搜索： a039911-id:a039911
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2013年1月91日
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| 行读取的三角形：T（n，k）是n组成k部分x_1，x_2，…，的数量。。。，x_k，使得gcd（x_1，x_2，…，x_k）=1（2<=k<=n）。 |
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+10
6
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1, 2, 1, 2, 3, 1, 4, 6, 4, 1, 2, 9, 10, 5, 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1, 4, 18, 34, 35, 21, 7, 1, 6, 27, 56, 70, 56, 28, 8, 1, 4, 30, 80, 125, 126, 84, 36, 9, 1, 10, 45, 120, 210, 252, 210, 120, 45, 10, 1, 4, 42, 154, 325, 461, 462, 330, 165, 55, 11, 1, 12, 66, 220, 495, 792, 924, 792
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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2,2
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评论
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相反，如果我们要求各个部分（x_i，x_j）是相对素数的，我们得到A282748型这是Shonhiwa（2006）研究的问题-N.J.A.斯隆2017年3月5日。
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链接
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配方奶粉
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T（n，k）=和{d|n}（二项式（d-1，k-1）*mobius（n/d）。
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例子
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T（6,3）=9，因为我们有411141114和六个123置换（222不合格）。
T（8,3）=18，因为二项式（0,2）*mobius（8/1）+二项式（7,2）*mobius（8/8）=0+0+（-3）+21=18。
三角形开始：
1,
2, 1,
2, 3, 1,
4, 6, 4, 1,
2, 9, 10, 5, 1,
6, 15, 20, 15, 6, 1,
4, 18, 34, 35, 21, 7, 1,
6, 27, 56, 70, 56, 28, 8, 1,
4, 30, 80, 125, 126, 84, 36, 9, 1,
10, 45, 120, 210, 252, 210, 120, 45, 10, 1,
4, 42, 154, 325, 461, 462, 330, 165, 55, 11, 1,
12, 66, 220, 495, 792, 924, 792. ...
...
第n=6行统计以下成分：
(15) (114) (1113) (11112) (111111)
（51）（123）（1122）（11121）
(132) (1131) (11211)
(141) (1212) (12111)
(213) (1221) (21111)
(231) (1311)
(312) (2112)
(321) (2121)
(411) (2211)
(3111)
缺少的是：（42）、（24）、（33）、（222）。
（结束）
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MAPLE公司
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其中（numtheory）：T：=proc（n，k）局部d，j，b：d：=除数（n）：对于从1到tau（n）的j，do b[j]：=二项式（d[j]-1，k-1）*mobius（n/d[j]）od：sum（b[i]，i=1..tau（n））end：对于从2到14的n，do seq（T（n，k），k=2..n）od；#以三角形形式生成序列
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数学
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t[n_，k_]：=和[二项式[d-1，k-1]*MoebiusMu[n/d]，{d，除数[n]}]；表[t[n，k]，{n，2，14}，{k，2，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2014年1月20日*）
表[Length[Select[Join@@Permutations/@IntegerPartitions[n，{k}]，GCD@@#==1&]]，{n，10}，{k，2，n}]（*对于带零的版本，将{k，2,n}更改为{k，1，n}-古斯·怀斯曼2020年10月19日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）T（n，k）=总和（n，d，二项式（d-1，k-1）*moebius（n/d））\\米歇尔·马库斯2016年3月9日
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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