搜索： a039912-编号：a03992012
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A306914
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| 方阵A（n，k），n>=0，k>=1，由反对偶读取，其中k列是g.f.1/（（1-x）^k+x^k）的展开式。 |
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(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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链接
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配方奶粉
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A（n，k）=和{j=0..floor（n/k）}（-1）^j*二项式（n+k-1，k*j+k-1）。
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例子
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方形数组开始：
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数学
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A[n_，k_]：=级数系数[1/（（1-x）^k+x^k），{x，0，n}]；
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A306915型
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| 方阵A（n，k），n>=0，k>=1，由反对偶读取，其中k列是g.f.1/（（1-x）^k-x^k）的展开式。 |
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(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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链接
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配方奶粉
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A（n，k）=和{j=0..floor（n/k）}二项式（n+k-1，k*j+k-1）。
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例子
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方形数组开始：
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
2, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...
4, 4, 6, 10, 15, 21, 28, 36, ...
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数学
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A[n_，k_]：=和[二项式[n+k-1，k*j+k-1]，{j，0，Floor[n/k]}]；表[A[n-k，k]，{n，0，11}，{k，n，1，-1}]//扁平(*阿米拉姆·埃尔达尔2021年5月25日*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A306913型
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| 方阵A（n，k），n>=0，k>=1，由反对偶读取，其中k列是g.f.1/（（1+x）^k+x^k）的展开式。 |
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1, 1, -2, 1, -2, 4, 1, -3, 2, -8, 1, -4, 6, 0, 16, 1, -5, 10, -11, -4, -32, 1, -6, 15, -20, 21, 8, 64, 1, -7, 21, -35, 34, -42, -8, -128, 1, -8, 28, -56, 70, -48, 85, 0, 256, 1, -9, 36, -84, 126, -127, 48, -171, 16, -512, 1, -10, 45, -120, 210, -252, 220, 0, 342, -32, 1024
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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链接
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配方奶粉
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A（n，k）=（-1）^n*和{j=0..floor（n/k）}（-1）*（（k+1）模2）*j）*二项式（n+k-1，k*j+k-1）。
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例子
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方形数组开始：
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
-2, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, ...
4, 2, 6, 10, 15, 21, 28, 36, ...
-8, 0, -11, -20, -35, -56, -84, -120, ...
16, -4, 21, 34, 70, 126, 210, 330, ...
-32, 8, -42, -48, -127, -252, -462, -792, ...
64, -8, 85, 48, 220, 461, 924, 1716, ...
-128, 0, -171, 0, -385, -780, -1717, -3432, ...
256, 16, 342, -164, 715, 1209, 3017, 6434, ...
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数学
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A[n_，k_]：=（-1）^n*和[（-1）*（Mod[k+1，2]*j）*二项式[n+k-1，k*j+k-1]，{j，0，Floor[n/k]}]；表[A[n-k，k]，{n，0，11}，{k，n，1，-1}]//扁平(*阿米拉姆·埃尔达尔2021年5月25日*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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2007年3月47日
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| 方阵A（n，k），n>=0，k>=1，由反对偶读取，其中k列是g.f.1/（（1+x）^k-x^k）的展开式。 |
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1, 1, 0, 1, -2, 0, 1, -3, 4, 0, 1, -4, 6, -8, 0, 1, -5, 10, -9, 16, 0, 1, -6, 15, -20, 9, -32, 0, 1, -7, 21, -35, 36, 0, 64, 0, 1, -8, 28, -56, 70, -64, -27, -128, 0, 1, -9, 36, -84, 126, -125, 120, 81, 256, 0, 1, -10, 45, -120, 210, -252, 200, -240, -162, -512, 0
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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链接
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配方奶粉
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A（n，k）=（-1）^n*和{j=0..floor（n/k）}（-1）（（k mod 2）*j）*二项式（n+k-1，k*j+k-1）。
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例子
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方形数组开始：
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
0, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, ...
0, 4, 6, 10, 15, 21, 28, 36, ...
0、-8、-9、-20、-35、-56、-84、-120。。。
0, 16, 9, 36, 70, 126, 210, 330, ...
0, -32, 0, -64, -125, -252, -462, -792, ...
0, 64, -27, 120, 200, 463, 924, 1716, ...
0, -128, 81, -240, -275, -804, -1715, -3432, ...
0, 256, -162, 496, 275, 1365, 2989, 6436, ...
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数学
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T[n_，k_]：=（-1）^n*和[（-1）*（j*模[k，2]）*二项式[n+k-1，k*j+k-1]，{j，0，Floor[n/k]}]；表[T[n-k，k]，{n，0，11}，{k，n，1，-1}]//扁平(*阿米拉姆·埃尔达尔2021年5月20日*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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1, -1, 1, 1, -3, 1, -1, 7, -4, 1, 1, -15, 10, -5, 1, -1, 31, -19, 15, -6, 1, 1, -63, 28, -35, 21, -7, 1, -1, 127, -28, 71, -56, 28, -8, 1, 1, -255, 1, -135, 126, -84, 36, -9, 1, -1, 511, 80, 255, -251, 210, -120, 45, -10, 1, 1, -1023, -242, -495, 451, -462, 330, -165, 55, -11, 1, -1, 2047, 485, 991, -726, 925, -792, 495, -220
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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评论
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链接
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配方奶粉
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G.f.：（1/（1+x））*总和（x^（k-1）/（（1+x）^k-y*x^k），k=1..无穷大）-弗拉德塔·乔沃维奇2008年2月26日
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例子
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1
1 1
2 3 1
2 5 4 1
4 10 10 5 1
2 11 19 15 6 1
6 21 35 35 21 7 1
4 22 52 69 56 28 8 1
6 33 83 126 126 84 36 9 1
当前三角形与此相反，即
1
-1 1
1 -3 1
-1 7 -4 1
1 -15 10 -5 1
-1 31 -19 15 -6 1
1 -63 28 -35 21 -7 1
-1 127 -28 71 -56 28 -8 1
行和为1,0、-1,3、-8,21、-54134、-318720A038200型.
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MAPLE公司
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A020921号：=proc（n，k）选项记忆；本地div；如果n<=0，则为1；elif k>n，则为0；else divs:=numtheory[除数]（n）；加法（numtheory[mobius]（op（i，divs））*二项式（n/op（i，divs），k），i=1..nops（divs，））；fi；end:A020921t:=proc（n，k）选项记忆；A020921号（n+1，k+1）；end:TriLInv:=proc（nmax）local a，row，col；a：=阵列（0..nmax，0..nmax）；对于从0到nmax的行do对于从行+1到nmax的列do a[行，col]：=0；od；od；对于从0到nmax的行，do对于从行到0的列，by-1 do if row<>col then a[row，col]：=-add（a[rove，c]*A020921t（c，col），c=col+1..row）/A020921t；否则a[row，col]：=（1-add（a[行，c]*A020921t（c，col），c=col+1..row））/A020921t；fi；od；od；返回（a）；end:nmax:=12:a:=TriLInv（nmax）：对于从0到nmax的行，对从0到行的列执行do，对行执行printf（“%d，”，a[row，col]）；od；日期：
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数学
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f[n]：=（1/（1+x））*和[x^（k-1）/（1+x）^k-y*x^k），{k，1，n+1}]；t[0,0]=1；t[n_，k_]：=序列系数[f[n]，{x，0，n}，{y，0，k}]；表[t[n，k]，{n，0，11}，{k，0，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2013年12月13日之后弗拉德塔·乔沃维奇*)
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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