搜索： a036998-编号：a036998
|
| |
| |
|
|
|
1, 1, 2, 2, 6, 2, 14, 6, 16, 7, 55, 6, 100, 17, 44, 32, 296, 14, 489, 35, 178, 77, 1254, 30, 1156, 147, 731, 142, 4564, 25, 6841, 390, 1668, 474, 4780, 114, 21636, 810, 4362, 432, 44582, 103, 63260, 1357, 4186, 2200, 124753, 364, 105604, 1232, 24482, 3583
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,3
|
|
|
评论
|
|
|
|
链接
|
|
|
|
公式
|
1/Product_{d:gcd（d，n）=1}（1-x^d）展开中x^n的系数-弗拉德塔·乔沃维奇2004年12月23日
|
|
|
例子
|
4的无限制分区为1+1+1+1、1+1+2、1+3、2+2和4。其中，只有1+1+1+1和1+3包含相对素数为4的部分。所以a（4）=2。
|
|
|
数学
|
表[Count[IntegerPartitions@n，k_/；AllTrue[k，CoprimQ[#，n]&]]，{n，52}](*迈克尔·德弗利格2017年8月1日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）R（n，v）=如果（#v<2||n<v[2]，n>=0，和（i=1，#v，R（n-v[i]，v[1..i]））
a（n）=如果（i素数（n），返回（numbpart（n）-1））；R（n，选择（k->gcd（k，n）==1，向量（n，i，i））\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年9月13日
（PARI）a（n）=polceoff（1/prod（k=1，n，if（gcd（k，n）==1，1-x^k，1），O（x^（n+1））+1），n）\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年9月13日
（哈斯克尔）
a057562 n=p（a038566 _ row n）n，其中
p _ 0=1
p[]_=0
p ks'@（k:ks）m=如果m<k，则0，否则p ks'（m-k）+p ks m
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 1, 0, 1, 0, 2, 0, 4, 1, 5, 1, 11, 0, 17, 4, 13, 13, 37, 2, 53, 13, 51, 35, 103, 10, 135, 78, 167, 89, 255, 4, 339, 253, 378, 306, 542, 121, 759, 558, 872, 498, 1259, 121, 1609, 1180, 1677, 1665, 2589, 808, 3250, 1969, 3844, 3325, 5119, 1850, 6268, 4758, 7546, 7070
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,6
|
|
|
参考文献
|
Mohammad K.Azarian，《爬楼梯问题的概括》，《数学与计算机教育》，第31卷，第1期，第24-28页，1997年冬季。数学教育数据库（Zentralblatt MATH，1997c.01891）。
|
|
|
链接
|
穆罕默德·阿扎里安，爬楼梯问题的推广II《密苏里数学科学杂志》，第16卷，第1期，2004年冬季，第12-17页。Zentralblatt数学，Zbl 1071.05501。
|
|
|
公式
|
a（n）=b（0，n），b（m，n）=1+和（b（i，j）：m<i<j<phi（n）&i+j=n）。
|
|
|
MAPLE公司
|
带有（数字理论）：
b： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，
`如果`（i<1，0，b（n，i-1）+`如果`
结束：
a： =n->b（n，φ（n））：
|
|
|
数学
|
b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，b[n、i-1]+如果[i>n，0，b[n-i，i-1]]]；a[n_]：=b[n，EulerPhi[n]]；表[a[n]，｛n，0，100｝](*Jean-François Alcover公司2015年6月30日之后阿洛伊斯·海因茨*)
|
|
|
黄体脂酮素
|
（哈斯克尔）
a079124 n=p[1..a000010 n]n，其中
p _ 0=1
p[]_=0
p（k:ks）m=如果m<k，则0，否则p ks（m-k）+p ks m
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A083290号
|
| 将n划分为与n互素且也是成对相对素的不同部分的数目。 |
|
+10
4
|
|
|
|
1, 0, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 3, 2, 7, 2, 9, 3, 4, 5, 16, 3, 20, 4, 8, 7, 31, 5, 22, 9, 18, 9, 54, 4, 68, 16, 21, 16, 28, 11, 112, 20, 32, 18, 144, 9, 173, 22, 33, 40, 221, 19, 139, 25, 71, 43, 327, 25, 117, 47, 103, 80, 475, 18, 568, 90, 98, 122, 191, 29, 805, 93, 197, 44
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,5
|
|
|
评论
|
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
a（7）=3，因为7=3+4=2+5=1+6；7=1+2+4不计算(A036998号(7)=4).
|
|
|
数学
|
a[n_]：=a[n]=如果[n==1，1，模[{ip}，ip=IntegerPartitions[n，All，Select[Range[n-1]，CoprimQ[#，n]&]]；长度@选择[ip，Sort[#]==Union[#]&AllTrue[Subsets[#，{2}]，CoprimQ@@#&]]]；
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）a（n）={local（Cache=Map（））；my（递归（r，p，k）=my（hk=[r，p\\安德鲁·霍罗伊德2021年4月20日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 5, 1, 5, 4, 6, 1, 11, 1, 11, 6, 12, 1, 23, 3, 18, 8, 23, 1, 69, 1, 32, 13, 38, 7, 84, 1, 54, 19, 79, 1, 224, 1, 90, 46, 104, 1, 264, 5, 187, 39, 166, 1, 449, 14, 251, 55, 256, 1, 1374, 1, 340, 111, 390, 20, 1692, 1, 513, 105, 1610
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,7
|
|
|
链接
|
|
|
|
公式
|
a（n）=[x^n]产品{k:gcd（n，k）>1}（1+x^k）。
|
|
|
例子
|
a（12）=5，因为我们有[12]、[10、2]、[9、3]、[8、4]和[6、4、2]。
|
|
|
MAPLE公司
|
a： =proc（m）选项记忆；局部b；b：=
proc（n，i）选项记忆`如果`（i*（i+1）/2<n，0，`如果`（n=0，1，
`如果`（igcd（i，m）>1，b（n-i，min（i-1，n-i）），0）+b（n，i-1））
结束；忘记（b）；b（百万美元）
结束：
|
|
|
数学
|
表[级数系数[积[（1+Boole[GCD[k，n]>1]x^k），{k，1，n}]，{x，0，n}]，{n，0，70}]
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A332002型
|
| 将n分为不同部分的组分（有序分区）的数量都是相对于n的素数。 |
|
+10
2
|
|
|
|
1, 1, 0, 2, 2, 4, 2, 12, 4, 6, 4, 64, 4, 132, 6, 32, 32, 616, 6, 1176, 32, 120, 58, 4756, 32, 3452, 108, 1632, 132, 30460, 8, 55740, 376, 3872, 352, 18864, 132, 315972, 1266, 13368, 352, 958264, 108, 1621272, 2228, 10176, 6166, 4957876, 352, 2902866, 2132
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,4
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
a（9）=6，因为我们有[8，1]，[7，2]，[5，4]，[4，5]，[2，7]和[1，8]。
|
|
|
MAPLE公司
|
a： =程序（n）局部b；b：=
proc（m，i，p）选项记忆`如果`（m=0，p！，`if`（i<1，0，
b（m，i-1，p）+`if`（i>m或igcd（i，n）>1，0，b（m-i，i-1、p+1）））
结束；忘记（b）：b（n$2,0）
结束：
|
|
|
数学
|
a[n]：=模块[｛b｝，b[m，i_，p_]：=b[m，i，p]=如果[m==0，p！，如果[i<1，0，b[m，i-1，p]+如果[i>m||GCD[i，n]>1，0，b[m-i，i-1，p+1]]]；b[n，n，0]]；
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A082415号
|
| 对n进行编号，以便在将n划分为不同互素的所有分区中，这些互素也相互相对素数。 |
|
+10
1
|
|
|
|
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 22, 24, 30
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
8=1+7=3+5，所以8是一个项，因为1_|_7和3_|_5。
|
|
|
关键字
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A338438型
|
| a（n）=n！*[x^n]产品{k=1..n，gcd（n，k）=1}（1+x^k/k！）。 |
|
+10
1
|
|
|
|
1, 1, 0, 3, 4, 15, 6, 168, 64, 171, 130, 44418, 804, 802750, 2380, 683595, 5782144, 840363295, 40410, 24358246734, 221953840, 3114081516, 5372831860, 62269802986834, 25703183400, 548547778815000, 3028000483716, 9604167089258628, 30673543523224, 13242158988496348746
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,4
|
|
|
链接
|
|
|
|
数学
|
表[n！系列系数[乘积[（1+Boole[GCD[n，k]==1]x^k/k！），{k，1，n}]，{x，0，n}]，{n，0，29}]
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A338439型
|
| a（n）=n！*[x^n]产品{k=1..n，gcd（n，k）=1}（1+x^k/k）。 |
|
+10
1
|
|
|
|
1, 1, 0, 3, 8, 50, 144, 2394, 8448, 89424, 576000, 20124720, 57231360, 3213905760, 11285084160, 217204092000, 2843121254400, 187660890063360, 558255985459200, 64849189355274240, 239933887119360000, 8405611881201561600, 116110668405473280000, 13912098832249673932800
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,4
|
|
|
链接
|
|
|
|
数学
|
表[n！系列系数[乘积[（1+Boole[GCD[n，k]==1]x^k/k），{k，1，n}]，{x，0，n}，{n，0，23}]
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.005秒内完成
|
