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A036650型 具有n个节点的5价树的数目。 +10个
4
1、1、1、1、2、3、6、10、21、42、94、204、473、1098、2633、6353、15641、38789、97416、246410、628726、1614292、4171955、10839366、28308678、74266477、195667533、517504253、1373640355、3658205088、9772510063、26181295237、70330621717 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,5个

链接

安德鲁·豪罗伊德,n=0..500时的n,a(n)表

R、 水獭,树的数量安,数学系的。(2) 49(1948),583-599讨论渐近性。

E、 雷恩斯和斯隆,关于烷烃(或四价树)的Cayley计数。,J.整数序列,第2卷(1999年),第99.1.1条。

与树相关的序列的索引项

公式

a(n)=A036648号(n)+A036649号(n) n>0时。

数学

n=30;(*雷恩和斯隆的算法*)

S4[f,h,x^2]:=f[h,x]^4/24+f[h,x]^2 f[h,x^2]/4+f[h,x]f[h,x^3]/3+f[h,x^2]^2/8+f[h,x^4]/4;

S5[f,h,x^2]:=f[h,x]^5/120+f[h,x]^3 f[h,x^2]/12+f[h,x]^2 f[h,x^3]/6+f[h,x]f[h,x^2]^2/8+f[h,x]f[h,x^4]/4+f[h,x^2]f[h,x^3]/6+f[h,x^5]/5;

T[-1,z_9]:=1;T[h,z}:=T[h,z]=表[z^k,{k,0,n}]。取[CoefficientList[z^(n+1)+1+S4[T,h-1,z]z,z],n+1];

Sum[CoeficientList[z^(n+1)+S5[T,h-1,z]z-S5[T,h-1,z]z-S5[T,h-2,z]z-(T[h[h-1,z]-T[h-2,z])(T[T[h-1,z]-1),z],n+1],{h,1,n/2}]+PadRight[{0,1},n+1]+Sum[Sum[采取[系数系数列表[z ^(n+1)+(T[T h,z]-T[h-1,z](h[h,z][h-1,z])^2/2+(T[h,h,h,h,h[h[h[h[h[z^2]-T[h-1,z^2])/2,z],n+1],{h,0,n/2}](*罗伯特A.罗素2018年9月15日*)

交叉引用

第k列=5邮编:A144528.

囊性纤维变性。A036648号,A036649号.

关键字

作者

N、 斯隆

扩展

a(0)更改为1安德鲁·豪罗伊德2020年12月18日

状态

经核准的

A036648号 具有n个节点的中心5价树的数目。 +10个
2
0、1、0、1、1、2、3、6、11、24、48、109、242、574、1346、3258、7928、19664、49158、124384、316791、813231、2099326、5451613、14226697、37306971、98247737、259779698、689385447、1835644498、490291215、13133825317、35276818036 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,6

链接

n=0..32的n,a(n)表。

E、 雷恩斯和斯隆,关于烷烃(或四价树)的Cayley计数,J.整数序列,第2卷(1999年),第99.1.1条。

与树相关的序列的索引项

公式

a(n)=A036650型(n)-A036649号(n) 一。

数学

n=30;(*雷恩和斯隆的算法*)

S4[f,h,x^2]:=f[h,x]^4/24+f[h,x]^2 f[h,x^2]/4+f[h,x]f[h,x^3]/3+f[h,x^2]^2/8+f[h,x^4]/4;

S5[f,h,x^2]:=f[h,x]^5/120+f[h,x]^3 f[h,x^2]/12+f[h,x]^2 f[h,x^3]/6+f[h,x]f[h,x^2]^2/8+f[h,x]f[h,x^4]/4+f[h,x^2]f[h,x^3]/6+f[h,x^5]/5;

T[-1,z_9]:=1;T[h,z}:=T[h,z]=表[z^k,{k,0,n}]。取[CoefficientList[z^(n+1)+1+S4[T,h-1,z]z,z],n+1];

Sum[取[CoefficientList[z^(n+1)+S5[T,h-1,z]z-S5[T,h-2,z]z-(T[h-1,z]-T[h-2,z])(T[h-1,z]-1),z],n+1],{h,1,n/2}]+PadRight[{0,1},n+1](*罗伯特A.罗素2018年9月15日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A036649号,A036650型.

关键字

作者

N、 斯隆

状态

经核准的

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