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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a051493-编号：a051493
显示找到的16个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|已创建     格式：长的|短的|数据
A070084号 整数三角形边的最大公约数[A070080型（n） ，A070081号（n） ，A070082号（n） ]，按周长排序，边按字典顺序排列。 +10
21
1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 7, 2, 1, 2, 1, 1, 1 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
a（n）>1当存在一个较小的相似三角形[A070080型（k） ，A070081号（k） ，A070082号（k） ]，k<n和A070080型（n）=A070080型（k） *a（n），A070081号（n）=A070081号（k） *a（n）和A070082号（n）=A070082号（k） *a（n）。
链接
n=1..90时的n，a（n）表。
R.Zumkeller，整数边三角形
配方奶粉
a（n）=GCD(A070080型（n） ，A070081号（n） ，A070082号（n） ）。
数学
maxPer=22；maxSide=楼层[（maxPer-1）/2]；顺序[{a_，b_，c}]：=（a+b+c）*maxPer^3+a*maxPer ^2+b*maxPer+c；三角形=Reap[Do[If[a+b+c<=maxPer&&c-b<a<c+b&&b-a<c<b+a&c-a<b<c+a，Sow[{a，b，c}]]，{a，1，maxSide}，{b，a，maxSider}，}，[c，b，maxSied}][[2，1]]；GCD@@@排序[三角形，顺序[#1]<顺序[#2]&](*Jean-François Alcover公司2013年5月27日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A051493号,A005044号,A070091号,A070094号,A070102号,A070109号,A070110型,A070113号,A070116号,A070119号,A070128号,A070137号.
关键字
非n
作者
莱因哈德·祖姆凯勒，2002年5月5日
状态
经核准的
A316841型 按行读取的三列表格，给出i>=j>=k>=1，j+k>i的适当三角形（i，j，k）的整数边。 +10
19
1，1，1，2，2，2，2，2，3，2，3，3，1，3，3，2，3，3，4，4，4，4，6，5，3，6，5，4，6，5，5，6，1，6，6，2，6，6，3，6，6，6，6，6，，4，4，，6，6，6， 7, 6, 3, 7, 6, 4, 7, 6, 5 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
链接
拉尔斯·布隆伯格，n=1..9000时的n，a（n）表
例子
表开始（非本原三元组标记为i）：
[1,1,1],
[2,2,1],
[2,2,2]，i
[3,2,2],
[3,3,1],
[3,3,2],
[3,3,3]，i
[4,3,2],
[4,3,3],
[4,4,1],
[4,4,2]，i
[4，4，3]中，
[4,4,4]，我
[5,3,3],
...
黄体脂酮素
（PARI）用于（i=1，6，用于（j=1，i，用于（k=1，j，如果（j+k>i，打印1（i，“，”，j，“，“，k，”，“）））\\雨果·普福尔特纳2020年1月25日
交叉参考
有A002620型以k开头的（k+1）行。
这三列是A316843型,A316844型,A316845型.
A316849型是压缩版本。
请参见A316842型用于基本三元组。
请参见316851英镑和316853美元&A317182型周长和面积。
其他相关序列：A051493号,A070080型,A070081号,A070082号,A070110型.
关键字
非n,看,标签
作者
N.J.A.斯隆，2018年7月23日，根据唐纳德·麦克唐纳.
状态
经核准的
A070138号 具有整数面积且具有相对素边a、b和c的整数三角形的数量，使得a+b+c=n。 +10
17
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 2, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 3 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,36
评论
发件人彼得·卡吉2018年1月30日：（开始）
a（k）>0当且仅当k在A096468号.
记录出现在索引12、36、54、84、98、162、242、338、484、578。。。。
对于所有整数k>0，a（2k-1）=0。
（结束）
链接
彼得·卡吉，n=1..10000时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，希罗尼亚三角.
R.Zumkeller，整数边三角形
交叉参考
囊性纤维变性。A051493号,A051516号,A070088型,A070109号,A070143号,A096468号,A239246号.
关键字
非n
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2002年5月5日
扩展
更正人T.D.诺伊2004年6月17日
状态
经核准的
A070110型 数字k是这样的[A070080型（k） ，A070081号（k） ，A070082号（k） ]是一个具有相对素数边长的整数三角形。 +10
14
1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 27, 28, 29, 30, 32, 33, 35, 36, 37, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 49, 51, 52, 53, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 69, 70, 72, 73, 74, 75, 77 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
A070084号（a（k））=gcd(A070080级（a（k）），A070081号（a（k）），A070082号（a（k））=1；
所有整数三角形[A070080型（a（k）），A070081号（a（k）），A070082号（a（k））]是互不同构的。
链接
Jean-François Alcover，n=1..789时的n，a（n）表
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），整数边三角形
例子
13是一个术语：[A070080型（13） ，A070081号(13),A070082号(13)]=[2,4,5],A070084号（13） =gcd（2,4,5）=1。
数学
m=50（*最大周长*）；
sides[per_]：=选择[Reverse/@Integer Partitions[per，{3}，Range[Ceiling[per/2]]]，#[[1]]<per/2&#[2]]<per/2&#[[3]]<per/2；
三角形=删除事例[表[sides[per]，{per，3，m}]，{}]//平展[#，1]//SortBy[Total[#]m^3+#[1]]m^2+#[2]]m+#[1]]；
位置[triangles，{a_，b_，c_}/；GCD[a，b，c]==1]//展平(*Jean-François Alcover公司，2021年10月4日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A051493美元,A070113号,A070116号,A070119号,A070122号,A070125号,A070128号,A070131号,A070134号,A070137号,A070084美元.
关键字
非n
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2002年5月5日
状态
经核准的
A070109号 周长为n且边长为相对素数的直角整数三角形的数目。 +10
13
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1716
评论
右整数三角形具有整数区域：请参见A070142号,A051516号.
当n为in时，a（n）为非零A024364号.
链接
安蒂·卡图恩，n，a（n）表，n=1.20000（从b文件中获得A078926号)
埃里克·魏斯坦的数学世界，直角三角形.
埃里克·魏斯坦的数学世界，毕达哥拉斯三元组.
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），整数边三角形
配方奶粉
a（n）=A078926号（n/2）如果n是偶数；如果n是奇数，则a（n）=0。
a（n）=A051493号（n）-A070094号（n）-A070102号（n） ●●●●。
a（n）<=A024155号（n） ●●●●。
例子
对于n=30，有A005044号（30）=19个整数三角形；只有一个是正确的：5+12+13=30，5^2+12^2=13^2；因此a（30）=1。
数学
unitaryDivisors[n_]：=事例[除数[n]，d_/；GCD[d，n/d]==1]；
A078926号[n_]：=计数[unitaryDivisors[n]，d_/；奇数Q[d]&&Sqrt[n]<d<Sqrt[2n]]；
a[n_]：=如果[EvenQ[n]，A078926号【无2】，0】；
表[a[n]，{n，1716}](*Jean-François Alcover公司，2021年10月4日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A070080型,A070081号,A070082号,A051493号,A070093号,A070101号,A070138号,A070084号,A070137号.
关键字
非n
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2002年5月5日
扩展
次要偏移量由添加安蒂·卡图恩2017年10月7日
状态
经核准的
A316842型 按行读取的三列表，给出i>=j>=k>=1，j+k>i，gcd（i，j，k）=1的适当三角形（i，j，k）的基本整数边。 +10
11
1, 1, 1, 2, 2, 1, 3, 2, 2, 3, 3, 1, 3, 3, 2, 4, 3, 2, 4, 3, 3, 4, 4, 1, 4, 4, 3, 5, 3, 3, 5, 4, 2, 5, 4, 3, 5, 4, 4, 5, 5, 1, 5, 5, 2, 5, 5, 3, 5, 5, 4, 6, 4, 3, 6, 5, 2, 6, 5, 3, 6, 5, 4, 6, 5, 5, 6, 6, 1, 6, 6, 5, 7, 4, 4, 7, 5, 3, 7, 5, 4, 7, 5, 5, 7, 6, 2, 7, 6, 3, 7, 6, 4, 7, 6, 5, 7, 6, 6, 7, 7, 1, 7, 7, 2, 7, 7, 3, 7, 7, 4, 7, 7, 5, 7, 7, 6, 8, 5, 4 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
链接
拉尔斯·布隆伯格，n=1..9000时的n，a（n）表
例子
表格开始：
[1,1,1],
[2,2,1],
[3,2,2],
[3,3,1],
[3,3,2],
[4,3,2],
[4,3,3],
[4，4，1]中，
[4,4,3],
[5,3,3],
[5，4，2]中，
...
交叉参考
有A123323号（k） 以k开头的行。
这三列是A316846型,A316847型,A316848型.
A316850型是压缩版本。
请参见168万人民币对于所有三元组（包括非本原三元组）。
请参见A316852型和A317181型&A317183型周长和面积。
其他相关序列：A051493号,A070080型,A070081号,A070082号,A070110型.
关键字
非n,标签,看
作者
N.J.A.斯隆，2018年7月23日，根据唐纳德·麦克唐纳
状态
经核准的
123323元 具有最大边n且边相对素数的整数边三角形的数量。 +10
9
1, 1, 3, 4, 8, 7, 15, 14, 21, 20, 35, 26, 48, 39, 52, 52, 80, 57, 99, 76, 102, 95, 143, 100, 160, 132, 171, 150, 224, 148, 255, 200, 250, 224, 300, 222, 360, 279, 348, 296, 440, 294, 483, 370, 444, 407, 575, 392, 609, 460, 592, 516, 728, 495, 740, 588, 738, 644 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
a<=b<=c<a+b，gcd（a，b，c）=1和c=n的三元组a，b和c的数量。
去掉边长相对最长的要求，这个序列就变成了A002620型（具有不同的偏移）。请参阅2006年9月的评论A002620型. -彼得·穆恩2017年7月26日
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=1..10000时的n，a（n）表
堆栈交换，gcd（a，b，c）=1且c=n的三元组数2014年2月25日
配方奶粉
b（n）=floor（（n+1）^2/4）的Moebius变换。
G.f.：（G（x）+x-x^2）/2，其中G（x。
MAPLE公司
带有（数字理论）：
a： =n->add（mobius（n/d）*floor（（d+1）^2/4），d=除数（n））：
seq（a（n），n=1..60）#阿洛伊斯·海因茨2013年10月23日
数学
a[n_]：=除数总和[n，楼层[（#+1）^2/4]*MoebiusMu[n/#]&]；数组[a，60](*Jean-François Alcover公司2015年12月7日*）
黄体脂酮素
（PARI）A123323号（n） =sumdiv（n，d，floor（（d+1）^2/4）*moebius（n/d））。
交叉参考
囊性纤维变性。A002620型,A051493号,A054875号,A070110型,A123324号,A123325号,A239246号.
关键字
容易的,看,非n
作者
富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年9月25日
状态
经核准的
A070094号 周长为n且边长相对为素数的锐角整数三角形的数量。 +10
8
0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 5, 2, 5, 3, 3, 4, 6, 3, 6, 4, 7, 6, 10, 4, 10, 7, 8, 7, 10, 7, 14, 8, 12, 8, 17, 10, 17, 12, 13, 14, 20, 12, 21, 14, 18, 16, 25, 15, 23, 18, 22, 20, 30, 16, 32, 21, 29, 23, 32, 21, 38, 27, 33, 26, 43, 25 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,11
评论
a（n）=A051493美元（n）-A070102号（n）-A070109号（n） ●●●●。
链接
n=1..72时的n，a（n）表。
R.Zumkeller，整数边三角形
例子
对于n=10，有A005044号（10） =2个整数三角形：[2,4,4]和[3,3,4]；两者均为急性，但GCD（2,4,4）>1，因此a（9）=1。
交叉参考
囊性纤维变性。A070080型,A070081号,A070082号,A070093号,A070096号,A070099型,A070084号,A070119号.
关键字
非n
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2002年5月5日
状态
经核准的
A070102号 周长为n且边长相对为素数的钝角整数三角形的数量。 +10
8
0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 0, 2, 1, 3, 2, 3, 2, 5, 3, 6, 2, 8, 5, 9, 5, 9, 6, 11, 6, 14, 9, 14, 9, 17, 11, 19, 12, 19, 15, 23, 13, 27, 18, 26, 16, 32, 20, 33, 21, 34, 26, 40, 23, 42, 29, 42, 29, 50, 32, 53, 35, 48, 41, 58, 37, 64, 45, 60, 42, 71 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,11
评论
a（n）=A051493号（n）-A070094号（n）-A070109号（n） ●●●●。
链接
n=1..71时的n，a（n）表。
R.Zumkeller，整数边三角形
例子
对于n=9，有A005044号（9） =3个整数三角形：[1,4,4]、[2,3,4]和[3,3,3]；其中只有一个是钝的：2^2+3^2<16=4^2，GCD（2,3,4）=1，因此a（9）=1。
交叉参考
囊性纤维变性。A070080型,A070081号,A070082号,A070101号,A051493号,A070104号,A070107年,A070084美元,A070128号.
关键字
非n
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2002年5月5日
状态
经核准的
A070091号 周长为n且边长相对为素数的等腰整数三角形的数量。 +10
5
0, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 3, 1, 2, 2, 4, 2, 5, 2, 2, 2, 6, 2, 5, 3, 5, 3, 7, 2, 8, 4, 4, 4, 6, 3, 9, 4, 6, 4, 10, 4, 11, 5, 6, 5, 12, 4, 10, 5, 8, 6, 13, 4, 10, 6, 8, 7, 15, 4, 15, 7, 10, 8, 12, 6, 17, 8, 10, 6, 18, 6, 18, 9, 10, 9, 14, 6, 20, 8, 13 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,7
评论
a（n）=A051493号（n）-A005044号（n-6）。
链接
n，a（n）的表，n=1..81。
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），整数边三角形
例子
对于n=15，有A005044号（15） =7个整数三角形：[1,7,7]、[2,6,7]，[3,5,7]和[3,6,6]，[4,4,7]；[4,5,6]和[5,5,5]：四个是等腰：[1<7=7]、[3<6=6]、[4=4<7]和[5=5=5]，但GCD（3,6,1）>1和GCD（5,5）>1，因此a（15）=2。
数学
m=81（*最大周长*）；
sides[per_]：=选择[Reverse/@Integer Partitions[per，{3}，Range[Ceiling[per/2]]]，#[[1]]<per/2&#[2]]<per/2&#[[3]]<per/2；
三角形=删除事例[表[sides[per]，{per，3，m}]，{}]//平展[#，1]//SortBy[Total[#]m^3+#[1]]m^2+#[2]]m+#[1]]；
a[n_]：=计数[三角形，t_/；总数[t]==n&&长度[Union[t]]<3&GCD@@t==1]；
表[a[n]，{n，1，m}](*Jean-François Alcover公司2021年10月5日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A070080型,A070081号,A070082级,A059169号,A070099型,A070107号,A070084号,A070116号.
关键字
非n
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2002年5月5日
状态
经核准的
第页12

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