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搜索: a036564-编号:a036565
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A003462号 a(n)=(3^n-1)/2。
(原名M3463)
+10
287
0, 1, 4, 13, 40, 121, 364, 1093, 3280, 9841, 29524, 88573, 265720, 797161, 2391484, 7174453, 21523360, 64570081, 193710244, 581130733, 1743392200, 5230176601, 15690529804, 47071589413, 141214768240, 423644304721, 1270932914164 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
的部分总和A000244号。1的以3为基数的字符串的值。
a(n)=(3^n-1)/2也是n维超立方体中由一对顶点决定的不同非平行线的数目。示例:当n=2时,正方形有4个顶点,然后相关的线是:x=0,y=0,x=1,y=1,y=x,y=1-x,当我们确定平行线时,只剩下4条:x=O,y=O,y=x,y=1-x所以a(2)=4Noam Katz(noamkj(AT)hotmail.com),2001年2月11日
还包括n个集的3块双覆盖数(如果偏移量为1,请参阅。A059443号). -弗拉德塔·乔沃维奇2001年2月14日
3^a(n)是3除(3^n)的最高幂-贝诺伊特·克洛伊特2002年2月4日
除了a(0)和a(1)两个术语外,可以通过n次称重识别较轻或较重的假币(但不一定标记为较重或较轻)的最大硬币数量-汤姆·弗霍夫,2002年6月22日,2017年3月23日更新
n这样A001764号(n) 不能被3整除-贝诺伊特·克洛伊特2003年1月14日
考虑映射f(a/b)=(a+2b)/(2a+b)。从a=1,b=2开始,在每个新的(约化的)有理数上重复进行映射,得到序列1/2,4/5,13/14,40/41。。。收敛到1。序列包含分子=(3^n-1)/2。N的相同映射,即f(a/b)=(a+Nb)/(a+b)给出了收敛到N^(1/2)的分数-阿玛纳斯·穆尔西2003年3月22日
的二项式变换A000079号(前导零)-保罗·巴里2003年4月11日
带前导零的二项式逆变换A006095号. -保罗·巴里2003年8月19日
路径图P_5中长度为2*n+2的从一端到另一端的行走次数。示例:a(2)=4,因为在路径ABCDE中有ABABCDE、ABCBCDE、BACDE和ABCDEDE-Emeric Deutsch公司2004年4月2日
刻了n个铭文后,Sierpiñnski三角形中所有大小的三角形(不包括孔)的数量Lee Reeves(leereeves(AT)fastmail.fm),2004年5月10日
数量(0),s(1)。。。,s(2n+1)),使得0<s(i)<6和|s(i。。。,2*n+1,s(0)=1,s(2n+1)=4-赫伯特·科西姆巴2004年6月10日
周长是形状4k+1的n个不同素数乘积的非退化直角非协调积分边Heron三角形的个数-亚历克斯·芬克R.K.盖伊2005年8月18日
也是3的前n次幂的倒数之和的分子A000244号分母序列。除n<2外,a(n)的十进制数字根始终为4。在基数3中,a(n)的数字根与n的数字根相同-阿隆索·德尔·阿特2006年1月24日
序列3*a(n),n>=1,给出了Hanoi图H_3^{n}的边数-丹尼尔·帕里斯,2006年7月28日
a(n)为素数的数字n列在A028491号= {3, 7, 13, 71, 103, 541, 1091, ...}. 对于m>0,2^(m+1)除以a(2^m*k)。5除以a(4k)。5^2除以a(20k)。7除以a(6k)。7^2除以a(42k)。11^2除以a(5k)。13划分a(3k)。17除以a(16k)。19除以a(18k)。1093除以a(7k)。41除以a(8k)。p为素数p={41,431,491,661,761,1021,1051,1091,1171,…}除以a((p-1)/5)。p为素数p={13,109,181,193,229,277,313,421,433,541,…}除以a((p-1)/4)。p为素数p={61,67,73,103,151,193,271,307,367,…}除以a(p-1)/3=A014753号,3和-3都是立方体(一个意味着另一个)mod,这些素数p=1mod6。p为素数p={11,13,23,37,47,59,61,71,73,83,97,…}除以a(p-1)/2=A097933号(n) ●●●●。p除以素数p>7的a(p-1)。p^2对除p=3以外的所有素数p除a(p*(p-1)k)。p^3除以素数p=11的a(p*(p-1)*(p-2)k)-亚历山大·阿达姆楚克2007年1月22日
设P(A)是一个n元集A的幂集。然后A(n)=P(A)的[无序]元素对{x,y}的个数,其中x和y是不相交的[且都是非空的]。维德将这些称为“不相交的常见2组合”-罗斯·拉海耶2008年1月10日[这是因为{1,2,…,n}的每个元素都可以在第一个子集中,也可以在第二个子集中,或者两者都不在。因为每个元素都有三个选项,所以选项的总数是3^n。然而,由于集合为空不是一个选项,我们要减去1,因为子集是无序的,所以我们要除以2!(两个物体排列的次数。)因此我们得到(3^n-1)/2=a(n)-查伊姆·洛文2015年3月3日]
同样,当P(A)是n元集A的幂集时,A(n)是P(A)的2元子集{x,y}的个数,使得x和y的并集等于A。A341590美元. -法比奥·维索纳2021年2月20日
从偏移量1开始=的二项式变换A003945号:(1、3、6、12、24…)和(1、2、1、2…)的双bt;等于(1,-4,3,0,0,…)的polceoff逆-加里·亚当森2009年5月28日
此外,多项式C(x)=3x+1的常数通过重复执行此操作并将每个步骤的结果作为下一步的输入而形成序列Nishant Shukla(n.shukla722(AT)gmail.com),2009年7月11日
看起来这是A120444号(3^n-1)=A004125号(3^n)-A004125号(3^n-1),其中A004125号是k=1,2,3,…,时n mod k的余数之和。。。,n.(名词)-约翰·莱曼2009年7月29日
的后续A134025号;A171960型(a(n))=(n)-莱因哈德·祖姆凯勒2010年1月20日
设A是n阶Hessenberg矩阵,定义为:A[1,j]=1,A[i,i]:=3,(i>1),A[i,i-1]=-1,否则A[i、j]=0。然后,对于n>=1,a(n)=det(a)-米兰Janjic2010年1月27日
这是Gary Detlefs考虑的序列家族[A,b:c,d:k]中的序列A(0,1;2,3;2)=A(0、1;4,-3;0),在下面给出的Wolfdieter Lang链接中被视为A(A,b;c,d;k)-沃尔夫迪特·朗2010年10月18日
似乎,如果s(n)是形式s(0)=0,s(n-加里·德特利夫斯2010年11月16日
该序列还描述了解决[红色;蓝色;蓝色]或[红色;红色;蓝色]预先着色的河内磁塔拼图(参见。A183111号-A183125号).
发件人阿迪·达尼,2011年6月8日:(开始)
a(n)是奇数组成小于3的n部分的个数。例如,a(3)=13,并且有13个组成奇数分为3部分<3:
1: (0, 0, 1), (0, 1, 0), (1, 0, 0);
3: (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0), (1, 1, 1);
5: (1, 2, 2), (2, 1, 2), (2, 2, 1).
(结束)
皮萨诺周期长度:1,2,1,2,4,2,6,4,1,4,5,2,3,6,4,8,16,2,18,4-R.J.马塔尔2012年8月10日
a(n)是Sierpin ski三角生产第n步后的孔总数(删除的三角形)-伊万·伊纳基耶夫2013年10月29日
a(n)求解某些整数k的求和{j=a(n+1)}j=k^2,给定a(0)=0,并且需要最小的a(n+1>a(n)。相应的k=3^n-理查德·福伯格2015年3月11日
a(n+1)等于长度n超过{0,1,2,3}避免01,02和03的单词数-米兰Janjic2015年12月17日
对于n>=1,a(n)也是长度为n的单词的总数,在由三个字母组成的字母表中,其中一个字母出现奇数次(参见A006516号对于4个字母的单词,以及Balakrishnan的引用)-沃尔夫迪特·朗2017年7月16日
此外,n-Apollonian网络中最大团、最大团和大小为4的团的数量-安德鲁·霍罗伊德2017年9月2日
对于n>1,(n-1)-Apollonian网络中三角形(团大小为3)的数量-安德鲁·霍罗伊德2017年9月2日
a(n)是平衡三元系中用n个trits表示的最大数。相应地,-a(n)是平衡三元系中可用n trits表示的最小数-托马斯·柯尼希,2020年4月26日
这些形成了Sierpinski嵌套恒星,它们在3^n+1/2星号上交替排列A003154号,基于9^n的平方配置。3^n的部分和是根据六卦的几何形状绘制的,参见链接中的插图。(3*a(n-1)+1)创建Sierpinski-反三角形,表示(n+1)Sierpinski三角形中的孔数(参见插图)-约翰·埃利亚斯2021年10月18日
对于n>1,a(n)是使用CORDIC计算双曲函数所需的迭代次数-马蒂亚斯·泽奇梅斯特,2022年7月26日
a(n)是最小的数字k,因此A065363号(k) =个-阿米拉姆·埃尔达尔2022年9月3日
对于所有n>=0,Sum_{k=a(n)+1..a(n+1)}1/k<Sum_{j=a(n+1)+1..a(n+2)}1/j。这些是将无限调和级数划分为单调递增序列的极小点。当n趋于无穷大时,每个分区从下面近似对数(3)-约瑟夫·麦特2023年4月15日
a(n)也是n-Dorogovtsev-Goltsev-Mendes图中的3个循环数(使用约定,0-Dorogov tsev-Gol tsev-Mndes图为P_2)-埃里克·韦斯特因2023年12月6日
参考文献
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埃里克·魏斯坦的数学世界,阿波罗网络.
埃里克·魏斯坦的数学世界,Dorogovtsev-Goltsev-Mendes图.
埃里克·魏斯坦的数学世界,图形周期.
埃里克·魏斯坦的数学世界,最大集团.
埃里克·魏斯坦的数学世界,最大团数.
埃里克·魏斯坦的数学世界,梅菲斯托华尔兹序列.
埃里克·魏斯坦的数学世界,重新命名.
埃里克·魏斯坦的数学世界,称重.
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K.Zsigmondy,Potenzreste的Zur理论莫纳什。数学。,第3卷(1892年),265-284。
配方奶粉
G.f.:x/((1-x)*(1-3*x))。
a(n)=4*a(n-1)-3*a(n-2),n>1。a(0)=0,a(1)=1。
a(n)=3*a(n-1)+1,a(0)=0。
例如:(exp(3*x)-exp(x))/2-保罗·巴里2003年4月11日
a(n+1)=和{k=0..n}二项式(n+1,k+1)*2^k-保罗·巴里2004年8月20日
a(n)=Sum_{i=0..n-1}3^i,对于n>0;a(0)=0。
a(n)=A125118号(n,2)对于n>1-莱因哈德·祖姆凯勒2006年11月21日
a(n)=箍筋S2(n+1,3)+箍筋S2(n+1,2)-罗斯·拉海耶2008年1月10日
a(n)=和{k=0..n}A106566号(n,k)*A106233号(k) ●●●●-菲利普·德尔汉姆2008年10月30日
a(n)=2*a(n-1)+3*a(n-2)+2,n>1-加里·德特利夫斯2010年6月21日
a(n)=3*a(n-1)+a(n-2)-3*a(n-3)=5*a(-1-)-7*a(-2-)+3*a(-n-3),a(0)=0,a(1)=1,a(2)=4。G.Detlefs的观察。请参阅W.Lang的评论和链接-沃尔夫迪特·朗2010年10月18日
A008344美元当n>1时,(a(n))=0-莱因哈德·祖姆凯勒2012年5月9日
A085059号当n>0时,(a(n))=1-莱因哈德·祖姆凯勒2013年1月31日
G.f.:Q(0)/2,其中Q(k)=1-1/(9^k-3*x*81^k/(3*xx9^k-1/(1-1/(3*9^k-27*x*81 ^k/));(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基,2013年4月12日
a(n)=A001065号(3^n)其中A001065号(m) 是正整数m的m的适当因子之和-查伊姆·洛文2015年3月3日
a(n)=A000244号(n)-A007051号(n)=A007051号(n) -1-宇春记2018年10月23日
和{n>=1}1/a(n)=A321872型. -阿米拉姆·埃尔达尔2020年11月18日
例子
一个3集有4个3块双覆盖:。
三元。。。。。。。。十进制的
0.................0
1.................1
11…………………….4
111..............13
1111…………..40等-零入侵拉霍斯2007年1月14日
{a,B,C}上共有a(3)=13个三字母单词,例如a,出现次数为奇数:AAA;ABC、ACB、ABB、ACC;BAC、CAB、BAB、CAC;BCA、CBA、BBA、CCA-沃尔夫迪特·朗2017年7月16日
MAPLE公司
A003462号:=n->(3^n-1)/2:seq(A003462号(n) ,n=0..30);
A003462号:=1/(3*z-1)/(z-1)#西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
数学
(3^范围[0,30]-1)/2(*哈维·P·戴尔,2011年7月13日*)
线性递归[{4,-3},{0,1},30](*哈维·P·戴尔2011年7月13日*)
累计[3^范围[0,30]](*阿隆索·德尔·阿特2017年9月10日*)
系数列表[系列[x/(1-4x+3x^2),{x,0,30}],x](*埃里克·韦斯特因2017年9月28日*)
表[起始数字[PadRight[{},n,1],3],{n,0,30}](*哈维·P·戴尔2022年6月1日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=(3^n-1)/2
(鼠尾草)[(3^n-1)/2代表范围(0,30)内的n]#零入侵拉霍斯2009年6月5日
(哈斯克尔)
a003462=(`div`2)。(减去1)。(3 ^)
a003462_list=迭代((+1)。(* 3)) 0 --莱因哈德·祖姆凯勒2012年5月9日
(最大值)A003462号(n) :=(3^n-1)/2$
名单(A003462号(n) ,n,0,30)/*马丁·埃特尔2012年11月5日*/
(岩浆)[(3^n-1)/2:n in[0..30]]//文森佐·利班迪2015年2月21日
(PARI)连接(0,Vec(x/((1-x)*(1-3*x))+O(x^30))\\阿尔图·阿尔坎2015年11月1日
(间隙)
A003462号:=列表([0..30],n->(3^n-1)/2)#穆尼鲁·A·阿西鲁,2017年9月27日
交叉参考
用于Shell排序的序列:A033622号A003462号A036562号A036564号A036569号A055875号.
囊性纤维变性。179526英镑(重复),A113047号(特征函数)。
囊性纤维变性。A000225号A000392号A004125号A014753号A028491号(素数指数),A059443美元(列k=3),A065363号A097933号A120444号A321872型(倒数总和)。
囊性纤维变性。A064099号(检测n个硬币中较轻或较重硬币的最小加权数)。
囊性纤维变性。A039755号(列k=1)。
囊性纤维变性。A006516号(二项式变换和特殊的4个字母单词)。
囊性纤维变性。A341590型.
囊性纤维变性。A003462号(n) (3个循环),A367967型(n) (5个循环),A367968型(n) (6个循环)。
关键词
非n容易的美好的
作者
扩展
更多术语来自迈克尔·索莫斯
更正了我2008年1月10日的评论-罗斯·拉海耶2008年10月29日
删除了重复公式的注释-乔格·阿恩特2010年3月11日
状态
已批准
A055875号 a(0)=1,a(n)=素数(n^3)。 +10
20
1, 2, 19, 103, 311, 691, 1321, 2309, 3671, 5519, 7919, 10957, 14753, 19403, 24809, 31319, 38873, 47657, 57559, 69031, 81799, 96137, 112291, 130073, 149717, 171529, 195043, 220861, 248851, 279431, 312583, 347707, 386093, 427169, 470933, 517553 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
Shell排序的一系列增量,可以产生良好的结果。比Sedgewick的好一点A036562号A003462号.
链接
David A.Corneth,n=0..2200时的n,a(n)表(Ivan Panchenko的前1001条条款)
安德鲁·布克,第N个主页.
配方奶粉
a(n)=A000040型(A000578号(n) ),n>0。
数学
{1} ~加入~数组[Prime[#^3]&,35](*迈克尔·德弗利格2021年4月13日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[NthPrime(n^3):n in[0..50]]//文森佐·利班迪2011年4月22日
(PARI)第一个(n)={my(res=vector(n),t=0);对于prime(p=2,oo,t++;如果(ispower(t,3,&i),print1([i,p]“,”);res[i]=p;如果(i>=n,return(concat(1,res))))}\\大卫·A·科内斯2021年4月13日
交叉参考
用于Shell排序的序列:A003462号A033622美元A036562号A036564号A036569号A055875号.
囊性纤维变性。A011757号A109724号.
关键词
非n
作者
Steven Pigeon(鸽子(AT)iro.umontreal.ca),2000年7月14日
扩展
更多术语来自乔纳森·沃斯邮报2005年8月13日
状态
已批准
A036562号 a(n)=4^(n+1)+3*2^n+1。 +10
16
1, 8, 23, 77, 281, 1073, 4193, 16577, 65921, 262913, 1050113, 4197377, 16783361, 67121153, 268460033, 1073790977, 4295065601, 17180065793, 68719869953, 274878693377, 1099513200641, 4398049656833, 17592192335873, 70368756760577 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
-1,2
链接
文森佐·利班迪,n=-1..1000时的n,a(n)表
罗伯特·塞奇威克,shell排序及其相关算法分析第四届欧洲算法研讨会,巴塞罗那,1996年9月。
常系数线性递归的索引项,签名(7,-14,8)。
配方奶粉
a(n)=(1/2)*(A028401号(n+4)+1),对于n>-1。
总尺寸:(1+x-19*x^2+20*x^3)/(x*(1-x)*(1-2*x)*-科林·巴克2012年3月9日
当n>=3时,a(n)=7*a(n-1)-14*a(n-2)+8*a(n-3)-韦斯利·伊万·赫特2021年4月26日
数学
系数列表[级数[x*(1+x-19*x^2+20*x^3)/(x*(1-x)*(1-2*x)*)(1-4*x)),{x,0,30}],x](*文森佐·利班迪2012年4月24日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[1]猫[4^(n+1)+3*2^n+1:n in[0..30]]//文森佐·利班迪2012年4月24日
(PARI)a(n)=4^(n+1)+3*2^n+1\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年4月24日
(Python)
定义a(n):如果n==-1 else(pow(4,n+1)+3*pow(2,n)+1),则返回1
打印([a(n)代表范围(-1,100)中的n)]#哈维尔·里维拉·罗密欧2022年3月5日
交叉参考
用于Shell排序的序列:A003462号A033622号A036562号A036564号A036569号A055875号A055876号.
关键词
非n容易的
作者
状态
已批准
A033622号 Shell排序的良好增量序列(最大值)。 +10
12
1, 5, 19, 41, 109, 209, 505, 929, 2161, 3905, 8929, 16001, 36289, 64769, 146305, 260609, 587521, 1045505, 2354689, 4188161, 9427969, 16764929, 37730305, 67084289, 150958081, 268386305, 603906049, 1073643521, 2415771649, 4294770689, 9663381505, 17179475969 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
Shell排序的最佳间隙长度序列之一。给出渐近O(N^(4/3)),因此在大N的情况下是有效的。对于较小的值(约<4000),最好使用A108870号A102549号. -罗曼·多夫戈波尔2011年5月8日
参考文献
J.Incerpi,R.Sedgewick,“改进的贝类上限”,《计算机与系统科学杂志》31,21985年-罗曼·多夫戈波尔2011年5月8日
D.E.Knuth,《计算机编程的艺术》,第3卷,排序和搜索,第2版,第5.2节。1
R.Sedgewick,J.算法7(1986),159-173 Addison Wesley。国际标准图书编号0-201-06672-6-罗曼·多夫戈波尔2011年5月8日
链接
纳撒尼尔·约翰斯顿,n=0..1000时的n,a(n)表
弗兰克·埃勒曼,基于EIS序列的Shell排序比较.[断开的链接]
维基百科,希尔排序
常系数线性递归的索引项,签名(1,6,-6,-8,8)。
配方奶粉
如果n是偶数,a(n)=9*2^n-9*2*(n/2)+1;
如果n是奇数,a(n)=8*2^n-6*2^((n+1)/2)+1。
G.f.:(8*x^4+2*x^3-8*x^2-4*x-1)/((x-1)*(2*x+1)*(2*x-1)*(2*x^2-1))。-马克西姆·沃兹尼(Voznyy(AT)mail.ru),2009年8月11日
a(0)=1,a(1)=5,a(2)=19,a(3)=41,a(4)=109,a(n)=a(n-1)+6*a(n-2)-6*a-哈维·P·戴尔2015年3月2日
MAPLE公司
A033622号:=proc(n)return(9-(n mod 2))*2^n-(9-3*(n mod2))x2^ceil(n/2)+1:结束:seq(A033622号(n) ,n=0..29)#纳撒尼尔·约翰斯顿2011年5月8日
数学
表[如果[EvenQ[n],9*2^n-9*2*(n/2)+1,8*2^n-6*2^((n+1)/2)+1],{n,0,30}](*或*)线性递归[{1,6,-6,-8,8},{1,5,19,41,109},30](*哈维·P·戴尔,2015年3月2日*)
黄体脂酮素
(C) int sedg(int i){返回(i%2)?(9*(2<<i)-9*(2<<(i/2))+1):(8*(2><i)-6*(2<0<(i+1)/2))+1);}/*罗曼·多夫戈波尔2011年5月8日*/
交叉参考
关键词
非n容易的改变
作者
状态
已批准
A036569号 Sedgewick-Incerpi shell排序上限中使用的增量。 +10
12
1, 3, 7, 21, 48, 112, 336, 861, 1968, 4592, 13776, 33936, 86961, 198768, 463792, 1391376, 3402672, 8382192, 21479367, 49095696, 114556624, 343669872, 852913488, 2085837936, 5138283696, 13166851971, 30095661648, 70223210512 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
参考文献
D.E.Knuth,《计算机编程的艺术》,第3卷,排序和搜索,第2版,第5.2.1节,第91-92页。
链接
罗伯特·塞奇威克,贝类分析及相关算法第四届欧洲算法研讨会,巴塞罗那,1996年9月。
配方奶粉
a(0)=1,则a(s)=a(s-r)*b(r)对于r,使得C(r,2)<s<=C(r+1,2),其中b()是A036567号.
数学
A036569号[千]:=
使用[{r=Floor[Sqrt[2k+Sqrt[2]]},
带有[{b=r(r+1)/2-k+1},
次数@@(A036567号/@
选择[Range[r],#!=b和])]];(*摩根·欧文斯2020年10月8日*)
阵列[A036569号, 10]
交叉参考
用于Shell排序的序列:A003462号A033622美元A036562号A036564号A036569号A055875号.
关键词
非n
作者
状态
已批准
A055876号 a(n)=圆形(1+e^(n-2))。 +10
7
1, 2, 4, 8, 21, 56, 149, 404, 1098, 2982, 8104, 22027, 59875, 162756, 442414, 1202605, 3269018, 8886112, 24154954, 65659970, 178482302, 485165196, 1318815735, 3584912847, 9744803447, 26489122131, 72004899338, 195729609430 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
Shell short的另一个增量序列产生了良好的结果(比A036569号).
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=1..1000时的n,a(n)表
数学
A055876美元[n_]:=圆形[1+E^(n-2)];阵列[A055876号, 50] (*保罗·沙萨2023年12月2日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A003462号A036562号A036569号A055875号.
用于Shell排序的序列:A003462号A033622号A036562号A036564号A036569号A055875号A055876号.
关键词
容易的非n
作者
Steven Pigeon(鸽子(AT)iro.umontreal.ca),2000年7月14日
扩展
更多术语来自詹姆斯·塞勒斯2000年8月22日
状态
已批准
A108870号 a(n)=天花板(9*(9/4)^n-4)/5)。 +10
6
1, 4, 9, 20, 46, 103, 233, 525, 1182, 2660, 5985, 13467, 30301, 68178, 153401, 345152, 776591, 1747331, 3931496, 8845866, 19903198, 44782196, 100759940, 226709866, 510097200, 1147718700, 2582367076, 5810325920, 13073233321, 29414774973 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
旧的定义是“德田对于Shell排序的良好增量集”,但这似乎是错误的。
正在添加0,-1,-1,-1。。。对条款给予A361506型。有关其他版本,请参阅A361507型.
参考文献
N.Tokuda,《改进的Shellsort》,《IFIP交易》,A-12(1992)449-457。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..1000时的n,a(n)表
马金·库拉,Shellsort平均情况下的最佳增量,R.Freivalds(编辑),《计算理论基础:第13届国际研讨会》,FCT 2001,里加,拉脱维亚,2001年8月,计算机科学讲义,第2138卷,Springer,第106-117页。
数学
108870英镑[n_]:=天花板[(9(9/4)^n-4)/5];阵列[A108870号, 50, 0] (*保罗·沙萨2023年12月2日*)
交叉参考
用于Shell排序的其他序列:A003462号A033622号A036562号A036564号A036569号A055875号A055876号A361506型A361507型.
关键词
容易的非n
作者
贾德·麦克拉尼2005年7月13日
扩展
编辑人N.J.A.斯隆,2023年3月20日,根据高德纳.
状态
已批准
A361506型 a(n)=地板(4/5)*(9/4)^(n+1)-1))。 +10
4
1, 3, 8, 19, 45, 102, 232, 524, 1181, 2659, 5984, 13466, 30300, 68177, 153400, 345151, 776590, 1747330, 3931495, 8845865, 19903197, 44782195, 100759939, 226709865, 510097199, 1147718699, 2582367075, 5810325919, 13073233320, 29414774972, 66183243689, 148912298302 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
参考文献
N.Tokuda,《改进的Shellsort》,《IFIP交易》,A-12(1992)449-457。
链接
Marcin Ciura,Shellsort平均情况下的最佳增量,R.Freivalds(编辑),《计算理论基础:第13届国际研讨会》,FCT 2001,里加,拉脱维亚,2001年8月,计算机科学讲义,第2138卷,Springer,第106-117页。
数学
A361506型[n_]:=楼层[4/5((9/4)^(n+1)-1)];阵列[A361506型, 50, 0] (*保罗·沙萨2023年12月2日*)
交叉参考
用于Shell排序的其他序列:A003462号A033622号A036562号A036564号A036569号A055875号A055876号A108870号A361507型.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆,2023年3月20日,根据高德纳.
扩展
某些术语已由更正保罗·沙萨2023年12月2日
状态
已批准
邮编:361507 a(0)=1;此后a(n)=楼层((9/4)*a(n-1))+1。 +10
4
1, 3, 7, 16, 37, 84, 190, 428, 964, 2170, 4883, 10987, 24721, 55623, 125152, 281593, 633585, 1425567, 3207526, 7216934, 16238102, 36535730, 82205393, 184962135, 416164804, 936370810, 2106834323, 4740377227, 10665848761, 23998159713, 53995859355, 121490683549, 273354037986, 615046585469, 1383854817306, 3113673338939 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
参考文献
N.Tokuda,一种高效的Shell广义方案排序方法,宇都宫大学计算机科学系,1989年;10页加上9页未编号的表格和图表。
链接
保罗·沙萨(Paolo Xausa),n=0..1000时的n,a(n)表
数学
嵌套列表[楼层[9/4#]+1&,1,50](*保罗·沙萨2023年12月2日*)
交叉参考
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆,2023年3月20日,根据高德纳.
状态
已批准
A036567号 Sedgewick-Incerpi shell排序上界中使用的基本数。 +10
3
1、3、7、16、41、101、247、613、1529、3821、9539、23843、59611、149015、372539、931327、2328307、5820767、14551919、36379789、90949471、227373677、568434193、1421085473、3552713687、8881784201、22204460497、55511151233、1387777878081、3469446995197、867361737989 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
参考文献
D.E.Knuth,《计算机编程的艺术》,第3卷,排序和搜索,第2版,第5.2.1节,第91页。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..1000时的n,a(n)表
珍妮特·因斯珀(Janet Incerpi)和罗伯特·塞奇威克(Robert Sedgewick),改进了shellsort的上限《计算机与系统科学杂志》,第31卷,第2期,1985年10月,第210-224页
罗伯特·塞奇威克,贝类分析及相关算法第四届欧洲算法研讨会,巴塞罗那,1996年9月。
配方奶粉
a(n)是最小的数>=2.5^n,与序列中所有之前的项相对素数。
例子
2.5^4=39.0625,41是下一个与1、3、7和16相对素数的整数。
MAPLE公司
a: =proc(n)选项记忆;局部l,m;
l: =[序列(a(i),i=1..n-1)];
对于来自细胞((5/2)^n)的m,而ormap(x->igcd(m,x)>1,l)做od;
结束时间:
seq(a(n),n=0..30)#阿洛伊斯·海因茨2022年1月6日
数学
A036567号[1] = 3;
A036567号[q_]:=
带有[{上一个=A036567号/@范围[q-1]},
块[{n=天花板[(5/2)^q]},
而[Nand@@((#==1&)/@GCD[prev,n]),n++];
n] ];(*摩根·欧文斯2020年10月8日*)
阵列[A036567号, 10]
黄体脂酮素
(PARI)a036567(m)={my(v=向量(m);
a036567(28)\\雨果·普福尔特纳2020年10月15日
交叉参考
关键词
非n容易的
作者
扩展
更好的描述和更多术语来自贾德·麦克拉尼2001年1月5日
a(0)=1前面加阿洛伊斯·海因茨2023年12月4日
状态
已批准
第页12

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