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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a048487-编号：a048477
显示找到的13个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|已创建     格式：长的|短的|数据
A250656型 T（n，k）=（n+1）X（k+1）0..1阵列的数量，其中X（i，j）-X +10
11
9, 16, 19, 25, 34, 39, 36, 53, 70, 79, 49, 76, 109, 142, 159, 64, 103, 156, 221, 286, 319, 81, 134, 211, 316, 445, 574, 639, 100, 169, 274, 427, 636, 893, 1150, 1279, 121, 208, 345, 554, 859, 1276, 1789, 2302, 2559, 144, 251, 424, 697, 1114, 1723, 2556, 3581 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
评论
表格开始
……9…16…25…36…49…64…81…100…121…144…169…196…225
...19...34....53....76...103...134...169...208...251...298...349....404....463
...39...70...109...156...211...274...345...424...511...606...709....820....939
...79..142...221...316...427...554...697...856..1031..1222..1429...1652...1891
..159..286...445...636...859..1114..1401..1720..2071..2454..2869...3316...3795
..319..574...893..1276..1723..2234..2809..3448..4151..4918..5749...6644...7603
..639.1150..1789..2556..3451..4474..5625..6904..8311..9846.11509..13300..15219
.1279.2302..3581..5116..6907..8954.11257.13816.16631.19702.23029..26612..30451
.2559.4606..7165.10236.13819.17914.22521.27640.33271.39414.46069..53236..60915
.5119.9214.14333.20476.27643.35834.45049.55288.66551.78838.92149.106484.121843
链接
R.H.哈丁，n=1..880时的n，a（n）表
配方奶粉
经验：T（n，k）=2^（n-1）*k^2+（5*2^（n-1）-1）*k+2^（n+1）
k列的经验值：
k=1:a（n）=3*a（n-1）-2*a（n-2）；同时a（n）=2^（n-1）+（5*2^（n-1）-1）+2^（n+1）
k=2:a（n）=3*a（n-1）-2*a（n-2）；同时a（n）=2^（n-1）*4+（5*2^（n-1）-1）*2+2^（n+1）
k=3:a（n）=3*a（n-1）-2*a（n-2）；同时a（n）=2^（n-1）*9+（5*2^（n-1）-1）*3+2^（n+1）
k=4:a（n）=3*a（n-1）-2*a（n-2）；同时a（n）=2^（n-1）*16+（5*2^（n-1）-1）*4+2^（n+1）
k=5:a（n）=3*a（n-1）-2*a（n-2）；同时a（n）=2^（n-1）*25+（5*2^（n-1）-1）*5+2^（n+1）
k=6:a（n）=3*a（n-1）-2*a（n-2）；同时a（n）=2^（n-1）*36+（5*2^（n-1）-1）*6+2^（n+1）
k=7:a（n）=3*a（n-1）-2*a（n-2）；同时a（n）=2^（n-1）*49+（5*2^（n-1）-1）*7+2^（n+1）
第n行的经验值：
n=1:a（n）=1*n^2+4*n+4
n=2:a（n）=2*n^2+9*n+8
n=3:a（n）=4*n^2+19*n+16
n=4:a（n）=8*n^2+39*n+32
n=5:a（n）=16*n^2+79*n+64
n=6:a（n）=32*n^2+159*n+128
n=7:a（n）=64*n^2+319*n+256
例子
n=4k=4的一些解
..1..1..0..1..1....0..0..0..0..0....0..0..0..0..0....1..1..1..0..0
..0..0..0..1..1....1..1..1..1..1....1..1..1..1..1....0..0..0..0..0
..0..0..0..1..1....1..1..1..1..1....0..0..0..0..0....0..0..0..0..0
..0..0..0..1..1....0..0..0..0..0....1..1..1..1..1....1..1..1..1..1
..0..0..0..1..1....0..1..1..1..1....1..1..1..1..1....0..0..0..1..1
交叉参考
第1列是A052549号（n+1）
第2列为A176449号
第3列为A156127号（n+1）
第4列是A048487号（n+2）
第1行为A000290型（n+2）
第2行是A168244号（n+3）
关键词
非n,表
作者
R.H.哈丁2014年11月26日
状态
经核准的
A048483号 反对偶读取数组：T（k，n）=（k+1）2^n-k。 +10
9
1, 2, 1, 4, 3, 1, 8, 7, 4, 1, 16, 15, 10, 5, 1, 32, 31, 22, 13, 6, 1, 64, 63, 46, 29, 16, 7, 1, 128, 127, 94, 61, 36, 19, 8, 1, 256, 255, 190, 125, 76, 43, 22, 9, 1, 512, 511, 382, 253, 156, 91, 50, 25, 10, 1, 1024, 1023, 766, 509, 316, 187 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,2
评论
第n个差值（T（k，n），T（k、n-1），。。。，T（k，0））是k+1，对于n=1,2,3，。。。；k=0,1,2，。。。
链接
n，a（n）的表，n=0..60。
配方奶粉
G.f.：（1-x+kx）/[（1-x）（1-2x）]。例如：（k+1）*exp（2x）-k*exp（x）。
重复次数：T（k，n）=2T（k、n-1）+k=T（k-1，n）+2^n-1，T（k）=1。
例子
1 2 4 8 16 32 ...
1 3 7 15 31 63 ...
1 4 10 22 46 94 ...
1 5 13 29 61 125 ...
1 6 16 36 76 156 ...
交叉参考
行是A000079号（k=0），A000225号（k=1），A033484号（k=2），A036563号（k=3），A048487号（k=4），A048488号（k=5），A048489美元（k=6），A048490号（k=7），A048491号（k=8）。
主对角线为A048493号参见。A048494号.
关键词
非n,表
作者
克拉克·金伯利
扩展
编辑人拉尔夫·斯蒂芬2004年2月5日
状态
经核准的
A051633号 a（n）=5*2^n-2。 +10
8
3, 8, 18, 38, 78, 158, 318, 638, 1278, 2558, 5118, 10238, 20478, 40958, 81918, 163838, 327678, 655358, 1310718, 2621438, 5242878, 10485758, 20971518, 41943038, 83886078, 167772158, 335544318, 671088638, 1342177278, 2684354558, 5368709118, 10737418238, 21474836478 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,1
链接
斯特凡诺·斯佩齐亚，n=0..3300时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（3，-2）。
配方奶粉
a（n）=A118654号（n，5）。
a（n）=A000079号（n） *5-2=A020714号（n） -2-奥马尔·波尔2008年12月23日
a（n）=2*（a（n-1）+1），a（0）=3-文森佐·利班迪2010年8月6日
a（n）=A123208号（2*n+1）=A048487号（n） +2个=A131051型（n+2）=A153894号（n） -1-菲利普·德尔汉姆2013年4月15日
G.f.：（3-x）/（（2*x-1）*（x-1））-R.J.马塔尔2023年3月23日
例如：exp（x）*（5*exp（x）-2）-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年10月3日
例子
a（5）=5*2^4-2=80-2=78。
数学
线性递归[{3，-2}，{3，8}，30](*雷·钱德勒2020年7月18日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000079号,A020714号,A118654号.
囊性纤维变性。A123208号,A048487号,A131051型,A153894号.
关键词
容易的,非n
作者
阿谢尔·奥尔
状态
经核准的
A134636号 由帕斯卡规则形成的三角形，给定边界=2n+1。 +10
7
1, 3, 3, 5, 6, 5, 7, 11, 11, 7, 9, 18, 22, 18, 9, 11, 27, 40, 40, 27, 11, 13, 38, 67, 80, 67, 38, 13, 15, 51, 105, 147, 147, 105, 51, 15, 17, 66, 156, 252, 294, 252, 156, 66, 17, 19, 83, 222, 408, 546, 546, 408, 222, 83, 19, 21, 102, 305, 630, 954, 1092, 954, 630, 305, 102, 21 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,2
评论
行总和=A048487号: (1, 6, 16, 36, 76, 156, ...).
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），三角形n=0..120行，展平
与Pascal三角形相关的三角形和数组的索引项
配方奶粉
三角形，给定边界=（1，3，5，7，9，…）；应用帕斯卡法则T（n，k）=T（n-1，k）P T（n-1，k-1）。
T（n，k）=A051601号（n，k）+A051597号（n，k）；T（n，k）模块2=A047999号（n，k）-莱因哈德·祖姆凯勒2012年11月23日
类帕斯卡三角形任意左右边界的闭合公式A228196型. -鲍里斯·普蒂夫斯基2013年8月19日
例子
三角形的前几行：
1;
3、3；
5, 6, 5;
7, 11, 11, 7;
9, 18, 22, 18, 9;
11, 27, 40, 40, 27, 11;
13, 38, 67, 80, 67, 38, 13;
...
MAPLE公司
T： =proc（n，k）选项记忆；
`如果`（k<0或k>n，0，
`如果`（k=0或k=n，2*n+1，
T（n-1，k-1）+T（n-1，k））
结束时间：
seq（seq（T（n，k），k=0..n），n=0..14）#阿洛伊斯·海因茨2013年5月26日
数学
NestList[Append[Prepend[Map[Apply[Plus，#]&，Partition[#，2，1]]，#[[1]]+2]，#[1]]+2]&，{1}，10]//网格(*杰弗里·克雷策2013年5月26日*）
T[n_，k_]：=二项式[n，k-1]+二项式[n，k]+2二项式（n，k+1）+二项型（n，n-k+1）；
表[T[n，k]，{n，0，14}，{k，0，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2021年3月7日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a134636 n k=a134636_tabl！！不！！k个
a134636_row n=a134636 _ tabl！！n个
a134636_tabl=迭代（\row->zipWith（+）（[2]++行）（row++[2]））[1]
--莱因哈德·祖姆凯勒2012年11月23日
交叉参考
囊性纤维变性。A007318号,A048487号,A051601号,A051597号.
关键词
非n,表
作者
加里·亚当森2007年11月4日
扩展
偏移更改者莱因哈德·祖姆凯勒2012年11月23日
状态
经核准的
19726年1月 按行读取的三角形数组：T（n，1）=T（n、n）=1，T（n和k）=4*T（n-1，k-1）+2*T（n-1，k）。 +10
6
1, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 16, 26, 1, 1, 36, 116, 106, 1, 1, 76, 376, 676, 426, 1, 1, 156, 1056, 2856, 3556, 1706, 1, 1, 316, 2736, 9936, 18536, 17636, 6826, 1, 1, 636, 6736, 30816, 76816, 109416, 84196, 27306, 1, 1, 1276, 16016, 88576, 276896, 526096, 606056, 391396, 109226, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,5
评论
第二列是A048487号.
第二对角线是A020989号.
参考文献
维拉加西的术语。TERMESZET-TUDOMANY DIAKPALYAZAT 133.EVF公司。2002年6月6日，深圳。Vegh Lea（和Vegh Erika）：“Pascal-tipusu haromszogek”http://www.kfki.hu/chemonet/TermVil/tv2002/tv0206/tartalom.html
链接
G.C.格鲁贝尔，行n=三角形的1..100，展平
例子
三角形开头为：
1;
1, 1;
1, 6, 1;
1, 16, 26, 1;
1, 36, 116, 106, 1;
1, 76, 376, 676, 426, 1;
1、156、1056、2856、3556、1706、1；
1, 316, 2736, 9936, 18536, 17636, 6826, 1;
1, 636, 6736, 30816, 76816, 109416, 84196, 27306, 1;
1, 1276, 16016, 88576, 276896, 526096, 606056, 391396, 109226, 1;
MAPLE公司
T： =proc（n，k）选项记忆；
如果k=1和k=n，则为1
否则4*T（n-1，k-1）+2*T（n-1，k）
fi（菲涅耳）
结束：seq（seq（T（n，k），k=1..n），n=1..12）#G.C.格鲁贝尔2019年11月18日
数学
T[n_，k_]：=T[n，k]=如果[k==1|k==n，1，4*T[n-1，k-1]+2*T[n-1，k]]；表[T[n，k]，{n，10}，{k，n}]//扁平(*G.C.格鲁贝尔2019年11月18日*）
黄体脂酮素
（PARI）T（n，k）=如果（k==1||k==n，1，4*T（n-1，k-1）+2*T（n-1，k））；
（岩浆）
函数T（n，k）
如果k eq 1或k eq n，则返回1；
否则返回4*T（n-1，k-1）+2*T（n-1，k）；
结束条件：；
返回T；
端函数；
[T（n，k）：[1..n]中的k，[1..12]]中的n//G.C.格鲁贝尔2019年11月18日
（鼠尾草）
@缓存函数
定义T（n，k）：
如果（k==1或k==n）：返回1
else：返回4*T（n-1，k-1）+2*T（n-1，k）
[T（n，k）代表k in（1..n）]代表n in（1..12）]#G.C.格鲁贝尔2019年11月18日
交叉参考
囊性纤维变性。A007318号,A020989号,A048483号,A048487号,A119725号,A119727号,A123208号.
关键词
容易的,非n,表
作者
零入侵拉霍斯2006年6月14日
扩展
编辑人唐·雷布尔2006年7月24日
状态
经核准的
A123208号 从1开始，然后交替加2或两倍。 +10
6
1, 3, 6, 8, 16, 18, 36, 38, 76, 78, 156, 158, 316, 318, 636, 638, 1276, 1278, 2556, 2558, 5116, 5118, 10236, 10238, 20476, 20478, 40956, 40958, 81916, 81918, 163836, 163838, 327676, 327678, 655356, 655358, 1310716, 1310718, 2621436, 2621438, 5242876, 5242878 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,2
链接
文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（0,3,0，-2）。
配方奶粉
a（2n）=5*2^n-4；a（2n+1）=5*2^n-2（n>=0）-Emeric Deutsch公司2006年10月10日
发件人科林·巴克2012年9月10日：（开始）
a（n）=3*a（n-2）-2*a（n-4）。
通用格式：（1+3*x+3*x^2-x^3）/（（1-x）*（1+x）x（1-2*x^2））。（完）
a（2n）=A048487号（n） ；a（2n+1）=A051633号（n） ●●●●-菲利普·德尔汉姆2013年4月15日
例如：5*cosh（sqrt（2）*x）-4*cosh-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年10月3日
例子
1, 1+2=3, 3*2=6, 6+2=8, 8*2=16, ...
MAPLE公司
a： =proc（n），如果n mod 2=0，则为5*2^（n/2）-4，否则为5*2 ^（（n-1）/2）-2 fi结束：seq（a（n）、n=0..45）#Emeric Deutsch公司2006年10月10日
数学
nxt[{a，b}]：={b+2，2（b+2）}；Rest[Flatten[NestList[nxt，{1，1}，20]]（*或*）LinearRecurrence[{0，3，0，-2}，{1、3、6、8}，40](*哈维·P·戴尔2012年10月10日*）
系数列表[级数[（1+3x+3x^2-x^3）/（（1-x）（1+x）（1-2 x^2）），{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2013年6月25日*）
黄体脂酮素
（岩浆）m:=50；R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；系数（R！（（1+3*x+3*x^2-x^3）/（（1-x^2）*（1-2*x^2//文森佐·利班迪2013年6月25日
交叉参考
囊性纤维变性。A048487号,A051633号.
关键词
容易的,非n
作者
菲利普·德尔汉姆2006年10月4日
扩展
更多术语来自Emeric Deutsch公司2006年10月10日
状态
经核准的
A131113号 T（n，k）=5*二项式（n，k）-4*I（n，k-），其中I是单位矩阵；行读取的三角形T（n>=0和0<=k<=n）。 +10
6
1, 5, 1, 5, 10, 1, 5, 15, 15, 1, 5, 20, 30, 20, 1, 5, 25, 50, 50, 25, 1, 5, 30, 75, 100, 75, 30, 1, 5, 35, 105, 175, 175, 105, 35, 1, 5, 40, 140, 280, 350, 280, 140, 40, 1, 5, 45, 180, 420, 630, 630, 420, 180, 45, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,2
评论
行总和=A048487号: (1, 6, 16, 36, 76, 156, ...).
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..100行三角形，扁平
配方奶粉
T（n，k）=5*A007318号（n，k）-4*I（n，k），其中A007318号=帕斯卡三角形，I=恒等矩阵。
二元o.g.f.：和{n，k>=0}T（n，k）*x^n*y^k=（1+4*x-x*y）/（1-x*y-Petros Hadjicostas公司2021年2月20日
例子
三角形T（n，k）（行n>=0，列k=0..n）开始于：
1;
5，1；
5, 10, 1;
5, 15, 15, 1;
5, 20, 30, 20, 1;
5, 25, 50, 50, 25, 1;
5, 30, 75, 100, 75, 30, 1;
...
MAPLE公司
seq（seq（`if`（k=n，1，5*二项式（n，k）），k=0..n），n=0..10）#G.C.格鲁贝尔2019年11月18日
数学
表[如果[k==n，1，5*二项式[n，k]]，{n，0，10}，{k，0，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2019年11月18日*）
黄体脂酮素
（PARI）T（n，k）=如果（k==n，1，5*二项式（n，k））\\G.C.格鲁贝尔2019年11月18日
（岩浆）[k eq n选择1其他5*二项式（n，k）：k in[0..n]，n in[0..10]]//G.C.格鲁贝尔2019年11月18日
（鼠尾草）
定义T（n，k）：
如果k==n：返回1
else：返回5*二项式（n，k）
[T（n，k）代表k in（0..n）]代表n in（0..10）]
#G.C.格鲁贝尔2019年11月18日
（间隙）
T： =函数（n，k）
如果k=n，则返回1；
否则返回5*二项式（n，k）；
fi；结束；
平面（列表（[0..10]，n->List（[0..n]，k->T（n，k）））#G.C.格鲁贝尔2019年11月18日
交叉参考
囊性纤维变性。A007318号,A048487号,A131110号,A131112号,A131114号,A131115号.
关键词
非n,表,容易的,较少的
作者
加里·亚当森2007年6月15日
状态
经核准的
270810元 （x-x^2+2*x^3+2*x^4）/（1-3*x+2*x*2）的展开。 +10
5
0, 1, 2, 6, 16, 36, 76, 156, 316, 636, 1276, 2556, 5116, 10236, 20476, 40956, 81916, 163836, 327676, 655356, 1310716, 2621436, 5242876, 10485756, 20971516, 41943036, 83886076, 167772156, 335544316, 671088636, 1342177276, 2684354556, 5368709116, 10737418236, 21474836476 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0.3
链接
科林·巴克，n=0..1000时的n，a（n）表
M.Diepenbroek、M.Maus、A.Stoll、，反向双重列表中的模式避免2015年预印本。见表3。
常系数线性递归的索引项，签名（3，-2）。
配方奶粉
通用格式：x*（1-x+2*x^2+2*x*3）/（1-x）*（1-2*x））。
当n>2时，a（n）=5*2^（n-2）-4-布鲁诺·贝塞利2016年4月8日
当n>4时，a（n）=3*a（n-1）-2*a（n-2）-科林·巴克2016年4月12日
发件人保罗·柯茨2019年9月23日：（开始）
a（n+1）=b（n+4）-b（n）其中b（n）=0，1，1，然后是A026646号.
对于n＞4，a（n）＝2*a（n-1）+4。（完）
黄体脂酮素
（岩浆）[n le 2选择n else 5*2^（n-2）-4:n in[0..40]]//布鲁诺·贝塞利2016年4月8日
（PARI）concat（0，Vec（x*（1-x+2*x^2+2*x^3）/（1-x）*（1-2*x））+O（x^50））\\科林·巴克2016年4月12日
交叉参考
同意A048487号除了最初的条款。
囊性纤维变性。A002605号,A265106型,A265107型,A265278型.
囊性纤维变性。A026646号,A000225号.
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆2016年4月6日
状态
经核准的
A062001型 n-Stohr序列的反对偶表：T（n，k）是最小正整数，而不是从T（n,1）到T（n,k-1）的第n行中最多n个不同项的总和。 +10
三
1, 2, 1, 3, 2, 1, 4, 4, 2, 1, 5, 7, 4, 2, 1, 6, 10, 8, 4, 2, 1, 7, 13, 15, 8, 4, 2, 1, 8, 16, 22, 16, 8, 4, 2, 1, 9, 19, 29, 31, 16, 8, 4, 2, 1, 10, 22, 36, 46, 32, 16, 8, 4, 2, 1, 11, 25, 43, 61, 63, 32, 16, 8, 4, 2, 1, 12, 28, 50, 76, 94, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1, 13, 31, 57, 91, 125, 127, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
链接
G.C.格鲁贝尔，反对角线n=1..50，平坦
配方奶粉
如果k<=n+1，则A（n，k）=2^（k-1），而如果k>n+1，A（n、k）=（2^n-1）*（k-n）+1（数组）。
T（n，k）=A（k，n-k+1）（反对偶）。
T（2*n-1，n）=A000079号（n-1），n>=1。
T（2*n，n）=A000079号（n） ，n>=1。
T（2*n+1，n）=A000225号（n+1），n>=1。
T（2*n+2，n）=A033484号（n） ，n>=1。
T（2*n+3，n）=A036563号（n+3），n>=1。
T（2*n+4，n）=A048487号（n） ，n>=1。
发件人G.C.格鲁贝尔，2022年5月3日：（开始）
T（n，k）=（2^k-1）*（n-2*k+1）+1对于k<n/2，否则为2^（n-k）。
T（2*n+5，n）=A048488号（n） ，n>=1。
T（2*n+6，n）=A048489号（n） ，n>=1。
T（2*n+7，n）=A048490号（n） ，n>=1。
T（2*n+8，n）=A048491号（n） ，n>=1。
T（2*n+9，n）=A139634号（n） ，n>=1。
T（2*n+10，n）=A139635号（n） ，n>=1。
T（2*n+11，n）=A139697号（n） ，n>=1。（完）
例子
数组开头为：
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...A000027号;
1, 2, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, ...A033627号;
1, 2, 4, 8, 15, 22, 29, 36, 43, ...A026474美元;
1, 2, 4, 8, 16, 31, 46, 61, 76, ...A051039号;
1, 2, 4, 8, 16, 32, 63, 94, 125, ...A051040美元;
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 190, ... ;
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 255, ... ;
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ... ;
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ... ;
反对角线三角形的开头为：
1;
2, 1;
3, 2, 1;
4, 4, 2, 1;
5, 7, 4, 2, 1;
6, 10, 8, 4, 2, 1;
7, 13, 15, 8, 4, 2, 1;
8, 16, 22, 16, 8, 4, 2, 1;
9, 19, 29, 31, 16, 8, 4, 2, 1;
10, 22, 36, 46, 32, 16, 8, 4, 2, 1;
11, 25, 43, 61, 63, 32, 16, 8, 4, 2, 1;
12, 28, 50, 76, 94, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1;
13, 31, 57, 91, 125, 127, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1;
数学
T[n_，k_]：=如果[k<n/2，（2^k-1）*（n-2*k+1）+1，2^（n-k）]；
表[T[n，k]，{n，15}，{k，n}]//扁平(*G.C.格鲁贝尔2022年5月3日*）
黄体脂酮素
（SageMath）
定义A062001型（n，k）：
如果（k<n/2）：返回（2^k-1）*（n-2*k+1）+1
else：返回2^（n-k）
压扁([[A062001型（n，k）对于k in（1..n）]对于n in（1..15）]）#G.C.格鲁贝尔2022年5月3日
交叉参考
行包括A000027号,A033627号,A026474号,A051039美元,A051040美元.
对角线包括A000079号,A000225号,A033484号,A036563号,A048487号.
囊性纤维变性。A048488美元,A048489号,A048490号,A048491号,A139634号,A139635号,A139697号.
A048483号可以看做这张桌子的一半。
关键词
非n,表
作者
亨利·博托姆利2001年5月29日
状态
经核准的
A204205型 基于（0,1/5,1）平均数组的三角形。 +10
2
1, 1, 6, 1, 7, 16, 1, 8, 23, 36, 1, 9, 31, 59, 76, 1, 10, 40, 90, 135, 156, 1, 11, 50, 130, 225, 291, 316, 1, 12, 61, 180, 355, 516, 607, 636, 1, 13, 73, 241, 535, 871, 1123, 1243, 1276, 1, 14, 86, 314, 776, 1406, 1994, 2366, 2519, 2556, 1, 15, 100, 400 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,3
评论
请参见A204201型用于讨论和指导其他平均阵列。
链接
n=1..59时的n，a（n）表。
配方奶粉
T（n，n）=A048487号（n-1）-菲利普·德尔汉姆2013年12月24日
T（n，k）=T（n-1，k）+3*T（n-l，k-1）-2*T（n-2，k-1-菲利普·德尔汉姆2013年12月24日
例子
前六行：
1
1...6
1...7...16
1...8...23...36
1...9...31...59...76
1…10…40…90…135…156
数学
a=0；r=1/5；b=1；
t[1,1]=r；
t[n，1]：=（a+t[n-1，1]）/2；
t[n，n]：=（b+t[n-1，n-1]）/2；
t[n，k]：=（t[n-1，k-1]+t[n-1，k]）/2；
u[n_]：=表[t[n，k]，{k，1，n}]
表[u[n]，{n，1，5}]（*平均数组*）
u=表[（1/2）（1/r）2^n*u[n]，{n，1，12}]；
表格形式[u](*A204205型三角形*）
压扁[u](*A204205型序列*）
交叉参考
囊性纤维变性。A204201型.
关键词
非n,表
作者
克拉克·金伯利2012年1月12日
状态
经核准的
第页12

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