搜索: a037834-编号:a037835
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0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,9
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评论
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链接
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配方奶粉
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数学
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表[范围[0,#]&@Total@Flatten@Map[Abs@Differences@#&,
分区[Integer Digits[n,2],2,1]],{n,34}]//展平(*迈克尔·德弗利格2017年5月9日*)
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A005811号
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| n(n>0)二进制展开的运行次数;n的格雷码中1的数量。 (原名M0110)
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+10 217
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0, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 5, 4, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 5, 4, 3, 4, 5, 6, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 5, 6, 5, 4, 5
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0.3
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评论
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从a(1)=0开始镜像所有初始2^k段并增加1。
a(n)给出沿龙曲线走n步后的净旋转(以直角测量)克里斯托弗·亨德里(Hendrie(AT)acm.org),2002年9月11日
此序列生成A082410号:(0,1,1,0,1,1,0,0,0,1,1,1,1,…)和A014577号; 与后者相同,但从1、1、0……开始。。。;如果a(n+1)>a(n),则写入“1”;如果不是,写“0”。例如。,A014577号(2) =0,因为a(3)<a(2)或1<2-加里·亚当森2003年9月20日
作曲家Per Nørgård的名字在OEIS中也被写成Per Noergaard。
可用作二项式变换算子:设a(n)=任意S(n)中的第n项;然后提取2^k个字符串,添加词条。这导致S(n)的二项式变换。假设S(n)=1,3,5。。。;然后我们得到字符串:(1),(3,1)(1,3,5,…)=(1,4,12,32,80,…)的二项式变换。示例:8位字符串的和为32,分布为(1,3,3,1)或1,3 3,3 5,1 7;如预期-加里·亚当森2012年6月21日
将所有正奇数视为图的节点。当且仅当对应的两个奇数之和是2的幂时,两个节点才连接。那么a(n)是2n+1和1之间的距离-宋嘉宁2019年4月20日
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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J.-P.Allouche、G.-N.Han和J.Shallit,关于P.Barry的一些猜想,arXiv:2006.08909[math.NT],2020年。
J.-P.Allouche和J.Shallit,k-正则序列的环,理论。计算机科学。,307 (2003), 3-29.
钱德勒·戴维斯(Chandler Davis)和唐纳德·科努特(Donald E.Knuth),《数字表征和龙曲线——I和II》,《休闲数学杂志》,第3卷,第2期,1970年4月,第66-81页,第3期,70年7月,第133-149页,趣味与游戏论文集2010年,第571-614页。方程式3.2 g(n)=a(n-1)。
S.Kropf和S.Wagner,q-拟加性函数,arXiv:1605.03654[math.CO],2016年。
Helmut Prodinger和Friedrich J.Urbanek,无长相邻相同块的无穷0-1-序列《离散数学》,第28卷,第3期,1979年,第277-289页第一作者的副本它们在定义3.4中的“变化”v(k)是a(k)。
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配方奶粉
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a(2^k+i)=a(2|k-i+1)+1,对于k>=0和0<i<=2^k-莱因哈德·祖姆凯勒2001年8月14日
a(2n+1)=2a(n)-a(2n)+1,a(4n)=a(2n。
a(j+1)=a(j)+(-1)^A014707号(j) .-克里斯托弗·亨德里(Hendrie(AT)acm.org),2002年9月11日
通用公式:(1/(1-x))*Sum_{k>=0}x^2^k/(1+x^2*(k+1))-拉尔夫·斯蒂芬2003年5月2日
a(0)=0,a(2n)=a(n)+[n奇数],a(2 n+1)=a[n)+[n偶数]-拉尔夫·斯蒂芬2003年10月20日
a(0)=0,则a(n)=a(楼层(n/2))+(a(楼层)(n/2-贝诺伊特·克洛伊特2014年1月20日
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例子
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将其视为每行有2^k个术语的三角形,前几行为:
1
2, 1
2、3、2、1
2、3、4、3、2、3、2、1
...
第n行成为下一行的右半部分;左半部分是第n行的镜像项,增加了一个-加里·亚当森2012年6月20日
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MAPLE公司
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局部i、b、ans;
如果n=0,则
返回0;
结束条件:;
ans:=1;
b:=换算(n,基数,2);
对于i从nops(b)-1到1 by-1 do
如果b[i+1]<>b[i],则
ans:=ans+1
fi(菲涅耳)
od;
返回ans;
结束进程:
#第二个Maple项目:
a: =n->添加(i,i=位[分割](位[Xor](n,iquo(n,2))):
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数学
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表[Length[Length/@Split[Integer Digits[n,2]],{n,1,255}]
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=总和(k=1,n,(-1)^((k/2^估值(k,2)-1)/2)
(PARI)a(n)=如果(n<1,0,a(n \2)+(a(n \ 2)+n)%2)\\贝诺伊特·克洛伊特2014年1月20日
(哈斯克尔)
导入数据。列表(组)
a005811 0=0
a005811 n=长度$组$a030308_row n
a005811_list=0:f[1]其中
f(x:xs)=x:f(xs++[x+x`mod`2,x+1-x`mod` 2])
(Python)
定义a(n):返回bin(n^(n>>1))[2:].count(“1”)#因德拉尼尔·戈什2017年4月29日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A056539号,A014707号,A014577号,A082410美元,A030308号,A090079美元,A044813号,A165413号,A226227号,A226228型,A226229型.
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关键词
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,13
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评论
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假设一个数字n有以b为基数的数字b(m),b(m-1)。。。,b(0)。n的base-b下变量是所有d(i)-d(i-1)的和DV(n,b),其中d(i;n的基-b上变分是d(k)<d(k-1)的所有d(k-1)-d(k)的UV(n,b)之和。n的总碱基b变化量是总和TV(n,b)=DV(n,b)+UV(n,c)。自然数的相关序列和划分指南:
***
基b{DV(n,b)}{UV(n,b)}{TV(n,a)}
对于每个b,设u={n:UV(n,b)<DV。集合u,e,d划分自然数。u、e、d的匹配序列指南如下:
***
基b序列u序列e序列d
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链接
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例子
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13684632的DV=8-4+6-3+3-2=8,UV=3-1+6-3+8-6+6-4=9,因此a(13684631)=DV+UV=17。
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MAPLE公司
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f: =proc(n)局部L,i;五十: =换算(n,基数,10);
添加(abs(L[i+1]-L[i]),i=1..nops(L)-1)结束进程:
#备选方案
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数学
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b=10;z=120;t=表格[总计@扁平@地图[Abs@差异@#&,分区[Integer Digits[n,b],2,1]],{n,z}](*后面迈克尔·德弗利格,例如。A037834号*)
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黄体脂酮素
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(Python)
s=str(n)
范围(len(s)-1)中i的返回和(abs(int(s[i])-int(s[i+1]))#柴华武2022年5月31日
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交叉参考
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关键词
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非n,基础,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 4, 2, 4, 8, 6, 2, 4, 12, 16, 8, 6, 12, 6, 2, 4, 12, 36, 12, 16, 32, 24, 8, 6, 30, 24, 12, 6, 12, 6, 2, 4, 12, 36, 12, 36, 72, 60, 12, 16, 48, 64, 32, 24, 72, 24, 8, 6, 30, 60, 30, 24, 48, 60, 12, 6, 30, 24, 12, 6, 12, 6, 2, 4, 12, 36, 12, 36, 72, 60, 12, 36, 180, 144, 72, 60, 180, 60, 12, 16, 48, 144, 48, 64, 128, 96, 32, 24, 120, 216, 72, 24, 72
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,2
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链接
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配方奶粉
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数学
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f[n_,i_,x_]:=其中[n==0,x,EvenQ@n,f[n/2,i+1,x],真,f[(n-1)/2,i,x素数@i]];g[n_]:=如果[n==1,1,Times@@MapIndexed[Prime[First@#2]^#1&,Sort[FactorInteger[n][[All,-1]],Greater]]];
表[g@f[BitXor[n,Floor[n/2]],1,1],{n,0,93}](*迈克尔·德弗利格2017年5月9日*)
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黄体脂酮素
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(Python)
来自sympy import prime,factorint
导入数学
定义A(n):返回n-2**int(math.floor(math.log(n,2)))
def b(n):如果n<2,则返回n+1 else素数(1+(len(bin(n)[2:])-bin(n)[2]。count(“1”))*b(A(n))
定义a005940(n):返回b(n-1)
定义P(n):
f=因子(n)
返回排序([f[i]代表f中的i)
定义a046523(n):
x=1
为True时:
如果P(n)==P(x):返回x
其他:x+=1
def a003188(n):返回n^int(n/2)
定义a243353(n):返回a005940(1+a003188(n))
def a(n):返回a046523(a243353(n))#因德拉尼尔·戈什,2017年5月7日
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交叉参考
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(似乎)将N划分为相同或更粗糙等价类的序列至少如下:A005811号,A136004号,A033264号,A037800型,A069010型,A087116号,A090079号还有许多其他人喜欢A105500号,A106826号,A166242号,A246960型,A277561号,A037834号,A225081型尽管这些还没有完全检查。
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A082410美元
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| a(1)=0。此后,使用以下规则构建序列:对于任何k>=0,如果a(1),a(2)。。。,a(2^k+1)是已知的,接下来的2^k项如下:a(2^k+1+i)=1-a(2^k+1-i)对于1<=i<=2^k。 |
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+10 11
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0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,1
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评论
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假设你有一副正面朝下的2^n张牌,颜色模式对应于以下序列:0代表一种颜色,1代表另一种颜色。然后按以下方式进行:将牌转移到最上面的牌堆底部,发下一张牌,然后重复。被发牌的牌将有交替的颜色。
这个序列的偶数项交替出现:1、0、1、0等等。
删除均匀诱导项不会改变顺序。(完)
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链接
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配方奶粉
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对于n>=2,求和{k=1..n}a(k)=(n+A037834号(n-1))/2。
当n>=0时,a(1)=0,a(4*n+2)=1,a(4*n+4)=0;a(2*n+1)=a(n+1)-A.H.M.斯密茨2018年7月27日
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例子
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前3项为0,1,1;因此,a(4)=a(3+1)=1-a(3-1)=1-a(2)=0,a(5)=a。。。
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黄体脂酮素
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(Python)
如果n==1:
返回0
s=箱子(n-1)[2:]
m=长度
i=s[::-1].查找('1')
如果m-i-2>=0,则返回1-int(s[m-i-2]),否则返回1#柴华武2021年4月8日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 3, 4, 6, 9, 11, 12, 14, 17, 21, 24, 26, 29, 31, 32, 34, 37, 41, 44, 48, 53, 57, 60, 62, 65, 69, 72, 74, 77, 79, 80, 82, 85, 89, 92, 96, 101, 105, 108, 112, 117, 123, 128, 132, 137, 141, 144, 146, 149, 153, 156, 160, 165, 169, 172, 174, 177, 181, 184, 186, 189
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0.3
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评论
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n(n>0)二进制展开中运行次数的部分和。n的格雷码中1的部分和。这个部分和中的平方子序列从0、1、4、9、144、169、256、289、324开始(因为我们还有32和128,我想知道为什么有这么多幂)。这个部分和中的素数子序列开始于:3,11,17,29,31,37,41,53,79,89,101,137,149,181,191,197,229,271。
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链接
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理查德·布莱克史密斯和普鲁肖塔姆·W·劳德,基于概率机制的精确数理论计算《美国数学月刊》,第102卷,第10期,1995年12月,第893-903页,其中a(n)=第2节中计算的总和{j=0..n}b_j。
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配方奶粉
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a(2n)=2*a(n)+n-2*(上限(A005811号(n) /2)-(n模2)),a(2n+1)=2*a(n)+n+1-拉尔夫·斯蒂芬2013年8月11日
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例子
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1在其二进制表示形式“1”中有1次运行。
2在其二进制表示“10”中有2次运行。
3在其二进制表示“11”中有1次运行。
4在其二进制表示“100”中有2次运行。
5在其二进制表示“101”中有3次运行。
因此,a(1)=1,a(2)=1+2=3,a(3)=1+2+1=4,a(4)=1+2+2=6,a(5)=1+2+1+2+3=9。
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数学
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累加[Join[{0},Table[Length[Split[Integer Digits[n,2]],{n,110}]](*哈维·P·戴尔2013年7月29日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=my(v=二进制(n+1),d=0,e=4);对于(i=1,#v,如果(v[i],v[i]=#v-i+d;d+=e;e=0,e=4));从数字(v,2)>>1\\凯文·莱德2021年8月27日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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0、0、0、0、0、0、0、0、0、1、1、2、3、4、5、6、7、8、9、2、1、0、1、2、3、4、5、6、7、8、3、2、1、0、1、2、3、4、5、6、7、4、3、2、1、1、2、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1、0、1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1、2、3,4,7,6,5,4,3,2,1,0,1,2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,14
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评论
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假设一个数n有以b为底的数字b(m),b(m-1)。。。,b(0)。n的base-b下变量是所有d(i)-d(i-1)的和DV(n,b),其中d(i;n的基-b上变分是d(k)<d(k-1)的所有d(k-1)-d(k)的UV(n,b)之和。n的总碱基b变化量是总和TV(n,b)=DV(n,b)+UV(n,c)。请参见197330英镑有关自然数的相关序列和分区的指南:
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链接
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例子
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基11:2^20:6,5,6,8,10,1;这里,DV=12,UV=5,因此a(2^20)=17。
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数学
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b=11;z=120;t=表格[总计@扁平@地图[Abs@差异@#&,分区[IntegerDigits[n,b],2,1]],{n,z}](*cf.Michael De Vlieger,e.g。A037834号*)
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交叉参考
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关键词
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非n,基础,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,16
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评论
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假设一个数字n有以b为基数的数字b(m),b(m-1)。。。,b(0)。n的base-b下变量是所有d(i)-d(i-1)的和DV(n,b),其中d(i;n的基-b上变分是d(k)<d(k-1)的所有d(k-1)-d(k)的UV(n,b)之和。n的总碱基b变化量是总和TV(n,b)=DV(n,b)+UV(n,c)。请参见197330英镑有关自然数的相关序列和分区的指南:
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链接
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例子
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基13:2,10,9,3,7,9中的2^20;这里,DV=12,UV=9,因此a(2^20)=21。
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数学
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b=13;z=120;t=表格[总计@扁平@地图[Abs@差异@#&,分区[IntegerDigits[n,b],2,1]],{n,z}](*cf.Michael De Vlieger,e.g。A037834号*)
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交叉参考
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关键词
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非n,基础,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,17
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评论
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假设一个数字n有以b为基数的数字b(m),b(m-1)。。。,b(0)。n的base-b下变量是所有d(i)-d(i-1)的和DV(n,b),其中d(i;n的基-b上变分是d(k)<d(k-1)的所有d(k-1)-d(k)的UV(n,b)之和。n的总碱基b变化量是总和TV(n,b)=DV(n,b)+UV(n,c)。请参见197330英镑有关自然数的相关序列和分区的指南:
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链接
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例子
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基14:1,13,4,12,4中的2^20;这里,DV=20和UV=23,因此a(2^20)=43。
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数学
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b=14;z=120;t=表格[总计@扁平@地图[Abs@差异@#&,分区[IntegerDigits[n,b],2,1]],{n,z}](*cf.Michael De Vlieger,e.g。A037834号*)
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交叉参考
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关键词
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非n,基础,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,18
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评论
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假设一个数字n有以b为基数的数字b(m),b(m-1)。。。,b(0)。n的base-b下变量是所有d(i)-d(i-1)的和DV(n,b),其中d(i;n的基-b上变分是d(k)<d(k-1)的所有d(k-1)-d(k)的UV(n,b)之和。n的总碱基b变化量是总和TV(n,b)=DV(n,b)+UV(n,c)。请参见197330英镑有关自然数的相关序列和分区的指南:
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链接
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例子
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基15:2^20:1,5,10,10,5,1;这里,DV=9,UV=9,因此a(2^20)=18。
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数学
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b=15;z=120;t=表格[总计@扁平@地图[Abs@差异@#&,分区[InterDigits[n,b],2,1]],{n,z}](*参见Michael De Vlieger,例如。A037834号*)
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交叉参考
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关键词
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非n,基础,容易的
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作者
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经核准的
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