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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a034731-编号：a034731
显示找到的8个结果中的1-8个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A057546号 由加泰罗尼亚自同构固定的n大小的加泰罗尼亚对象的数量A057511号/A057512号（一般括号/平面树的深度旋转）。 +10
20
1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 11, 18, 21, 34, 35, 68, 69, 137, 148, 316, 317, 759, 760, 1869, 1915, 4833, 4834, 12796, 12802, 34108, 34384, 92792, 92793, 254752, 254753, 703083, 704956, 1958210, 1958231, 5485330, 5485331, 15427026, 15440591, 43618394, 43618395, 123807695, 123807696, 352561832, 352664217, 1007481494, 1007481495, 2887387009 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
评论
大于A003238号因为还存在括号，如（（）（（）
...../\..../\............................./\......../\
../\/__\../__\/\.....和。“双重”……/__\/\/\/__\
./______\/______\......................./______\/______\
很明显，对于所有素数p，a（p）=a（p-1）+1。
链接
n，a（n）的表，n=0..48。
与括号相关的序列的索引项
配方奶粉
a（0）=1，a（n）=A079216号（n，1）=和{d|n}A079216号（d-1，n/d）-安蒂·卡图恩2003年1月3日
MAPLE公司
with（numtheory，除数）；A057546号：=程序（n）局部d；如果（0=n），则返回（1）；否则返回（添加（A079216bi（d-1，n/d），d=除数（n））；fi；结束；
交叉参考
第一行A079216号.三角形的最左边A079217美元它的行和也移了一位。在中首次发生A073202号如第12行所示。囊性纤维变性。A057513号,A079223美元-A079227号,A034731号,A003238号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2000年9月7日
状态
经核准的
A057509号 自然数的排列：由A014486号. +10
19
0, 1, 2, 3, 4, 6, 5, 7, 8, 9, 11, 14, 16, 19, 10, 15, 12, 17, 18, 13, 20, 21, 22, 23, 25, 28, 30, 33, 37, 39, 42, 44, 47, 51, 53, 56, 60, 24, 29, 38, 43, 52, 26, 40, 31, 45, 46, 32, 48, 49, 50, 27, 41, 34, 54, 55, 35, 57, 58, 59, 36, 61, 62, 63, 64, 65, 67, 70, 72, 75, 79, 81 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
评论
通过过程fixedcount可以计算此排列固定的对象数（根平面树、山脉、括号），它给出了A034731号.
链接
n，a（n）的表，n=0..71。
自然数排列序列的索引项
A.卡图恩，异形性（包括计算该序列的完整Scheme程序）
MAPLE公司
地图（CatalanRankGlobal，地图（RotateBottomBranchesL，A014486号));
RotateBottomBranchesL:=n->pars2binexp（rotateL（binexp2pars（n）））；
rotateL:=proc（a）如果0=nops（a），则（a）else[op（cdr（a）），a[1]；fi；结束；
固定计数：=进程（n）局部d，z；z:=0；对于除数（n）中的d，做z:=z+C（d-1）；od；返回（z）；结束；
黄体脂酮素
（在列表结构上实现这种自同构的Scheme函数：）（define（Rol s）（cond（（not（pair？s））s）（else（append（cdr s）（list（car s）））））
（破坏性变体，参见A057501美元旋转握手！和交换！）（define（Rol！s）（cond（（pair？s）（swap！s））（旋转握手））
交叉参考
的反转A057510号和car/cdr翻转共轭A069775号以及A069770号&A057501美元，即。A057509号（n）=A057163号(A069775号(A057163号（n） ））=A057501美元(A069770号（n） ）。
循环计数由A003239号参见A057511号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2000年9月3日
状态
经核准的
A073202号 表的fix-count序列数组A073200型. +10
18
1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 0, 3, 0, 1, 1, 2, 8, 1, 0, 1, 1, 0, 20, 0, 0, 0, 1, 1, 5, 60, 2, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 181, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 14, 584, 5, 0, 2, 0, 1, 2, 1, 1, 0, 1916, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 0, 1, 1, 42, 6476, 14, 0, 5, 0, 0, 14, 1, 2, 1, 1, 0, 22210, 0, 0, 0, 0, 0, 42, 0, 1, 0, 1, 1 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,8
评论
该表的每一行给出了由加泰罗尼亚双射确定的元素计数（在A073200型)当它作用于A000108号（n） 范围内编码的结构[A014137号（n-1）。。A014138号序列的（n-1）]A014486号/A063171号.
链接
n，a（n）的表，n=0..90。
A.卡图恩，异形性（有完整的来源和解释）
交叉参考
另请参阅A073201型,A073203型.
本表中出现的EIS序列很少。仅给出第一个已知事件（如果尚未证明/不清楚，则标记为？）：
第0、2、4行等：“加泰罗尼亚空气数字”右移并加上1（参见。A000108号)，第1行：A073190号、第3、5、261、2614、2618、17517行等：A019590型但偏移量为0而不是1A073269号,A073270型,A057501美元,A057505号,A057503号和A057161号切勿修复任何尺寸大于1）的加泰罗尼亚结构。
第6行：A036987号，第7行：A000108号，第12、14、20行，…：A057546号，第16、18行：A034731号，第41行：A073268号，第105行：基本上A073267号，第57行。。。，164:A001405号，第168行：A073192号，第416行：基本上A023359元?, 第10435行：也A036987号.
关键词
非n,表
作者
安蒂·卡图恩2002年6月25日
状态
经核准的
A069775号 自同构gma069775诱导的自然数置换！操作由编码的括号A014486号. +10
7
0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 17, 18, 16, 14, 15, 21, 19, 20, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 45, 46, 48, 49, 50, 44, 47, 42, 37, 38, 43, 39, 40, 41, 58, 59, 56, 51, 52, 57, 53, 54, 55, 63, 60, 61, 62, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表，n=0..71。
A.卡图恩，异形性（包括计算该序列的完整Scheme程序）
自然数排列序列的索引项
黄体脂酮素
（在列表结构上实现此自同构的Scheme函数：）
（定义（gma069775！s）（cond（（配对）（gma072797！s）
交叉参考
的反转A069776号.a（n）=A057163号(A057509号(A057163号（n） ））=A069773号(A069770号（n） ）。另请参阅A069787号,A072797号.
循环次数：A003239号.固定点数量：A034731号.最大循环尺寸：A028310号循环大小的LCM：A003418号.（在范围内[A014137号（n-1）。。A014138号（n-1）]，可能向左或向右移动一个项）。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年4月16日
状态
经核准的
A069776号 自同构gma069776引起的自然数置换！操作由编码的括号A014486号. +10
7
0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 17, 18, 16, 14, 15, 20, 21, 19, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 45, 46, 48, 49, 50, 44, 47, 42, 37, 38, 43, 39, 40, 41, 54, 55, 57, 58, 59, 53, 56, 51, 52, 61, 62, 63, 60, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表，n=0..71。
A.卡图恩，异形性（包括计算该序列的完整Scheme程序）
自然数排列序列的索引项
黄体脂酮素
（在列表结构上实现此自同构的Scheme函数：）
（定义（gma069776！s）（条件（（配对）（gma1069776！（汽车））（gma 072797！s）））
交叉参考
的反转A069775号.a（n）=A057163号(A057510号(A057163号（n） ））=A069770号(A069774号（n） ）。另请参阅A069787号,A072797号.
循环次数：A003239号.固定点数量：A034731号.最大循环尺寸：A028310号循环大小的LCM：A003418号.（在范围内[A014137号（n-1）。。A014138号（n-1）]，可能向左或向右移动一个项）。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年4月16日
状态
经核准的
A349563型 右移加泰罗尼亚数的Dirichlet卷积A349452型（的Dirichlet逆A011782号，2^（n-1））。 +10
6
1, -1, -2, -1, -2, 18, 68, 311, 1182, 4370, 15772, 56754, 203916, 734636, 2658096, 9661591, 35292134, 129511602, 477376556, 1766730706, 6563071700, 24464139348, 91478369336, 343051112482, 1289887370140, 4861912443284, 18367285959072, 69533415236716, 263747683314904, 1002241674463968, 3814985428350480, 14544633872450487 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,3
评论
Dirichlet卷积A034729号给予A034731号.
链接
安蒂·卡图恩，n=1..1001时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=和{d|n}A000108号（d-1）*A349452型（n/d）。
数学
s[1]=1；s[n_]：=s[n]=-除数和[n，s[#]*2^（n/#-1）&，#<n&]；a[n_]：=除数总和[n，CatalanNumber[#-1]*s[n/#]&]；数组[a，32](*阿米拉姆·埃尔达尔2021年11月22日*）
黄体脂酮素
（PARI）
A000108号（n） =（二项式（2*n，n）/（n+1））；
A011782号（n） =（2^（n-1））；
memoA349452=地图（）；
A349452型（n） =如果（1==n，1，my（v））；如果（mapisdefined（memoA349452，n，&v），v，v=-sumdiv（n，d，if（d<n，A011782号（无）*A349452型（d） ，0））；地图（备忘录A349452，n，v）；（v） ）；
A349563型（n） =汇总（n，d，A000108号（d-1）*A349452型（n/d））；
交叉参考
囊性纤维变性。A000108号,A011782号,A349452型,A349564飞机（Dirichlet逆）。
另请参阅A034729号,A034731号,A349565,A349567飞机,A349569型.
关键词
签名
作者
安蒂·卡图恩2021年11月22日
状态
经核准的
A349564飞机 Dirichlet卷积A011782号[2^（n-1）]与A349450型[右移加泰罗尼亚数的Dirichlet逆]。 +10
5
1, 1, 2, 2, 2, -14, -68, -308, -1178, -4366, -15772, -56780, -203916, -734772, -2658088, -9662208, -35292134, -129514026, -477376556, -1766739436, -6563071972, -24464170892, -91478369336, -343051227304, -1289887370136, -4861912851116, -18367285963792, -69533416706328, -263747683314904, -1002241679797688 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,3
评论
Dirichlet卷积A034731号给予A034729号.
链接
安蒂·卡图恩，n=1..1001时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=和{d|n}2^（d-1）*A349450型（n/d）。
数学
s[1]=1；s[n_]：=s[n]=-除数和[n，s[#]*CatalanNumber[n/#-1]&，#<n&]；a[n_]：=除数和[n，2^（#-1）*s[n/#]&]；数组[a，30](*阿米拉姆·埃尔达尔2021年11月22日*）
黄体脂酮素
（PARI）
A000108号（n） =（二项式（2*n，n）/（n+1））；
memoA349450=地图（）；
A349450型（n） =如果（1==n，1，my（v））；如果（mapisdefined（memoA349450，n，&v），v，v=-sumdiv（n，d，if（d<n，A000108号（（n/d）-1）*A349450型（d） ，0））；mapput（内存A349450，n，v）；（v） ）；
A349564飞机（n） =总和（n，d，2^（d-1）*A349450型（n/d））；
交叉参考
囊性纤维变性。A011782号,A349450型.
囊性纤维变性。A000108号,A011782号,A349452型,A349563型（Dirichlet逆）。
另请参阅A034729号,A034731号,A349566飞机,A349568飞机.
关键词
签名
作者
安蒂·卡图恩2021年11月22日
状态
经核准的
A066768号 和{d|n}二项式（2*d-2，d-1）。 +10
1
1, 3, 7, 23, 71, 261, 925, 3455, 12877, 48693, 184757, 705713, 2704157, 10401527, 40116677, 155120975, 601080391, 2333619351, 9075135301, 35345312513, 137846529751, 538258059199, 2104098963721, 8233431436745, 32247603683171 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
链接
n=1..25时的n，a（n）表。
配方奶粉
总面积：总和{n>=1}x^n/sqrt（1-4*x^n）。【来自Paul D.Hanna，2011年8月23日】
的对数导数A052854号，n个节点上无序林的数量。
等于A051731号*A000984号，即逆Mobius变换A000984号. -加里·亚当森2007年11月9日
a（n）~4^（n-1）/sqrt（Pi*n）-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年6月8日
数学
表[Sum[二项式[2*d-2，d-1]，{d，除数[n]}]，{n，1，30}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2019年6月8日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=如果（n<1，0，sumdiv（n，d，二项式（2*d-2，d-1））
（PARI）a（n）=波尔科夫（总和（m=1，n，x^m/sqrt（1-4*x^m+x*O（x^n））），n）/*Paul D.Hanna*/
交叉参考
囊性纤维变性。A034731号,A052854号.
囊性纤维变性。A051731号,A000984号.
关键词
非n
作者
弗拉德塔·乔沃维奇2002年1月17日
状态
经核准的
第页1

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