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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a048724-编号:a048725
显示找到的59个结果中的1-10个。 第页12 4 5 6
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A099884号 2的幂的异或差三角形,按行读取;方形数组A(行,列):A(0,列)=2^col,A(行、列)=A048724美元(A(第1行,第1列))表示行>0,通过降序反对偶读取。 +20
33
1, 2, 3, 4, 6, 5, 8, 12, 10, 15, 16, 24, 20, 30, 17, 32, 48, 40, 60, 34, 51, 64, 96, 80, 120, 68, 102, 85, 128, 192, 160, 240, 136, 204, 170, 255, 256, 384, 320, 480, 272, 408, 340, 510, 257, 512, 768, 640, 960, 544, 816, 680, 1020, 514, 771, 1024, 1536, 1280, 1920 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0.2个
评论
通过以下过程为序列a定义“异或差分三角形”。从最左边的列中的A开始。通过在前一列的相邻项之间执行XOR操作来生成下一列。重复此过程以生成A的XOR差分三角形。此外,我们将A的“XOR BINOMIAL变换”定义为A的XOR差分三角形中的主对角线。假设序列B是a的异或二元变换,那么我们可以将B表示为:B(n)=SumXOR_{k=0..n}A047999号(n,k)*A(k),它等价于:B(n)=(C(n,0)mod 2)*A。。。XOR(X(n,n)mod 2)*A(n),其中系数为C(n,k)(mod 2=A047999号(n,k)。
这个序列是2^k乘以不同费马数(形式为2^(2^m)+1的数)的数字的重新排列。这与可使用指南针和直尺构建的多边形的大小相匹配(A003401号)高达2^32+1,这是第一个非素数费马数-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯,2006年6月16日
链接
配方奶粉
T(n,k)=2^(n-k)*A001317号(k) ●●●●。T(n,n)=A001317号(n) =和异或{k=0..n}A047999号(n,k)*2^k,其中SumXOR是二进制异或运算下求和的模拟。
发件人安蒂·卡图恩,2016年9月19日:(开始)
当视为方形数组a(行,列),行>=0,列>=0时,以下循环和公式有效:
A(0,列)=A000079号(col),对于行>0,A(行,列)=A048724号(A(第1行,第1列))。
A(第0行)=A001317号(行),对于列>0,A(行,列)=2*A(行、列-1)。
A(行,列)=A248663型(A066117号(行+1,列+1)=A048675美元(A255483型(行,列+1))。
(结束)
根据中的定义安蒂·卡图恩上面,A(行+1,列)=A048720型(3,A(行,列))-彼得·穆恩2020年1月13日
A(n,k)=A193231号(A(k,n))=A091202号(A036561号(n,k))-安蒂·卡图恩,2020年1月18日
例子
主对角线等于A001317号(帕斯卡三角形mod 2十进制):
{1,3,5,15,17,51,852552577112853855,…},并定义了2的幂的XOR二进制变换。
行开始:
1;
2, 3;
4, 6, 5;
8, 12, 10, 15;
16, 24, 20, 30, 17;
32、48、40、60、34、51;
64, 96, 80, 120, 68, 102, 85;
128, 192, 160, 240, 136, 204, 170, 255;
256, 384, 320, 480, 272, 408, 340, 510, 257;
512, 768, 640, 960, 544, 816, 680, 1020, 514, 771;
1024, 1536, 1280, 1920, 1088, 1632, 1360, 2040, 1028, 1542, 1285;
2048, 3072, 2560, 3840, 2176, 3264, 2720, 4080, 2056, 3084, 2570, 3855;
...
发件人安蒂·卡图恩2016年9月19日:(开始)
作为方形数组查看,左上角如下所示:
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128
3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384
5, 10, 20, 40, 80, 160, 320, 640
15, 30, 60, 120, 240, 480, 960, 1920
17, 34, 68, 136, 272, 544, 1088, 2176
51, 102, 204, 408, 816, 1632, 3264, 6528
85, 170, 340, 680, 1360, 2720, 5440, 10880
255, 510, 1020, 2040, 4080, 8160, 16320, 32640
257、514、1028、2056、4112、8224、16448、32896
771, 1542, 3084, 6168, 12336, 24672, 49344, 98688
1285, 2570, 5140, 10280, 20560, 41120, 82240, 164480
3855, 7710, 15420, 30840, 61680, 123360, 246720, 493440
4369, 8738, 17476, 34952, 69904, 139808, 279616, 559232
...
(结束)
上面所示的方形数组可以被视为乘法表的子表,与以下定义的无进位乘法特别相关A048720型,因为第一列给出了A048720型3的幂(第一行给出2的幂,与标准算术中的幂相同)-彼得·穆恩2020年1月13日
数学
a[n_]:=和[Mod[二项式[n,i],2]*2^i,{i,0,n}];T[n_,k_]:=2^(n-k)a[k];表[T[n,k],{n,0,20},{k,0,n}]//展平(*因德拉尼尔·戈什2017年4月11日*)
黄体脂酮素
(PARI){T(n,k)=局部(B);B=0;对于(i=0,k,B=位或(B,二项式(k,i)%2*2^(n-i)));B}
对于(n=0,10,对于(k=0,n,print1(T(n,k),“,”));打印(“”)
(方案)
(定义(A099884号n) (A099884bi)(A002262号n)(A025581号n) ))
;; 然后使用此循环:
(定义(A099884双列)(如果(零行))(A000079号科尔)(A048724号(A0998884bi(-第1行)))
;; 或者这个:
(定义(A099884双列)(如果(零列)(A001317号行)(*2(A099884bi行(-col 1)))
;;安蒂·卡图恩2016年9月19日
(Python)
从症状导入二项式
定义a(n):
返回和(范围(n+1)中i的(二项式(n,i)%2)*2**i)
定义T(n,k):返回2**(n-k)*a(k)
对于范围(21)中的n:打印([T(n,k)对于范围(n+1)中的k)])#因德拉尼尔·戈什2017年4月11日
交叉参考
基本上是表的GF(2)[X]模拟A036561号. -安蒂·卡图恩2020年1月18日
囊性纤维变性。A047999号,A158875号(行总和)。
囊性纤维变性。A000079号(三角表的第一列,正方形数组的最上面一行)。
囊性纤维变性。A001317号(三角表最右边的对角线,方阵最左边的列)。
囊性纤维变性。A099885号,17998年(中央对角线)。
囊性纤维变性。A276618型(转置),A091202号,A193231号.
关键词
非n,表格
作者
保罗·D·汉纳,2004年10月28日
扩展
添加方形数组解释作为第二种替代描述安蒂·卡图恩2016年9月19日
状态
经核准的
A277820型 方阵:A(r,1)=A065621号(r) ;对于c>1,A(r,c)=A048724号(A(r,c-1)),通过降序反对偶读作A(1,1)、A(1,2)、A。 +20
13
1, 3, 2, 5, 6, 7, 15, 10, 9, 4, 17, 30, 27, 12, 13, 51, 34, 45, 20, 23, 14, 85, 102, 119, 60, 57, 18, 11, 255, 170, 153, 68, 75, 54, 29, 8, 257, 510, 427, 204, 221, 90, 39, 24, 25, 771, 514, 765, 340, 359, 238, 105, 40, 43, 26, 1285, 1542, 1799, 1020, 937, 306, 187, 120, 125, 46, 31, 3855, 2570, 2313, 1028, 1275, 854, 461, 136, 135, 114, 33, 28 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
对于所有n>=1,1978年2月18日(=268389元(n) +1)给出该数组中n所在列的(基于一的)索引,而A268671型(n) 给出其所在行的(基于一元的)索引。
当从中进行选择时,将获得此数组A277320型第1、3、5、15、17、51……列。。。,即那些带有索引的A001317号(k) ●●●●。
链接
配方奶粉
A(r,1)=A065621号(r) ;对于c>1,A(r,c)=A048724号(A(r,c-1))。
A(r,c)=A048675号(A277810型(r,c))。
作为其他排列的组合:
a(n)=A277901型(A277880型(n) )。
例子
数组的左上角:
1, 3, 5, 15, 17, 51, 85, 255, 257, 771, 1285, 3855
2, 6, 10, 30, 34, 102, 170, 510, 514, 1542, 2570, 7710
7, 9, 27, 45, 119, 153, 427, 765, 1799, 2313, 6939, 11565
4, 12, 20, 60, 68, 204, 340, 1020, 1028, 3084, 5140, 15420
13, 23, 57, 75, 221, 359, 937, 1275, 3341, 5911, 14649, 19275
14、18、54、90、238、306、854、1530、3598、4626、13878、23130
11, 29, 39, 105, 187, 461, 599, 1785, 2827, 7453, 10023, 26985
8, 24, 40, 120, 136, 408, 680, 2040, 2056, 6168, 10280, 30840
25, 43, 125, 135, 393, 667, 1965, 2295, 6425, 11051, 32125, 34695
26, 46, 114, 150, 442, 718, 1874, 2550, 6682, 11822, 29298, 38550
31、33、99、165、495、561、1619、2805、7967、8481、25443、42405
28, 36, 108, 180, 476, 612, 1708, 3060, 7196, 9252, 27756, 46260
21, 63, 65, 195, 325, 975, 1105, 3315, 5397, 16191, 16705, 50115
22, 58, 78, 210, 374, 922, 1198, 3570, 5654, 14906, 20046, 53970
19, 53, 95, 225, 291, 869, 1455, 3825, 4883, 13621, 24415, 57825
16, 48, 80, 240, 272, 816, 1360, 4080, 4112, 12336, 20560, 61680
49, 83, 245, 287, 801, 1379, 4005, 4335, 12593, 21331, 62965, 73247
50, 86, 250, 270, 786, 1334, 3930, 4590, 12850, 22102, 64250, 69390
55, 89, 235, 317, 839, 1481, 3675, 4845, 14135, 22873, 60395, 80957
黄体脂酮素
(方案)
(定义(A277820型n) (A277820bi(A002260号n)(A004736号n) ))
(定义(A277820双列)(如果(=1列)(A065621号行)(A048724号(A277820双列(第1列)))
交叉参考
逆置换:A277821号.
转座:A277819型.
囊性纤维变性。A048724号,A065621号.
第1行:A001317号.
第1列:A065621号,第2列:A277823型,第3列:A277825型.
囊性纤维变性。268389元,1978年2月18日,A268671型.
其他相关表格或排列:A277880型,A277901型.
关键词
非n,表格,基础
作者
安蒂·卡图恩2016年11月1日
状态
经核准的
A277823型 a(n)=A048724美元(A065621号(n) )。 +20
9
3, 6, 9, 12, 23, 18, 29, 24, 43, 46, 33, 36, 63, 58, 53, 48, 83, 86, 89, 92, 71, 66, 77, 72, 123, 126, 113, 116, 111, 106, 101, 96, 163, 166, 169, 172, 183, 178, 189, 184, 139, 142, 129, 132, 159, 154, 149, 144, 243, 246, 249, 252, 231, 226, 237, 232, 219, 222, 209, 212, 207, 202, 197, 192, 323, 326, 329, 332, 343, 338, 349, 344, 363, 366, 353 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
安蒂·卡图恩,n=1..8192时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)=A048724号(A065621号(n) )。
a(n)=A277320型(n,3)=A048720型(A065621号(n) ,第3页)。
黄体脂酮素
(方案)
(定义(A277823型n)(A048724号(A065621号n) ))
(定义(A277823型n) (A048720bi)(A065621号n) 3))
(定义(A277823型n) (A277320bi n 3)
(Python)
定义A277823型(n) :返回(m:=n^(n&~-n)<<1)^m<<1#柴华湖2022年6月29日
交叉参考
囊性纤维变性。A048720型,A065621号.
第2列,共列A277820型.
第3列,共列A277320型.
关键词
非n,基础
作者
安蒂·卡图恩2016年11月1日
状态
经核准的
A048728号 之间的差异A008585号(3的倍数)和A048724号. +20
8
0, 0, 0, 4, 0, 0, 8, 12, 0, 0, 0, 4, 16, 16, 24, 28, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 8, 12, 32, 32, 32, 36, 48, 48, 56, 60, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 8, 12, 0, 0, 0, 4, 16, 16, 24, 28, 64, 64, 64, 68, 64, 64, 72, 76, 96, 96, 96, 100, 112, 112, 120 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),n=0..10000时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)=n*3-Xmult(n,3)。
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a048728 n=a008585 n-a048724号n个--莱因哈德·祖姆凯勒,2014年5月13日
(PARI)a(n)=3*n-比特数(2*n,n)\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年10月3日
(Python)
定义a(n):返回3*n-(2*n^n)#因德拉尼尔·戈什2017年6月13日
交叉参考
零的位置由下式给出A003714号.参见。A048735号,A242400型.
对角线3A061858号.
关键词
非n,容易的
作者
安蒂·卡图恩1999年4月26日
状态
经核准的
A246163号 自然数的排列:a(1)=1,a(A014580型(n) )=A065621号(1+a(n)),a(A091242号(n) )=A048724号(a(n)),其中A065621号(n) 和A048724号(n) 分别给出n和-n的反向二进制表示,以及A014580型相应的。A091242号是二进制编码的不可约响应。GF(2)上的可约多项式。 +20
7
1, 2, 7, 3, 6, 9, 8, 5, 10, 27, 4, 24, 11, 15, 30, 45, 12, 40, 26, 29, 17, 34, 119, 20, 25, 120, 46, 39, 51, 102, 14, 153, 60, 43, 136, 114, 31, 105, 85, 170, 44, 18, 427, 68, 125, 408, 13, 150, 33, 187, 255, 510, 116, 54, 41, 765, 204, 135, 28, 680, 16, 23, 442, 99, 461, 257, 35, 514, 156, 90, 123, 1799, 118, 340, 393, 36 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
这是纠缠置换的一个例子,其中两个相互纠缠的互补对是A014580型/A091242号(GF(2)上不可约和可约多项式的二进制码)和A065621号/A048724号后者本身是其排列A000069号/A001969号(可恶和邪恶的数字),这意味着此排列与A246161型.
因为3是A014580美元这意味着,除了a(3)=7之外,可恶的数字只出现在可恶的位置(以及许多也出现在可憎位置的邪恶数字)。
此外A246158号存在于无限循环中,除了4和8之外,它们都存在于不同的循环中。包含4和8的无限循环如下:。。。,2091, 97, 47, 13, 11, 4, 3, 7, 8, 5, 6, 9, 10, 27, 46, 408, 2535, ... 只有因为a(3)=7,它才能暂时从邪恶的术语转换为可恶的术语,直到a(8)=5之后,它最终注定是永恒的邪恶。
另请参阅上的评论A246201型A246161型.
链接
配方奶粉
a(1)=1,对于n>1,如果n在A014580美元,a(n)=A065621号(1+a)(A091226号(n) ),否则为a(n)=A048724号(a)(A091245号(n) )。
作为相关排列的组合:
a(n)=A193231号(2006年2月(n) )。
a(n)=A234026号(A245701型(n) )。
a(n)=A234612型(A246161型(n) )。
a(n)=A193231号(A246203型(A193231号(n) )。
其他身份:
对于所有n>1,A010060型(a(n))=A091225号(n) ●●●●。[映射不可约GF(2)多项式的二进制表示(A014580型)odious数及其可约多项式的相应表示(A091242号)以某种顺序对邪恶的数字进行排序]。
黄体脂酮素
(方案,带有备忘录-宏定义)
(定义(A246163号n) (秒(=1 n)n)(=1(A091225号n) )(A065621号(+ 1 (A246163号(A091226号n) ))(否则(A048724号(A246163号(A091245美元n) ))
交叉参考
反向:A246164型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2014年8月19日
状态
经核准的
A246164型 自然数的排列:a(1)=1,a(A065621号(n) )=A014580型(a(n-1)),a(A048724号(n) )=A091242号(a(n)),其中A065621号(n) 和A048724号(n) 分别是n和-n的反向二进制表示,以及A014580型相应的。A091242号是二进制编码的不可约响应。GF(2)上的可约多项式。 +20
7
1, 2, 4, 11, 8, 5, 3, 7, 6, 9, 13, 17, 47, 31, 14, 61, 21, 42, 185, 24, 87, 319, 62, 12, 25, 19, 10, 59, 20, 15, 37, 229, 49, 22, 67, 76, 415, 103, 28, 18, 55, 137, 34, 41, 16, 27, 97, 78, 425, 109, 29, 1627, 222, 54, 283, 433, 79, 373, 3053, 33, 131, 647, 108, 847, 133, 745, 6943, 44, 193, 1053, 160, 504, 4333, 587, 99 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
这是纠缠置换的一个例子,其中两个相互纠缠的互补对是A065621号/A048724号A014580型/A091242号(GF(2)上不可约多项式和可约多项式的二进制码)。
前者本身就是A000069号/A001969号(可恶和邪恶的数字),这意味着此排列与A246162型.
有关循环结构的评论,请参阅A246163号.
链接
安蒂·卡图恩,n=1..195时的n,a(n)表
配方奶粉
a(1)=1,对于n>1,如果A010060型(n) =1[即,当n是一个反数时],a(n)=A014580型(a)(A065620型(n) -1)),否则a(n)=A091242号(a(-)(A065620型(n) )))。[A065620型将n的二进制表示形式中的2的幂和转换为交替和]。
作为相关排列的组合:
a(n)=A246202型(A193231号(n) )。
a(n)=A245702型(A234025型(n) )。
a(n)=A246162型(A234612型(n) )。
a(n)=A193231号(A246204型(A193231号(n) )。
对于所有n>1,A091225号(a(n))=A010060型(n) ●●●●。[将恶数映射到不可约GF(2)多项式的二进制表示(A014580型)可约多项式的相应表示与坏数(A091242号),按一定顺序。A246162型具有相同的属性]。
黄体脂酮素
(方案,带有备忘录-宏定义,两种可选定义)
(定义(A246164型n) (秒(=1 n)n)(=1(A010060型n) )(A014580型(A246164型(- (A065620型n) 1))(其他(A091242号(246164元(- (A065620型n) )))))
(定义(A246164型n) (秒(=1 n)n)(=1(A010060型n) )(A014580型(A246164型(- (A246160型n) 1))(其他(A091242号(A246164型(A246159号n) ))
交叉参考
反向:A246163号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2014年8月19日
状态
经核准的
A246159号 注入的反函数A048724号. +20
6
0, 0, 0, 1, 0, 3, 2, 0, 0, 7, 6, 0, 4, 0, 0, 5, 0, 15, 14, 0, 12, 0, 0, 13, 8, 0, 0, 9, 0, 11, 10, 0, 0, 31, 30, 0, 28, 0, 0, 29, 24, 0, 0, 25, 0, 27, 26, 0, 16, 0, 0, 17, 0, 19, 18, 0, 0, 23, 22, 0, 20, 0, 0, 21, 0, 63, 62, 0, 60, 0, 0, 61, 56, 0, 0, 57, 0, 59, 58, 0, 48, 0, 0, 49, 0, 51, 50, 0, 0, 55, 54, 0, 52, 0, 0, 53, 32 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,6
评论
在a(0)=0之后,序列在位置n处具有非零值a(n)=k,其中A048724号(k) =n,在不存在于A048724号.
同样,当A065620型用零替换,负项的符号颠倒。
链接
安蒂·卡图恩,n=0..8191时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)=(1/2)*A010059号(n)*A006068号(n) ●●●●。
a(n)=-1*A010059号(n)*A065620型(n) ●●●●。
a(n)=246160英镑(n)-A065620型(n) ●●●●。
a(n)=A010059号(n)*A006068号(A245710型(n) )。
对于所有n,a(A048724号(n) )=无。
黄体脂酮素
(方案,三种不同的实现)
(定义(A246159号n) (*-1)(A010059号n)(A065620型n) ))
(定义(246159元n) (*(/1 2)(A010059号n)(A006068号n) ))
(定义(A246159号n) (*)(A010059号n)(A006068号(A245710型n) )))
(PARI)a065620(n)=如果(n<3,n,if(n%2,-2*a0656200((n-1)/2)+1,2*a06620(n/2));
a(n)=-!(汉明威(n)%2)*a065620(n);
对于(n=0100,打印1(a(n),“,”)\\因德拉尼尔·戈什2017年6月7日
(Python)
定义a065620(n):如果n<3,则返回n;如果n%2==0,则返回2*a0656200((n-1)//2)+1
定义a(n):返回-(bin(n)[2:].count(“1”)%2==0)*a065620(n)
打印([a(n)表示范围(101)中的n)#因德拉尼尔·戈什2017年6月7日
交叉参考
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2014年8月18日
状态
经核准的
A332451型 a(n)=A005940号(1+A048724号(A156552号(n) )。 +20
5
1, 4, 9, 6, 25, 16, 49, 10, 15, 36, 121, 54, 169, 100, 81, 14, 289, 24, 361, 150, 225, 196, 529, 250, 35, 484, 21, 294, 841, 64, 961, 22, 441, 676, 625, 90, 1369, 1156, 1089, 490, 1681, 144, 1849, 726, 375, 1444, 2209, 686, 77, 60, 1521, 1014, 2809, 40, 1225, 1210, 2601, 2116, 3481, 486, 3721, 3364, 735, 26, 3025, 400 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
配方奶粉
a(n)=A005940号(1+A048724号(A156552号(n) )。
对于所有素数p,a(p)=p^2。
对于所有无平方数u,a(u)=A332449型(u) 和A010052号(a(u))=1。
一个(A003961号(n) )=A003961号(a(n))。
一个(293484英镑(n) )=A293448型(a(n))。
一个(A332450型(n) )=A332450型(A003961号(n) );A332450型(a(n))=A003961号(A332450型(n) )。
A008836号(a(n))=所有n的+1。
黄体脂酮素
(PARI)
A005940号(n) ={my(p=2,t=1);n--;直到(!n\=2,if((n%2),(t*=p),p=nextprime(p+1));t};\\发件人A005940号
A048724号(n) =位异或(n,2*n);\\发件人A048724号
A156552号(n) ={my(f=因子(n),p2=1,res=0);对于(i=1,#f~,p=1<<(素数(f[i,1])-1);res+=(p*p2*(2^(f[i,2])-1));p2<<=f[i、2]);res};\\发件人A156552号
交叉参考
排列A028260型.
囊性纤维变性。A332460型用于互补序列(在其初始1之后)。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2020年2月15日
状态
经核准的
A048726号 a(n)=Xmult(n,6)或2*A048724号(n) ●●●●。 +20
4
0, 6, 12, 10, 24, 30, 20, 18, 48, 54, 60, 58, 40, 46, 36, 34, 96, 102, 108, 106, 120, 126, 116, 114, 80, 86, 92, 90, 72, 78, 68, 66, 192, 198, 204, 202, 216, 222, 212, 210, 240, 246, 252, 250, 232, 238, 228, 226, 160, 166, 172, 170, 184, 190, 180, 178, 144, 150 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.2个
链接
数学
表[BitXor[4n,2n],{n,0,60}](*罗伯特·威尔逊v2006年7月6日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=比特异或(2*n,4*n)\\查尔斯·格里特豪斯四世,2016年10月3日
(Python)
定义A048726号(n) :return(n ^n<<1)<<1#柴华湖2022年6月29日
交叉参考
囊性纤维变性。A048720型,A048724号.
关键词
非n,容易的
作者
安蒂·卡图恩1999年4月26日
状态
经核准的
A245812型 自然数的自逆置换:a(0)=0,a(1)=1,对于n>1,如果A065620型(n) <0,a(n)=A065621号(1+a)(-(A065620型(n) ),否则为a(n)=A048724号(a)(A065620型(n) -1))。 +20
0、1、3、2、6、7、4、5、15、14、13、12、11、10、9、8、24、25、26、27、28、29、30、31、16、17、18、19、20、21、22、23、57、56、59、58、61、60、63、62、49、48、51、50、53、52、55、54、41、40、43、42、45、44、47、46、33、32、35、34、37、36、39、38、106、107、104、105、110、111、108、109、98、99、96,97、102、103、100 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
这是纠缠置换的一个例子,其中互补对A048724号/A065621号以相反的顺序与同一对纠缠:A065621号/A048724号,将(1)设置为1。
注意这是怎么回事193231年-的共轭A054429号.
链接
安蒂·卡图恩,n=0..2047的n,a(n)表
配方奶粉
a(0)=0,a(1)=1,对于n>1,如果A065620型(n) <0,a(n)=A065621号(1+a)(-(A065620型(n) ),否则为a(n)=A048724号(a)(A065620型(n) -1))。
同样地:
a(0)=0,a(1)=1,对于n>1,如果A010060型(n) =0,a(n)=A065621号(1+a)(A246159号(n) ),否则为a(n)=A048724号(a)(246160英镑(n) -1))。[注意如何A246159号是的反函数A048724号,同时A246160型是的反函数A065621号].
作为相关排列的组合:
a(n)=A193231号(2013年2月25日(n) )。
a(n)=A234026号(A193231号(n) )。
a(n)=A193231号(A054429号(A193231号(n) )。
黄体脂酮素
(方案,带有记忆宏定义,两个等效定义)
(定义(A245812型n) (cond((<=n 1)n)((负(A065620型n) )(A065621号(+ 1 (A245812型(- (A065620型n) )(其他(A048724号(A245812型(- (A065620型n) 1))
(定义(A245812型n) (cond((<=n 1)n)((零(A010060型n) )(A065621号(+ 1 (A245812型(A246159号n) ))(否则(A048724号(A245812型(- (A246160型n) 1))
(PARI)
a048724号(n) =比特异或(n,2*n);
a065620(n)=如果(n<3,n,if(n%2,-2*a0656200((n-1)/2)+1,2*a065720(n/2));
a065621(n)=比特异或(n,2*(n位和(n,-n));
a(n)=x=a065620(n);如果(n<2,n,如果(x<0,a065621(1+a(-x)),a048724号(a(x-1)));
对于(n=0100,打印1(a(n),“,”)\\因德拉尼尔·戈什2017年6月7日
(Python)
定义a048724号(n) :返回n^(2*n)
定义a065620(n):如果n<3,则返回n;如果n%2==0,则返回2*a0656200((n-1)//2)+1
定义a065621(n):返回n^(2*(n-(n&-n))
定义a(n):
x=a065620(n)
如果n<2,则返回n;如果x<0,则返回a065621(1+a(-x))a048724号(a(x-1))
打印([范围(101)中n的a(n)])#因德拉尼尔·戈什2017年6月7日
交叉参考
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩,2014年8月20日
状态
经核准的
第页12 4 5 6

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