搜索: a052276-编号:a052277
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2, 9, 16, 28, 35, 54, 65, 72, 91, 126, 128, 133, 152, 189, 217, 224, 243, 250, 280, 341, 344, 351, 370, 407, 432, 468, 513, 520, 539, 559, 576, 637, 686, 728, 730, 737, 756, 793, 854, 855, 945, 1001, 1008, 1024, 1027, 1064, 1072, 1125, 1216, 1241, 1332, 1339, 1343
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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(i) 如果N=2*(2*N^2+4*N+1)*(4*N^4+16*N^3+23*N^2+14*N+4),N=1,2,……,则N和N+1都是两个正立方体的和,。。。。
(ii)对于n>=2,设n=16*n^6-12*n^4+6*n^2-2,则n+1=16*n^6-12*n^4+6*n*n^2-1。
然后恒等式16*n^6-12*n^4+6*n^2-2=(2*n^2-n-1)^3+(2*n ^2+n-1。(结束)
如果n是项,那么n*m^3(m>=2)也是项,例如,2m^3、9m^3、28m^3和35m^3都是序列的项。“原语”项(不是n*m^3的形式,其中n=序列的某些先前项,m>=2)是2、9、28、35、65、91、126等-扎克·塞多夫2011年10月12日
这是一个无限序列,其中第一项是质数,但此后所有项都是复合的-蚂蚁王2013年5月9日
根据费马最后定理(欧拉证明的指数3的特殊情况是足够的),这个序列不包含立方体-查尔斯·格里特豪斯四世2021年4月3日
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参考文献
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C.G.J.Jacobi,《Gesammelte Werke》,第6卷,1969年,纽约州切尔西,第354页。
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链接
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尼尔斯·布鲁恩,关于两个立方体的幂和,摘自《算法数论》(Leiden,2000),169-184,《计算机课堂讲稿》。科学。,1838年,柏林施普林格,2000年。
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数学
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nn=2*20^3;并集[展平[表[x^3+y^3,{x,nn^(1/3)},{y,x,(nn-x^3)^(1/3)}]](*T.D.诺伊2011年10月12日*)
使用[{upto=2000},选择[Total/@Tuples[Range[Ceiling[Surd[upto,3]]^3,2],#<=upto&]]//并集(*哈维·P·戴尔2016年6月11日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)立方体=总和(n=1,11,x^(n^3),O(x^1400));v=选择(x->x,Vec(立方体^2),1);向量(#v,k,v[k]+1)\\编辑人米歇尔·马库斯2017年5月8日
(PARI)是A003325(n)=用于(k=1,sqrtnint(n\2,3),ispower(n-k^3,3)&&return(1))\\M.F.哈斯勒,2008年10月17日,根据建议进行了改进阿尔图·阿尔坎和米歇尔·马库斯2016年2月16日
(PARI)T=thueinit('z^3+1);是(n)=#选择(v->min(v[1],v[2])>0,thue(T,n))>0\\查尔斯·格里特豪斯四世2014年11月29日
(PARI)列表(lim)=我的(v=列表());lim=1;对于(x=1,sqrtnint(lim-1,3),my(x3=x^3);对于(y=1,min(平方(lim-x3,3),x),列表输入(v,x3+y^3));集合(v)\\查尔斯·格里特豪斯四世,2022年1月11日
(哈斯克尔)
a003325 n=a003325_列表!!(n-1)
a003325_list=过滤器c2[1..],其中
c2 x=任何(==1)$map(a010057.fromInteger)$
takeWhile(>0)$map(x-)$tail a000578_list
(Python)
从sympy导入integer_ntroot
定义缺陷(lim):
立方体=范围(1,integer_ntroot(lim-1,3)[0]+1)中i的i*i*i
sum_cubes=已排序([a+b代表i,a代表枚举(立方体),b代表立方体[i:]])
如果s<=lim],sum_cubes中的s返回[s
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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经核准的
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