搜索： a049297-编号：a04921997
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1, 2, 3, 6, 6, 20, 14, 46, 51, 140, 108, 624, 352, 1440, 2172
(列表；图表；参考文献；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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根据OEIS政策列出已发布但不正确的序列，并带有指向正确版本的指针。
n阶非同构循环有向图（即循环群的Cayley有向图）的数量。
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链接
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关键字
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死去的
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状态
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经核准的
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A056391号
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| 最多使用两个不同符号的步移（抽取）序列结构的数量。 |
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293
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1, 2, 3, 6, 6, 20, 14, 48, 52, 140, 108, 624, 352, 1400, 2172, 4464, 4116, 22112, 14602, 68016, 88376, 209936, 190746, 1075200, 839128, 2797000, 3730584, 11276704, 9587580, 67195520, 35792568
(列表；图表；参考文献；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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此外，n个顶点上直到Cayley同构的循环有向图的数目。两个循环图是Cayley同构的，如果有一个d，它必然是n的素数，它通过乘法模将一个图的步长值转换成另一个图。对于无平方n，这是两个循环图同构的唯一方法（参见A049297号). -安德鲁·霍罗伊德，2017年4月20日
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参考文献
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M.R.Nester（1999）。一些植物相互作用设计的数学研究。博士论文。澳大利亚布里斯班昆士兰大学。
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链接
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配方奶粉
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使用de Bruijn对参考文献中讨论的Polya枚举定理的推广。
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数学
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a[m_，n_]：=（1/EulerPhi[n]）*Sum[If[GCD[k，n]==1，m^DivisiorSum[n，EulerPhi[#]/乘法阶[k，#]&]，0]，{k，1，n}]；a[n]：=a[2，n]/2；数组[a，40](*Jean-François Alcover公司2017年6月12日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=和（k=1，n），如果（gcd（k，n）==1,2^（sumdiv（n，d，eulerphi（d）/znorder（Mod（k，d））-1），0））/eulerphi\\安德鲁·霍罗伊德，2017年4月20日
（PARI）\\替代使用Polya枚举函数（见附件）
a（n）=非等价指令（StepShiftPerms（n），2）\\安德鲁·霍罗伊德2017年10月1日
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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经核准的
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A049287号
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| 非同构循环图的个数，即n阶循环群的无向Cayley图。 |
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1, 2, 2, 4, 3, 8, 4, 12, 8, 20, 8, 48, 14, 48, 44, 84, 36, 192, 60, 336, 200, 416, 188, 1312, 423, 1400, 928, 3104, 1182, 8768, 2192, 8364, 6768, 16460, 11144, 46784, 14602, 58288, 44424, 136128, 52488, 355200, 99880, 432576, 351424, 762608, 364724, 2122944, 798952, 3356408
(列表；图表；参考文献；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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可以在Liskovets参考中找到（两倍）无平方和（两倍的）素数平方阶的更多值。
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链接
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配方奶粉
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有一个简单的素数公式。公式也适用于无平方阶和素数平方阶。
（结束）
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数学
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CountDistinct/@表[CanonicalGraph[CirculantGraph[n，#]]&/@子集[Range[Floor[n/2]]]，{n，25}](*埃里克·韦斯特因2017年5月13日*）
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交叉参考
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关键字
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非n,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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A049288号
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| 非同构循环竞赛图的个数，即2n-1阶循环群的Cayley竞赛图。 |
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8
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1, 1, 1, 2, 3, 4, 6, 16, 16, 30, 88, 94, 205, 457, 586, 1096, 3280, 5472, 7286, 21856, 26216, 49940, 174848, 182362, 399472, 1048576, 1290556, 3355456, 7456600, 9256396, 17895736, 59654816, 89478656, 130150588, 390451576, 490853416, 954437292
(列表；图表；参考文献；听；历史；文本；内部格式)
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1,4
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评论
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有一个简单的素数公式。公式也适用于无平方阶和素数平方阶。
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链接
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B.阿尔斯帕奇，关于点对称竞赛、加拿大。数学。公牛。，13 (1970), 317-323. [注释副本]参见r（n）。
B.阿尔斯帕奇，关于点对称竞赛、加拿大。数学。公牛。，13 (1970), 317-323. 参见r（n）。
V.A.Liskovets，循环图计数子的一些恒等式，arXiv:math/0104131[math.CO]，2001年。
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配方奶粉
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交叉参考
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关键字
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非n,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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A049289号
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| 4n+1阶非同构自补循环图（循环群的Cayley图）的个数。 |
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7
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1, 1, 0, 2, 4, 0, 7, 10, 0, 30, 56, 0, 0, 316, 0, 1096
(列表；图表；参考文献；听；历史；文本；内部格式)
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0,4
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评论
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可以在Liskovets参考中找到（两倍）无平方和（两倍的）素数平方阶的更多值。
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链接
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V.A.Liskovets，循环图计数子的一些恒等式，arXiv:math/0104131[math.CO]，2001年。
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交叉参考
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关键字
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非n,更多,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 2, 4, 3, 8, 4, 12, 8, 20, 8, 48, 14, 48, 44, 88, 36, 192, 60, 336, 200, 416, 188, 1344, 424, 1400, 944, 3104, 1182, 8768, 2192, 8784, 6768, 16460, 11144, 46848, 14602, 58288, 44424, 138432, 52488, 355200, 99880, 432576, 351712, 762608, 364724, 2151936, 798960
(列表；图表；参考文献；听；历史；文本；内部格式)
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1,2
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评论
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两个循环图是Cayley同构的，如果有一个d，它必然是n的素数，它通过乘法模将一个图的步长值转换成另一个图。对于无平方n，这是两个循环图同构的唯一方法（参见A049287号).
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链接
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数学
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IsLeastPoint[s_，f_]：=模块[{t=f[s]}，而[t>s，t=f[t]]；布尔[s==t]]；
c[n_，k_]：=和[IsLeastPoint[u，Abs[Mod[#*k+商[n，2]，n]-商[n、2]]&]，{u，1，n/2}]；
a[n_]：=如果[n<3，n，和[If[GCD[k，n]==1，2^c[n，k]，0]*2/EulerPhi[n]，{k，1，n/2}]]；
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黄体脂酮素
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（PARI）
IsLeastPoint（s，f）={my（t=f（s））；while（t>s，t=f））；s==t}
C（n，k）=总和（u=1，n/2，IsLeastPoint（u，v->abs（（v*k+n\2）%n-n\2）））；
a（n）=如果（n<3，n，和（k=1，n/2，如果（gcd（k，n）==1，2^C（n，k），0））*2/eulerphi（n））；
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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51, 839094, 6701785562464, 12083890870771962491424805135950456, 2398361661260968891411175234090908403781860478604, 1828394251506568537335964147598606029781088871684165132246643817787950377304813841866
(列表；图表；参考文献；听；历史；文本；内部格式)
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1,1
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链接
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M.Klin、V.A.Liskovets和R.Poeschel，素数平方顶点循环图的分析计数《Lotharingien de Combinan.学期》，B36d，1996年，36页。
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A049309号
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| 2n-1阶非同构自补循环有向图（循环群的Cayley有向图）的个数。 |
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+10
三
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1, 1, 2, 2, 3, 4, 8, 20, 20, 30, 88, 94, 214, 457, 596, 1096, 3280, 5560, 7316, 21944, 26272, 49940
(列表；图表；参考文献；听；历史；文本；内部格式)
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1,3
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评论
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有一个简单的素数公式。公式也适用于无平方阶和素数平方阶。
无平方和素数平方阶的更多值可以在Liskovets参考中找到。
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链接
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V.A.Liskovets，循环图计数子的一些恒等式，arXiv:math/0104131[math.CO]，2001年。
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交叉参考
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关键字
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美好的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A060966型
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| n阶非同构循环定向图（即循环群的Cayley图）的数量。 |
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+10
三
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1, 1, 2, 2, 3, 5, 6, 7, 16, 21, 26, 64, 63, 125, 276
(列表；图表；参考文献；听；历史；文本；内部格式)
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1,3
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评论
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关于（两次）无平方阶和（二次）素数平方阶的这些值和后续值，可以在Liskovets参考文献中找到。
除了n撇或素数平方以外，我无法重现这些结果。如果有人能得到（8）=7，如果你能告诉我怎么做或添加一个例子，我将不胜感激。对于a（8），我最初得到了10个不同的步骤集（直到Cayley同构），在图同构测试后减少到9，但这仍然太高。我的步骤集是{}、{1}、}、1,2}、f1、-2}、[1,3}、~1、-3}、,1,2,3}，{1,2，-3}。在构造循环图并测试同构之后，{1，2，-3}和{1，-2，-3}合并成一个类。请注意，步骤4是不可能的，因为这总是违反方向要求。有没有其他方法来看待这个问题，有没有其他的简化方法，或者我犯了一个逻辑错误？我无法重现的其他值包括a（12）和a（15）-安德鲁·霍罗伊德2017年4月30日
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链接
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V.A.Liskovets，循环图计数子的一些恒等式，arXiv:math/0104131[math.CO]，2001年。
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交叉参考
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关键字
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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A038780美元
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| 一个用于计数由奇数素数p索引的非同构循环有向p^2图的中间序列。 |
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+10
2
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9, 36, 196, 11664, 123904, 16941456, 213218404, 36384036516, 91921690256400, 1281107924034624, 3643830108147610000, 755580082985683928064, 10965324181121364597904, 2340151860941299402849476, 7500891349210337560308603456, 24695823438181435496869784039184
(列表；图表；参考文献；听；历史；文本；内部格式)
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1,1
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链接
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M.Klin、V.A.Liskovets和R.Poeschel，素数平方顶点循环图的分析计数，《联合国宪章》，B36d，1996年，36页。
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配方奶粉
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a（n）=（（1/（p-1））*Sum_{r|p-1}φ（r）*2^（（p_1）/r））^2，其中p=素数（n+1）-肖恩·欧文2021年2月14日
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=my（p=素数（n+1））；（（（1/（p-1））*sumdiv（p-1，r，eulerphi（r）*2^（p-1/r）））^2）//肖恩·欧文2021年2月14日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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