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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a035513-编号：a035513
显示找到的169个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...17
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
1976年2月25日 a（n）=扩展Wythoff阵列的行数（参见A035513号)其中包含n乘以斐波那契数列1、2、3、5、8、13、21。 +20
10
0、2、3、4、15、18、21、24、27、30、33、96、104、112、120、128、136、144、152、160、168、176、184、192、200、208、216、224、232、630、651、672、693、714、735、756、777、798、819、840、861、882、903、924、945、966、987、1008、1029、1050、1071、1092、1113、1134、1155、1176、1197、1218、1239、1260 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
参考文献
J.H.Conway，发布到数学乐趣邮件列表，1996年11月25日。
链接
n=1..60时的n，a（n）表。
J.H.Conway、Allan Wechsler、Marc LeBrun、Dan Hoey、N.J.A.Sloane、，关于Kimberling和和和Para Fibonacci序列，1996年11月至1997年1月数学基金邮件列表的通信和发布
配方奶粉
a（n）=A173027号（n） -1-R.J.马塔尔2017年5月6日
例子
取n=5:5乘以1,2,3,5,8,13，。。。给出5、10、15、25、40、65，。。，这是扩展的Wythoff数组的第15行（当扩展到左侧时），因此a（5）=15。
MAPLE公司
A269725型：=进程（n）
局部f、sl、r、c、wrks；
f:=[seq（n*组合[fibonacci]（i），i=2..30）]；
对于0中的sl do
从1到r do
如果A035513号（r，1）=op（1+sl，f）则
wrks:=真；
对于c从2到5 do
如果A035513号（r，c）<>op（c+sl，f）则
wrks:=假；
结束条件：；
结束do：
如果wrks那么
打印（n，f，r）；
返回r-1；
结束条件：；
否则如果A035513号（r，1）>op（1+sl，f）则
断裂；
结束条件：；
结束do：
结束do：
结束进程：#R.J.马塔尔2017年5月6日
数学
W[n_，k_]：=斐波那契[k+1]楼层[n*黄金比率]+（n-1）斐波那奇[k]；
a[n_]：=模块[{f，sl，r，c，wrks}，f=表[n*Fibonacci[i]，{i，2，30}]；对于[sl=0，真，sl++，对于[r=1，真，r++，其中[W[r，1]==f[[1+sl]]，wrks=True；对于[c=2，c<=5，c++，如果[W[r，c]！=f[[c+sl]]，wrks=False]]；如果[wrks，Return[r-1]]，W[r，1]>f[[1+sl]]，Break[]]]]；
表[a[n]，{n，1，60}](*Jean-François Alcover公司2022年9月13日之后R.J.马塔尔*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000045号,A022413号-A022423号,A035513号,A269726型,1976年2月29日.
关键字
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆2016年3月7日
状态
经核准的
A332938型 Wythoff数组基本行的索引(A035513号); 请参阅注释。 +20
8
1, 2, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 14, 17, 18, 20, 21, 23, 24, 26, 27, 30, 32, 33, 36, 37, 38, 39, 40, 42, 44, 46, 48, 49, 50, 53, 54, 59, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 79, 80, 81, 84, 85, 86, 88, 90, 92, 94, 95, 98, 100, 101, 102, 104, 107 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
在一行Wythoff数组中，要么每两个连续项是相对素数，要么没有两个连续的项是相对素数。在第一种情况下，我们称之为行原语；否则，该行是前一行尾部的整数倍。推测：最大连续本原行数为5，存在本原行的极限比例，约为0.608。
链接
n=1..64时的n，a（n）表。
例子
Wythoff阵列开始：
1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 ...
4 7 11 18 29 47 76 123 199 322 521 ...
6 10 16 26 42 68 110 178 288 466 754 ...
9 15 24 39 63 102 165 267 432 699 1131 ...
12 20 32 52 84 136 220 356 576 932 1508 ...
14 23 37 60 97 157 254 411 665 1076 1741 ...
17 28 45 73 118 191 309 500 809 1309 2118 ...
19 31 50 81 131 212 343 555 898 1453 2351 ...
22 36 58 94 152 246 398 644 1042 1686 2728 ...
第1行：A000045号（斐波那契数列，一个基本行）
第2行：A000032元（卢卡斯数，原语）
第3行：第1行尾部的2倍
第4排：第1排尾部的3倍
第5行是第1行尾部的4倍
第6行：基本上A000285号，原语
第7行：基本上A022095型，原语
第8行：基本上A013655号，原语
第9行：第2行尾部的2倍
因此，（a（n））的前五项为1、2、6、7、8。
数学
W[n_，k_]：=斐波那契[k+1]楼层[n*黄金比率]+（n-1）斐波那奇[k]；(*A035513号*)
t=表[GCD[W[n，1]，W[n、2]]，{n，1，160}](*A332937飞机*)
压扁[位置[t，1]](*A332938*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000045号,A173027号,A173028号,A035513号,A332937飞机.
关键字
非n,容易的
作者
克拉克·金伯利2020年3月3日
状态
经核准的
A274288型 Wythoff数组第4行中不同数字的乘积，A035513号. +20
5
9, 15, 24, 39, 63, 102, 135, 165, 216, 267, 351, 360, 432, 567, 585, 699, 918, 936, 945, 1131, 1485, 1512, 1530, 1830, 2403, 2448, 2457, 2475, 2961, 3240, 3888, 3960, 3978, 4005, 4791, 5265, 6291, 6408, 6426, 6435, 6480, 7752, 8424, 8505, 10179, 10368, 10395 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
请参阅中关于不同产品序列的注释A160009型.
链接
克拉克·金伯利，n=1..1000时的n，a（n）表
例子
135 = 9*15, 3240 = 9*15*24.
数学
f[1]=9；f[2]=15；z=33；f[n]：=f[n-1]+f[n-2]；f=表格[f[n]，{n，1，z}]；如果
s={1}；Do[s=并集[s，选择[s*f[[i]]，#<=f[[z]]&]]，{i，z}]；s1=静止[s]
交叉参考
囊性纤维变性。A160009型,A274191号.
关键字
非n,容易的
作者
克拉克·金伯利2016年6月17日
状态
经核准的
A361993型 Wythoff阵列的（2,1）-块阵列B（2,1(A035513号)，通过降序反对偶阅读。 +20
5
5, 9, 15, 14, 25, 26, 23, 40, 43, 36, 37, 65, 69, 59, 47, 60, 105, 112, 95, 77, 57, 97, 170, 181, 154, 124, 93, 68, 157, 275, 293, 249, 201, 150, 111, 78, 254, 445, 474, 403, 325, 243, 179, 127, 89, 411, 720, 767, 652, 526, 393, 290, 205, 145, 99, 665, 1165 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
我们从定义开始。假设W=（W（i，j）），其中i>=1，j>=1是一个数字数组，如果m和n满足1<=m<n，则存在k，使得W（m，k+h）<W（n，h+1）<W。那么W是一个行分割数组。数组B（2,1）是一个行分割数组。B（2,1）的行具有线性递归特征（1,1）；列具有线性递归特征（1,1，-1）。订单数组（定义见A333029型)B（2,1）的A361995型.
链接
n=1..57时的n、a（n）表。
配方奶粉
B（2,1）=（B（i，j）），其中B（i、j）=w（2i-1，j）+w（2i，j(A035513号).
b（i，j）=F（j+1）（[2 i r]+[（2 i-1）r]）+（4 i-3）F（j），其中F=A000045号，斐波那契数，r=（1+sqrt（5））/2，黄金比率，A001622号，[]=楼层。
例子
B（2,1）的角：
5 9 14 23 37 60 97 157 ...
15 25 40 65 105 170 275 445 ...
26 43 69 112 181 293 474 767。。。
36 59 95 154 249 403 652 1055 ...
47 77 124 202 325 526 851 1377 ...
...
（第1列，共列A035513号)=（1,4,6,9,12,14,17,19，…），因此（B（2,1）的第1列）=（5,15,26,36，…）；
（第2列，共列A000027号)=（2,7,10,15,20,23,28,31，…），因此（B（2,1）的第2列）=（9,25,43,59，…）。
数学
f[n_]：=斐波那契[n]；r=黄金比率；
zz=10；z=13；
w[n_，k_]：=f[k+1]楼层[n*r]+（n-1）f[k]
t[h，k]：=w[2h-1，k]+w[2h，k]；
表[t[n-k+1，k]，{n，12}，{k，n，1，-1}]//扁平(*A361993型序列*）
表格形式[表格[t[h，k]，{h，1，zz}，{k，1，z}]](*A361993型数组*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000045号,A001622号,A035513号,A080164号,A361975飞机,A361992型（数组B（1,2）），A361994型（数组B（2,2））。
关键字
非n,表格
作者
克拉克·金伯利2023年4月4日
状态
经核准的
A228040型 Wythoff数组第2行倒数和的十进制展开式，W=A035513号. +20
4
6, 2, 9, 5, 2, 4, 8, 3, 9, 8, 7, 6, 3, 1, 2, 4, 4, 9, 5, 3, 5, 4, 6, 1, 7, 9, 5, 3, 4, 1, 8, 5, 0, 1, 9, 3, 3, 1, 6, 2, 5, 9, 6, 8, 3, 8, 2, 8, 8, 8, 6, 0, 8, 7, 7, 9, 7, 3, 8, 1, 9, 0, 7, 0, 8, 3, 7, 2, 8, 2, 7, 4, 2, 1, 3, 1, 2, 7, 0, 4, 4, 6, 4, 5, 7, 0 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
设c为以下给定的常数A079586号，也就是说，当k>=1时，斐波那契数F（k）的倒数之和。已知W第1行的倒数之和是无理数（参见A079586号). 推测：W的其他行也是如此。
设h为给定的常数A153387号和s（n）W的第n行中数字的倒数之和，然后h<1+s（n。
链接
n，a（n）的表，n=0..85。
配方奶粉
等于A093540美元- 4/3. -阿米拉姆·埃尔达尔2021年5月22日
例子
1/4+1/7+1/11+…=0.629524839876312449535461795341...
数学
f[n]：=f[n]=斐波那契[n]；g=黄金比率；w[n_，k_]：=w[n，k]=f[k+1]*楼层[n*g]+f[k]*（n-1）；
n=2；表[w[n，k]，{n，1，5}，{k，1，5}]
r=N[总和[1/w[N，k]，{k，12000}]，120]
真数字[r，10]
交叉参考
囊性纤维变性。A035513号,A079586号,A093540美元,A228041号,A228042号,A228043号.
关键字
非n,欺骗,容易的
作者
克拉克·金伯利2013年8月5日
状态
经核准的
A332937飞机 a（n）是Wythoff数组第n行前两项的最大公约数(A035513号). +20
4
1, 1, 2, 3, 4, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 5, 1, 1, 6, 1, 1, 7, 1, 1, 8, 1, 1, 9, 2, 1, 10, 1, 1, 11, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 2, 5, 4, 3, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 4, 7, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
a（n）也是Wythoff数组第n行的每对连续项的gcd。推测：最大连续1个数为5，存在极限比例。请参见A332938型.
链接
n=1..86时的n，a（n）表。
例子
请参见A332938型.
数学
W[n_，k_]：=斐波那契[k+1]楼层[n*黄金比率]+（n-1）斐波那奇[k]；(*A035513号*)
t=表[GCD[W[n，1]，W[n、2]]，{n，1，160}](*A332937飞机*)
压扁[位置[t，1]](*A332938型*)
黄体脂酮素
（PARI）T（n，k）=（n+平方（5*n^2））\2*fibonacci（k+1）+（n-1）*fiboanacci（k）\\A035513号
a（n）=gcd（T（n，0），T（n），1））\\米歇尔·马库斯2020年3月3日
交叉参考
囊性纤维变性。A000045号,1973年,A173028号,A035513号,A332938型.
关键字
非n,容易的
作者
克拉克·金伯利2020年3月3日
状态
经核准的
A333028 由Wythoff数组的基本行组成的数组(A035513号)反对症者阅读。 +20
4
1、2、4、3、7、14、5、11、23、17、8、18、37、28、19、13、29、60、45、31、25、21、47、97、73、50、41、27、34、76、157、118、81、66、44、30、55、123、254、191、131、107、71、49、35、89、199、411、309、212、173、115、79、57、43、144、322、665、500、343、280 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
在一行Wythoff数组中，要么每两个连续项是相对素数，要么没有两个连续的项是相对素数。在第一种情况下，我们称之为行原语；否则，该行是前一行尾部的整数倍。本原行是散布的，在这个意义上，如果h<k，那么第k行中的数字在数量级上是散布在第h行的数字之间的。在每一行中，每一对连续的数字都是一对相对质数的Wythoff对。数组包含每个质数。
链接
n=1..61时的n，a（n）表。
例子
西北角：
1 2 3 5 8 13 21 34
4 7 11 18 29 47 76 123
14 23 37 60 97 157 254 411
17 28 45 73 118 191 309 500
19 31 50 81 131 212 343 555
25 41 66 107 173 280 453 733
27 44 71 115 186 301 487 788
30 49 79 128 207 335 542 877
数学
W[n_，k_]：=斐波那契[k+1]楼层[n*黄金比率]+（n-1）斐波那奇[k]；
t=表[GCD[W[n，1]，W[n、2]]，{n，1，160}]
u=压扁[位置[t，1]]；v[n_，k_]：=W[u[[n]]，k]；
表格形式[表格[v[n，k]，{n，1，30}，{k，1，8}]](*A333028型数组*）
表[v[n-k+1，k]，{n，12}，{k，n，1，-1}]//扁平(*A333028型序列*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000045号,A000032元,A332937飞机,A332938型,A333029型,A333086型.
关键字
非n,表格,容易的
作者
克拉克·金伯利2020年3月10日
状态
经核准的
A360379 a（n）=Wythoff阵列的反对角线数(A035513号)包括素数（n）。 +20
4
2、3、4、3、4、6、7、8、7、6、9、8、11、17、7、21、23、24、26、13、10、14、21、10、10、39、40、13、27、19、49、12、53、23、17、37、11、63、41、14、69、29、12、47、76、10、81、35、55、88、12、92、18、26、40、101、65、104、67、108、44、30、118、75、120、22 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
推测：只缺少有限个正整数。
链接
n=1..66时的n、a（n）表。
例子
Wythoff阵列的前6个反对偶矩阵是（1），（2,4），（3,7,6），（5,11,10,9），（8,18,16,15,12），（12,29,26,24,20,14）。第10个素数是29，出现在反诊断6中，因此a（10）=6。
数学
W[n_，k_]：=斐波那契[k+1]楼层[n*黄金比率]+（n-1）斐波那奇[k]；
t=表格[W[n-k+1，k]，{n，300}，{k，n，1，-1}]；
地图[#[[1]]&，大多数[Reap[NestWhileList[#+1&，1，
长度[Sow[FirstPosition[t，Prime[#]]]>1&]][[2]][[1]]]
(*彼得·J·C·摩西2023年2月8日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000040型,A035513号,A332938型,A360376型,A360377型,A360378型,A360380型.
关键字
非n,容易的
作者
克拉克·金伯利2023年2月5日
状态
经核准的
A361994型 Wythoff阵列的（2,2）-块阵列B（2,1）(A035513号)，通过降序反对偶阅读。 +20
4
14, 37, 40, 97, 105, 69, 254, 275, 181, 95, 665, 720, 474, 249, 124, 1741, 1885, 1241, 652, 325, 150, 4558, 4935, 3249, 1707, 851, 393, 179, 11933, 12920, 8506, 4469, 2228, 1029, 469, 205, 31241, 33825, 22269, 11700, 5833, 2694, 1228, 537, 234, 81790, 88555 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
我们从定义开始。假设W=（W（i，j）），其中i>=1，j>=1是一个数字数组，如果m和n满足1<=m<n，则存在k，使得W（m，k+h）<W（n，h+1）<W。那么W是一个行分割数组。数组B（2,2）是一个行分割数组。B（2，2）的行是具有签名（3，-1）的线性递归行；列具有线性递归特征（1,1，-1）。订单数组（定义见A333029型)B（2,2）的A361996型.
链接
n=1..47时的n，a（n）表。
配方奶粉
B（2,2）=（B（i，j）(A035513号).
例子
B（2,2）的角：
14 37 97 254 665 1741。。。
40 105 275 720 1885 4935 ...
69 181 474 1241 3249 8506 ...
95 249 652 1707 4469 11700。。。
124 325 851 2228 5833 15271 ...
...
b（1,1）=w（1,1；
b（1,2）=w（1,3）+w（1,4）+w（2,3）+w（2,4）=3+5+11+18=37；
b（2,1）=w（3,1）+w（3,2）+w。
数学
f[n_]：=斐波那契[n]；r=黄金比率；
zz=10；z=13；
w[n_，k_]：=f[k+1]楼层[n*r]+（n-1）f[k]
t[h，k]：=w[2h-1，2k-1]+w[2h-1,2k]+w[2]小时，2k-2]+w[2h，2k]小时；
表[t[n-k+1，k]，{n，12}，{k，n，1，-1}]//扁平(*A361994型序列*）
表格形式[表格[t[h，k]，{h，1，zz}，{k，1，z}]](*A361994型数组*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000045号,A001622号,A035513号,A080164号,A361976飞机,A361992型（数组B（1,2）），A361993型（数组B（2,1））。
关键字
非n,表格
作者
克拉克·金伯利2023年4月4日
状态
经核准的
A228041号 Wythoff数组第3行倒数和的十进制展开式，W=A035513号. +20
三
4, 2, 9, 9, 4, 2, 8, 3, 3, 1, 2, 1, 5, 8, 8, 7, 7, 6, 5, 8, 6, 0, 0, 5, 6, 5, 1, 4, 5, 9, 4, 6, 3, 5, 8, 9, 8, 4, 4, 4, 5, 2, 5, 6, 6, 8, 6, 5, 9, 8, 4, 2, 4, 3, 2, 4, 7, 7, 7, 6, 9, 0, 7, 6, 6, 2, 5, 6, 5, 1, 5, 9, 4, 9, 8, 3, 4, 1, 6, 9, 1, 8, 0, 7, 7, 0 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
设c为以下给定的常数A079586号也就是说，当k>=1时，斐波那契数F（k）的倒数之和。已知W第1行的倒数之和是无理数（参见A079586号). 推测：W的其他行也是如此。
设h为给定的常数A153387号和s（n）W的第n行中数字的倒数之和，然后h<1+s（n。
链接
n，a（n）的表，n=0..85。
配方奶粉
等于A079586号/2-5/4-阿米拉姆·埃尔达尔2021年5月22日
例子
1/6 + 1/10 + 1/16 + ... = 0.4299428331215887765860056514594635898444...
数学
f[n]：=f[n]=斐波那契[n]；g=黄金比率；w[n_，k_]：=w[n，k]=f[k+1]*楼层[n*g]+f[k]*（n-1）；
n=3；表[w[n，k]，{n，1，5}，{k，1，5}]
r=N[总和[1/w[N，k]，{k，12000}]，120]
真数字[r，10]
交叉参考
囊性纤维变性。A035513号,A079586号,A228040型,A228042号,A228043号.
关键字
非n,欺骗,容易的
作者
克拉克·金伯利2013年8月5日
状态
经核准的
第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...17

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