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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
搜索: a034731-编号:a034731
显示找到的8个结果中的1-8个。 页码1
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A057546号 由Catalan自同构确定的大小为n的Catalan对象的数目A057511号/A057512(普通括号/平面树的深度旋转)。 +10个
20
1、1、1、2、2、3、5、6、10、11、18、21、34、35、68、69、137、148148、316、317、759、7607607601869、1869、1915、4833、4834、12796、12796、12802、34108、34384、92792、92792、92793、25472、25472、25473、703083、704956、1958210、1958210、1958210、1958231、1958231、5485330、54853333331、15427027026、15427027026、1544059143619143618394、43618394、4361839543618395、123807695123807695123807695123807696、3525252525257481494、1007481495、2887387709 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

大于A003238号因为还有一些括号((()(())((()))((()))和(((())())(()(())),它们是通过递归深旋转固定的,对应于下面的加泰罗尼亚山脉:

...../\..../\............................./\......../\

../\/\../\/\../\../\/\../../its.“双”…../\/\/\/__\

./______\/______\......................./______\/______\

很明显,对于所有素数p,a(p)=a(p-1)+1。

链接

n=0..48的n,a(n)表。

与括号相关的序列的索引项

公式

a(0)=1,a(n)=A079216号(n,1)=和{d | n}A079216号(d-1,不适用)

枫木

有(numtheory,除数);A057546号:=proc(n)局部d;如果(0=n),则返回(1);else返回(add(A079216bi(d-1,n/d),d=除数(n));金融机构;结束;

交叉引用

第一排A079216号. 三角形最左边的边A079217它的行和也移动了1。在中第一次发生A073202型第12排。囊性纤维变性。A057513号,A079223号-A079227号,A034731号,A003238号.

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2000年9月7日。2003年1月3日添加的公式。

状态

经核准的

A057509型 自然数的排列:由A014486号. +10个
18
0,1,2,3,4,6,5,7,8,9,11,14,16,19,10,15,12,17,18,13,20,21,22,23,25,28,30,33,37,39,42,44,47,51,53,56,60,24,29,38,43,52,26,40,31,45,46,32,48,49,50,27,41,34,54,55,35,57,58,59,36,61,62,63,64,65,67,70,72,75,79,81 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

用fixedcount程序可以计算由这种排列固定的对象(有根的平面树、山脉、括号)的数量,它给出了A034731号.

链接

n=0..71的n,a(n)表。

自然数排列序列的索引项

A、 卡图宁,加纯性(包括计算该序列的完整方案程序)

枫木

地图(加泰罗尼亚兰全球,地图(Rotatebottonbranchel,A014486号));

RotateBottomBranchesL:=n->pars2benme(rotateL(binexp2pars(n));

rotateL:=过程(a)如果0=nops(a),则(a)else[op(cdr(a)),a[1]];金融机构;结束;

固定计数:=proc(n)局部d,z;z:=0;对于n(d)中的do+z除数:;外径;返回(z);结束;

黄体脂酮素

(在列表结构上实现这种自同构的Scheme函数:)(define(rols)(cond((not(pair?s))))(else(append(cdr s)(list(car s))))))

(破坏性变体,参见A057501号旋转手柄!交换!)(define(Rol!s)(条件((pair?s)(swap!s)(RotateHandshakes!s)))s)

交叉引用

相反的A057510号汽车/cdr翻转了A069775号以及A069770号&A057501号,即。A057509型(n)=A057163(A069775号(A057163(n) ))=A057501号(A069770号(n) )。

循环计数由A003239号. 请参阅A057511号.

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2000年9月3日

状态

经核准的

A073202型 表的修复计数序列数组A073200型. +10个
18
1、1、1、1、1、1、1、1、1、2、1、1、1、0、0、3、0、1、1、1、2、8、8、1、0、1、1、1、0、20、0、0、0、0、0、0、1、1、5、60、2、0、1、1、0、1、0、1、1、14、584、5、5、0、2、2、2、2、2、2、0、1、2、1、1、1、1、1、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、1、1、42、6476、14、0、0、5、0、0、5、1、1、42、6476、14、0、0、5、5、14,1,2,1,1,0,22210,0,0,0,0,42,0,1,0,1,1 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,8个

评论

此表的每一行都给出了由Catalan双射(在A073200型)当它作用于A000108号(n) 在范围内编码的结构[A014137号(n-1)。。A014138号序列的(n-1)]A014486号/A063171号.

链接

n=0..90的n,a(n)表。

A、 卡图宁,加纯性(有完整的来源和解释)

交叉引用

请参阅A073201型,A073203.

此表中出现的EIS序列很少。仅给出第一次已知事件(标记为?如果尚未证明/不清楚):

第0行、第2行、第4行等:“加气加泰罗尼亚数字”右移并加上1(参见。A000108号),第1行:A073190型,第3、5、261、2614、2618、17517行等:A019590年但是偏移量为0而不是1(这意味着加泰罗尼亚双射A073269号,A073270型,A057501号,A057505型,A057503号A057161切勿修复任何尺寸大于1)的加泰罗尼亚结构。

第6行:A036987号,第7行:A000108号,第12、14、20行,…:A057546号,第16、18行:A034731号,第41行:A073268号,第105行:基本上A073267号,第57行,…,164:A001405,第168行:A073192号,第416行:基本上A023359号?,第10435行:同时A036987号.

关键字

,

作者

安蒂·卡尔图宁2002年6月25日

状态

经核准的

A069775号 由自同构gma069775引起的自然数置换!对由编码的括号执行操作A014486号. +10个
7
0、1、2、3、4、5、7、6、8、9、10、11、12、13、17、18、16、14、15、21、19、20、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、45、46、48、49、50、44、47、42、37、38、43、39、40、41、58、59、56、51、52、57、53、54、55、63、60、61、62、64、65、66、67、68、69、70、71 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

链接

n=0..71的n,a(n)表。

A、 卡图宁,加纯性(包括计算该序列的完整方案程序)

自然数排列序列的索引项

黄体脂酮素

(在列表结构上实现这种自同构的Scheme函数:)

(定义(GMA69775!s)(条件((对)(GMA072977!s)(gma069775!(car s)))s)

交叉引用

相反的A069776号. a(n)=A057163(A050579号(A057163(n) ))=A069773号(A069770号(n) )。请参阅A069787号,A072797号.

循环次数:A003239号. 固定点数量:A034731号. 最大循环大小:A028310号. 循环尺寸的LCM:A003418号. (在范围内[A014137号(n-1)。。A014138号(n-1)],可能左移或右移一项。

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2002年4月16日

状态

经核准的

A069776号 由自同构gma069776引起的自然数置换!对由编码的括号执行操作A014486号. +10个
7
0、1、2、3、4、5、7、6、8、9、10、11、12、13、17、18、16、14、15、20、21、19、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、45、46、48、49、50、44、47、42、37、38、43、39、40、41、54、55、57、58、59、53、56、51、52、61、62、63、60、64、65、66、67、68、69、70、71 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

链接

n=0..71的n,a(n)表。

A、 卡图宁,加纯性(包括计算该序列的完整方案程序)

自然数排列序列的索引项

黄体脂酮素

(在列表结构上实现这种自同构的Scheme函数:)

(定义(gma069776!s)(条件((对)(gma069776!(汽车))(GMA072977!s)))

交叉引用

相反的A069775号. a(n)=A057163(A057510号(A057163(n) ))=A069770号(A069774号(n) )。请参阅A069787号,A072797号.

循环次数:A003239号. 固定点数量:A034731号. 最大循环大小:A028310号. 循环尺寸的LCM:A003418号. (在范围内[A014137号(n-1)。。A014138号(n-1)],可能左移或右移一项。

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2002年4月16日

状态

经核准的

A349563型 右移Catalan数的Dirichlet卷积A349452型(Dirichlet逆A011782号,2^(n-1))。 +10个
6
1、-1、-1、-2、-1、-2、18、68、3111、1182、4370、1577157772、56754、20391203916、734636734636、2658096、96615991352929213429129511295160247737676556 477376556、1766730706、65630717006563464139343434343447478363636363343434343434343434343435356363636363633434355112482、128988787370140、4861912424243284118318367282828283418328282828282818363636363636363636363636363747474747474747474747474747474747474633872450487 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

Dirichlet卷积A034729号给予A034731号.

链接

安蒂·卡图宁,n=1..1001的n,a(n)表

公式

a(n)=和{d | n}A000108号(d-1)*A349452型(不适用)。

数学

s[1]=1;s[n#]:=s[n]=—除数[n,s[#]*2^(n/#-1)&,#<n&];a[n35;]:=除数[n,CatalanNumber[#-1]*s[n/35;]&];阵列[a,32](*阿米拉姆埃尔达2021年11月22日*)

黄体脂酮素

(平价)

A000108号(n) =(二项式(2*n,n)/(n+1));

A011782号(n) =(2^(n-1));

memoA349452=地图();

A349452型(n) =if(1==n,1,my(v);if(mapisdefined(memoA349452,n和v),v,v=-sumdiv(n,d,if(d<n,A011782号(不适用)*A349452型(d) ,0));地图(memoA349452,n,v);(v) );

A349563飞机(n) =sumdiv(n,d,A000108号(d-1)*A349452型(不适用);

交叉引用

囊性纤维变性。A000108号,A011782号,A349452型,A349564飞机(Dirichlet逆)。

请参阅A034729号,A034731号,A349565飞机,A349567飞机,A349569型.

关键字

签名,新的

作者

安蒂·卡尔图宁2021年11月22日

状态

经核准的

A349564飞机 Dirichlet卷积A011782号[2^(n-1))]与A349450飞机[右移加泰罗尼亚数的Dirichlet逆]。 +10个
5
1,1,2,2,2,-14,-68,-308,-1178,-4366,-15772,-56780,-203916,-734772,-2658088,-9662208,-35292134,-129514026,-477376556,-1766739436,-656307172,-24464170892,-91478369336,-343051227304,-128988737036,-4861912851116,-1836728596392,-69533416706328,-263747683314904,-10022416797688 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

Dirichlet卷积A034731号给予A034729号.

链接

安蒂·卡图宁,n=1..1001的n,a(n)表

公式

a(n)=和{d | n}2^(d-1)*A349450飞机(不适用)。

数学

s[1]=1;s[n]:=s[n]=—除数[n,s[#]*CatalanNumber[n/#-1]&,#<n&];a[n_x]:=除数[n,2^(#-1)*s[n/#]&];阵列[a,30](*阿米拉姆埃尔达2021年11月22日*)

黄体脂酮素

(平价)

A000108号(n) =(二项式(2*n,n)/(n+1));

memoA349450=地图();

A349450飞机(n) =if(1==n,1,my(v);if(mapisdefined(memoA349450,n和v),v,v=-sumdiv(n,d,if(d<n,A000108号((不适用)-1)*A349450飞机(d) ,0));地图(memoA349450,n,v);(v) );

A349564飞机(n) =sumdiv(n,d,2^(d-1)*A349450飞机(不适用);

交叉引用

囊性纤维变性。A011782号,A349450飞机.

囊性纤维变性。A000108号,A011782号,A349452型,A349563飞机(Dirichlet逆)。

请参阅A034729号,A034731号,A349566飞机,A349568飞机.

关键字

签名,新的

作者

安蒂·卡尔图宁2021年11月22日

状态

经核准的

A066768号 和{d | n}二项式(2*d-2,d-1)。 +10个
1
1、3、7、23、71、261、925、3455、12877、48693、184757、705713、2704157、10401527、40116677、155120975、601080391、2333619351、9075135301、35345312513、137846529751、5382580591992104098963721、8233431436745、32247603683171 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

链接

n=1..25的n,a(n)表。

公式

G、 {1*n>=1平方英尺。【摘自Paul D.Hanna,2011年8月23日】

对数导数A052854号,n个节点上无序林的数量。

等于A051731型*A000984号,即A000984号. -加里·W·亚当森2007年11月9日

a(n)~4^(n-1)/sqrt(π*n)-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年6月8日

数学

表[和[二项式[2*d-2,d-1],{d,除数[n]}],{n,1,30}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2019年6月8日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=如果(n<1,0,sumdiv(n,d,二项式(2*d-2,d-1)))

(PARI)a(n)=波尔科夫(总和(m=1,n,x^m/sqrt(1-4*x^m+x*O(x^n)),n)/*保罗·D·汉娜*/

交叉引用

囊性纤维变性。A034731号,A052854号.

囊性纤维变性。A051731型,A000984号.

关键字

作者

弗拉德塔·乔沃维奇2002年1月17日

状态

经核准的

页码1

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