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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a048483-编号:a048482
显示找到的9个结果中的1-9个。 第页1
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A048487号 a(n)=T(4,n),数组T由A048483号. +20
14
1, 6, 16, 36, 76, 156, 316, 636, 1276, 2556, 5116, 10236, 20476, 40956, 81916, 163836, 327676, 655356, 1310716, 2621436, 5242876, 10485756, 20971516, 41943036, 83886076, 167772156, 335544316, 671088636, 1342177276, 2684354556, 5368709116, 10737418236, 21474836476 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
三角形的行和A131113号. -加里·亚当森2007年6月15日
a(n)=三角形第(n+1)行项之和A134636号此序列是1、5、5(续5)的二项式变换-加里·亚当森2007年11月4日
三角形的行和A135856号. -加里·亚当森2007年12月1日
链接
文森佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表
常系数线性递归的索引项,签名(3,-2)。
配方奶粉
a(n)=5*2^n-4-亨利·博托姆利,2001年5月29日
a(n)=2*a(n-1)+4,对于n>0,a(0)=1-保罗·巴里2004年8月25日
发件人科林·巴克2012年9月13日:(开始)
当n>=2时,a(n)=3*a(n-1)-2*a(n-2)。
通用名称:(1+3*x)/(1-x)*(1-2*x))。(结束)
a(n)=A123208号(2*n)-菲利普·德尔汉姆2013年4月15日
例如:exp(x)*(5*exp(x)-4)-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年10月3日
数学
a=1;lst={a};k=5;做[a+=k;附加到[lst,a];k+=k,{n,0,5!}];第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年12月15日*)
a=6;lst={1,a};k=10;做[a+=k;附加到[lst,a];k+=k,{n,0,5!}];第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年12月17日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[5*2^n-4:n英寸[0..30]]//文森佐·利班迪2011年9月23日
交叉参考
囊性纤维变性。A010716号(a(n),a(n-1),……的第n个差值。。。,a(0))。
的对角线A062001型.
一列A119726号.
关键词
非n,容易的
作者
状态
经核准的
A048490号 a(n)=T(7,n),数组T由A048483号. +20
6
1, 9, 25, 57, 121, 249, 505, 1017, 2041, 4089, 8185, 16377, 32761, 65529, 131065, 262137, 524281, 1048569, 2097145, 4194297, 8388601, 16777209, 33554425, 67108857, 134217721, 268435449, 536870905, 1073741817, 2147483641, 4294967289, 8589934585 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
a(n),a(n-1),…,的第n个差值。。。,a(0)是(8,8,8…)。
链接
常系数线性递归的索引项,签名(3,-2)。
配方奶粉
a(n)=8*2^n-7-拉尔夫·斯蒂芬2009年1月9日
等于[1,8,8,8,…]的二项式变换-加里·亚当森2008年4月29日
当n>0时,a(n)=2*a(n-1)+7,a(0)=1-文森佐·利班迪2010年8月6日
对于n>=1,a(n)=6(n+3),其中运算<+>定义于A206853型. -弗拉基米尔·舍维列夫2012年2月17日
发件人科林·巴克2014年11月26日:(开始)
a(n)=3*a(n-1)-2*a(n-2)。
G.f.:(6*x+1)/((x-1)*(2*x-1))。(结束)
数学
a=1;lst={a};k=8;做[a+=k;附加到[lst,a];k+=k,{n,0,5!}];第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年12月16日*)
黄体脂酮素
(PARI)Vec((6*x+1)/((x-1)*(2*x-1))+O(x^100))\\科林·巴克2014年11月26日
关键词
非n,容易的
作者
扩展
更多术语来自科林·巴克2014年11月26日
状态
经核准的
A048491号 a(n)=T(8,n),数组T由A048483号. +20
6
1, 10, 28, 64, 136, 280, 568, 1144, 2296, 4600, 9208, 18424, 36856, 73720, 147448, 294904, 589816, 1179640, 2359288, 4718584, 9437176, 18874360, 37748728, 75497464, 150994936, 301989880, 603979768, 1207959544, 2415919096 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
a(n),a(n-1),…,的第n个差值。。。,a(0)是(9,9,9…)。
链接
常系数线性递归的索引项,签名(3,-2)。
配方奶粉
a(n)=9*2^n-8-拉尔夫·斯蒂芬
等于[1,9,9,9,…]的二项式变换-加里·亚当森2008年4月29日
a(n)=2*a(n-1)+8,其中a(0)=1-文森佐·利班迪2010年8月6日
a(n)=2*A053209(n) ,n>0-菲利普·德尔汉姆2013年4月15日
a(n)=3*a(n-1)-2*a(n-2),a(0)=1,a(1)=10-菲利普·德尔汉姆2013年4月15日
G.f.:(1+7*x)/((1-x)*(1-2*x))-菲利普·德尔汉姆2013年4月15日
数学
a=1;lst={a};k=9;做[a+=k;附加到[lst,a];k+=k,{n,0,5!}];第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年12月16日*)
9*2^范围[0,30]-8(*哈维·P·戴尔2021年5月14日*)
关键词
非n,容易的
作者
状态
经核准的
A048488号 a(n)=6*2^n-5。 +10
10
1, 7, 19, 43, 91, 187, 379, 763, 1531, 3067, 6139, 12283, 24571, 49147, 98299, 196603, 393211, 786427, 1572859, 3145723, 6291451, 12582907, 25165819, 50331643, 100663291, 201326587, 402653179, 805306363, 1610612731 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
a(n)=T(5,n),数组T由A048483号.
序列由围绕圆放置的圆的西北(NW)方向生成。请参见图示-奥迪马尔·法本尼2008年8月9日
链接
文森佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表
奥迪马尔·法本尼,此序列的图示
常系数线性递归的索引项,签名(3,-2)。
配方奶粉
a(n)=2*a(n-1)+5,n>0,a(0)=1-保罗·巴里2004年8月25日
等于[1,6,6,6,…]的二项式变换-加里·亚当森2008年4月29日
a(n)=A000079号(n) *6至5=A007283号(n) *2-5-奥马尔·波尔2008年12月21日
发件人科林·巴克2012年9月17日:(开始)
a(n)=3*2^(1+n)-5。a(n)=3*a(n-1)-2*a(n-2)。
G.f.:(1+4*x)/((1-x)*(1-2*x))。(结束)
当n>0时,a(n+1)=3*2^n-5=1+2*(和{i=0..n-1}3i)-杰拉西莫夫·谢尔盖阿隆索·德尔·阿特2014年5月3日
a(n)=A000225号(n+1)+4*A000225号(n) ●●●●-R.J.马塔尔2019年2月27日
例子
a(2)=6*2^2-5=6*4-5=24-5=19。
a(3)=6*2^3-5=6*8-5=48-5=43。
MAPLE公司
A048488号:=n->6*2^n-5;序列号(A048488号(n) ,n=0..30)#韦斯利·伊万·赫特,2014年5月9日
数学
6(2^范围[0,35])-5(*阿隆索·德尔·阿特2014年5月3日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[0..30]]中的[6*2^n-5:n//文森佐·利班迪2011年5月18日
(PARI)a(n)=6*2^n-5\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年10月7日
交叉参考
a(n),a(n-1),…,的第n个差值。。。,a(0)是(6,6,6,…)。
囊性纤维变性。A000079号,A007283号. -奥马尔·波尔2008年12月21日
关键词
非n,容易的
作者
克拉克·金伯利1999年12月11日
扩展
更简单的定义来自拉尔夫·斯蒂芬
状态
经核准的
A048489号 a(n)=7*2^n-6。 +10
10
1, 8, 22, 50, 106, 218, 442, 890, 1786, 3578, 7162, 14330, 28666, 57338, 114682, 229370, 458746, 917498, 1835002, 3670010, 7340026, 14680058, 29360122, 58720250, 117440506, 234881018, 469762042, 939524090, 1879048186 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
3 X n 0-1矩阵的数量同时避免了直角编号的多边形图案(ranpp)(00;1)、(10;0)和(11;0)。矩阵a=(a(i,j))中ranpp(xy;z)的出现是一个三元组(a(i1,j1),a(i2,j2),a。通常,所讨论的mXn0-1矩阵的数量由2^(m+n)-2^m-2^n+2给出_谢尔盖·基特夫(Sergey Kitev),2004年11月13日
三角形的行和A131115号. -N.J.A.斯隆2007年11月10日
等于[1,7,7,7,…]的二项式变换-加里·亚当森2008年4月28日
产生n个短语的化合物桶的变体数。这个序列描述了Componium(一种历史机械器官)产生的变化。另一种描述它的方法是:沿着14步循环重复或前进产生的8进制n位数:(0,1,2,3,4,5,6,7,6,4,3,2,1)。的子集A126362号. -吉姆·巴姆加德纳2013年12月10日
a(n)=第一列为T(n,0)的三角形中第(n)行中的项之和=
1+2*n和对角线T(n,n)=1+4*n,其中T(i,j)=T(i-1,j-1)+T(i-l,j)-J.M.贝戈2018年5月11日
链接
文森佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表
吉姆·巴姆加德纳,化合物的变化, 2013
S.基塔耶夫,关于直角编号多面体图案的多重无效性,《整数:组合数论电子杂志》4(2004),A21,20页。
常系数线性递归的索引项,签名(3,-2)。
配方奶粉
a(n)=A000079号(n) *7-6岁=A005009号(n) -6-奥马尔·波尔,2008年12月21日
a(n)=2*a(n-1)+6,n>0,a(0)=1-文森佐·利班迪2010年8月6日
通用名称:(1+5*x)/(2*x-1)*(x-1))-R.J.马塔尔2012年10月21日
a(n)=A063757号(2*n)-菲利普·德尔汉姆2013年4月13日
MAPLE公司
A048489号:=n->7*2^n-6:seq(A048489号(n) ,n=0..40)#韦斯利·伊万·赫特2017年4月18日
数学
系数列表[级数[(1+5x)/((2x-1)(x-1)),{x,0,28}],x](*迈克尔·德弗利格2018年5月22日*)
7*2^范围[0,30]-6(*或*)线性递归[{3,-2},{1,8},30](*哈维·P·戴尔2019年5月19日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=7<<n-6\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年12月10日
交叉参考
a(n)=T(6,n),数组T由A048483号.
a(n),a(n-1),…,的第n个差值。。。,a(0)是(7,7,7…)。
囊性纤维变性。2015年11月11日.
关键词
非n,容易的,美好的
作者
状态
经核准的
A048493号 a(n)=(n+1)*2^n-n。 +10
7
1, 3, 10, 29, 76, 187, 442, 1017, 2296, 5111, 11254, 24565, 53236, 114675, 245746, 524273, 1114096, 2359279, 4980718, 10485741, 22020076, 46137323, 96468970, 201326569, 419430376, 872415207, 1811939302, 3758096357, 7784628196, 16106127331, 33285996514 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
旧的定义是:“a(n)=T(n,n),数组T由A048483号".
同时也给出了n-sunlet图中连通诱导子图的个数-埃里克·韦斯特因2017年5月25日
链接
文森佐·利班迪,n=0..2000时的n,a(n)表
埃里克·魏斯坦的数学世界,Sunlet图表
埃里克·魏斯坦的数学世界,顶点诱导子图
常系数线性递归的索引项,签名(6,-13,12,-4)。
配方奶粉
a(n)=(n+1)*2^n-n-弗拉德塔·乔沃维奇2003年2月28日
a(n)=5*a(n-1)-7*a(n-2)-a(n-3)+8*a(n-4)-4*a(n-5)-科林·巴克2014年11月26日
通用格式:-(4*x^3-5*x^2+3*x-1)/((x-1)^2*(2*x-1”^2)-科林·巴克2014年11月26日
数学
表[(n+1)2^n-n,{n,20}](*埃里克·韦斯特因2017年5月25日*)
表[2^n+(2^n-1)n,{n,20}](*埃里克·韦斯特因2017年5月25日*)
线性递归[{6,-13,12,-4},{3,10,29,76},20](*埃里克·韦斯特因2017年5月25日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[(n+1)*2^n-n:n in[0..30]]//文森佐·利班迪,2011年9月26日
(巴黎)Vec(-(4*x^3-5*x^2+3*x-1)/((x-1)^2*(2*x-1)^2)+O(x^100))\\科林·巴克2014年11月26日
交叉参考
囊性纤维变性。A058877号.
关键词
非n,容易的
作者
扩展
描述被更改为更明确的公式埃里克·韦斯特因2017年5月25日
状态
经核准的
A119726号 按行读取的三角形数组:T(n,1)=T(n、n)=1,T(n和k)=4*T(n-1,k-1)+2*T(n-1,k)。 +10
6
1, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 16, 26, 1, 1, 36, 116, 106, 1, 1, 76, 376, 676, 426, 1, 1, 156, 1056, 2856, 3556, 1706, 1, 1, 316, 2736, 9936, 18536, 17636, 6826, 1, 1, 636, 6736, 30816, 76816, 109416, 84196, 27306, 1, 1, 1276, 16016, 88576, 276896, 526096, 606056, 391396, 109226, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,5
评论
第二列是A048487号.
第二对角线是A020989号.
参考文献
维拉加十一号术语。TERMESZET-TUDOMANY DIAKPALYAZAT 133.EVF公司。2002年6月6日,深圳。Vegh Lea(和Vegh Erika):“Pascal tipusu haromszogek”http://www.kfki.hu/chemonet/TermVil/tv2002/tv0206/tartalom.html
链接
例子
三角形开头为:
1;
1, 1;
1, 6, 1;
1, 16, 26, 1;
1, 36, 116, 106, 1;
1, 76, 376, 676, 426, 1;
1, 156, 1056, 2856, 3556, 1706, 1;
1, 316, 2736, 9936, 18536, 17636, 6826, 1;
1, 636, 6736, 30816, 76816, 109416, 84196, 27306, 1;
1, 1276, 16016, 88576, 276896, 526096, 606056, 391396, 109226, 1;
MAPLE公司
T: =proc(n,k)选项记忆;
如果k=1和k=n,则为1
否则4*T(n-1,k-1)+2*T(n-1,k)
fi(菲涅耳)
结束:seq(seq(T(n,k),k=1..n),n=1..12)#G.C.格鲁贝尔2019年11月18日
数学
T[n_,k_]:=T[n,k]=如果[k==1|k==n,1,4*T[n-1,k-1]+2*T[n-1,k]];表[T[n,k],{n,10},{k,n}]//扁平(*G.C.格鲁贝尔2019年11月18日*)
黄体脂酮素
(PARI)T(n,k)=如果(k==1||k==n,1,4*T(n-1,k-1)+2*T(n-1,k));
(岩浆)
函数T(n,k)
如果k eq 1或k eq n,则返回1;
否则返回4*T(n-1,k-1)+2*T(n-1,k);
结束条件:;
返回T;
端函数;
[T(n,k):k在[1.n]中,n在[1.12]]中//G.C.格鲁贝尔2019年11月18日
(圣人)
@缓存函数
定义T(n,k):
如果(k==1或k==n):返回1
else:返回4*T(n-1,k-1)+2*T(n-1,k)
[T(n,k)代表k in(1..n)]代表n in(1..12)]#G.C.格鲁贝尔2019年11月18日
交叉参考
关键词
容易的,非n,
作者
零入侵拉霍斯2006年6月14日
扩展
编辑人唐·雷布尔2006年7月24日
状态
经核准的
A048492号 a(n)=(8*(2^n)-n^2-3*n-6)/2。 +10
4
1, 3, 8, 20, 47, 105, 226, 474, 977, 1991, 4028, 8112, 16291, 32661, 65414, 130934, 261989, 524115, 1048384, 2096940, 4194071, 8388353, 16776938, 33554130, 67108537, 134217375, 268435076, 536870504, 1073741387, 2147483181 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
的部分总和A000325号,从n=1开始-克劳斯·布罗克豪斯2008年10月13日
链接
文森佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表
常系数线性递归的索引项,签名(5,-9,7,-2)。
配方奶粉
a(0)=1;当n>0时,a(n)=a(n-1)+2^(n+1)-(n+1-克劳斯·布罗克豪斯2008年10月13日
发件人科林·巴克2014年10月27日:(开始)
a(n)=(-2+2^(2+n)-1/2*(1+n)*(2+n))。
a(n)=5*a(n-1)-9*a(n-2)+7*a(n3)-2*a(-n4)。
通用名称:(2*x^2-2*x+1)/((x-1)^3*(2*x-1))。
(结束)
数学
lst={};s=0;做[s+=2^n-n;附加到[lst,s],{n,5!}];第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基,2008年9月30日*)
表[(8*2^n-n^2-3n-6)/2,{n,0,30}]
线性递归[{5,-9,7,-2},{1,3,8,20},40](*哈维·P·戴尔2019年8月28日*)
黄体脂酮素
(阿里巴巴)a:=0;对于n:=1到30,做a:=a+2**n-n;写(a,“,”);结束#克劳斯·布罗克豪斯2008年10月13日
(岩浆)[(8*(2^n)-n^2-3*n-6)/2:n in[0..30]]//文森佐·利班迪2011年9月23日
(PARI)Vec((2*x^2-2*x+1)/((x-1)^3*(2*x-1))+O(x^100))\\科林·巴克,2014年10月27日
交叉参考
a(n)=T(0,n)+T(1,n-1)++T(n,0),数组T由A048483号.
囊性纤维变性。A000325号(2^n-n),145070英镑. -克劳斯·布罗克豪斯2008年10月13日
关键词
非n,容易的
作者
扩展
更好的描述来自弗兰克·埃勒曼2002年3月16日
更正人T.D.诺伊2006年11月8日
状态
经核准的
A062001型 n-Stohr序列的反对偶表:T(n,k)是最小正整数,而不是从T(n,1)到T(n,k-1)的第n行中最多n个不同项的总和。 +10
1, 2, 1, 3, 2, 1, 4, 4, 2, 1, 5, 7, 4, 2, 1, 6, 10, 8, 4, 2, 1, 7, 13, 15, 8, 4, 2, 1, 8, 16, 22, 16, 8, 4, 2, 1, 9, 19, 29, 31, 16, 8, 4, 2, 1, 10, 22, 36, 46, 32, 16, 8, 4, 2, 1, 11, 25, 43, 61, 63, 32, 16, 8, 4, 2, 1, 12, 28, 50, 76, 94, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1, 13, 31, 57, 91, 125, 127, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
G.C.格鲁贝尔,反对角线n=1..50,平坦
配方奶粉
如果k<=n+1,则A(n,k)=2^(k-1),而如果k>n+1,A(n、k)=(2^n-1)*(k-n)+1(数组)。
T(n,k)=A(k,n-k+1)(反对偶)。
T(2*n-1,n)=A000079号(n-1),n>=1。
T(2*n,n)=A000079号(n) ,n>=1。
T(2*n+1,n)=A000225号(n+1),n>=1。
T(2*n+2,n)=A033484号(n) ,n>=1。
T(2*n+3,n)=A036563号(n+3),n>=1。
T(2*n+4,n)=A048487号(n) ,n>=1。
发件人G.C.格鲁贝尔,2022年5月3日:(开始)
T(n,k)=(2^k-1)*(n-2*k+1)+1对于k<n/2,否则为2^(n-k)。
T(2*n+5,n)=A048488号(n) ,n>=1。
T(2*n+6,n)=A048489号(n) ,n>=1。
T(2*n+7,n)=A048490号(n) ,n>=1。
T(2*n+8,n)=A048491号(n) ,n>=1。
T(2*n+9,n)=A139634号(n) ,n>=1。
T(2*n+10,n)=A139635号(n) ,n>=1。
T(2*n+11,n)=A139697号(n) ,n>=1。(结束)
例子
数组开头为:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...A000027号;
1, 2, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, ...A033627号;
1, 2, 4, 8, 15, 22, 29, 36, 43, ...A026474号;
1, 2, 4, 8, 16, 31, 46, 61, 76, ...A051039美元;
1, 2, 4, 8, 16, 32, 63, 94, 125, ...A051040型;
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 190, ... ;
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 255, ... ;
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ... ;
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ... ;
反对角线三角形的开头为:
1;
2, 1;
3, 2, 1;
4, 4, 2, 1;
5, 7, 4, 2, 1;
6, 10, 8, 4, 2, 1;
7, 13, 15, 8, 4, 2, 1;
8, 16, 22, 16, 8, 4, 2, 1;
9, 19, 29, 31, 16, 8, 4, 2, 1;
10, 22, 36, 46, 32, 16, 8, 4, 2, 1;
11, 25, 43, 61, 63, 32, 16, 8, 4, 2, 1;
12, 28, 50, 76, 94, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1;
13, 31, 57, 91, 125, 127, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1;
数学
T[n_,k_]:=如果[k<n/2,(2^k-1)*(n-2*k+1)+1,2^(n-k)];
表[T[n,k],{n,15},{k,n}]//扁平(*G.C.格鲁贝尔2022年5月3日*)
黄体脂酮素
(SageMath)
定义A062001型(n,k):
如果(k<n/2):返回(2^k-1)*(n-2*k+1)+1
else:返回2^(n-k)
压扁([[A062001型(n,k)对于k in(1..n)]对于n in(1..15)])#G.C.格鲁贝尔2022年5月3日
交叉参考
A048483号可以看做这张桌子的一半。
关键词
非n,
作者
亨利·博托姆利2001年5月29日
状态
经核准的
第页1

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