登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a049337-编号：a049339
显示找到的9个结果中的1-9个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A000944号 具有n个节点的多面体（或3连通简单平面图）的数量。
（原名M1796 N0709） 		+10
28
0、0、0、1、2、7、34、257、2606、32300、440564、6384634、96262938、1496225352、23833988129、387591510244、64158551530241、107854282197058 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,5
参考文献
H.T.Croft、K.J.Falconer和R.K.Guy，《几何中未解决的问题》，B15。
M.B.Dillencourt，小阶多面体及其哈密顿性质。技术代表92-91，信息。和Comp。科学。加州大学欧文分校，1992年。
B.Grünbaum，凸多面体。纽约州威利，1967年，第424页。
Y.Y.Prokhorov，ed.，Mnogogrannik[多面体]，《数学百科全书词典》，苏联百科全书，1988年。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
G.M.Ziegler，《关于多面体的问题》，第1195-1211页，《数学无限-2001年及以后》，B.Engquist和W.Schmid主编，Springer-Verlag，2001年。
链接
n=1..18时的n，a（n）表。
Gunnar Brinkmann和Brendan McKay，plantri和fullgen生成某些类型平面图的程序。
Gunnar Brinkmann和Brendan McKay，plantri和fullgen生成特定类型平面图的程序[缓存副本，仅pdf文件，无活动链接，具有权限]
CombOS-组合对象服务器，生成平面图
A.J.W.Duijvestijn和P.J.Federico，多面体（3-连通平面）图的个数，数学。公司。37（1981），编号156，523-532。MR0243424（39号4746）。
P.J.Federico，多面体计数：9个面体的数量《组合理论》，第7卷（1969年），第155-161页。
史蒂文·R·芬奇，数学常数II《数学及其应用百科全书》，剑桥大学出版社，剑桥，2018年。
卢卡斯·芬斯基，一种重建和生成定向拟阵的图论方法，提交给苏黎世瑞士联邦理工学院数学博士学位的论文，2001年。见第155页。
莫里茨·福辛格基于非线性优化的单形多面体的可实现性和可刻划性.数学。程序。166，第1-2（A）号，273-295（2017）。表1
福田、科美；宫田，Hiroyuki；森山，Sonoko。面向小型可实现拟阵的完全枚举离散计算。地理。49（2013），第2期，359--381。MR3017917.另见arXiv:1204.0645.-发件人N.J.A.斯隆2013年2月16日
A.B.Korchagin，细胞空间的排序及其在曲线和结中的应用，离散计算。地理。，40 (2008), 289-311.
G.P.Michon，计数多面体
埃里克·魏斯坦的数学世界，多面体图
交叉参考
囊性纤维变性。A005470号,A049337号,A049334号,A003094号,A049336号,A021103型,A005841号.
的行总和A212438型.
关键词
非n,美好的,坚硬的,更多
作者
N.J.A.斯隆
扩展
更多术语来自布伦丹·麦凯
a（18）来自布伦丹·麦凯2006年6月2日
状态
经核准的
A002840号 具有n条边的多面体图的数量。
（原名M0339 N0129） 		+10
17
1, 0, 1, 2, 2, 4, 12, 22, 58, 158, 448, 1342, 4199, 13384, 43708, 144810, 485704, 1645576, 5623571, 19358410, 67078828, 233800162, 819267086, 2884908430, 10204782956, 36249143676, 129267865144, 462669746182, 1661652306539, 5986979643542 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
6、4
参考文献
M.B.Dillencourt，小阶多面体及其哈密顿性质。技术代表92-91，信息。和Comp。科学。加州大学欧文分校，1992年。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
T.R.S.Walsh，个人沟通。
链接
n=6..35时的n、a（n）表。
C.J.Bouwkamp和N.J.A.Sloane，通信，1971年
A.J.W.Duijvestijn和P.J.Federico，多面体（3-连通平面）图的个数，数学。公司。37（1981），第156、523-532号。
P.J.Federico，多面体计数：9个面体的数量《组合理论》，第7卷（1969年），第155-161页。
G.P.Michon，计数多面体-数字
雨果·普福尔特纳，n<=20边的无标记3-连通平面图，以PARI可读格式列出。
埃里克·魏斯坦的数学世界，多面体图
T·R·S·沃尔什，具有n条边和m个顶点的感测平面地图数量
黄体脂酮素
（PARI）\\假设之前已经读取了3cp.gp文件（来自链接的zip存档），即\r[path]3cp.gp
对于（k=6，#ThreeConnectedData，打印1（#ThreeConnectiedData[k]，“，”）；
\\n≤11的图的边列表的打印
打印（三个连接数据[6..11]）\\雨果·普福尔特纳2021年2月14日
交叉参考
列总和A049337号.
囊性纤维变性。A002841号,A000944号,A046091号,A338511型,A343869飞机,A343871.
关键词
非n,美好的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
由添加的数字链接中的a（30）-a（35）安德烈·扎博洛茨基2020年6月13日
状态
经核准的
A049334号 按行读取的三角形：T（n，k）是具有n>=1个节点和0<=k<=3*n-6条边的未标记连接平面简单图的数量。 +10
10
1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 2, 2, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 3, 5, 5, 4, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 13, 19, 22, 19, 13, 5, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 11, 33, 67, 107, 130, 130, 96, 51, 16, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 23, 89, 236, 486, 804, 1112, 1211, 1026, 626, 275, 72, 14, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,11
评论
n>=3个节点的平面图最多有3*n-6条边。
链接
乔治·格拉塞格，n=1..235时的n，a（n）表（第1..13行）（安德鲁·霍罗伊德的术语n=1.147（第1..11行）
F.哈拉里，线性图、有向图、有根图和连通图的数量，变速器。阿默尔。数学。《社会学杂志》第78卷（1955年），第445-463页。（MR0068198）见第457页，方程式（2.9）。
配方奶粉
T（n，n-1）=A000055号（n） 和和{k}T（n，k）=A003094号（n） 如果n>=1-迈克尔·索莫斯，2015年8月23日
log（1+B（x，y））=总和{n>0}A（x^n，y^n）/n其中A（x，y）=总和_{n>0，k>=0}T（n，k）*x^n*y^k和类似的B（x、y）A039735美元. -迈克尔·索莫斯，2015年8月23日
例子
n \k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
--:-- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- --
1: 1
2: 0 1
3: 0 0 1 1
4: 0 0 0 2 2 1 1
5: 0 0 0 0 3 5 5 4 2 1
6:0 0 0 0 6 13 19 22 19 13 5 2
黄体脂酮素
（nauty）geng-c$n$k:$k|planarg-q|countg-q#乔治·格拉塞格2023年7月11日
交叉参考
行总和为A003094号.
列总和为A046091号.
囊性纤维变性。A000055号,A039735号,A049336号,A049337号,A054924号,A288265型,A343873型（转置）。
关键词
非n,标签,美好的
作者
布伦丹·麦凯
状态
经核准的
A000943号 具有n+3个节点的单形n维多边形的组合类型的数目。
（原名M1352 N0519） 		+10
9
1, 2, 5, 8, 18, 29, 57, 96, 183, 318, 604, 1080, 2047, 3762, 7145, 13354, 25471, 48164, 92193, 175780, 337581, 647313, 1246849, 2400828, 4636375, 8956045, 17334785, 33570800, 65108045, 126355319, 245492226, 477284164, 928772631, 1808538336 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
参考文献
B.Grünbaum，凸多面体。纽约州威利，1967年，第424页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
n=1..34时的n，a（n）表。
MAPLE公司
带有（数字理论）；n：=50；对于从2到n的d do C（d）：＝0；对于从1到d+3的h，如果（h mod 2=1）和（d+3 mod h=0），则C（d）：=C（d；fi；od；C（d）：=2^（楼层（d/2））-楼层（（d+4）/2）+C（d”/（4*（d+3））；日期：A000943号：=n->评估（C（n））；
数学
a[n_]：=2^楼层[n/2]-楼层[（n+4）/2]+（1/（4*（n+3）））*Plus@@Map[EulerPhi[#]*2^（（n+3）/#）&，选择[除数[n+3]，奇数Q]]
交叉参考
囊性纤维变性。A049337号,A000944号.
关键词
非n,美好的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
n=12个术语已更正（参考中的拼写错误）、公式（由于Perles）和来自Lukas Finschi（Finschi（AT）ifor.math.ethz.ch）的更多术语，2001年3月6日
状态
经核准的
A212438型 行读取的不规则三角形：T（n，k）是具有n个面和k个顶点的多面体的数量（n>=4，k=4..2n-4）。 +10
7
1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 2, 2, 0, 0, 2, 8, 11, 8, 5, 0, 0, 2, 11, 42, 74, 76, 38, 14, 0, 0, 0, 8, 74, 296, 633, 768, 558, 219, 50, 0, 0, 0, 5, 76, 633, 2635, 6134, 8822, 7916, 4442, 1404, 233, 0, 0, 0, 0, 38, 768, 6134, 25626, 64439, 104213, 112082, 79773, 36528, 9714, 1249 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
4,7
评论
由于对偶性，T（n，k）=T（k，n）-伊凡·内雷廷2016年5月25日
边数为n+k-2-安德鲁·霍罗伊德2021年3月27日
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=4..199时的n，a（n）表（第4..17行）
Gunnar Brinkmann和Brendan McKay，平面图的快速生成（扩展版），表9-11。
G.P.Michon，计数多面体
例子
三角形开始：
1
0 1 1
0 1 2 2 2
0 0 2 8 11 8 5
0 0 2 11 42 74 76 38 14
0 0 0 8 74 296 633 768 558 219 50
0 0 0 5 76 633 2635 6134 8822 7916 4442 1404 233
...
交叉参考
A049337号,A058787号,A212438型都是同一三角形的所有版本。
行总和（与列总和相同）为A000944号.
主对角线为A002856号.
囊性纤维变性。A002840号（按边缘），239893元.
关键词
非n,标签
作者
N.J.A.斯隆2012年5月16日
扩展
条款a（53）及之后安德鲁·霍罗伊德2021年3月27日
状态
经核准的
A058787号 三角形T（n，k）=具有n个面和k个顶点的多面体（三连通平面图）的数目，其中（n/2+2）<=k<=（2n+8）。 +10
6
1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 8, 11, 8, 5, 2, 11, 42, 74, 76, 38, 14, 8, 74, 296, 633, 768, 558, 219, 50, 5, 76, 633, 2635, 6134, 8822, 7916, 4442, 1404, 233, 38, 768, 6134, 25626, 64439, 104213, 112082, 79773, 36528, 9714, 1249, 14, 558, 8822, 64439, 268394, 709302 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
4,5
评论
行的长度为1、2、4、5、7、8、10、11、13、14。。。地板（3n/2）-5。请参见A001651号（这是不能被3整除的整数序列）。
链接
n=4..57时的n、a（n）表。
G.P.Michon，计数多面体
例子
有38个多面体有9个面和11个顶点，或者有11个面和9个顶点。
交叉参考
囊性纤维变性。A000109号,A002856号,A000944号,A002840号,A058786号,A058788号,A001651号.
A049337号,A058787号,A212438型都是同一三角形的所有版本。
关键词
坚硬的,美好的,非n,标签
作者
杰拉德·P·米雄2000年11月29日
状态
经核准的
A058786号 具有2n-5个顶点或3n-7个边的n面体数（这些顶点的阶数均为3，只有一个为4）。或者，具有n个顶点的多面体的数量，其面都是三角形的，除了一个是正方形的。 +10
5
1, 2, 8, 38, 219, 1404, 9714, 70454, 527235, 4037671, 31477887, 249026400, 1994599707, 16147744792, 131959532817, 1087376999834, 9027039627035, 75441790558926, 634311771606750, 5362639252793358, 45565021714371644, 388937603694422120, 3333984869758146814 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
5,2
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=5..500时的n，a（n）表
CombOS-组合对象服务器，生成平面图
G.P.Michon，计数多面体
例子
a（5）=1，因为方形金字塔是唯一具有5=2*5-5个顶点（或8=3*5-7个边）的五面体。或者，a（5）=1，因为方形金字塔是唯一具有5个顶点的多面体，其面都是三角形，只有一个四方例外。
黄体脂酮素
（PARI）A342053ColSeq（25，4）\\请参阅中的链接A342053型. -安德鲁·霍罗伊德2021年2月28日
交叉参考
第k列=第4列，共列A342053型.
囊性纤维变性。A000109号,A002856号,A000944号,A002840号,A058787号,A058788号,A049337号.
关键词
非n,美好的
作者
杰拉德·P·米雄2000年11月29日
扩展
条款a（19）及以后安德鲁·霍罗伊德，2021年2月27日
状态
经核准的
A058788号 三角形T（n，k）=具有n条边和k个顶点（或k个面）的多面体（三连通平面图）的数量，其中（n/3+2）<=k<=（2n/3）。注意，当n=7时，没有这样的k。 +10
5
1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 8, 2, 11, 11, 8, 42, 8, 5, 74, 74, 5, 76, 296, 76, 38, 633, 633, 38, 14, 768, 2635, 768, 14, 558, 6134, 6134, 558, 219, 8822, 25626, 8822, 219, 50, 7916, 64439, 64439, 7916, 50, 4442, 104213, 268394, 104213, 4442, 1404, 112082, 709302, 709302, 112082, 1404, 233, 79773, 1263032, 2937495, 1263032, 79773, 233, 36528, 1556952, 8085725, 8085725, 1556952, 36528, 9714, 1338853, 15535572, 33310550 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
6,5
评论
行的长度为1,0,1,2,2,3,3,4,3,5,5,6,5。。。n-1-2*层（（n+2）/3）。请参见A008611号注意长度为零，这意味着没有n=7边的多面体。
链接
n，a（n）表，n=6..79。
G.P.Michon，计数多面体
例子
有768个不同的多面体，有18条边和9或11个面。
交叉参考
囊性纤维变性。A000109号,A002856号,A000944号,A002840号,A058786号,A058787号,A049337号,A008611号.
关键词
美好的,非n,标签
作者
杰拉德·P·米雄2000年11月29日
状态
经核准的
A343870型 行读取三角形：T（n，k）是具有n条边和k个节点（n>=1，2<=k<=n+1）的未标记不可分割（或2-连通）平面图的数量。 +10
三
1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 3, 3, 1, 0, 0, 0, 0, 2, 9, 4, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 13, 20, 6, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 11, 49, 40, 7, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 77, 158, 70, 9, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 75, 406, 426, 121, 11, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 47, 662, 1645, 1018, 189, 13, 1, 0 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,19
链接
乔治·格拉塞格，n=1..351时的n，a（n）表（26行）（安德鲁·霍罗伊德的前210个术语（20行）
配方奶粉
当n>=3时，T（n，n）=1。
T（n，n-1）=A253186号（n-3）对于n>=3。
例子
三角形T（n，k）开始（n条边>=1，k个顶点>=2）：
1；
0, 0;
0，1，0；
0, 0, 1, 0;
0, 0, 1, 1, 0;
0, 0, 1, 2, 1, 0;
0, 0, 0, 3, 3, 1, 0;
0, 0, 0, 2, 9, 4, 1, 0;
0, 0, 0, 1, 13, 20, 6, 1, 0;
0, 0, 0, 0, 11, 49, 40, 7, 1, 0;
0, 0, 0, 0, 5, 77, 158, 70, 9, 1, 0;
0, 0, 0, 0, 2, 75, 406, 426, 121, 11, 1, 0;
...
黄体脂酮素
（nauty）geng-C$k$n:$n|planarg-q|countg-q#乔治·格拉塞格，2023年6月5日
交叉参考
行总和为A343869飞机.
列总和为A021103型.
囊性纤维变性。A049334号,A049336号（转置），A049337号,A253186号,A339070型.
关键词
非n,表
作者
安德鲁·霍罗伊德2021年5月4日
状态
经核准的
第页1

搜索在0.033秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月19日05:19。包含371782个序列。（在oeis4上运行。）