搜索： a040870-编号：a0408700
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40000澳元
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| a（0）=1；当n>=1时，a（n）=2。 |
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1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2
(列表;常数;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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sqrt（2）的连续分数扩展为1+1/（2+1/（2+…））。
2^n的切比雪夫变换：如果A（x）是序列的g.f.，则将其映射到（（1-x^2）/（1+x^2-保罗·巴里2004年10月31日
设m=2。我们观察到a（n）=Sum_{k=0..floor（n/2）}二项式（m，n-2*k）。然后有一个链接A113311号和A115291号：公式相同，分别为m=3和m=4。我们可以用g.f.由（1+z）^（m-1）/（1-z）给出的序列推广这个结果-理查德·乔利特2009年12月8日
偏移量为1:置换数，其中|p（i）-p（i+1）|<=1表示n=1,2，。。。，n-1。这是相同的置换，（对于n>1）是它的反转。
等于条（1，1，-1，-1，…）的INVERT变换。
偏移量为1时：周期为（最小）n的周期序列范围的最小基数。当然，周期为（最少）n的纯周期序列的范围的最大基数是n-里克·L·谢泼德2014年12月8日
偏移量1:n*a（1）+（n-1）*a（2）+…+2*a（n-1）+a（n）=n^2-沃伦·布雷斯洛2014年12月12日
a（n）等于长度为n的二进制序列的数量，其中没有两个连续项不同。也等于长度为n的二进制序列的数量，其中没有两个连续项相同-大卫·纳辛2017年5月31日
a（n）是sqrt（（n+2）/（n+1））和sqrt的连分式的周期-A.H.M.斯密茨，2017年12月5日
此外，一维晶格Z的自空洞行走次数和配位序列-肖恩·欧文2020年7月27日
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参考文献
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A.Beiser，《现代物理概念》，第二版，McGraw-Hill，1973年。
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链接
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Bruce Fang、Pamela E.Harris、Brian M.Kamau和David Wang，摇摆停车功能，arXiv:2402.02538[math.CO]，2024年。
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配方奶粉
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通用名称：（1+x）/（1-x）-保罗·巴里2003年2月28日
a（n）=2-0^n；a（n）=和{k=0..n}二项式（1，k）-保罗·巴里2004年10月16日
a（n）=n*和{k=0..floor（n/2）}（-1）^k*二项式（n-k，k）*2^（n-2*k）/（n-k）-保罗·巴里2004年10月31日
G.f.A（x）满足0=f（A（x），A（x^2），A（x^4）），其中f（u，v，w）=（u-v）*（u+v）-2*v*（u-w）-迈克尔·索莫斯2007年4月16日
对于Z中的所有n，a（n）=a（-n）（n<0的一个可能扩展）-迈克尔·索莫斯2007年4月16日
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例子
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平方码（2）=1.41421356237309504…=1+1/（2+1/（2+1/（2+…）））-哈里·史密斯2009年4月21日
G.f.=1+2*x+2*x^2+2*x^3+2*x ^4+2*x2*x^5+2**x^6+2*x1^7+2*x^8+。。。
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MAPLE公司
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数字：=100：转换（evalf（sqrt（2）），对抗，90，“cvgts”）：
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数学
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a[n_]：=2-布尔[n==0]；(*迈克尔·索莫斯2014年12月28日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=2-！n}/*迈克尔·索莫斯2007年4月16日*/
分配金额（932245000）；默认值（realprecision，21000）；x=连续（sqrt（2））；对于（n=0，20000，写（“b040000.txt”，n，“”，x[n+1]）\\哈里·史密斯，2009年4月21日
（哈斯克尔）
a040000 0=1；a040000 n=2
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交叉参考
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参考sqrt（a^2+1）=（a，2a，2a.，2a….）的其他连分数：A040002号（续（sqrt（5））=（2,4,4，…）），A040006号,A040012型,A040020型,A040030型,A040042号,A040056号,A040072号,A040090型,A040110型（续（平方（122））=（11,22,22，…）），A040132号,A040156号,A040182号,A040210型,A040240型,A040272号,A040306号,A040342号,A040380号,A040420型（续（平方（442））=（21,42,42，…）），A040462号,A040506号,A040552美元,A040600型,A040650型,A040702号,A040756号,A040812号,A040870型,A040930型（续（sqrt（962））=（31,62,62，…））。
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关键字
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作者
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经核准的
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2, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4
(列表;常数;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,1
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评论
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链接
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配方奶粉
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通用：2*（1+x）/（1-x）。
例如：4*exp（x）-2。
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例子
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2.236067977499789696409173668... = 2 + 1/(4 + 1/(4 + 1/(4 + 1/(4 + ...)))). -哈里·史密斯2009年6月1日
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MAPLE公司
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数字：=100：转换（evalf（sqrt（N）），对抗，90，“cvgts”）：
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数学
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右垫[{2}，120，{4}](*哈维·P·戴尔2019年7月6日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）｛allocatemem（932245000）；默认值（realprecision，26000）；x=contfrac（sqrt（5））；对于（n=0，20000，write（“b040002.txt”，n，“”，x[n+1]））；｝\\哈里·史密斯2009年6月1日
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交叉参考
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参考sqrt（a^2+1）=（a，2a，2a-….）的连分式：40000澳元（contfrac（sqrt（2））=（1,2,2，…）），A040002号,A040006号,A040012型,A040020型,A040030型,A040042号,A040056号,A040072号,A040090型,A040110型（续（平方（122））=（11,22,22，…）），A040132号,A040156号,A040182号,A040210型,A040240型,A040272号,A040306号,A040342号,A040380号,A040420型（续（平方（442））=（21,42,42，…）），A040462号,A040506号,A040552美元,A040600型,A040650型,A040702号,A040756号,A040812号,A040870型,A040930型（续（sqrt（962））=（31,62,62，…））。
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关键字
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作者
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经核准的
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31, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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通用：31*（1+x）/（1-x）-科林·巴克2012年8月11日
当n>=1时，a（n）=62。
例如：62*exp（x）-31。
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例子
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31+1/（62+1/（62+1/（62+1/（62+…）））=平方英尺（962）。
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MAPLE公司
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with（numtheory）：数字：=300：转换（evalf（sqrt（962）），对抗）；
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数学
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右垫[{31}，100，62](*哈维·P·戴尔2012年9月18日*）
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交叉参考
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sqrt（a^2+1）的连分数=（a，2a，2a-….）：40000澳元（续（平方（2））=（1,2,2，…）），A040002号,A040006号,A040012型,A040020型,A040030型,A040042号,A040056号,A040072号,A040090型,A040110型（续（平方（122））=（11,22,22，…）），A040132号,A040156号,A040182号,A040210型,A040240型,A040272号,A040306号,A040342号,A040380号,A040420型（续（平方（442））=（21,42,42，…）），A040462号,A040506号,A040552美元,A040600型,A040650型,A040702号,A040756号,A040812号,A040870型（续（sqrt（901））=（30,60,60，…））。
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关键字
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非n,cofr公司,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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1, 60, 3601, 216120, 12970801, 778464180, 46720821601, 2804027760240, 168288386436001, 10100107213920300, 606174721221654001, 36380583380513160360, 2183441177552011275601, 131042851236501189696420, 7864754515367623393060801, 472016313773293904773344480
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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也称为60金属珍珠层序列；g.f.1/（1-k*x-x^2）给出了k-metallonacci序列。
a（n）是使用单位正方形和多米诺骨牌（尺寸为2 X 1）的n块板（尺寸为n X 1的板）的瓷砖数量，如果有60种正方形可用。（结束）
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链接
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配方奶粉
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a（n）=F（n，60），在x=60时计算的第n个斐波那契多项式-T.D.诺伊2006年1月19日
当n>1时，a（n）=60*a（n-1）+a（n-2）；a（0）=1，a（1）=60。
总尺寸：1/（1-60*x-x^2）。（结束）
例如：exp（30*x）*cosh（sqrt（901）*x）+30*exp-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年5月14日
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数学
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分母[收敛[Sqrt[901]，30]]（*或*）线性递归[{60，1}，{1，60}，30](*哈维·P·戴尔2012年9月9日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）I:=[1,60]；[n le 2选择I[n]else 60*自我（n-1）+自我（n-2）：n in[1..30]]//文森佐·利班迪2014年1月28日
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交叉参考
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关键字
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非n,压裂,容易的
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作者
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扩展
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经核准的
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