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搜索: a052276-编号:a052277
显示1-1个结果(共1个)。 第页1
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A003325号 2个正立方的和。 +10
136
2, 9, 16, 28, 35, 54, 65, 72, 91, 126, 128, 133, 152, 189, 217, 224, 243, 250, 280, 341, 344, 351, 370, 407, 432, 468, 513, 520, 539, 559, 576, 637, 686, 728, 730, 737, 756, 793, 854, 855, 945, 1001, 1008, 1024, 1027, 1064, 1072, 1125, 1216, 1241, 1332, 1339, 1343 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
据推测,这个序列和A052276号尽管只有一个示例(128)已知,但有无穷多个共同数字。[任何进一步的例子都大于500万-查尔斯·格里特豪斯四世,2020年4月12日][任何进一步的例子都大于10^12-M.F.哈斯勒2021年1月10日]
A113958号是子序列;如果m是项,那么m+k^3是项A003072号对于所有k>0-莱因哈德·祖姆凯勒,2006年6月3日
发件人詹姆斯·布登哈根2008年10月16日:(开始)
(i) 如果N=2*(2*N^2+4*N+1)*(4*N^4+16*N^3+23*N^2+14*N+4),N=1,2,……,则N和N+1都是两个正立方体的和,。。。。
(ii)对于n>=2,设n=16*n^6-12*n^4+6*n^2-2,则n+1=16*n^6-12*n^4+6*n*n^2-1。
然后恒等式16*n^6-12*n^4+6*n^2-2=(2*n^2-n-1)^3+(2*n ^2+n-1。(结束)
如果n是项,那么n*m^3(m>=2)也是项,例如,2m^3、9m^3、28m^3和35m^3都是序列的项。“原语”项(不是n*m^3的形式,其中n=序列的某些先前项,m>=2)是2、9、28、35、65、91、126等-扎克·塞多夫2011年10月12日
这是一个无限序列,其中第一项是质数,但此后所有项都是复合的-蚂蚁王2013年5月9日
根据费马最后定理(欧拉证明的指数3的特殊情况是足够的),这个序列不包含立方体-查尔斯·格里特豪斯四世2021年4月3日
参考文献
C.G.J.Jacobi,《Gesammelte Werke》,第6卷,1969年,纽约州切尔西,第354页。
链接
N.J.A.斯隆,n=1..20000时的n,a(n)表(T.D.Noe的前1000个术语)
F.布克斯,丢番图方程Ax^p+By^q=Cz^r杜克大学数学系。J.91(1998),61-88。
Kevin A.Broughan,表征两个立方体的总和,J.整数序列。,2003年第6卷。
尼尔斯·布鲁恩,关于两个立方体的幂和,摘自《算法数论》(Leiden,2000),169-184,《计算机课堂讲稿》。科学。,1838年,柏林施普林格,2000年。
C.G.J.Jacobi,Gesammelte Werke公司.
迈克尔·佩恩,1674不是一个完美的立方体,2020视频
埃里克·魏斯坦的数学世界,立方数字
数学
nn=2*20^3;并集[展平[表[x^3+y^3,{x,nn^(1/3)},{y,x,(nn-x^3)^(1/3)}]](*T.D.诺伊2011年10月12日*)
使用[{upto=2000},选择[Total/@Tuples[Range[Ceiling[Surd[upto,3]]^3,2],#<=upto&]]//并集(*哈维·P·戴尔2016年6月11日*)
黄体脂酮素
(PARI)立方体=总和(n=1,11,x^(n^3),O(x^1400));v=选择(x->x,Vec(立方体^2),1);向量(#v,k,v[k]+1)\\编辑人米歇尔·马库斯2017年5月8日
(PARI)是A003325(n)=用于(k=1,sqrtnint(n\2,3),ispower(n-k^3,3)&&return(1))\\M.F.哈斯勒,2008年10月17日,根据建议进行了改进阿尔图·阿尔坎米歇尔·马库斯2016年2月16日
(PARI)T=thueinit('z^3+1);是(n)=#选择(v->min(v[1],v[2])>0,thue(T,n))>0\\查尔斯·格里特豪斯四世2014年11月29日
(PARI)列表(lim)=我的(v=列表());lim=1;对于(x=1,sqrtnint(lim-1,3),my(x3=x^3);对于(y=1,min(平方(lim-x3,3),x),列表输入(v,x3+y^3));集合(v)\\查尔斯·格里特豪斯四世,2022年1月11日
(哈斯克尔)
a003325 n=a003325_列表!!(n-1)
a003325_list=过滤器c2[1..],其中
c2 x=任何(==1)$map(a010057.fromInteger)$
takeWhile(>0)$map(x-)$tail a000578_list
--莱因哈德·祖姆凯勒2012年3月24日
(Python)
从sympy导入integer_ntroot
定义缺陷(lim):
立方体=范围(1,integer_ntroot(lim-1,3)[0]+1)中i的i*i*i
sum_cubes=已排序([a+b代表i,a代表枚举(立方体),b代表立方体[i:]])
如果s<=lim],sum_cubes中的s返回[s
印刷品(aupto(1343))#迈克尔·布拉尼基2021年2月9日
交叉参考
的子序列A004999号因此A045980型超序列A202679型.
囊性纤维变性。A024670号(2个不同的立方体),A003072号,A001235号,A011541号,A003826号,A010057号,A000578号,A027750型,A010052号,A085323号(n使得a(n+1)=a(n)+1)。
关键词
非n,容易的,美好的
作者
扩展
公式行中的错误已由更正扎克·塞多夫2009年7月23日
状态
经核准的
第页1

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最后修改时间:美国东部时间2024年3月28日05:39。包含371235个序列。(在oeis4上运行。)