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提示
问候整数序列的在线百科全书!)
搜索 A03933-ID:A0399
显示1-10的17个结果。 第1页
     排序:相关关系推荐信γγ被改进的γ创建      格式:〈隆〉〉γ数据
A249196 原始数的一个变型A07857其中素数用重复计数,如A075053,而不是A0399. + 20
1, 2, 13、37, 107, 113、137, 1013, 1037、1079, 1136, 1139、1237, 1337, 1379、10013, 10039, 10079、10133, 10136, 10139、10379, 12379, 13679、100136, 100139, 100379、101237, 102347, 102379、103679 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,2

评论

重合A07857直到A(10)=1079,但是这个序列列出了两个“中间”记录1136, 1139,在A(13)=1237=1237之前。A07857(11)。

“重复”是指素数从不同的(不明显的)数字获得(例如,13从113获得两次),但如果它们是作为相同数字的不同排列而获得的(例如,p=11×*不计数两次),即使它从数字[1,1]得到相同排列和转位(2,1)。

初始A(1)=1已被选择用于一致性。A07857可以说,它不应该存在或列为(0)。

A249197对于记录值A075053(a)(n)达到这些数字,它们是记录中的索引。A075053.

链接

n,a(n)n=1…31的表。

黄体脂酮素

(PARI)m=- 1;(k=1,9e9);A075053(k)> m & & Primt1(k),+ m=m=mA075053(k))不是非常有效;从199, 1999, 19999等可以跳到下一个更大的功率10。-哈斯勒3月12日2014

关键词

诺恩基地更多

作者

哈斯勒3月12日2014

地位

经核准的

A328 516 A(n)=A0399A17923(n)。 + 20
0, 0, 1、1, 0, 1、0, 1, 0、0, 0, 1、1, 3, 1、1, 1, 3、0, 1, 1、1, 3, 1、2, 1, 2、1, 2, 1、1, 2, 3、1, 4, 2、1, 4, 2、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、14

评论

A17923列出具有数字排列的最小数目。

链接

n,a(n)n=0…95的表。

公式

A(n)=A0399A17923(n)。

例子

A(95)=11A0399A17923(95)=A17923(137)数字中排列的嵌入素数是十一个素数{ 3, 7, 13,17, 31, 37,71, 73, 137,173, 317 }。

黄体脂酮素

囊性纤维变性。A0399A17923.

关键词

诺恩基地

作者

戴维A角10月18日2019

地位

经核准的

A17923 整数的置换类,每个由其最小成员标识。 + 10
二十三
0, 1, 2,3, 4, 5,6, 7, 8,9, 10, 11,12, 13, 14,15, 16, 17,18, 19, 20,22, 23, 24,25, 26, 27,28, 29, 30,33, 34, 35,36, 37, 38,36, 37, 38,γ,y,γ,y,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、3

评论

让正整数n的“置换集”是通过置换n的数字而形成的所有整数的集合,如果它们生成相同的置换集,则两个整数是“置换同余的”。一个“置换类”是一组所有置换同余整数。该序列列出每个置换类,由其最小成员标识。

这些也是正整数,如果先前列出的D位数字是N的数字的排列,则省略任何D位数字n。

范围A32444所有数字的等价类的最小代表,具有与排列相同的位数。等价地:数字以非递减顺序出现,除了最小非零位数必须在零位数之前。当考虑仅依赖于N的数字的函数时,该序列是有用的,例如,包含在N中的素数,CF。A0399A0399A075053以及其中的记录,A07857(原始数字)和A07697,RESP。A249196A249197哈斯勒10月18日2019

链接

Aaron Dunigan AtLee和Michael De Vliegern,a(n)n=0…10000的表(来自Aaron Dunigan AtLee的前2997项;前缀0)格奥尔菲舍尔10月24日2019)

例子

24的置换集是{ 24, 42 },这是它们的等价类模置换,所以列出了24,但42不是。

30的置换集是{ 3, 30 },但3不在30的相同置换类中,因为30不能通过置换3的数字来获得。因此,30从3单独列出。

数字89和98也是置换一致的,并形成置换类,因此只列出较小的类。

Mathematica

最大项=103;(*最大项是您希望看到的最大值)PyTrimeSt集[nHythOnt]:= OfDigiTs/@置换[PixGigDigs[N] ];PyTrimeCyrUrthQux[XyType,YyGntue]:=排序[ PyPrimeSt[x] ] =排序[PyPurrutsTy[y] ];DeleDeDeLePosial[Lime[MaxTime],PyPrimultCurruttQu]

f[n]:=块[{a= { 0 },b= {数字}(0)},i,w },do[w=数字} i;AppEdto[b,w ];如果[]!MeistQ[大多数@,b,w ],AppEdto[a,i],{,n};REST A];F@ 103(*或更快:*)

选择[范围@ 103,LeSaseLaL@ @整数GeigDigs](γ),并[ [整数数字],最后@数字计数](1)] = [ Real]整数数字@ @,最后@数字计数“@ + 1”,LESSRATAL @ @ DeleTeCases [整数数字],Dy/(D==0)] ]米迦勒·德利格勒7月14日2015*)

黄体脂酮素

(PARI)IS(n)={My(d=数字(n),i);(i=2,γd),如果(d[i])!=0,D=VECUPACE(D,CONTAT(1),向量(α-D I + 1,J,I-1 +J));D==VeC排序(D){N/10 ^估值(n,10)<10 }。

\n给定元素n,在基b中,从序列中找到下一个元素。

&d&[i]=b-1,i-);如果(d[i]>0,d[i]+,d [i]=d[4];)(j=i+1,αd d,d[j]=d[i]),(i=1,d [i]++;(j=2,αd,d [j]=0),返回(10 ^(αd)));和(j=1,αd,d[j] * 10 ^(α-d j))} nxt(n,{b=10 })={i(d=数字(n));i=αd;(i>0)戴维A角4月23日2016

(PARI)选择(ISI)A17923(n)={n==A32444(n)},〔0…200〕哈斯勒10月18日2019

交叉裁判

一种变体A90099.

囊性纤维变性。A04726A035927(N个数字的位数与数字的排列)。

囊性纤维变性。A000 4186A32444最大的和最小的代表N类。

关键词

诺恩基地

作者

亚伦·杜尼根·阿特利,朱尔04 2010

扩展

以(0)=0为前缀哈斯勒10月18日2019

地位

经核准的

A0399 产生不同素数的n个位数的排列数。 + 10
十七
0, 1, 1、0, 1, 0、1, 0, 0、0, 1, 0、2, 1, 0、1, 2, 0、1, 1, 0、0, 1, 0、0, 0, 0、0, 1, 1、2, 1, 0、1, 1, 0、2, 1, 0、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,13

评论

考虑所有K!k个数n的位数的排列,舍弃初始零点,计数不同的素数。

链接

诺伊,n,a(n)n=1…10000的表

C. Hilliard帕里计划。

例子

A(20)=1,因为从{ 02, 20 }我们得到{2,20},并且只有2是素数。

从107我们得到4个素数:(0)17,(0)71, 107和701;所以A(107)=4。

Mathematica

表[计数] /数字置换[整数数字] [n]Primeq,{n,110 }(*)哈维·P·戴尔6月26日2011*)

黄体脂酮素

(PARI)为(x=1, 400,Prrt1(PrimPrimy(x),),())/*定义函数PrimPrim.C.Link */\\西诺希利亚德,军07 2009

(帕里)A0399(n,d=VEC排序(数字(n)),s)={FordPm(d,p,iSpple(Vec(p))和& +++);S}给出第二个ARG,避免计算它,并在数字已知时提高效率。必须进行排序,因为FabPurm()只考虑“更大”排列。-哈斯勒10月14日2019

(岩浆)[S](S[Q]([M(p[i]):i在[1….. x ] ]中的S):(m)(置换中的p(SEQSET(x))):M是map < x>>y [[x[i],y[i]>:i在[1….. x ] ]中,x是[1….. y ],其中y是Intseq(n,10):n在[1…120 ] ];克劳斯布罗克豪斯6月15日2009

(哈斯克尔)

导入数据.LIST(排列,NUB)

A0399 99 N=长度$过滤器((=1))。A010051)

(Map Read(Nub $置换$ Sun N):::[整数])

——莱因哈德祖姆勒,07月2日2011

交叉裁判

囊性纤维变性。A0461010.

囊性纤维变性。A0399(在n中嵌入的素数)A0767(n位数最大),A07857(记录索引:原始数字),A13496(最大有N个数字)。

囊性纤维变性。A075053(AS)A0399但以多重性计算,A13497(n位数最大)。

关键词

诺恩基地

作者

戴维·W·威尔逊

扩展

贡献西诺希利亚德被编辑克劳斯布罗克豪斯6月15日2009

被编辑哈斯勒10月14日2019

地位

经核准的

A07857 原始数字:为不同素数的数目设置一个记录的数字,这些素数可以通过置换其数字的一些子集来获得。 + 10
十五
1, 2, 13、37, 107, 113、137, 1013, 1037、1079, 1237, 1367、1379, 10079, 10123、10136, 10139, 10237、10279, 10367, 10379、12379, 13679, 100279、100379, 101237, 102347、102379, 103679, 123479、1001237, 1002347, 1002379、1003679, 1012349, 1012379、1003679, 1012349, 1012379、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

记录变换A0399. -斯隆,1月25日2008。A249196A249197关于密切相关序列的记录变换A075053. -哈斯勒3月12日2014

“73是最大的整数,其所有子串的所有排列都是素数。”- M. Keith

最小单调递增子序列A076499. -莱克拉吉贝达西9月23日2006

哈斯勒10月15日2019:

所有的术语> 37从起始数字1开始,并且所有其他数字都以非递减顺序。术语是具有相同位数的数字类的最小代表,参见。A17923A32444这两者都包含了这个子序列。

素数的频率大约为50%的显示值,但似乎减少。可以证明渐近密度是零吗?

我们能证明无穷多个偶数项吗?(表格10…01…12345678?)

可以证明没有一个词是3的倍数吗?(或者相反?有无穷多吗?)

(结束)

推荐信

J.P.DelaHaye,MyVeluLuxNuBrims总理(“惊人的素数”),“1379的相当原始,不是吗?”,第318-321页,La La Science,巴黎2000。

链接

Giovanni Restan,a(n)n=1…100的表

C. K. Caldwell,主要词汇,原始数

J. P. Delahaye,素数猎人,1379是非常原始的(法语)[断线]

M. Keith包含许多嵌入素数的整数

W. Schneider原始数

斯隆,变换

G. Villemin的数字历书,诺姆布雷基思

维基百科原始数

例子

1379是在序列中,因为它是最小数量的数字排列形成总共31个素数,即。3, 7, 13、17, 19, 31、37, 71, 73、79, 97, 137、139, 173, 179、193, 197, 317、379, 397, 719、739, 937, 971、1973, 3719, 3917、7193, 9137, 9173、9371。

Mathematica

(*第一DO*)需要[ [ DouthTATE``MultActuiC``] ](*Ty*)f[n]:= St[OfDigiS/@平坦[置换/ @子集[整数数字[n] ],1 ],Primeq [α] ] 1;D[b= F[n];如果[b> d,Prime[n];d= b],{n,2 ^ 20 }](*)Robert G. Wilson五世2月12日2005*)

黄体脂酮素

(帕里)A07857YOUTO(NUMD数字,S=1,m=1,L=ListLe())=(n=S,NUMDIGITITS,My(u=10 ^(n-1));FvVEC(V=vector(n-(n>2)),i,[0,IF(n> 6, 9 *(i+1)\n,n> 3, 10(-i))(6, 7)],mA0399(u+Of数字(v))& m=A0399(ListPoT(L,U+ OFF数字(V)),1));Vec(L)}可选第二和第三ARG允许扩展先前的计算。-哈斯勒10月15日2019

交叉裁判

囊性纤维变性。A0399A075053A07697A249196A249197.

A076499给出了相似的序列。

囊性纤维变性。A119535(素数子序列)。

关键词

基地诺恩

作者

莱克拉吉贝达西7月26日2002

扩展

编辑、校正和扩展Robert G. Wilson五世11月12日2002

注释修正斯隆1月25日2008

地位

经核准的

A075053 通过重新排列N的一些或全部数字而形成的素数(以重复计数)。 + 10
十三
0, 0, 1、1, 0, 1、0, 1, 0、0, 0, 1、1, 3, 1、1, 1, 3、0, 1, 1、1, 2, 3、1, 2, 1、2, 1, 2、1, 3, 3、2, 2, 3、1, 3, 3、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、14

评论

“用重复计数”意味着,如果使用不同的数字可以获得相同的素数,则它被计数数次(例如,从113使用第一和第三数字或第二和第三数字获得),但如果它是作为相同数字的不同排列(例如A(11)=1)获得的,则不是这样,因为数字[1,1]的相同排列和转置(2,1)都产生11,但是由于使用相同的数字,这不计算两次。-哈斯勒3月12日2014

A0399对于只区分不同素数的变体,例如,A0399(22)=1,A0399(113)=7。A0399对于需要使用所有数字的变体。-哈斯勒10月14日2019

链接

诺伊,n,a(n)n=0…10000的表

M. F. Hasler原始数,OEIS维基,2014,更新2019。

公式

A(n)>A0399(n)具有相等的IFF n没有重复的数字。-哈斯勒10月14日2019

S(n)}中的a(n)=SuMu{{k)A0399(k),如果n不多于一个数字0,其中s(n)是其非零数字是n的子序列的数字,并且如果n为n,则包含数字0,用多重性(对于使用n中重复的一些但不是全部数字的数字)。-哈斯勒10月15日2019

例子

从13,我们可以得到3, 13和31,所以A(13)=3。以同样的方式,A(17)=3。

从22,我们得到2的两种方式,所以A(22)=2。

A(101)=2,因为从101的数字可以形成素数11(使用数字1和3)和101(使用所有数字)。使用所有3位数字形成的素数11=011不单独计数,因为它具有前导零。

A(111)=3,因为可以使用数字1和2, 1和3或2和3形成素数11。

Mathematica

F[nn]:=长度@选择[联合(OfDigiS:Y.G.&/@扁平)[子集@α]和/或置换@整数数字@,1 ] ],Primeq @α];数组[F,105, 0 ](*)Robert G. Wilson五世3月12日2014*)

黄体脂酮素

(帕里)A075053(n,d=VeC排序(数字(n)),s=0)=(b=1, 2 ^×d-1,FopPm(VEC摘图(d,b),p,p〔1〕& &素(Vec(p))&&s +));s秒可选的ARG允许给出数字,如果它们已经已知的话。-哈斯勒,10月14日2019,取代早期代码从2014。

交叉裁判

不同于A0399(仅计数不同的素数)。囊性纤维变性。A07857A076499.

囊性纤维变性。A0399(使用所有数字,只计算不同的素数,允许前导零);A0461010(相似但不允许前导零)。

囊性纤维变性。A13497(在所有n位数上最大值)A0767(最大值A0399对于所有n位数字)。

囊性纤维变性。A249196A249197用于记录索引和值。

关键词

诺恩基地容易

作者

斯隆10月12日2002

扩展

修正和扩展约翰·W·莱曼10月15日2002

实例和交叉编辑哈斯勒10月14日2019

地位

经核准的

A07697 与第n个原始数对应的素数A07857(n)。 + 10
0, 1, 3,4, 5, 7,11, 14, 19,21, 26, 29,31, 33, 35,41, 53, 55,60, 64, 89,96, 106, 122,153, 188, 248,311, 349, 402,421, 547, 705,812, 906, 1098,812, 906, 1098,γ,γ,γ,γ, 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,3

链接

Giovanni Restan,a(n)n=1…100的表

C. K. Caldwell,主要词汇,原始数

M. Keith包含许多嵌入素数的整数

G. Villemin的数字历书,诺姆布雷基思

维基百科原始数.

公式

A(n)=A0399A07857(n)。-哈斯勒3月12日2014

例子

A(3)=3,因为原始数A07857(3)=13可用于创建3素数,即3, 13和31。

A(6)=7,因为原始数A07857(7)=113可用于创建7个素数,即3, 11, 13、31, 113, 131和311。(两个素数13和31可以通过2种方式获得,因此A075053(113)=9)。

Mathematica

Needs["DiscreteMath`Combinatorica`"]; f[n_] := Block[{a = Drop[ Sort[ Subsets[ IntegerDigits[n]]], 1], b = c = {}, k = 1, l}, l = Length[a] + 1; While[k < l, b = Append[b, Permutations[ a[[k]] ]]; k++ ]; b = Union[ Flatten[b, 1]]; l = Length[b] + 1; k = 1; While[k < l, c = Append[c, FromDigits[ b[[k]] ]]; k++ ]; Count[ PrimeQ[ Union[c]], True]]; d = -1; Do[ b = f[n]; If[b > d, Print[b]; d = b], {n, 1, 10^6}]

交叉裁判

囊性纤维变性。A07857A07623A0767.

关键词

基地诺恩

作者

莱克拉吉贝达西08月11日2002

扩展

通过编辑和扩展Robert G. Wilson五世11月12日2002

固定链接查尔斯8月13日2009

A(40)-A(54)从乔凡尼瑞斯塔06月11日2013

地位

经核准的

A076499 最小数,其数字可用于形成完全不同的素数(不必使用所有数字)。 + 10
1, 2, 25、13, 37, 107、127, 113, 167、1027, 179, 137、1036, 1127, 1013、1137, 1235, 1136、1123, 1037, 1139、1079, 10124, 10126、1349, 1279, 1237、3479, 10699, 1367、10179, 1379, 10127、10079, 10138, 10123、10079, 10138, 10123、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

评论

最小的mA0399(m)=N.哈斯勒08三月2014

麦克-基思猜想A(n)总是存在,并报告说他检查过这个值为n<=66。-斯隆1月25日2008

链接

Robert G. Wilson五世,n,a(n)n=0…457的表

C. K. Caldwell,主要词汇,原始数

J. P. Delahaye,素数猎人,1379是非常原始的(法语)[断线]

Mike Keith包含许多嵌入素数的整数

W. Schneider原始数

G. Villemin的数字历书,诺姆布雷基思

公式

a(n)=min {mA0399(m)=n}=minA0399{-- 1 }(n)。-哈斯勒08三月2014

例子

A(10)=179,因为179是窝藏十个素数(即7, 17, 19、71, 79, 97、179, 197, 719、971)的最小数。

Mathematica

(*第一DO *)需要[ [ DouthTATE``MultActuiC``] ](*Ty*)f[n]:=选择[OfDigiS//Palt[置换/ @子集[整数] [n],1 ],Primeq([S])],T =表[0,{ 50 } ];do [a] &&t[[a+4] ]=0,t[[a+1 ] ]=n],{n,12500 };t(*)Robert G. Wilson五世2月12日2005*)

黄体脂酮素

(帕里)A076499(n)=(m=1,9e9);A0399(m)=n&&返回(n))不是非常有效。-哈斯勒08三月2014

交叉裁判

囊性纤维变性。A075053A07857给出了相似的序列。

关键词

基地诺恩

作者

莱克拉吉贝达西07月11日2002

扩展

被编辑Robert G. Wilson五世11月24日2002

基思链接修复查尔斯8月13日2009

定义由哈斯勒08三月2014

A(26)校正Robert G. Wilson五世3月12日2014

地位

经核准的

A13497 A(n)给出最大值A075053(m)任何n位数字m。 + 10
1, 4, 11、31, 106, 402、1953 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

进入A075053(m)如果以几种不同的方式获得M的位数的排列,则得到的素数被数次计算。参见序列A0767其中使用A0399相反,即只计算不同的素数。-哈斯勒3月11日2014

n=3, 4, 5给出的原始数据是错误的。A000 75 26(n)。- n=6,A(n)=A0767(n),但两个将不迟于n=10,其中A13496(10)=1123456789给出A(10)>398100=398100。A075053(1123456789)>A0399(1123456789)=362451=A0767(10)。产生差异的原因是每一个包含一个“1”的素数将被计算两次。A075053但只有一次A0399. -哈斯勒10月14日2019

链接

n,a(n)n=1…7的表。

M. Keith包含许多嵌入素数的整数

公式

A(n)<A000 75 26(n),具有相等的IFF n<=2。[基思]

A(n)=max {A075053(m);10 ^(n-1)<=m<10 ^ n}>A0767(n)=max {A0399(m);10 ^(n-1)<=m<10 ^ n}。-哈斯勒3月11日2014

例子

哈斯勒,10月14日2019:(开始)

A(2)=4=A075053(37),因为从37可以得到素数{ 3, 7, 37,73 },并且显然没有2个数字数可以给出更多素数。

A(3)=11=A075053(137),因为从137可以获得素数{ 3, 7, 13,17, 31, 37,71, 73, 137,173, 317 },并且没有3位数字产生更多。

A(4)=31=A075053(1379),因为从1379可以获得31个素数{ 3, 7, 13,17, 19, 31,37, 71, 73,79, 97, 137,139, 173, 179,193, 197, 317,379, 397, 719,739, 937, 971,1973, 3719, 3917,7193, 9137, 9173,i},并且没有4位数字产生更多。

A(5)=106=A075053(13679)。A(6)=402=A075053(123479)。

A(7)=1953=A075053(1234679)。(结束)

黄体脂酮素

(帕里)A13497(n)={My(m=0);FoVEC(d=向量(n,i,[0, 9)],vEcSm(d)% 3μm;m= max(m= max)A075053(FoDigId(D),D),M),1);哈斯勒10月14日2019

交叉裁判

囊性纤维变性。A075053A0399A13496.

囊性纤维变性。A249196记录指数A075053A249197用于关联记录值。

关键词

诺恩基地更多

作者

斯隆1月25日2008

扩展

链接固定查尔斯8月13日2009

修正定义哈斯勒3月11日2014

修正和扩展数据哈斯勒10月14日2019

地位

经核准的

A0767 n位数可以遮挡的最大(不同)素数(即,在所有数字子串排列中包含的素数)。 + 10
1, 4, 11、31, 106, 402、1953, 10542, 64905、362451, 2970505 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

参见序列A13496对于给定长度的最小数目,在n位数索引上产生这些最大值。A0399. -哈斯勒3月11日2014

根据定义,这是一个子序列。A07697. A(10)这个词被错误地给出为398100=A075053(1123456789),只使用一个数字“1”对每个素数进行双重计数。但是A(10)=A0399(1123456789)=A07697(80)=362451。A(9)和A(11)给出的值也不正确,后者可能出于相同的原因,而A(9)可能是由于具有前导零点的素数的双重计数。-哈斯勒戴维A角10月15日2019

链接

n,a(n)n=1…11的表。

M. Keith包含许多嵌入素数的整数

W. Schneider,马修斯,原始数

公式

A(n)=A0399A13496(n)= max {A0399(m)A07857m<10 ^ n}。-哈斯勒3月12日2014

A(n)=A07697(k)k为A07857(k)=A13496(n)。-哈斯勒10月15日2019

例子

我们有A(3)=11,因为在数字100到999中,具有5, 6, 7、8, 10, 11个嵌入素数的最小的分别是107, 127, 113、167, 179, 137(最后这些是第一个达到11个嵌入的素数的最大数,即:3, 7, 13、17, 31, 37、71, 73, 137、173, 317)。

黄体脂酮素

(PARI)a(n,m=0)=(k=10 ^(n-1),10 ^ n-1,A0399(k)>m & & m=A0399(k);m哈斯勒09三月2014

交叉裁判

囊性纤维变性。A07857A076499A07697A13496(最大n位原始数)。

囊性纤维变性。A075053(变体)A0399A13497(max)A075053(1…10 ^ n-1)。

关键词

更多基地诺恩

作者

莱克拉吉贝达西08月11日2002

扩展

链接固定查尔斯8月13日2009

A(6)来自哈斯勒09三月2014

A(7)-A(11)从Robert G. Wilson五世3月11日2014

A(9)-A(11)由哈斯勒10月15日2019

地位

经核准的

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最后修改1月21日20:54 EST 2020。包含331128个序列。(在OEIS4上运行)