A036649-编号：A036649-OEIS

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A036650号

具有n个节点的5价树的数量。

+10
4

1, 1, 1, 1, 2, 3, 6, 10, 21, 42, 94, 204, 473, 1098, 2633, 6353, 15641, 38789, 97416, 246410, 628726, 1614292, 4171955, 10839366, 28308678, 74266477, 195667533, 517504253, 1373640355, 3658205088, 9772510063, 26181295237, 70330621171 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,5`
	链接	`安德鲁·霍罗伊德，n=0..500时的n，a（n）表` `R.Otter，树木的数量数学安。（2） 49（1948），583-599讨论了渐近性。` `E.M.Rains和N.J.A.Sloane，关于凯利的烷烃（或四价树）计数。《整数序列》，第2卷（1999年），第99.1.1条。` `与树相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`a（n）=A036648号（n）+A036649号（n）对于n>0。` `G.f.：B（x）-循环索引（S2，-B（x））+x循环索引（S5，B（x B（x^5））/120，其中B（x）=1+x循环索引（S4，B（x)/24是的生成函数A036718号. -罗伯特·拉塞尔2023年1月19日`
	数学	`n=30；（来自Rains和Sloane的算法）` `S4[f，h，x_]：=f[h，x]^4/24+f[h、x]^2f[h和x^2]/4+f[h，x]f[h；x^3]/3+f[w，x^2]^2/8+f[n，x^4]/4；` `S5[f，h，x_]：=f[h，x]^5/120+f[h、x]^3f[h和x^2]/12+f[h，x]2f[h；x^3]/6+f[h[h，x]f[h。x^2]^2/8+f[h2，x]f[h。x^4]/4+f[h-x^2]f[h！x^3]/6+f[小时，x^5]/5；` `T[-1，z_]：=1；T[h_，z_]：=T[h，z]=表[z^k，{k，0，n}]。取[系数表[z^（n+1）+1+S4[T，h-1，z]z，z]，n+1]；` `求和[Take[CoefficientList[z^（n+1）+S5[T，h-1，z]z-S5[T、h-2，z]z-（T[h-1，z]-T[h-2，z]）（T[h-1，z]-1），z]，n+1]，{h，1，n/2}]+PadRight[{0，1}，n+1]+求和[Take[CoefficientList[z ^（n+1）+（T[h，z]-T[h-1，z]）^2/2+（T[h，z^2]-T[h-1，z^2]）/2，z]，n+1]，{h，0，n/2}](罗伯特·拉塞尔2018年9月15日）` `b[n_，i_，t_，k_]：=b[n，i，t，k]=如果[i<1，0，和[二项式[b[i-1，i-1，` `k、 k]+j-1，j]b[n-ij，i-1，t-j，k]，{j，0，最小[t，n/i]}]；` `b[0，i_，t，k_]=1；m=4；（m=最大儿童数）n=40；` `gf[x_]=1+和[b[j-1，j-1，m，m]x^j，{j，1，n}]；（通用A036718号)` `ci[x_]=对称组索引[m+1，x]/。x[i_]->gf[x^i]；` `系数表[Normal[级数[gf[x]-（gf[x]^2-gf[x^2]）/2+x ci[x]，` `{x，0，n}]]，x](罗伯特·拉塞尔2023年1月19日*）`
	交叉参考	`第k列=第5列，共列A144528号；A036718号（根深蒂固的树木）。` `囊性纤维变性。A036648号,A036649号.`
	关键词	`非n`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	扩展	`a（0）更改为1安德鲁·霍罗伊德2020年12月18日`
	状态	`经核准的`

A036648号

具有n个节点的中心5价树的数量。

+10
2

0、1、0、1、1、2、3、6、11、24、48、109、242、574、1346、3258、7928、19664、49158、124384、316791、813231、2099326、5451613、14226697、37306971、98247937、259779698、689385447、1835644498、4902992215、13133825317、35276818036 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,6`
	链接	`n=0..32时的n，a（n）表。` `E.M.Rains和N.J.A.Sloane，关于Cayley的烷烃（或4-价树）计数《整数序列》，第2卷（1999年），第99.1.1条。` `与树相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`a（n）=A036650号（n）-A036649号（n） ●●●●。`
	数学	`n=30；（来自Rains和Sloane的算法）` `S4[f，h，x_]：=f[h，x]^4/24+f[h、x]^2f[h和x^2]/4+f[h，x]f[h；x^3]/3+f[w，x^2]^2/8+f[n，x^4]/4；` `S5[f，h，x_]：=f[h，x]^5/120+f[h、x]^3f[h和x^2]/12+f[h，x]2f[h；x^3]/6+f[h[h，x]f[h。x^2]^2/8+f[h2，x]f[h。x^4]/4+f[h-x^2]f[h！x^3]/6+f[小时，x^5]/5；` `T[-1，z_]：=1；T[h_，z_]：=T[h，z]=表[z^k，{k，0，n}]。取[系数表[z^（n+1）+1+S4[T，h-1，z]z，z]，n+1]；` `求和[Take[CoefficientList[z^（n+1）+S5[T，h-1，z]z-S5[T，h-2，z]z-（T[h-1，z]-T[h-2，z]）（T[h-1，z]-1），z]，n+1]，{h，1，n/2}]+PadRight[{0，1}，n+1）(罗伯特·拉塞尔2018年9月15日*）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A036649号,A036650号.`
	关键词	`非n`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	状态	`经核准的`

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