搜索： a038675-编号：a038676
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A178300型
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| 三角形T（n，k）=行读取的二项式（n+k-1，n），1<=k<=n。 |
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+10
7
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1, 1, 3, 1, 4, 10, 1, 5, 15, 35, 1, 6, 21, 56, 126, 1, 7, 28, 84, 210, 462, 1, 8, 36, 120, 330, 792, 1716, 1, 9, 45, 165, 495, 1287, 3003, 6435, 1, 10, 55, 220, 715, 2002, 5005, 11440, 24310, 1, 11, 66, 286, 1001, 3003, 8008, 19448, 43758, 92378, 1, 12, 78, 364, 1365, 4368, 12376, 31824, 75582, 167960, 352716, 1, 13, 91, 455, 1820, 6188, 18564, 50388, 125970, 293930, 646646, 1352078
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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此外，T（n，k）＝在n的所有分区mu上求和的单调对称多项式m（mu，k）中的k次单项式的计数。
T（n，k）是将n个无法区分的球放入k个可区分的框中的方法数-丹尼斯·沃尔什2012年4月11日
T（n，k）是如果允许零作为部分，则n组成k个部分的数量-L.埃德森·杰弗里2014年7月23日
T（n，k）是n+k精确到k个部分的组合数（有序分区）-尤根·威尔2016年1月23日
T（n，k）是具有正好n个零和k-1个一的二进制字符串的数目-丹尼斯·沃尔什2016年4月9日
T（n，k）是非递减函数f:[k-1]->[n+1]的数量。这样一个函数和一个正好有n个零和k-1个零的二进制字符串之间存在唯一的对应关系。给定一个字符串，当i=1，。。，k-1-丹尼斯·沃尔什2016年4月9日
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链接
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P.A.MacMahon，数字合成理论回忆录，菲尔翻译。伦敦皇家学会，184（1893），835-901。
Ch.Stover和E.W.Weisstein，组成。来自MathWorld-Wolfram Web资源。
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配方奶粉
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T（n，1）=1。
T（n，2）=n+1。
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例子
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三角形开始
1;
1, 3;
1、4、10；
1, 5, 15, 35;
1, 6, 21, 56, 126;
1、7、28、84、210、462；
1, 8, 36, 120, 330, 792, 1716;
T（3,3）=10，因为有10种方法可以将3个相同的球放入3个可区分的盒子中，即（OOO）（）（）-丹尼斯·沃尔什2012年4月11日
例如，T（3,3）=10，因为有十个函数f:[2]->[4]是不递减的，即<f（1）、f（2）>=<1,1>或<1,2>或<2,4>或<2,3>或<3,3>、<3,4>或<4,4>-丹尼斯·沃尔什2016年4月9日
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MAPLE公司
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seq（seq（二项式（n+k-1，n），k=1..n），n=1..15）#丹尼斯·沃尔什2012年4月11日
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数学
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m[par_？分区Q，v_]：=块[{le=长度[par]，it}，如果[le>v，返回[0]]；it=排列[PadRight[par，v]]；Tr[Apply[Times，Table[Subscript[x，j]，{j，v}]^#&/@it，{1}]]；
表[Tr[（m[#，k]&/@分区[l]）/。下标[x，_]->1]，{l，11}，{k，l}](*沃特·梅森2012年3月11日*）
安静[需要[“Combinatorica`”]，全部]；网格[表格[长度[Combinatorica`组成[n，k]]，{n，10}，{k，n}]](*L.埃德森·杰弗里2014年7月24日*）
t[n_，k_]：=二项式[n+k-1，n]；表[t[n，k]，{n，10}，{k，n}]//扁平(*罗伯特·威尔逊v2014年7月24日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）（*作为三角形*）[[二项式（n+k-1，n）：k in[1..n]]：n in[1..15]]//文森佐·利班迪2016年1月24日
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链接
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例子
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加上第4列中的额外8，我们得到a（n）=1,4,19104，。。。
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非n,未经编辑的
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