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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a048483-编号：a048482
显示找到的9个结果中的1-9个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A048487美元 a（n）=T（4，n），数组T由A048483号. +20
14
1, 6, 16, 36, 76, 156, 316, 636, 1276, 2556, 5116, 10236, 20476, 40956, 81916, 163836, 327676, 655356, 1310716, 2621436, 5242876, 10485756, 20971516, 41943036, 83886076, 167772156, 335544316, 671088636, 1342177276, 2684354556, 5368709116, 10737418236, 21474836476 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,2
评论
三角形的行和A131113号. -加里·亚当森2007年6月15日
a（n）=三角形第（n+1）行项之和A134636号此序列是1、5、5（续5）的二项式变换-加里·亚当森2007年11月4日
三角形的行和A135856号. -加里·亚当森2007年12月1日
链接
文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（3，-2）。
配方奶粉
a（n）=5*2^n-4-亨利·博托姆利2001年5月29日
a（n）=2*a（n-1）+4，对于n>0，a（0）=1-保罗·巴里2004年8月25日
发件人科林·巴克，2012年9月13日：（开始）
当n>=2时，a（n）=3*a（n-1）-2*a（n-2）。
通用名称：（1+3*x）/（1-x）*（1-2*x））。（结束）
a（n）=A123208号（2*n）-菲利普·德莱厄姆2013年4月15日
例如：exp（x）*（5*exp（x）-4）-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年10月3日
数学
a=1；lst={a}；k=5；做[a+=k；附加到[lst，a]；k+=k，{n，0，5！}]；第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年12月15日*）
a=6；lst={1，a}；k=10；做[a+=k；附加到[lst，a]；k+=k，{n，0，5！}]；第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年12月17日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[0..30]]中的[5*2^n-4:n//文森佐·利班迪2011年9月23日
交叉参考
囊性纤维变性。A010716号（a（n），a（n-1），……的第n个差值。。。，a（0））。
的对角线A062001年.
一列19726年1月.
囊性纤维变性。A048483号,A123208号,A131113号,A134636号,A135856号.
关键词
非n,容易的
作者
克拉克·金伯利
状态
经核准的
A048490号 a（n）=T（7，n），数组T由A048483号. +20
6
1, 9, 25, 57, 121, 249, 505, 1017, 2041, 4089, 8185, 16377, 32761, 65529, 131065, 262137, 524281, 1048569, 2097145, 4194297, 8388601, 16777209, 33554425, 67108857, 134217721, 268435449, 536870905, 1073741817, 2147483641, 4294967289, 8589934585 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,2
评论
a（n），a（n-1），…，的第n个差值。。。，a（0）是（8，8，8…）。
链接
科林·巴克，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（3，-2）。
配方奶粉
a（n）=8*2^n-7-拉尔夫·斯蒂芬2009年1月9日
等于[1,8,8,8，…]的二项式变换-加里·亚当森，2008年4月29日
当n>0时，a（n）=2*a（n-1）+7，a（0）=1-文森佐·利班迪2010年8月6日
对于n>=1，a（n）=6（n+3），其中运算<+>定义于A206853型. -弗拉基米尔·舍维列夫2012年2月17日
发件人科林·巴克2014年11月26日：（开始）
a（n）=3*a（n-1）-2*a（n-2）。
通用名称：（6*x+1）/（（x-1）*（2*x-1））。（结束）
数学
a=1；lst={a}；k＝8；做[a+=k；附加到[lst，a]；k+=k，{n，0，5！}]；第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基，2008年12月16日*）
黄体脂酮素
（PARI）Vec（（6*x+1）/（（x-1）*（2*x-1））+O（x^100））\\科林·巴克2014年11月26日
关键词
非n,容易的
作者
克拉克·金伯利
扩展
来自的更多条款科林·巴克2014年11月26日
状态
经核准的
A048491号 a（n）=T（8，n），数组T由A048483号. +20
6
1, 10, 28, 64, 136, 280, 568, 1144, 2296, 4600, 9208, 18424, 36856, 73720, 147448, 294904, 589816, 1179640, 2359288, 4718584, 9437176, 18874360, 37748728, 75497464, 150994936, 301989880, 603979768, 1207959544, 2415919096 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,2
评论
a（n），a（n-1），…，的第n个差值。。。，a（0）是（9，9，9…）。
链接
n=0..28时的n、a（n）表。
常系数线性递归的索引项，签名（3，-2）。
配方奶粉
a（n）=9*2^n-8-拉尔夫·斯蒂芬
等于[1,9,9,9，…]的二项式变换-加里·亚当森，2008年4月29日
a（n）=2*a（n-1）+8，其中a（0）=1-文森佐·利班迪2010年8月6日
a（n）=2*A053209号（n） ，n>0-菲利普·德莱厄姆2013年4月15日
a（n）=3*a（n-1）-2*a（n-2），a（0）=1，a（1）=10-菲利普·德莱厄姆2013年4月15日
G.f.：（1+7*x）/（（1-x）*（1-2*x））-菲利普·德莱厄姆2013年4月15日
数学
a=1；lst={a}；k=9；做[a+=k；附加到[lst，a]；k+=k，{n，0，5！}]；第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年12月16日*）
9*2^范围[0，30]-8(*哈维·P·戴尔2021年5月14日*）
关键词
非n,容易的
作者
克拉克·金伯利
状态
经核准的
A048488号 a（n）=6*2^n-5。 +10
10
1, 7, 19, 43, 91, 187, 379, 763, 1531, 3067, 6139, 12283, 24571, 49147, 98299, 196603, 393211, 786427, 1572859, 3145723, 6291451, 12582907, 25165819, 50331643, 100663291, 201326587, 402653179, 805306363, 1610612731 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,2
评论
a（n）=T（5，n），数组T由A048483号.
序列由围绕圆放置的圆的西北（NW）方向生成。请参见图示-奥迪马尔·法本尼2008年8月9日
链接
文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表
奥迪马尔·法本尼，此序列的图示
常系数线性递归的索引项，签名（3，-2）。
配方奶粉
a（n）=2*a（n-1）+5，n>0，a（0）=1-保罗·巴里2004年8月25日
等于[1,6,6,6，…]的二项式变换-加里·亚当森，2008年4月29日
a（n）=A000079号（n） *6至5=A007283号（n） *2-5-奥马尔·波尔2008年12月21日
发件人科林·巴克2012年9月17日：（开始）
a（n）=3*2^（1+n）-5。a（n）=3*a（n-1）-2*a（n-2）。
G.f.：（1+4*x）/（（1-x）*（1-2*x））。（结束）
当n>0时，a（n+1）=3*2^n-5=1+2*（和{i=0..n-1}3i）-杰拉西莫夫·谢尔盖和阿隆索·德尔·阿特2014年5月3日
a（n）=A000225号（n+1）+4*A000225号（n） ●●●●-R.J.马塔尔2019年2月27日
例子
a（2）=6*2^2-5=6*4-5=24-5=19。
a（3）=6*2^3-5=6*8-5=48-5=43。
MAPLE公司
A048488号：=n->6*2^n-5；序列号(A048488号（n） ，n=0..30）#韦斯利·伊万·赫特2014年5月9日
数学
6（2^范围[0，35]）-5(*阿隆索·德尔·阿特2014年5月3日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[0..30]]中的[6*2^n-5:n//文森佐·利班迪2011年5月18日
（PARI）a（n）=6*2^n-5\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年10月7日
交叉参考
a（n），a（n-1），…，的第n个差值。。。，a（0）是（6，6，6…）。
囊性纤维变性。A000079号,A007283号. -奥马尔·波尔2008年12月21日
关键词
非n,容易的
作者
克拉克·金伯利1999年12月11日
扩展
更简单的定义来自拉尔夫·斯蒂芬
状态
经核准的
A048489号 a（n）=7*2^n-6。 +10
10
1, 8, 22, 50, 106, 218, 442, 890, 1786, 3578, 7162, 14330, 28666, 57338, 114682, 229370, 458746, 917498, 1835002, 3670010, 7340026, 14680058, 29360122, 58720250, 117440506, 234881018, 469762042, 939524090, 1879048186 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,2
评论
3 X n 0-1矩阵的数量同时避免了直角编号的多边形图案（ranpp）（00；1）、（10；0）和（11；0）。矩阵a=（a（i，j））中ranpp（xy；z）的出现是一个三元组（a（i1，j1），a（i2，j2），a。通常，所讨论的mXn0-1矩阵的数量由2^（m+n）-2^m-2^n+2给出_谢尔盖·基特夫（Sergey Kitev），2004年11月13日
三角形的行和A131115号. -N.J.A.斯隆2007年11月10日
等于[1,7,7,7，…]的二项式变换-加里·亚当森2008年4月28日
产生n个短语的化合物桶的变体数。这个序列描述了Componium（一种历史机械器官）产生的变化。另一种描述它的方法是：沿着14步循环重复或前进产生的8进制n位数：（0,1,2,3,4,5,6,7,6,4,3,2,1）。的子集A126362号. -吉姆·巴姆加德纳2013年12月10日
a（n）=第一列为T（n，0）的三角形中第（n）行中的项之和=
1+2*n和对角线T（n，n）=1+4*n，其中T（i，j）=T（i-1，j-1）+T（i-l，j）-J.M.贝戈2018年5月11日
链接
文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表
吉姆·巴姆加德纳，化合物的变化, 2013
S.Kitaev，关于直角编号多面体图案的多重无效性，《整数：组合数论电子期刊》4（2004），A21，20页。
常系数线性递归的索引项，签名（3，-2）。
配方奶粉
a（n）=A000079号（n） *7-6岁=A005009号（n） -6-奥马尔·波尔2008年12月21日
a（n）=2*a（n-1）+6，n>0，a（0）=1-文森佐·利班迪2010年8月6日
通用名称：（1+5*x）/（2*x-1）*（x-1））-R.J.马塔尔2012年10月21日
a（n）=A063757号（2*n）-菲利普·德莱厄姆2013年4月13日
MAPLE公司
A048489号：=n->7*2^n-6:seq(A048489号（n） ，n=0..40）#韦斯利·伊万·赫特2017年4月18日
数学
系数列表[系列[（1+5 x）/（（2 x-1）（x-1）），｛x，0，28｝]，x](*迈克尔·德弗利格，2018年5月22日*）
7*2^范围[0，30]-6（*或*）线性递归[{3，-2}，{1，8}，30](*哈维·P·戴尔2019年5月19日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=7<<n-6\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年12月10日
交叉参考
a（n）=T（6，n），数组T由A048483号.
a（n），a（n-1），…，的第n个差值。。。，a（0）是（7，7，7…）。
囊性纤维变性。A131115号.
关键词
非n,容易的,美好的
作者
克拉克·金伯利
状态
经核准的
A048493号 a（n）=（n+1）*2^n-n。 +10
7
1, 3, 10, 29, 76, 187, 442, 1017, 2296, 5111, 11254, 24565, 53236, 114675, 245746, 524273, 1114096, 2359279, 4980718, 10485741, 22020076, 46137323, 96468970, 201326569, 419430376, 872415207, 1811939302, 3758096357, 7784628196, 16106127331, 33285996514 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,2
评论
旧的定义是：“a（n）=T（n，n），数组T由A048483号".
同时也给出了n-sunlet图中连通诱导子图的个数-埃里克·韦斯特因2017年5月25日
链接
文森佐·利班迪，n=0..2000时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，Sunlet图表
埃里克·魏斯坦的数学世界，顶点诱导子图
常系数线性递归的索引项，签名（6，-13，12，-4）。
配方奶粉
a（n）=（n+1）*2^n-n-弗拉德塔·乔沃维奇2003年2月28日
a（n）=5*a（n-1）-7*a（n-2）-a（n-3）+8*a（n4）-4*a（-n5）-科林·巴克2014年11月26日
通用格式：-（4*x^3-5*x^2+3*x-1）/（（x-1）^2*（2*x-1”^2）-科林·巴克2014年11月26日
数学
表[（n+1）2^n-n，{n，20}](*埃里克·韦斯特因2017年5月25日*）
表[2^n+（2^n-1）n，{n，20}](*埃里克·韦斯特因2017年5月25日*）
线性递归[{6，-13，12，-4}，{3，10，29，76}，20](*埃里克·韦斯特因2017年5月25日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[（n+1）*2^n-n:n in[0..30]]//文森佐·利班迪2011年9月26日
（PARI）Vec（-（4*x^3-5*x^2+3*x-1）/（（x-1）^2*（2*x-1，^2）+O（x^100））\\科林·巴克2014年11月26日
交叉参考
囊性纤维变性。A058877号.
关键词
非n,容易的
作者
克拉克·金伯利
扩展
描述被更改为更明确的公式埃里克·韦斯特因2017年5月25日
状态
经核准的
A119726号 按行读取的三角形数组：T（n，1）=T（n、n）=1，T（n和k）=4*T（n-1，k-1）+2*T（n-1，k）。 +10
6
1, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 16, 26, 1, 1, 36, 116, 106, 1, 1, 76, 376, 676, 426, 1, 1, 156, 1056, 2856, 3556, 1706, 1, 1, 316, 2736, 9936, 18536, 17636, 6826, 1, 1, 636, 6736, 30816, 76816, 109416, 84196, 27306, 1, 1, 1276, 16016, 88576, 276896, 526096, 606056, 391396, 109226, 1 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,5
评论
第二列是A048487美元.
第二对角线是A020989号.
参考文献
维拉加十一号术语。TERMESZET-TUDOMANY DIAKPALYAZAT 133.EVF公司。2002年6月6日，深圳。Vegh Lea（和Vegh Erika）：“Pascal-tipusu haromszogek”http://www.kfki.hu/chemonet/TermVil/tv2002/tv0206/tartalom.html
链接
G.C.格鲁贝尔，行n=三角形的1..100，展平
例子
三角形的开头为：
1；
1, 1;
1、6、1；
1、16、26、1；
1, 36, 116, 106, 1;
1, 76, 376, 676, 426, 1;
1, 156, 1056, 2856, 3556, 1706, 1;
1, 316, 2736, 9936, 18536, 17636, 6826, 1;
1, 636, 6736, 30816, 76816, 109416, 84196, 27306, 1;
1, 1276, 16016, 88576, 276896, 526096, 606056, 391396, 109226, 1;
MAPLE公司
T： =proc（n，k）选项记忆；
如果k=1和k=n，则为1
否则4*T（n-1，k-1）+2*T（n-1，k）
fi（菲涅耳）
结束：seq（seq（T（n，k），k=1..n），n=1..12）#G.C.格鲁贝尔2019年11月18日
数学
T[n_，k_]：=T[n，k]=如果[k==1|k==n，1，4*T[n-1，k-1]+2*T[n-1，k]]；表[T[n，k]，{n，10}，{k，n}]//扁平(*G.C.格鲁贝尔2019年11月18日*）
黄体脂酮素
（PARI）T（n，k）=如果（k==1||k==n，1，4*T（n-1，k-1）+2*T（n-1，k））；
（岩浆）
函数T（n，k）
如果k eq 1或k eq n，则返回1；
否则返回4*T（n-1，k-1）+2*T（n-1，k）；
结束条件：；
返回T；
端函数；
[T（n，k）：[1..n]中的k，[1..12]]中的n//G.C.格鲁贝尔2019年11月18日
（圣人）
@缓存函数
定义T（n，k）：
如果（k==1或k==n）：返回1
else：返回4*T（n-1，k-1）+2*T（n-1，k）
[T（n，k）代表k in（1..n）]代表n in（1..12）]#G.C.格鲁贝尔2019年11月18日
交叉参考
囊性纤维变性。A007318号,A020989号,A048483号,A048487美元,A119725号,A119727号,A123208号.
关键词
容易的,非n,表
作者
零入侵拉霍斯2006年6月14日
扩展
编辑人唐·雷布尔2006年7月24日
状态
经核准的
A048492号 a（n）=（8*（2^n）-n^2-3*n-6）/2。 +10
4
1, 3, 8, 20, 47, 105, 226, 474, 977, 1991, 4028, 8112, 16291, 32661, 65414, 130934, 261989, 524115, 1048384, 2096940, 4194071, 8388353, 16776938, 33554130, 67108537, 134217375, 268435076, 536870504, 1073741387, 2147483181 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
评论
的部分总和A000325号，从n=1开始-克劳斯·布罗克豪斯2008年10月13日
链接
文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（5，-9，7，-2）。
配方奶粉
a（0）=1；当n>0时，a（n）=a（n-1）+2^（n+1）-（n+1-克劳斯·布罗克豪斯2008年10月13日
发件人科林·巴克2014年10月27日：（开始）
a（n）=（-2+2^（2+n）-1/2*（1+n）*（2+n））。
a（n）=5*a（n-1）-9*a（n-2）+7*a（n-3）-2*a（n-4）。
G.f.：（2*x^2-2*x+1）/（（x-1）^3*（2*x-1））。
（结束）
数学
lst={}；s=0；做[s+=2^n-n；附加到[lst，s]，{n，5！}]；第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年9月30日*）
表[（8*2^n-n^2-3n-6）/2，{n，0，30}]
线性递归[{5，-9，7，-2}，{1，3，8，20}，40](*哈维·P·戴尔2019年8月28日*）
黄体脂酮素
（阿里巴巴）a:=0；对于n:=1到30，做a:=a+2**n-n；写（a，“，”）；结束#克劳斯·布罗克豪斯2008年10月13日
（岩浆）[（8*（2^n）-n^2-3*n-6）/2:n in[0..30]]//文森佐·利班迪2011年9月23日
（PARI）Vec（（2*x^2-2*x+1）/（（x-1）^3*（2*x-1））+O（x^100））\\科林·巴克2014年10月27日
交叉参考
a（n）=T（0，n）+T（1，n-1）++T（n，0），数组T由A048483号.
囊性纤维变性。A000325号（2^n-n），A145070型. -克劳斯·布罗克豪斯2008年10月13日
关键词
非n,容易的
作者
克拉克·金伯利
扩展
更好的描述来自弗兰克·埃勒曼2002年3月16日
更正人T.D.诺伊2006年11月8日
状态
经核准的
A062001年 n-Stohr序列的反对偶表：T（n，k）是最小正整数，而不是从T（n,1）到T（n,k-1）的第n行中最多n个不同项的总和。 +10
三
1, 2, 1, 3, 2, 1, 4, 4, 2, 1, 5, 7, 4, 2, 1, 6, 10, 8, 4, 2, 1, 7, 13, 15, 8, 4, 2, 1, 8, 16, 22, 16, 8, 4, 2, 1, 9, 19, 29, 31, 16, 8, 4, 2, 1, 10, 22, 36, 46, 32, 16, 8, 4, 2, 1, 11, 25, 43, 61, 63, 32, 16, 8, 4, 2, 1, 12, 28, 50, 76, 94, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1, 13, 31, 57, 91, 125, 127, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
链接
G.C.格鲁贝尔，反对角线n=1..50，平坦
配方奶粉
如果k<=n+1，则A（n，k）=2^（k-1），而如果k>n+1，则A（n，k）=（2^n-1）*（k-n）+1（数组）。
T（n，k）=A（k，n-k+1）（反对偶）。
T（2*n-1，n）=A000079号（n-1），n>=1。
T（2*n，n）=A000079号（n） ，n>=1。
T（2*n+1，n）=A000225号（n+1），n>=1。
T（2*n+2，n）=A033484号（n） ，n>=1。
T（2*n+3，n）=A036563号（n+3），n>=1。
T（2*n+4，n）=A048487美元（n） ，n>=1。
发件人G.C.格鲁贝尔，2022年5月3日：（开始）
T（n，k）=（2^k-1）*（n-2*k+1）+1对于k<n/2，否则为2^（n-k）。
T（2*n+5，n）=A048488号（n） ，n>=1。
T（2*n+6，n）=A048489号（n） ，n>=1。
T（2*n+7，n）=A048490号（n） ，n>=1。
T（2*n+8，n）=A048491号（n） ，n>=1。
T（2*n+9，n）=139634英镑（n） ，n>=1。
T（2*n+10，n）=A139635号（n） ，n>=1。
T（2*n+11，n）=A139697号（n） ，n>=1。（结束）
例子
数组开头为：
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...A000027号；
1, 2, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, ...A033627号；
1, 2, 4, 8, 15, 22, 29, 36, 43, ...A026474号；
1, 2, 4, 8, 16, 31, 46, 61, 76, ...A051039号；
1, 2, 4, 8, 16, 32, 63, 94, 125, ...A051040型；
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 190, ... ;
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 255, ... ;
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ... ;
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ... ;
反对角线三角形的开头为：
1；
2, 1;
3, 2, 1;
4, 4, 2, 1;
5, 7, 4, 2, 1;
6, 10, 8, 4, 2, 1;
7、13、15、8、4、2、1；
8, 16, 22, 16, 8, 4, 2, 1;
9, 19, 29, 31, 16, 8, 4, 2, 1;
10, 22, 36, 46, 32, 16, 8, 4, 2, 1;
11, 25, 43, 61, 63, 32, 16, 8, 4, 2, 1;
12, 28, 50, 76, 94, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1;
13, 31, 57, 91, 125, 127, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1;
数学
T[n_，k_]：=如果[k<n/2，（2^k-1）*（n-2*k+1）+1，2^（n-k）]；
表[T[n，k]，{n，15}，{k，n}]//扁平(*G.C.格鲁贝尔2022年5月3日*）
黄体脂酮素
（SageMath）
定义A062001年（n，k）：
如果（k<n/2）：返回（2^k-1）*（n-2*k+1）+1
else：返回2^（n-k）
压扁([[A062001年（n，k）对于k in（1..n）]对于n in（1..15）]）#G.C.格鲁贝尔2022年5月3日
交叉参考
行包括A000027号,A033627号,A026474号,A051039号,A051040型.
对角线包括A000079号,A000225号,A033484号,A036563号,A048487美元.
囊性纤维变性。A048488号,A048489号,A048490号,A048491号,139634英镑,A139635号,A139697号.
A048483号可以看做这张桌子的一半。
关键词
非n,表
作者
亨利·博托姆利2001年5月29日
状态
经核准的
第页1

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