搜索: a038502-编号:a038502
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0, 1, 2, 3, 4, 7, 6, 5, 8, 9, 10, 19, 12, 13, 22, 21, 16, 25, 18, 11, 20, 15, 14, 23, 24, 17, 26, 27, 28, 55, 30, 37, 64, 57, 46, 73, 36, 31, 58, 39, 40, 67, 66, 49, 76, 63, 34, 61, 48, 43, 70, 75, 52, 79, 54, 29, 56, 33, 38, 65, 60, 47, 74, 45, 32, 59, 42, 41, 68, 69, 50, 77, 72, 35, 62, 51, 44, 71, 78, 53, 80, 81
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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这里以3为底的倒数进行了调整,以使尾部零的最大后缀(以3为基表示A007089号)保持在右侧,只有从最高有效数字到最低有效非零数字的部分被反转,从而使该序列成为非负整数的自反转置换。
因为模2、4和8的3和9的连续幂总是常数1、1、1。。。或交替的1,-1,1,-1。。。它意味着以3为基数的2、4和8的简单可分性规则与以十进制为基数的3、9和11相似(参见Wikipedia链接)。由于这些规则不依赖于应用它们的方向,这意味着这个双射保留了一个事实,即一个数字是否可以被2、4或8整除,或者是否可以被整除。因此,自然数被划分为几个子集,每个子集对于这个双射都是闭合的。有关从这些部分获得的排列,请参见交叉参考部分。
当GF(3)上的多项式被编码为自然数(系数用n的基-3展开式的数字表示)时,该双射作为环GF(三)[X]的乘法自同构。这源于这样一个事实,即由于不涉及进位,这样的多项式的乘法(因此也包括除法)也可以通过暂时反转所有因子来执行(就像通过镜子看到的那样)。这也意味着序列A207669型和A207670型就这个双射而言是闭合的。
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链接
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配方奶粉
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其他身份。对于所有n>=0:
a(3*n)=3*a(n)。
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例子
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对于n=15,A007089号(15) = 120. 将其反转,使后面的零保持在右边,则得到210=A007089号(21),因此a(15)=21,反之亦然,a(21)=15。
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数学
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r[n_]:=起始数字[Reverse[IntegerDigits[n,3]],3];b[n_]:=n/3^整数指数[n,3];c[n_]:=n/b[n];a[0]=0;a[n]:=r[b[n]]*c[n];表[a[n],{n,0,80}](*Jean-François Alcover公司2015年12月29日*)
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黄体脂酮素
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(Python)
来自sympy导入因子
从sympy.theory.factor导入数字
从运算符导入mul
定义a030102(n):如果n==0,则返回0,否则为int(“”.join(map(str,digits(n,3)[1:][::-1])),3)
定义a038502型(n) :
f=因子(n)
如果n==1,则返回1,否则减少(mul,[1 if i==3,否则i**f[i]代表f中的i)
定义a038500(n):返回n/a038502型(n)
定义a(n):如果n==0,则返回0,否则返回a030102(a038502型(n) )*a038500(n)#因德拉尼尔·戈什2017年5月22日
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 4, 7, 2, 4, 8, 5, 13, 2, 4, 28, 14, 8, 8, 31, 2, 13, 20, 14, 32, 4, 8, 20, 31, 14, 40, 56, 10, 8, 32, 7, 16, 2, 16, 91, 38, 20, 56, 10, 14, 32, 44, 28, 26, 8, 16, 124, 19, 31, 8, 98, 2, 40, 8, 40, 80, 10, 20, 56, 62, 32, 104, 127, 28, 16, 68, 14, 32, 16, 8, 65, 74, 38, 124, 140, 32, 56, 80, 62, 121, 14, 28
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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评论
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请注意(A005820号(4) )=A005820号(4) 和a(A005820号(6)) =A005820号(6) 也就是说,第四个和第六个3完全数459818240和51001180160是这个序列的不动点,正是因为它们也是A323653型由于前者的因式分解为459818240=256*5*7*19*37*73,因此必须遵循a(256)/256*a(5)/5*a(7)/7*a(19)/19*a(37)/37*a(73)/73=1,因为比率a(n)/n是乘法的。另请参阅中的注释A348738型.
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链接
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配方奶粉
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数学
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s[n_]:=n/3^整数指数[n,3];表[s[DivisorSigma[1,n]],{n,1,100}](*阿米拉姆·埃尔达尔2021年11月4日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)
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交叉参考
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关键词
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非n,多重
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作者
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状态
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经核准的
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2, 1, 2, 4, 6, 1, 4, 4, 2, 6, 3, 16, 18, 2, 3, 8, 20, 1, 6, 28, 30, 7, 16, 10, 18, 18, 2, 8, 42, 8, 11, 18, 42, 20, 4, 52, 20, 3, 28, 26, 10, 30, 15, 10, 22, 12, 8, 28, 12, 18, 18, 28, 78, 1, 8, 38, 14, 42, 9, 88, 4, 22, 23, 28, 48, 42, 18, 100, 34, 3, 52, 50, 22, 20, 9, 112, 38, 22, 23, 38
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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符号<+>删除两个操作数之和的三次幂。
从1开始,加上一些常数x的过程=A001651(n-1)并使用此操作迭代减少它定义了一个轨迹1,x<+>1,x>+>(x<+>1)。。。进入一个循环。
此周期的周期指定a(n)。
对于除3以外的幂基m,可以定义类似的迭代约简。
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链接
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例子
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对于n=5,我们取x=A001651(4)=7. 迭代得到1,7<+>1=8,7<+>8=5,7<+>5=4,7<+>4=11,7<+>11=2,7<+>2=1。
我们已经到达了起点的1,因此是一个长度为a(5)=6的循环。
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MAPLE公司
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A038502型:=程序(n)a:=1;对于ifactors(n)[2]中的p,如果op(1,p)<>3,则a:=a*op(1、p)^op(2,p);结束条件:;结束do;a;结束进程:
A179787 aux:=proc(x,y)本地提取、退出、导出;xtrack:=[y];如果为true,则执行xitr:=A038502型(op(-1,xtrack)+x);
如果不是成员(xitr,xtrack,'xpos'),则xtrack:=[op(xtrack),xitr];否则返回1+nops(extrack)-xpos;结束条件:;end do:结束进程:
A001651:=proc(n)选项记忆;如果n<=2,则n;其他进程名(n-2)+3;结束条件:;结束进程:
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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a(22)已更正,定义已收紧,删除了新术语,序列扩展到a(55)以外R.J.马塔尔,2010年11月4日
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状态
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经核准的
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1, 1, 1, 1, 13, 1, 1, 1, 1, 5, 7, 1, 11, 7, 5, 1, 43, 1, 1, 5, 7, 11, 29, 1, 7, 13, 1, 7, 73, 5, 13, 1, 11, 17, 11, 1, 31, 19, 13, 5, 103, 7, 1, 11, 5, 23, 59, 1, 41, 25, 17, 13, 133, 1, 23, 7, 19, 29, 37, 5, 17, 31, 7, 1, 163, 11, 7, 17, 23, 35, 89, 1, 61, 37
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,5
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评论
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如果n不是6的互素,则a(n)是n的互素对6的最大除数,否则a(n。
这是删除了连续分割步骤的“5x+1”图。去掉这些步骤的“Px+1”映射:如果x可以被任何素数<P整除,则将这些素数除掉;否则,将x乘以P,再加上1,然后除以素数<P。
有一个猜想表明,对于n>0的任何值,都有一个k,使得^{k}(n)=1或^{k{(n。
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链接
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配方奶粉
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a(n)=n/(gcd(n,2^n)*gcd(n,3^n)),如果n不是6的互质,则a(n。
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MAPLE公司
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如果n mod 2=0或n mod 3=0,则n/(2^ padic[ordp](n,2)*3^ padiac[ordp](n、3))
else(5*n+1)/(2^ padic[ordp](5*n+1,2)*3^ padiac[ordp](5*n+1,3))结束:
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数学
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b[n_]:=分母[2^n/n];c[n_]:=分母[3^n/n];表[If[EvenQ[n]||(Mod[n,3]==0),c[b[n]],c[5*n+1]]],{n,1,80}]
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黄体脂酮素
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(PARI)A332018飞机(n) =my(val(x)=x/(2^估值(x,2)*3^估值);val(如果(n%2&&n%3,5*n+1,n))
(Magma)[Gcd(n,6)ne 1选择n/(Gcd(n,2^n)*Gcd(n,3^n))else(5*n+1)/(Gcd(5*n+1,2^(5*n+1))*Gcd(5*n+1,3^(5*n+1))):n[1..75]]//马吕斯·A·伯蒂2020年2月6日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A000265号
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| 从n中删除2的所有因子;或n的最大奇除数;或n的奇数部分。 (原M2222 N0881)
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+10 656
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1, 1, 3, 1, 5, 3, 7, 1, 9, 5, 11, 3, 13, 7, 15, 1, 17, 9, 19, 5, 21, 11, 23, 3, 25, 13, 27, 7, 29, 15, 31, 1, 33, 17, 35, 9, 37, 19, 39, 5, 41, 21, 43, 11, 45, 23, 47, 3, 49, 25, 51, 13, 53, 27, 55, 7, 57, 29, 59, 15, 61, 31, 63, 1, 65, 33, 67, 17, 69, 35, 71, 9, 73, 37, 75, 19, 77
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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连接线的斜率(o,a(o)),其中o=(2^k)(n-1)+1为2^k,(按设计)从(1,1)开始Josh Locker(joshlocker(AT)macfora.com),2004年4月17日
“顺序可以安排在表格中:
1
1 3 1
1 5 3 7 1
1 9 5 11 3 13 7 15 1
1 17 9 19 5 21 11 23 3 25 13 27 7 29 15 31 1
每一新行都是前一行,中间隔着奇数的延续。
这是一个分形序列。奇数元素表示奇数自然数。如果删除这些元素,则恢复原始序列-克里·米切尔2005年12月7日
不难证明前2^n项的和是(4^n+2)/3-尼克·霍布森2005年1月14日
关于马可·马托西奇(Marco Matosic)评论中描述的表格表示:在他的绘图中,从第三行开始,行中的第一个项等于1(或者,行中最后一个项也等于1),并不是按照实际顺序,而是作为一个虚构的项添加到绘图中(为了对称); 实际的A000265号(n) 可以认为是a(j,k)(其中j>=1是行号,k>=1为列下标),因此a(j、1)=1:
1
1 3
1 5 3 7
1 9 5 11 3 13 7 15
1 17 9 19 5 21 11 23 3 25 13 27 7 29 15 31
等等。
每行的k和j之间的关系是1<=k<=2^(j-1)。在这个经过修正的表格表示法中,Marco的概念“每一新行都是前一行,中间穿插着奇数的延续”仍然成立。(结束)
此序列是截断三角形:
1, 1;
3, 1, 5;
3, 7, 1, 9;
5, 11, 3, 13, 7;
15、1、17、9、19、5;
21, 11, 23, 3, 25, 13, 27;
7, 29, 15, 31, 1, 33, 17, 35;
...
c(n)=((n*(n+1)/2))/A069834号= 1, 1, 2, 2, 1, 1, 4, 4, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 8, 8, 1, 1, ... 对于n>0。n*(n+1)/2是A069834号.(结束)
除了是乘法的,a(n)是一个强可除序列,即gcd(a(n,a(m))=a(gcd(n,m))对于n,m>=1。特别地,a(n)是一个可除序列:如果n除m,那么a(n”)除a(m)-彼得·巴拉2019年2月27日
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参考文献
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N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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V.Daiev和J.L.Brown,问题H-81,光纤。夸脱。,6 (1968), 52.
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配方奶粉
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如果p=2,则与a(p^e)=1相乘,如果p>2,则与p^e相乘-大卫·W·威尔逊2001年8月1日
a(n)=Sum_{d除以n,并且d是奇数}phi(d)-弗拉德塔·乔沃维奇2002年12月4日
通用公式:-x/(1-x)+和{k>=0}(2*x^(2^k)/-拉尔夫·斯蒂芬2003年9月5日
(a(k),a(2k),b(3k),…)=a(k)*(a(1)、a(2)、a一般来说,a(n*m)=a(n)*a(m).-乔什·洛克(jlocker(AT)mail.rochester.edu),2005年10月4日
Dirichlet g.f.:zeta(s-1)*(2^s-2)/(2^s-1)-拉尔夫·斯蒂芬2007年6月18日
a(n)=n/gcd(2^n,n)。(这也表明实际偏移为0,a(0)=0。)-彼得·卢什尼2009年11月14日
对于Z中的所有n,a(-n)=-a(n)-迈克尔·索莫斯2011年9月19日
a((2*n-1)*2^p)=2*n-1,p>=0,n>=1-约翰内斯·梅耶尔2013年2月5日
G.f.:G(0)/(1-2*x^2+x^4)-1/(1-x),其中G(k)=1+1/(1-x^(2^k)*(1-2**^(k+1))+x^/G(k+1));(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年8月6日
素数p>2的a(2)=1和a(p)=p的完全乘法,即序列b(n)=a(n)*A008683号(n) 对于n>0,是a(n)的Dirichlet逆-沃纳·舒尔特2018年7月8日
O.g.f.:f(x)-f(x^2)-f(x^4)-f(x^8)-。。。,其中F(x)=x/(1-x)^2是正整数的生成函数。
倒数的O.g.f.:和{n>=1}x^n/a(n)=L(x)+(1/2)*L(x^2)+(1/2)*L。。。,其中L(x)=对数(1/(1-x))。
求和{n>=1}x^n/a(n)=1/2*log(G(x)),其中G(x)=1+2*x+4*x^2+6*x^3+10*x^4+。。。是的o.g.fA000123号.(结束)
a(n)=和{d除以n}(-1)^(d+1)*phi(2*n/d)-彼得·巴拉2024年1月14日
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例子
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G.f.=x+x ^2+3*x ^3+x ^4+5*x ^5+3*x^6+7*x ^7+x ^8+9*x ^9+5*x^10+11*x ^11+。。。
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MAPLE公司
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A000265号:=程序(n)局部t1,d;t1:=1;对于从1乘2到n的d,如果n mod d=0,则t1:=d;fi;od;t1;结束:seq(A000265号(n) ,n=1..77);
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数学
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a[n_Integer/;n>0]:=n/2^整数指数[n,2];阵列[a,77](*Josh Locker*)
a[n_]:=如果[n==0,0,n/2^整数指数[n,2];(*迈克尔·索莫斯2014年12月17日*)
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
a000265=直到奇数(`div`2)
(方案)(定义(A000265号n) (let loop(n n))(如果(奇数?n)n(loop(/n 2)));;安蒂·卡图恩2017年4月15日
(Python)
来自未来进口部
当不是n%2时:
n//=2
(Java)
而(n%2==0)n>>=1;
返回n;
}
(朱莉娅)
使用整数序列
[1:77中n的奇数部分(n)]|>打印ln#彼得·卢什尼2021年9月25日
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交叉参考
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关键词
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多重,非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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更多来自Larry Reeves(larryr(AT)acm.org)的条款,2000年3月14日
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状态
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经核准的
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1, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 9, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 9, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 27, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 9, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 9, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 27, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 9, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 9, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 81
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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构建序列:从1开始,连接两次:1,1,1,然后将最后一项乘以三,得到:1,1,3。将这三个项串联两次得到:1,1,3,1,1,3,1,1,1,3,最后一个项的三倍->1,1,3,1,1,31,1,1,1,9。将这9个术语连接两次得到:1,1,3,1,1,3,1,1,9,1,3,1,1,3,1,1,1,1,1,3,1,1,3,1,1,3,1,1,1,1,9,最后一个术语的三倍->1,1,3,1,1,3,1,1,1,1,1,1,1,9,1,3,1,3,1,1,3,1,1,1,1,1,3,1,1,3,1,1,1,1,1,27等-贝诺伊特·克洛伊特2002年12月17日
也是1/n的3进制值,n>=1。参见第7页马勒参考文献的定义。这是一个非阿基米德估值。见马勒,第10页。有时也称为3-adic绝对值-沃尔夫迪特·朗2014年6月28日
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参考文献
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库尔特·马勒,p-adic数及其函数,第二版,剑桥大学出版社,1981年。
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链接
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配方奶粉
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如果p=3,则与a(p^e)=p^e相乘,否则为1-米奇·哈里斯2005年4月19日
a(n)=gcd(n,3^n)。
外径:x/(1-x)+2*Sum_{n>=1}3^(n-1)*x^(3^n)/(1-x^。(结束)
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MAPLE公司
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数学
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展平[{1,1,#}&/@(3^IntegerExponent[#,3]&/@(3+Range[40]))](*或*)hp3[n_]:=如果[n,3],3^IntergeExponent[n,3],1];数组[hp3,90](*哈维·P·戴尔2012年3月24日*)
表[3]整数指数[n,3],{n,100}](*文森佐·利班迪2015年12月29日*)
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黄体脂酮素
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(PARI){a(n)=如果(n<1,0,3^估值(n,3))};
(哈斯克尔)
a038500=f 1,其中
f y x=如果m==0,则f(y*3)x’else y,其中(x’,m)=divMod x 3
(岩浆)[3^估值(n,3):n in[1..100]]//文森佐·利班迪2015年12月29日
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交叉参考
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关键词
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非n,多重
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作者
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状态
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经核准的
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1, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 2, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 2, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,7
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评论
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Gamma_0(n)的3阶椭圆点的数目。
等价地,rho型Gamma_0(n)的不动点数。
值为0或2的幂。
以上评论属实。由于a(n)和A001615号(n) 是乘法的,我们只需要验证素数幂。请注意A001615号(p^e)=(p+1)*p^(e-1)。对于p==1(模3),p+1==2(模三),则(p+1)*p^(e-1)==2;对于p==2(mod 3),p+1是3so(p+1)*p^(e-1)==0(mod三)的倍数。对于p=3,如果e=1,则p+1==1(mod 3);如果e>1,则(p+1)*p^(e-1)==0(mod 3)。
等价地,x^2+x+1的解的数目==0(mod n)。(结束)
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参考文献
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Bruno Schoeneberg,椭圆模函数,Springer-Verlag,NY,1974年,第101页。
Goro Shimura,《自守函数算术理论导论》,普林斯顿,1971年,见第25页,等式(3)。
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链接
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Harriet Fell、Morris Newman和Edward Ordman,线性分数变换群的属表,J.Res.Nat.Bur。标准章节。B 67B(1963年),第61-68页。
Lorenz Halbeisen和Norbert Hungerbuehler,组合函数的数论方面,《数论与离散数学笔记》5(4)(1999),138-150;阴影变换请参见定义7。
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配方奶粉
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如果p=3且e=1,则与a(p^e)=1相乘;如果p=3且e>1,则为0;如果p==1(mod 3),则为2;0,如果p==2(mod 3)-大卫·W·威尔逊2001年8月1日
a(2*n)=a(3*n+2)=a(9*n)=a(9*n+6)=0-迈克尔·索莫斯2015年8月14日
渐近平均值:极限{m->oo}(1/m)*Sum_{k=1..m}a(k)=2*sqrt(3)/(3*Pi)=0.367552(A165952号). -阿米拉姆·埃尔达尔2022年10月11日
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例子
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G.f.=x+x ^ 3+2*x ^ 7+2*x ^ 13+2*×^ 19+2*x^ 21+2*x^ 31+2**x^ 37+2*x^39+。。。
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MAPLE公司
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带有(数字理论);A000086号:=proc(n)局部d,s;如果modp(n,9)=0,则返回(0)fi;s:=1;对于除数(n)中的d,如果是isprime(d),则s:=s*(1+eval(legendre(-3,d)))fiod;s结束:#吉恩·沃德·史密斯2006年5月22日
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数学
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数组[Function[n,If[EvenQ[n]| | Mod[n,9]==0,0,Count[Array[Mod[#^2-#+1,n]&,n,0],0]],84]
a[n_]:=如果[n<1,0,长度[Select[(#^2-#+1)/n&/@Range[n],IntegerQ]];(*迈克尔·索莫斯2015年8月14日*)
a[n_]:=a[n]=乘积[{p,e}=pe;其中[p==1||p==3&e==1,1,p==3&r&e>1,0,Mod[p,3]==1,2,Mod[p,3]==2,0,True,a[p^e]],{pe,FactorInteger[n]}];数组[a,105](*Jean-François Alcover公司2018年10月18日*)
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黄体脂酮素
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(PARI){a(n)=如果(n<1,0,和(x=0,n-1,(x^2-x+1)%n==0))};\\2002年11月15日
(PARI){a(n)=如果(n<1,0,方向(p=2,n,如果(p==3,1+X,如果(p%3==2,1,(1+X)/(1-X)))[n])};\\2002年11月15日
(哈斯克尔)
a000086 n=如果n`mod`9==0,则为0
else产品$map((*2)。a079978。(+2))$a027748_低$a038502型n个
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的,多重
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 11, 8, 9, 10, 7, 12, 13, 14, 15, 32, 23, 18, 29, 20, 33, 38, 17, 24, 35, 26, 27, 28, 19, 30, 37, 16, 21, 34, 25, 36, 31, 22, 39, 40, 41, 42, 95, 68, 45, 86, 59, 96, 113, 50, 69, 104, 77, 54, 83, 56, 87, 110, 47, 60, 101, 74, 99, 92, 65, 114, 119, 44, 51, 98, 71, 72, 89, 62, 105, 116, 53, 78, 107, 80, 81
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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链接
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配方奶粉
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作为相关排列的组合:
其他身份。对于所有n>=0:
a(3*n)=3*a(n)。
A264974号(n) =a(2n)/2。[因此,对偶数的限制导致了另一种排列。]
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数学
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黄体脂酮素
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(Python)
来自sympy导入因子
从症状合成因子导入数字
从运算符导入mul
定义a030102(n):如果n==0,则返回0,否则为int(“”.join(map(str,digits(n,3)[1:][::-1])),3)
定义a038502型(n) :
f=因子(n)
如果n==1,则返回1,否则减少(mul,[1 if i==3,否则i**f[i]代表f中的i)
定义a038500(n):返回n/a038502型(n)
定义a263273(n):如果n==0,则返回0,否则返回a030102(a038502美元(n) )*a038500(n)
定义a(n):返回a263273(2*n)/2#因德拉尼尔·戈什2017年5月23日
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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A065330号
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| a(n)=max{k|gcd(n,k)=k,gcd(k,6)=1}。 |
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+10 24
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1, 1, 1, 1, 5, 1, 7, 1, 1, 5, 11, 1, 13, 7, 5, 1, 17, 1, 19, 5, 7, 11, 23, 1, 25, 13, 1, 7, 29, 5, 31, 1, 11, 17, 35, 1, 37, 19, 13, 5, 41, 7, 43, 11, 5, 23, 47, 1, 49, 25, 17, 13, 53, 1, 55, 7, 19, 29, 59, 5, 61, 31, 7, 1, 65, 11, 67, 17, 23, 35, 71, 1, 73, 37, 25, 19, 77, 13, 79, 5, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,5
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评论
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Bennett、Filaseta和Trifonov证明,如果n>8,则a(n^2+n)>n^0.285-查尔斯·格里特豪斯四世,2014年5月21日
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链接
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M.A.Bennett、M.Filaseta和O.Trifonov,关于连续整数的因式分解J.Reine Angew著。数学。629(2009),第171-200页。
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配方奶粉
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与a(2^e)=1,a(3^e)=1,a(p^e)=p^e,p>3相乘-弗拉德塔·乔沃维奇2001年11月2日
a(1)=1;则a(2n)=a(n),a(2n+1)=a-贝诺伊特·克洛伊特2007年6月4日
Dirichlet g.f.zeta(s-1)*(1-2^(1-s))*(1-3 ^(1-s))/(1-2 ^(-s))*-R.J.马塔尔2011年7月4日
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例子
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a(30)=5。
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MAPLE公司
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局部a、f、p、e;
a:=1;
对于ifactors(n)[2]中的f do
p:=op(1,f);
e:=op(2,f);
如果p>3,则
a:=a*p^e;
结束条件:;
结束do:
a;
带(padic):a:=n->n/(2^ordp(n,2)*3^ordp)(n,3));
seq(a(n),n=1..81)#彼得·卢什尼2014年3月25日
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数学
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f[n_]:=时间@@(第一个@#^最后一个@#&/@选择[因子整数@n,第一个@#!=2&&First@#!=3 &]); 数组[f,81](*罗伯特·威尔逊v,2006年8月18日*)
表[n/GCD[n,6^n],{n,100}](*文森佐·利班迪2016年2月9日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=如果(n<2,1,如果(n%2,if(n%3,n,a(n/3)),a(n/2))\\贝诺伊特·克洛伊特2007年6月4日
(PARI)a(n)=n\gcd(n,6^n)\\效率不高,但很简单。斯坦尼斯拉夫·西科拉2016年2月8日
(哈斯克尔)
a065330号=a038502型.a000265型--莱因哈德·祖姆凯勒2011年7月6日
(岩浆)[n div Gcd(n,6^n):n in[1..100]]//文森佐·利班迪2016年2月9日
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交叉参考
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关键词
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多重,非n
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作者
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状态
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经核准的
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A065333号
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| 3-光滑数的特征函数,即形式为2^i*3^j(i,j>=0)的数。 |
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+10 23
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1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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b(n)的Dirichlet逆,其中b(n-亚历山大·亚当2012年12月26日
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链接
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A.Pakapongpun,T.沃德,功能轨道计数,JIS 12(2009)09.2.4,示例9。
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配方奶粉
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a(n)=Product_{p prime和p|n}0^floor(p/4)-莱因哈德·祖姆凯勒2004年11月19日
与a(2^e)=a(3^e)=1相乘,a(p^e)=0,素数p>3。Dirichlet g.f.1/(1-2^-s)/(1-3^-s-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年9月1日
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数学
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=汇总(n,d,moebius(6*d))\\贝诺伊特·克洛伊特2009年10月18日
(哈斯克尔)
a065333=来自枚举。(== 1) .a038502型.a000265型
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关键词
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多重,非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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