搜索： a046303-编号：a046306
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6, 15, 35, 77, 143, 221, 323, 437, 667, 899, 1147, 1517, 1763, 2021, 2491, 3127, 3599, 4087, 4757, 5183, 5767, 6557, 7387, 8633, 9797, 10403, 11021, 11663, 12317, 14351, 16637, 17947, 19043, 20711, 22499, 23707, 25591, 27221, 28891, 30967, 32399, 34571, 36863
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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这是真的：根据定义，p（n）<[sqrt（a（n））=sqrt-乔恩·佩里2013年10月2日
也是边长为连续素数的矩形的面积。例如，连续的素数7，11产生一个面积为77平方单位的7 X 11单位矩形-西诺·希利亚德2006年7月28日
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参考文献
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亨特利，《神圣的比例，数学美的研究》。纽约：多佛，1970年。见第13章，米拉碧利斯，特别是第173页图13-5。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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A.Bernoff和R.Pennington，1984年问题驱动《阿基米德问题驱动》，尤里卡，45（1985），22-25，50。（带注释的扫描副本）
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配方奶粉
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MAPLE公司
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a： =n->（p->p（n）*p（n+1））（i素数）：
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数学
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表[Prime[n]Prime[n+1]，{n，40}](*罗伯特·威尔逊v2004年1月22日*）
次数@@@分区[Prime[Range[60]，2，1](*哈维·P·戴尔2011年10月15日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）g（n）=对于（x=1，n，打印1（素数（x）*素数（x+1）“，”）\\西诺·希利亚德2006年7月28日
（PARI）是（n）=my（p=预素数（sqrtint（n）））；p> 1&&n%p==0&&isprime（n/p）&&nextprime（p+1）==n/p\\查尔斯·格里特豪斯四世2014年6月4日
（MuPAD）ithprime（i）*ithprime//零入侵拉霍斯2007年2月26日
（岩浆）【NthPrime（n）*NthPrice（n+1）：n in[1..41]]//布鲁诺·贝塞利2011年2月24日
（哈斯克尔）
a006094 n=a006094_列表！！（n-1）
a006094_list=zipWith（*）a000040_list a065091_list
（哈斯克尔）
a006094_list=pr a000040_list
式中，pr（n:m:tail）=n*m:pr（m:tail）
pr=[]
（Python）
从sympy导入prime，primerange
定义缺陷（nn）：
alst，优先级=[]，2
对于素数范围（3，素数（nn+1）+1）中的p：alst.append（prevp*p）；prevp=p
返回alst
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非n,容易的,美好的
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30, 105, 385, 1001, 2431, 4199, 7429, 12673, 20677, 33263, 47027, 65231, 82861, 107113, 146969, 190747, 241133, 290177, 347261, 409457, 478661, 583573, 716539, 871933, 1009091, 1113121, 1201289, 1317919, 1564259, 1879981, 2279269, 2494633, 2837407, 3127361, 3532343
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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例子
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a（2）=105在序列中，因为105=3*5*7是三个连续素数的乘积。
a（3）=385在序列中，因为385=5*7*11是三个连续素数的乘积。
（结束）
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MAPLE公司
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数学
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表[Prime[n]素数[n+1]素数[2]，{n，50}](*K.D.Bajpai2014年8月27日*）
次数@@@分区[Prime[Range[40]]，3，1](*哈维·P·戴尔2019年3月25日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[第一素数（n）*第二素数（n+1）*第三素数（n+2）：[1..31]]中的第n个；/*或者：*/[&*[NthPrime（n+k）：k in[0..2]]：n in[1..31]]//布鲁诺·贝塞利2011年2月25日
（PARI）a（n）=素数（n）*素数（n+1）*prime（n+2）\\乔格·阿恩特2014年8月30日
（哈斯克尔）
a046301 n=a046301_list！！（n-1）
a046301_list=zipWith3（（（*））。（*））
a000040_list（尾部a000040 _list）（删除2 a000040-list）
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关键词
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非n,容易的
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作者
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2310, 2730, 3570, 3990, 4290, 4620, 4830, 5460, 5610, 6006, 6090, 6270, 6510, 6630, 6930, 7140, 7410, 7590, 7770, 7854, 7980, 8190, 8580, 8610, 8778, 8970, 9030, 9240, 9282, 9570, 9660, 9690, 9870, 10010, 10230, 10374, 10626, 10710, 10920, 11130, 11220, 11310
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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例子
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2730=2*3*5*7*13是继第五素数之后的第一个非平凡的五素数，2310=2*3x5*7x11。
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MAPLE公司
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选项记忆；
局部a；
如果n=1，则
2*3*5*7*11 ;
其他的
对于来自procname（n-1）+1 do的a
返回a；
结束条件：；
结束do：
结束条件：；
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数学
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选择[Range[12000]，PrimeNu[#]==5&](*哈维·P·戴尔2012年2月13日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）A246655型（lim）=my（v=列表（素数（[2，lim\=1]））；对于（e=2，logint（lim，2），forprime（p=2，sqrtnint（lim、e），listput（v，p^e））；集合（v）
list（lim，pr=5）=如果（pr==1，返回(A246655型（lim））；my（v=List（），pr1=pr-1，mx=prod（i=1，pr1，质数（i）））；对于素数（p=素数（pr），lim\mx，my（u=列表（lim\p，pr1））；对于（i＝1，#u，listput（v，p*u[i]））；集合（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2023年2月3日
（Python）
从症状导入因子
打印（如果len（素数（n））==5]，则[n代表范围（220001）中的n#因德拉尼尔·戈什2017年4月6日
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非n,改变
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210, 1155, 5005, 17017, 46189, 96577, 215441, 392863, 765049, 1363783, 2022161, 3065857, 4391633, 6319667, 8965109, 12780049, 17120443, 21182921, 27433619, 33984931, 42600829, 56606581, 72370439, 89809099, 107972737, 121330189
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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数学
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lst={}；Do[p0=素数[n]；p1=素数[n+1]；p2=素数[n+2]；p3=素数[n+3]；a=p0*p1*p2*p3；附加到[lst，a]，{n，5！}]；第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2009年3月10日*）
次数@@@分区[Prime[Range[50]]，4，1](*哈维·P·戴尔2011年9月19日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[&*[NthPrime（n+k）：k in[0..3]]：n in[1..26]]//布鲁诺·贝塞利2011年2月25日
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非n,容易的
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作者
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30030, 255255, 1616615, 7436429, 30808063, 86822723, 247110827, 595973171, 1348781387, 2756205443, 5037203051, 9586934839, 15805487167, 25828479029, 42647023513, 66238993967, 98733594781, 138896412997, 202652143553
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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数学
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次数@@@分区[Prime[范围[200]]，6，1](*哈维·P·戴尔2011年10月21日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[&*[NthPrime（n+k）：k in[0..5]]：n in[1..19]]//布鲁诺·贝塞利2011年2月25日
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关键词
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非n,容易的
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作者
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已批准
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9699690, 111546435, 1078282205, 6685349671, 35336848261, 131710070791, 435656388001, 1204461778591, 3359814435017, 8618654420261, 18128893780549, 39181802686993, 75186702453419, 133869006807307, 245945384599471
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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数学
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次数@@@分区[Prime[Range[50]]，8，1](*哈维·P·戴尔2011年10月21日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[&*[NthPrime（n+k）：k in[0..7]]：n in[1..15]]//布鲁诺·贝塞利2011年2月25日
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关键词
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非n,容易的
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作者
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223092870, 3234846615, 33426748355, 247357937827, 1448810778701, 5663533044013, 20475850236047, 63836474265323, 198229051666003, 525737919635921, 1214635883296783, 2781907990776503, 5488629279099587
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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数学
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次数@@@分区[Prime[Range[25]]，9，1](*哈维·P·戴尔2011年3月5日和扎克·塞多夫2012年2月9日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[&*[NthPrime（n+k）：k in[0..8]]：n in[1..13]]//布鲁诺·贝塞利2011年2月25日
（PARI）a（n）=prod（k=0，8，素数（n+k））
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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已批准
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510510, 4849845, 37182145, 215656441, 955049953, 3212440751, 10131543907, 25626846353, 63392725189, 146078888479, 297194980009, 584803025179, 1058967640189, 1833822011059, 3113232716449, 5232880523393, 8194888366823
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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数学
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时间@@@分区[Prime[Range[50]，7，1](*哈维·P·戴尔2011年10月21日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[&*[NthPrime（n+k）：k in[0..6]]：n in[1..17]]//布鲁诺·贝塞利2011年2月25日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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已批准
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6, 15, 30, 35, 77, 105, 143, 210, 221, 323, 385, 437, 667, 899, 1001, 1147, 1155, 1517, 1763, 2021, 2310, 2431, 2491, 3127, 3599, 4087, 4199, 4757, 5005, 5183, 5767, 6557, 7387, 7429, 8633, 9797, 10403, 11021, 11663, 12317, 12673, 14351, 15015, 16637, 17017
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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将分区的Heinz数分为至少两个连续部分。整数分区p=[p_1，p_2，…，p_r]的Heinz数定义为乘积（p_j-th素数，j=1…r）（阿洛伊斯·海因茨在里面2015年2月66日作为分区的“编码”）。示例：（i）105（=3*5*7）位于序列中，因为它是分区[2,3,4]的Heinz数；（ii）108（=2*2*3*3*3）不在序列中，因为它是分区[1，1，2，2，2]的亨氏数-Emeric Deutsch公司，2015年10月2日
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链接
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配方奶粉
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例子
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1001 = 7 * 11 * 13.
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MAPLE公司
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isA097889:=进程（n）
局部plist，p，i；
plist:=排序（convert（numtheory[factorset]（n），list））；
如果nops（plist）<2，则
返回false；
结束条件：；
对于i从1到nops（plist）do
p:=op（i，plist）；
如果modp（n，p^2）=0，则
返回false；
结束条件：；
如果i>1，则
如果下一个素数（op（i-1，plist））<>p，则
返回false；
结束条件：；
结束条件：；
结束do：
真；
结束进程：
n从1到1000 do
如果是A097889（n），则
printf（“%d，”，n）；
结束条件：；
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数学
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a={}；Do[AppendTo[a，Apply[Times，（质数/@Partition[Range[30]，n，i]），1]]，{n，2，6}，{i，n-1}]；取[Union[Flatten[a]]，45](*罗伯特·威尔逊v2004年9月24日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
导入数据。集合（singleton、deleteFindMin、insert）
a097889 n=a097889_列表！！（n-1）
a097889_list=f$singleton（6，2，3），其中
fs=y:f（插入（w，p，q'）$insert（w`div`p，a151800p，q`）s'）
其中w=y*q'；q’=151800 q
（（y，p，q），s'）=删除查找最小值
（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（），p，t）；对于（e=2，log（lim+.5）\log（2），p=1；t=prod（i=1，e-1，素数（i））；对于素数（q=素数（e），lim，t*=q/p；如果（t>lim，则下一步（2））；列表（v，t）；p=下一素数（p+1））；向量排序（Vec（v））\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年10月24日
（Python）
导入heapq
来自sympy导入筛
筛网延伸（10**6）
素数=列表（sieve._list）
定义素数（n）：返回素数[n-1]
定义aupton（terms，verbose=False）：
p=素数（1）*素数（2）；h=[（p，1，2）]；nextcount=3；alst=[]
而len（alst）<术语：
（v，s，l）=堆q。堆pop（h）
附加（v）
如果详细：打印（f“{v}，[=Prod_{i={s}..{l}}prime（i）]”）
如果v>=p：
p*=素数（nextcount）
heappush（h，（p，1，nextcount））
nextcount+=1
v//=素数；s+=1；l+=1；v*=质数（l）
堆堆（h，（v，s，l））
返回alst
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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Bart la Bastide（巴特（AT）xs4all.nl），2004年9月21日
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扩展
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已批准
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31、71、167、311、1151、3119、4871、5711、6791、14831、24071、33911、60167、79031、101159、106367、115631、158231、235751、259751、366791、402551、455471、565919、635711、644951、1124831、1347971、1510799、1547927、1743419、1851671、2048471
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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素数形式为素数（k）*素数（k+1）+素数（k）*素数（k+2）+素数（k+1）*素数（k+2）。
如果对某个k来说，素数n是多项式乘积{j=0..2}（x-prime（k+j））的系数x^1，则该序列中有一个素数n；这个多项式的根是素数（k）。。。，素数（k+2）。
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链接
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配方奶粉
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数学
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b={}；a={}；Do[If[PrimeQ[Prime[x]Prime[x+1]+Prime[x]Prime[x+2]+Prime[x+1]Prime[x+2]]，AppendTo[a，Prime[x]Prime[Cx+1]+Prime[x2]+Prime[x1]Prime[x+2]]，AppendTo[b，Prime[x]Prime[x+1]+Primes[x]Preme[x+2]+Preme[x+2]，{x，1，100}]；打印[a](*阿图尔·贾辛斯基2007年1月11日*）
s[li_]：=li[[1]]*（li[2]]+li[[3]]）+li[2]*li[3]；选择[（s[#]&/@Partition[Prime[Range[100]]，3，1]），PrimeQ](*扎克·塞多夫2012年1月13日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）1。{m=143；k=2；对于（n=1，m，a=和（i=n，n+k-1，和（j=i+1，n+k，素数（i）*素数（j））；如果（i素数（a），打印1（a，“，”））}2。{m=143；k=2；对于（n=1，m，a=polceoff（prod（j=0，k，（x-prime（n+j））），1）；如果（isprime（a），print1（a，“，”））}\\克劳斯·布罗克豪斯2007年1月21日
（PARI）p=2；q=3；对于素数（r=5，1e3，if（i素数（t=p*q+p*r+q*r），打印1（t“，”））；p=q；q=r）\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年1月13日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A127345号,A127347号,A127351号,A006094号,A002110号,A034962号,A034965号,A082246号,A082251美元,A127340号,A127341号,A070934号,A046301号,A046302号,A046303号,A046324号,A046325号,A046326号,A046327号.
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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