搜索： a036653-编号：a036652
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A144528号
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| 按行读取的三角形：T（n，k）是n个未标记节点上的树数，所有节点的阶数<=k（n>=1，0<=k<=n-1）。 |
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+10
11
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1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 2, 3, 0, 0, 1, 4, 5, 6, 0, 0, 1, 6, 9, 10, 11, 0, 0, 1, 11, 18, 21, 22, 23, 0, 0, 1, 18, 35, 42, 45, 46, 47, 0, 0, 1, 37, 75, 94, 101, 104, 105, 106, 0, 0, 1, 66, 159, 204, 223, 230, 233, 234, 235, 0, 0, 1, 135, 355, 473, 520, 539, 546, 549, 550, 551
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,10
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链接
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丽贝卡·内维尔，顶点是有界度森林的图，《纽约图论笔记》，LIV（2008），12-21。[Wayback Machine链接]
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例子
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三角形开始：
1
0 1
0 0 1
0 0 1 2
0 0 1 2 3
0 0 1 4 5 6
0 0 1 6 9 10 11
0 0 1 11 18 21 22 23
0 0 1 18 35 42 45 46 47
0 0 1 37 75 94 101 104 105 106
...
格式化为数组以显示完整列：
================================================
否|0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-----+------------------------------------------
1|1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1。。。
2 | 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
3 | 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
4 | 0 0 1 2 2 2 2 2 2 2 2 ...
5 | 0 0 1 2 3 3 3 3 3 3 3 ...
6 | 0 0 1 4 5 6 6 6 6 6 6 ...
7 | 0 0 1 6 9 10 11 11 11 11 11 ...
8 | 0 0 1 11 18 21 22 23 23 23 23 ...
9 | 0 0 1 18 35 42 45 46 47 47 47 ...
10 | 0 0 1 37 75 94 101 104 105 106 106 ...
11 | 0 0 1 66 159 204 223 230 233 234 235 ...
12 | 0 0 1 135 355 473 520 539 546 549 550。。。
...
（结束）
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数学
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b[n_，i_，t_，k_]：=b[n，i，t，k]=如果[i<1，0，和[二项式[b[i-1，i-1，
k、 k]+j-1，j]*b[n-i*j，i-1，t-j，k]，{j，0，最小[t，n/i]}]；
b[0，i_，t，k_]=1；a={}；nmax=20；
对于[ni=2，ni<nmax-1，ni++，（*第3列至max-1*）
gf[x_]=1+总和[b[j-1，j-1，ni，ni]x^j，{j，1，nmax}]；
ci[x_]=对称组索引[ni+1，x]/。x[i]->gf[x^i]；
a=附加[a，系数列表[Normal[Series[
gf[x]-（gf[x]^2-gf[x^2]）/2+x ci[x]，{x，0，nmax}]]，x]]；]
联接[{1,0,1,0,0,1}，表[Join[{0,0,1}，表格[a[[k-3]][[n+1]]，
{k，4，n}]]，{n，4，nmax}]]//扁平-罗伯特·拉塞尔，2023年2月5日
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黄体脂酮素
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（PARI）\\这里V（n，k）给出了列k作为向量。
M集（p，k）={my（n=serprec（p，x）-1）；如果（min（k，n）<1，1+O
V（n，k）={my（g=1+O（x））；对于（n=2，n，g=x*MSet（g，k-1））；Vec（1+x*MSset（g，k）+（subst（g，x，x^2）-g^2）/2）}
M（n，M=n）={Mat（向量（M，k，V（n，k-1）[2..1+n]~））}
{my（T=M（12））；对于（n=1，#T~，打印（T[n，1..n]））}\\安德鲁·霍罗伊德2020年12月18日
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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0, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 7, 11, 26, 52, 120, 266, 640, 1509, 3702, 9090, 22781, 57452, 146783, 377357, 978342, 2550611, 6690242, 17633855, 46705333, 124227015, 331757697, 889207207, 2391478247, 6451880415, 17457214729, 47363110968
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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0,6
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链接
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配方奶粉
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数学
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n=20；（*来自Rains和Sloane的算法*）
S5[f，h，x_]：=f[h，x]^5/120+f[h、x]^3f[h和x^2]/12+f[h，x]*2f[h；x^3]/6+f[h[h，x]f[h；
S6[f，h，x_]：=f[h，x]^6/720+f[h、x]^4 f[h和x^2]/48+f[h，x]*3 f[h。x^3]/18+f[h，x]^2 f[h，x^2]^3/48+f[h，x^2]f[h、x^4]/8+f[h，x^3]^2/18+f[w，x^6]/6；
T[-1，z_]：=1；T[h_，z_]：=T[h，z]=表[z^k，{k，0，n}]。取[系数列表[z^（n+1）+1+S5[T，h-1，z]z，z]，n+1]；
求和[CoefficientList[z^（n+1）+S6[T，h-1，z]z-S6[T，h2，z]z-（T[h-1，z]-T[h-2，z]）（T[h-1，z]-1），z]，n+1]，{h，1，n/2}]+PadRight[{0，1}，n+1](*罗伯特·拉塞尔2018年9月15日*）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 0, 1, 0, 1, 1, 3, 4, 11, 19, 49, 103, 254, 583, 1445, 3506, 8815, 22082, 56286, 143822, 371354, 963250, 2516822, 6607348, 17440933, 46233833, 123090070, 328923702, 882114742, 2373351473, 6405275496, 17336081498, 47047112028
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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0.7
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链接
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配方奶粉
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数学
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n=20；（*来自Rains和Sloane的算法*）
S5[f，h，x_]：=f[h，x]^5/120+f[h、x]^3f[h和x^2]/12+f[h，x]*2f[h；x^3]/6+f[h[h，x]f[h。x^2]^2/8+f[h2，x]f[h。x^4]/4+f[h-x^2]f[h！x^3]/6+f[小时，x^5]/5；
T[-1，z_]：=1；T[h_，z_]：=T[h，z]=表[z^k，{k，0，n}]。取[系数表[z^（n+1）+1+S5[T，h-1，z]z，z]，n+1]；
求和[取[系数列表[z^（n+1）+（T[h，z]-T[h-1，z]）^2/2+（T[h，z^2]-T[h-1,z^2]）/2，z]，n+1]，{h，0，n/2}](*罗伯特·拉塞尔2018年9月15日*）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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搜索在0.065秒内完成
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