月。询问此序列中的第48个数字。
例子
在决定总和可以用多少种方式表示时，忽略了项的顺序。例如，尽管9=3+6=6+3，a（2）并不等于9。
a（2）=16，因为16=1+15=6+10。a（3）=81，因为81=3+78=15+66=36+55。
1, 2, 16, 81, 471, 1056, 1381, 11781, 6906, 17956, 34531, 123256, 40056, 4462656, 305256, 448906, 200281, 1957231, 520731, 10563906, 1001406, 11222656, 539550781, 3454506, 1482081, 75865156, 7172606106, 8852431, 25035156, 334020781, 13018281, 38531031, 7410406, 7014160156
评论
其他条款：
a（35）=42980356
a（36）=19267056
a（38）=1289707656
a（39）=2782318906
a（40）=37052031
a（41）=256720506
a（42）=325457031
a（45）=221310781
a（47）=550240551
a（48）=60765331
a（50）=2200089531
a（54）=327539956
a（56）=926300781
a（59）=7629645156
a（60）=481676406
a（63）=4598740656
a（64）=303826656
a（68）=6418012656
a（71）=4579579956
a（72）=789949306
a（80）=1519133281
a（81）=9498658731
a（84）=12041910156
a（90）=8188498906
a（96）=3220562556
a（108）=13429138206
（结束）
例子
a（4）=471，因为471是两个正三角形数以4种不同方式（300+171、351+120、435+36和465+6）的和，并且没有更小的数具有这种性质。
扩展
a（27），a（28）=885243125035156；a（26）尚未找到
名称已编辑（添加限定符“肯定”），示例已编辑，a（29）-a（32）由添加乔恩·舍恩菲尔德2017年7月16日
0, 6, 81, 276, 1056, 1381, 6906, 17956, 34531, 40056, 200281, 520731, 1001406, 1482081, 7410406, 19267056, 37052031, 60765331, 303826656, 789949306, 1519133281, 3220562556, 13429138206, 16102812781, 41867313231, 80514063906, 196454315931, 711744324931
链接
肯尼思·科尔宾，问题665《大学数学杂志》第30卷第5期，1999年11月。
例子
a（2）=6，因为6=6+0=3+3。a（3）=81，因为81=3+78=15+66=36+55。
5, 1, 6, 81, 276, 1056, 1381, 50781, 6906, 17956, 34531, 660156, 40056, 4462656, 305256, 448906, 200281, 412597656, 520731, 12397766113281, 1001406, 11222656, 539550781, 7631406, 1482081, 75865156, 422394133, 8852431, 25035156, 161170959472656
链接
肯尼思·科尔宾，问题665《大学数学杂志》第30卷第5期，1999年11月。
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