搜索： a036844-编号：a036844
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2, 4, 27, 16, 72, 240, 288, 256, 2688, 3840, 4608, 13824, 30720, 61440, 73728, 65536, 294912, 983040, 4325376, 5898240, 11010048, 15728640, 18874368, 141557760, 169869312, 654311424, 1107296256, 1006632960, 2818572288, 4026531840
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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例子
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a（5）=72=2*2*2*3*3；2+2+2+3+3=12除以72。
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交叉参考
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关键字
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非n,较少的
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作者
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经核准的
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A104466号
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| a（n）是具有n个不同素因子的最小k，使得其素因子之和（计数多重性）除以k，如果不存在这样的k，则为0。的第一个成员A036844美元具有n个不同的素因子。 |
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2、0、30、840、2730、72930、870870、9699690、340510170、9592993410、265257422430、8624101075590、304250263527210、14299762385778870、1164365758518632670、43657174563782890110、1987938667108592728530、172494415819766906755890
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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例子
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a（4）=840=2^3*3*5*7；2+2+2+3+5+7=21除以840。
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交叉参考
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关键字
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非n,较少的
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 28, 30, 32, 36, 48, 56, 60, 64, 72, 96, 112, 120, 128, 144, 152, 156, 168, 180, 192, 216, 224, 240, 256, 288, 304, 312, 330, 336, 360, 384, 432, 448, 476, 480, 512, 576, 608, 624, 660, 672, 720, 768, 784, 828, 840, 848, 864, 888, 896
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号，使用产品A003963号（n） 。例如，30的素数指数是{1,2,3}，乘积6除以30，所以30在序列中。
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链接
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配方奶粉
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例子
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术语序列及其基本指数开始于：
1: {}
2: {1}
4: {1,1}
6: {1,2}
8: {1,1,1}
12: {1,1,2}
16: {1,1,1,1}
24: {1,1,1,2}
28: {1,1,4}
30: {1,2,3}
32: {1,1,1,1,1}
36: {1,1,2,2}
48: {1,1,1,1,2}
56: {1,1,1,4}
60: {1,1,2,3}
64: {1,1,1,1,1,1}
72: {1,1,1,2,2}
96: {1,1,1,1,1,2}
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数学
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选择[Range[100]，Divisible[#，Times@@Cases[If[#==1，{}，FactorInteger[#]]，{p_，k_}：>PrimePi[p]^k]]&]
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黄体脂酮素
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（PARI）isok（n）=我的（f=系数（n））！（n%prod（k=1，#f~，素数（f[k，1]）^f[k、2]））\\米歇尔·马库斯2019年3月22日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A003963号,A036844美元,A120383号,A324847飞机,A324756型,A324758型,A324847飞机,324484美元,A324849型,A324852型,A324853型,A324856型,A324923型,A324924型,A324925型,A324931飞机.
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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4, 16, 27, 30, 60, 70, 72, 84, 105, 150, 180, 220, 231, 240, 256, 286, 288, 308, 378, 440, 450, 476, 528, 540, 560, 576, 588, 594, 624, 627, 646, 648, 650, 728, 800, 805, 840, 884, 897, 900, 945, 960, 1008, 1040, 1056, 1080, 1100, 1122, 1134, 1160, 1170, 1248
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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如果m在序列中，而d|m，那么m^d也是一个项。注意，对于k>0，这个序列包含形式为p^（p^k）的所有无限子序列，其中p是素数-阿米拉姆·埃尔达尔和托马斯·奥多夫斯基2019年2月6日
如果选择某个复合k，k>=8，并将（k-sopfr（k））分解为一个只包含质数部分的加法分区，那么当这些部分作为k的乘积时，就会产生这个序列的元素-克里斯托弗·霍尔2019年7月30日
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链接
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K.Alladi和P.Erdõs，关于一个加法算术函数《太平洋数学杂志》。，第71卷，第2期（1977年），275-294。参见第287页的“特殊编号”。
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例子
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a（38）=884=2*2*13*17->2+2+13+17=34，因此884/34=26。
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MAPLE公司
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isA046346:=进程（n）
如果是素数（n），则
假；
真；
其他的
假；
结束条件：；
结束进程：
n从2到1000 do
如果是A046346（n），那么
printf（“%d，”，n）；
结束条件：；
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数学
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选择[范围[21170]！PrimeQ[#]和&IntegerQ[#/Total[Times@@FactorInteger[#]]&](*贾扬达·巴苏2013年6月2日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）sopfr（n）={my（f=因子（n））；和（k=1，#f~，f[k，1]*f[k、2]）；}
lista（nn）=复合（n=2，nn，如果（！（n%sopfr（n）），打印1（n，“，”））；）\\米歇尔·马库斯2016年1月6日
（MATLAB）m=1；对于u=2:1200，如果且（i素数（u）==0，则mod（u，和（因子（u）））==0）；溶胶（m）=u；m=m+1；结束；结束；溶胶%马吕斯·A·伯蒂2019年7月31日
（Magma）[2..1200中的k:k |不是IsPrime（k）和k mod（分解（k）]中的&+[m[1]*m[2]:m）eq 0]//马吕斯·A·伯蒂2019年7月31日
（Python）
来自sympy导入因子
定义正常（n）：
f=因子（n）
返回和（f[p]对于f中的p）>1且n%和（p*f[p]针对f中的p）==0
打印（列表（过滤器（正常，范围（1250）））#迈克尔·布拉尼基2021年4月16日
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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扩展
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描述由Robert A.Stump（bee_ess107（AT）yahoo.com）更正，2002年1月9日
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状态
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经核准的
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2, 4, 6, 12, 15, 16, 20, 30, 35, 36, 42, 48, 56, 88, 99, 112, 120, 126, 130, 135, 143, 144, 160, 162, 180, 192, 210, 216, 220, 221, 228, 231, 242, 250, 256, 270, 275, 280, 288, 297, 300, 308, 322, 330, 338, 360, 396, 400, 408, 429, 435, 440, 455, 468, 480, 493
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.n的素数指数之和为A056239号（n） 。例如，99的素数指数是{2,2,5}，和是9，除数是99，所以99在序列中。
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链接
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例子
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术语序列及其基本指数开始于：
2:｛1｝
4: {1,1}
6: {1,2}
12: {1,1,2}
15: {2,3}
16: {1,1,1,1}
20: {1,1,3}
30: {1,2,3}
35: {3,4}
36：{1,1,2,2}
42: {1,2,4}
48: {1,1,1,1,2}
56: {1,1,1,4}
88: {1,1,1,5}
99: {2,2,5}
112: {1,1,1,1,4}
120: {1,1,1,2,3}
126: {1,2,2,4}
130：{1,3,6}
135: {2,2,2,3}
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MAPLE公司
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过滤器：=proc（n）局部t；n mod add（数字理论：-pi（t[1]）*t[2]，t=ifactors（n）[2]）=0结束进程：
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数学
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选择[Range[2，100]，Divisible[#，Plus@@Cases[If[#==1，{}，FactorInteger[#]]，{p_，k_}:>PrimePi[p]*k]]&]
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黄体脂酮素
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（PARI）isok（n）={my（f=因子（n））；（n！=1）&&\\米歇尔·马库斯2019年3月19日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A324695型,A324741飞机,A324743型,A324847飞机,A324756型,324758英镑,A324765飞机,A324847飞机,A324848飞机,A324849型,A324850型,A324852型.
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A330953
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| n的整数分区数，其Heinz数（部分素数的乘积）可被其部分素数之和整除。 |
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+10
19
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1, 2, 1, 2, 1, 3, 3, 4, 6, 3, 12, 10, 12, 14, 27, 38, 44, 52, 48, 77, 101, 106, 127, 206, 268, 377, 392, 496, 602, 671, 821, 1090, 1318, 1568, 1926, 2260, 2703, 3258, 3942, 4858, 5923, 6891, 8286, 9728, 11676, 13775, 16314, 19749, 23474, 27793, 32989, 38775
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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整数分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）**质数（yk）。这给出了正整数和整数分区之间的双向对应。
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链接
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例子
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a（1）=1到a（11）=12分区：（a=10，B=11）：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B
11 1111 222 3211 431 432 5311 542
321 22111 4211 3321 22111111 5411
11111111 32211 33221
321111 42221
2211111 53111
322211
431111
521111
2222111
3311111
32111111
例如，分区（3,3,2,2,1）在a（11）下计算，因为5*5*3*3*2=450可以被5+5+3+2=18整除。
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数学
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表[Length[Select[Integer Partitions[n]，Divisible[Times@@Prime/@#，Plus@@Prime/@#]&]]，{n，30}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001414号,A003963号,A056239号,A112798号,A120383号,A326149型,A326155型,A331378型,A331379型,A331381型,A331383型,A331415型,A331416型,A331417型.
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1、1、1、1、2、4、6、7、7、7、9、11、18、24、33、39、44、51、55、66、83、106、121、145、167、193、232、253、300、342、427、469、557、628、729、846、936、1088、1195、1450、1601、1895、2097、2482、2782、3220、3592、4073、4641、5202、5911、6494、7443、8294
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,7
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链接
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例子
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a（6）=1到a（11）=7分区：
111111 52 53 54 64 641
1111111 62 63 541 5411
521 531 631 6311
11111111 621 5311 53111
5211 6211 62111
111111111 52111 521111
1111111111 11111111111
例如，分区（5,4,1,1）的素数之和为11+7+2+2=22，可以被5+4+1=11整除，因此（5,4，1,1）在a（11）下计算。
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数学
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表[Length[Select[Integer Partitions[n]，Divisible[Plus@@Prime/@#，n]&]]，{n，30}]
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 4, 2, 2, 2, 4, 2, 3, 4, 1, 3, 4, 5, 0, 3, 3, 1, 6, 2, 1, 5, 4, 2, 3, 4, 2, 2, 3, 1, 5, 2, 3, 4, 6, 5, 2, 7, 1, 3, 5, 3, 4, 2, 5, 5, 4, 7, 3, 6, 4, 4, 2, 4, 4, 3, 9, 4, 3, 5, 3, 5, 4, 4, 4, 3, 7, 4, 2, 8, 2, 3
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,9
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链接
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例子
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n=7、9、18、24时的a（n）分区：
(4,3) (6,3) (12,4,1,1) (19,4,1)
(4,4,1) (11,4,1,1,1) (18,4,1,1)
(8,5,1,1,1,1,1) (9,6,1,1,1,1,1,1,1,1,1)
(4,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1)
例如，（4,4,1）具有部分7+7+2=16的素数和和部分4*4*1=16的乘积，因此在a（9）下计算。
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数学
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表[Length[Select[Integer Partitions[n]，Times@@#==Plus@@Prime/@#&]]，{n，30}]
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交叉参考
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关键字
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非n,更多
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 2, 3, 4, 2, 3, 9, 8, 18, 15, 25, 35, 44, 50, 70, 71, 93, 141, 158, 226, 286, 337, 439, 532, 648, 789, 1013, 1261, 1454, 1776, 2176, 2701, 3258, 3823, 4606, 5521, 6613, 7810, 9202, 11074, 13145, 15498, 18413, 21818, 25774, 30481, 35718
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,9
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链接
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例子
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a（7）=1到a（15）=8个分区（未显示空列）：
43 63 541 83 552 6322 4433 5532
441 4222 3332 6411 7411 7322 6522
222211 5222 62221 44321 84111
33221 63311 333222
65111 432222
72221 3322221
433211 32222211
4322111 333111111
322211111
例如，分区（3,3,2,2,1）的乘积为3*3*2*2*1=36，素数之和为5+5+3+2=18，36可被18整除，因此（3,2,2，1）在a（11）下计算。
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数学
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表[Length[Select[Integer Partitions[n]，Divisible[Times@@#，Plus@@Prime/@#]&]]，{n，30}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000040型,A001414号,A036844美元,A056239号,A324850型,A326149型,A330950型,A331379型,A331382型,A331384型,A331415型,A331416型.
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关键字
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非n
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作者
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状态
|
经核准的
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A331381型
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| n的整数分区数，其部分素数之和可被其部分乘积整除。 |
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+10
16
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1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 5, 2, 6, 6, 5, 5, 7, 4, 7, 7, 7, 10, 8, 9, 6, 10, 9, 9, 15, 7, 12, 10, 14, 10, 10, 8, 8, 15, 10, 7, 16, 13, 9, 10, 14, 12, 10, 8, 14, 11, 13, 11, 16, 15, 14, 15, 15, 10, 14, 18, 11, 12, 13, 13, 18, 21, 15, 16, 19, 16, 15, 8, 17, 17
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,6
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链接
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例子
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n=1、5、7、8、9、13、14的a（n）分区：
1 221 43 311111 63 7411 65111
311 511 11111111 441 721111 322211111
11111 3211 711 43111111 311111111111
22111 42111 421111111 11111111111111
1111111 2211111 3211111111
111111111 22111111111
1111111111111
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数学
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表[Length[Select[Integer Partitions[n]，Divisible[Plus@@Prime/@#，Times@@#]&]]，{n，0，30}]
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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经核准的
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