搜索： a037026-编号：a037027
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A119262号
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| 具有n个叶子的阶无穷大B树的数量，其中a（n）=Sum_{k=1.floor（n/2）}a（k）*C（n-k-1，n-2*k），对于n>=2，a（0）=0，a（1）=1。 |
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17
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0, 1, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 14, 25, 46, 85, 158, 294, 548, 1022, 1908, 3567, 6683, 12556, 23669, 44781, 85046, 162122, 310157, 595322, 1146057, 2212004, 4278908, 8292738, 16097018, 31286456, 60873574, 118543329, 231009934, 450434739, 878687665
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,5
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评论
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m阶B树是一个有序树，这样每个节点最多有m个子节点，根至少有2个子节点，除根之外的每个节点都有0个子节点或至少m/2个子节点。所有终端节点都处于同一级别。此序列是B-树的极限，即m-->无穷大。
具有n片叶子的平衡系列减少根平面树的数量。如果每个非叶节点都至少有两个分支，则根树是连续减少的，如果所有叶距根的距离都相同，则是平衡的-古斯·怀斯曼，2018年10月7日
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链接
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配方奶粉
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G.f.A.（x）满足：A（x）=x+A（x^2/（1-x））。
通用公式：和{n>=0}x^（2^n）/D（n，x）其中D（0，x）=1，D（n+1，x）=D（n，x）*[D（n、x）-x^。
通用公式：x=和{n>=1}a（n）*x^n*（1-x^n）/（1+x）^（n-1）-保罗·D·汉纳2013年7月31日
猜想：设M_n是一个n×n矩阵，对于i<j-1，其元素为M_ij=0，对于i=j-1，元素为M_1，否则元素为M_ij=二项式（i-j，n-i）。那么a（n+1）=Det（M_n）-本尼迪克特·欧文2017年4月19日
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例子
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A（x）=x+x^2+x^3+2*x^4+3*x^5+5*x^6+8*x^7+14*x^8+。。。
系列形式：
A（x）=x+x^2/（1-x）+x^4/x^（2^n）/D（n，x）+x^。。。
术语也满足系列要求：
x=x*（1-x）+x^2*（1-x^2）/+25*x^9*（1-x^9）/（1+x）^8+…+a（n）*x^n*（1-x^n）/（1+x）^（n-1）+。。。
a（1）=1到a（7）=8平衡系列缩减根平面树：
o（oo）（ooo）（oooo）
（（oo）
（ooo）
（oooo）（ooo）
（（oo）
（（oo）（oo）（ooo））
（（oo）（ooo）（oo））
（（ooo）
（结束）
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数学
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nn=38；f[x_]：=总和[a[n]x^n，{n，0，nn}]；a[0]=0；sol=SolveAlways[0==系列[f[x]-x-f[x^2/（1-x）]，{x，0，nn}]，x]；表[a[n]，{n，0，nn}]/.sol(*杰弗里·克里策2013年3月28日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n==0，0，if（n==1，1，和（k=1，n\2，a（k）*二项式（n-k-1，n-2*k））
对于（n=1,20，打印1（a（n），“，”）
（PARI）/*来自：A（x）=x+A（x^2/（1-x））*/
{a（n）=局部（a=x）；对于（i=1，n，a=x+subst（a，x，x^2/（1-x+x*O（x^n）））；极系数（a，n）}
对于（n=1,20，打印1（a（n），“，”）
（PARI）/*从：x=Sum_{n>=1}a（n）*x^n*（1-x^n）/（1+x）^（n-1）*/
a（n）=如果（n==1，1，-polcoeff（和（k=1，n-1，a（k）*x^k*（1-x^k）/（1+x+x*O（x^n））^（k-1）），n））
对于（n=1,20，打印1（a（n），“，”）\\保罗·D·汉纳2013年7月31日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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1、1、1、2、3、4、7、11、20、36、67、121、215、377、657、1154、2045、3666、6628、12063、22079、40642、75264、140191、262457、493297、929703、1754941、3314509、6258052、11803995、22232306、41801393、78453563、146987053、274957984
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,4
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链接
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配方奶粉
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G.f.A.（x）满足：A（x）=x+A（x^2+x^3+x^4+x^5）。[杰弗里·克里策2013年3月28日]
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MAPLE公司
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规范：=[B，{B=并集（Z，子集（M，B）），M=并集；
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数学
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nn=38；f[x_]：=和[a[n]x^n，{n，0，nn}]；a[0]=0；sol=SolveAlways[0==系列[f[x]-x-f[x^2+x^3+x^4+x^5]，{x，0，nn}]，x]；表[a[n]，{n，0，nn}]/.sol(*杰弗里·克里策2013年3月28日*）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A106624号
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| g.f.的展开：（1-x^2+x^3）/（（1-x2）*（1-2*x^2））。 |
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1, 0, 2, 1, 4, 3, 8, 7, 16, 15, 32, 31, 64, 63, 128, 127, 256, 255, 512, 511, 1024, 1023, 2048, 2047, 4096, 4095, 8192, 8191, 16384, 16383, 32768, 32767, 65536, 65535, 131072, 131071, 262144, 262143, 524288, 524287, 1048576, 1048575, 2097152
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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在二叉树中迭代0和1的累计列出现频率，其中树中的每个节点的值从计数1开始为0或1。
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参考文献
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道格拉斯·科默（Douglas Comer），《无处不在的B-Tree》，ACM计算调查（CSUR），（1979年），第11卷第2期。
哈夫曼，D.A.，最小冗余码的构造方法，Proc。IRE 40（1951），1098-1101。
Knuth，D.E.，《动态哈夫曼编码》。J.算法6（1985），163-180。
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链接
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G.C.Barnes等人。，平衡样本二叉树《ACM SIGCSE公报》，第37卷，第1期，2005年，第166-170页。
P.N.芬威克，累计频率《软件：实践与经验》，1994年。
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配方奶粉
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a（n）=2^楼层（n/2）+楼层（-1）^n-1）/2-N.J.A.斯隆2005年5月15日
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MAPLE公司
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2^楼层（n/2）+（（-1）^n-1）/2；
结束过程：
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数学
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表[2^楼层[n/2]+楼层[（-1）^n-1]/2，｛n，0，50｝](*G.C.格鲁贝尔2019年2月19日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[2^楼层（n/2）+楼层（-1）^n-1）/2:n in[0..50]]//文森佐·利班迪2011年8月17日
（PARI）向量（50，n，n-；2^floor（n/2）+floor（（-1）^n-1）/2）\\G.C.格鲁贝尔2019年2月19日
（Sage）[2^地板（n/2）+地板（（-1）^n-1）/2对于n英寸（0..50）]#G.C.格鲁贝尔2019年2月19日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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0, 1, 2, 2, 3, 8, 14, 20, 35, 64, 122, 260, 586, 1296, 2708, 5400, 10468, 19888, 37580, 71960, 140612, 279264, 560544, 1133760, 2310316, 4750368, 9876264, 20788880, 44282696, 95241664, 206150208, 447470464, 970862029, 2100029344
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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a（2）=a（3）=2和a（4）=3是这个序列中唯一的素数吗-乔纳森·沃斯邮报2005年6月17日
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链接
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配方奶粉
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a（1）=1，a（2）=2，对于n>2:a（n）=Sum_[n/4<=m<=n/2]二项式（2m，n-2m）*a（m），约翰·穆恩（John Moon），如Ruskey所引用-乔纳森·沃斯邮报2005年6月17日。
G.f.满足：A（x）=x+x^2+A（（x+x*2）^2）-保罗·D·汉纳2012年6月14日
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MAPLE公司
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a:=proc（n）选项记住；如果n<3，则返回n fi；加（二项式（2*k，n-2*k）*a（k），k=iquo（n，4）。。iquo（n，2））结束：
seq（a（n），n=0..33）#彼得·卢什尼，2019年10月23日
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数学
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m=34；A[_]=0；
做[A[x_]=x+x^2+A[（x+x*2）^2]+O[x]^m//正常，{m}]；
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（a=x+x^2+x*O（x^n））\\保罗·D·汉纳2012年6月14日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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