搜索: a034448-编号:a034449
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0, 1, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 1, 8, 1, 8, 1, 10, 9, 1, 1, 12, 1, 10, 11, 14, 1, 12, 1, 16, 1, 12, 1, 42, 1, 1, 15, 20, 13, 14, 1, 22, 17, 14, 1, 54, 1, 16, 15, 26, 1, 20, 1, 28, 21, 18, 1, 30, 17, 16, 23, 32, 1, 60, 1, 34, 17, 1, 19, 78, 1, 22, 27, 74, 1, 18, 1, 40, 29, 24, 19, 90, 1, 22, 1, 44
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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求和{k=1..n}a(k)~c*n^2,其中c=(zeta(2)/zeta(3)-1)/2=0.1842163888-阿米拉姆·埃尔达尔,2024年2月22日
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例子
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12的单位因子是1,3,4,12。a(12)=1+3+4=8。
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MAPLE公司
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结束进程:
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数学
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usigma[n_]:=和[If[GCD[d,n/d]==1,d,0],{d,除数[n]}];a[n]:=usigma[n]-n;表[a[n],{n,1,82}](*Jean-François Alcover公司2012年5月15日*)
a[n_]:=倍@@(1+Power@@@FactorInteger[n])-n;a[1]=0;数组[a,100](*阿米拉姆·埃尔达尔,2022年10月3日*)
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
a034460=总和。初始化。a077610_低--莱因哈德·祖姆凯勒2012年8月15日
(PARI)a(n)=sumdivmult(n,d,if(gcd(d,n/d)==1,d))-n\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年8月1日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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14, 44, 55, 152, 957, 1334, 1400, 1634, 1652, 2204, 2232, 2295, 2685, 3195, 3451, 3956, 4256, 5547, 7191, 8216, 8495, 8636, 8907, 9144, 9503, 9844, 10152, 11515, 17255, 18423, 19491, 20145, 20155, 27404, 27643, 30247, 33998, 38180, 41265
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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黄体脂酮素
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(PARI)usigma(n,s=1,fac,i)=fac=因子(n);对于(i=1,矩阵大小(fac)[1],s=s*(1+fac[i,1]^fac[i,2]));申报表;j=[];对于(n=150000,如果(usigma(n)==usigma,n+1,j=concat(j,n));j个
(PARI)usigma(n)={局部(f,s=1);f=因子(n);对于(i=1,矩阵大小(f)[1],s*=1+f[i,1]^f[i、2]);返回}
{n=0;s=0;对于(m=1,10^9,us=usigma(m+1));如果(s==us,则写入(“b064125.txt”,n++,“”,m),如果(n==800,中断);s=us)}\\哈里·史密斯2009年9月8日
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关键词
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 1, 2, 1, 4, 1, 2, 3, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 12, 1, 2, 1, 12, 1, 6, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 6, 1, 4, 3, 2, 1, 4, 1, 7, 3, 6, 1, 6, 1, 8, 1, 2, 1, 12, 1, 2, 1, 1, 1, 6, 1, 2, 3, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 12, 1, 6, 1, 2, 1, 2, 1, 4, 1, 2, 3, 4, 1, 18, 7, 4, 1, 2, 5, 12, 1, 1, 21, 1, 1, 6, 1, 2, 3
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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黄体脂酮素
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(PARI)
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 3, 4, 4, 6, 12, 8, 6, 7, 18, 12, 16, 14, 24, 24, 10, 18, 21, 20, 24, 32, 36, 24, 24, 16, 42, 16, 32, 30, 72, 32, 18, 48, 54, 48, 31, 38, 60, 56, 36, 42, 96, 44, 48, 42, 72, 48, 40, 29, 48, 72, 56, 54, 48, 72, 48, 80, 90, 60, 96, 62, 96, 56, 34, 84, 144, 68, 72, 96, 144, 72, 51, 74, 114, 64, 80, 96, 168, 80, 60, 43, 126
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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这不是乘法:a(4)=4,a(9)=7,但a(36)=31,而不是28。然而,该函数对自然数的某些子序列起乘法作用,例如当限制为A048107号,其中该序列与A326043型.
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链接
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配方奶粉
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求和{k=1..n}a(k)~c*n^2,其中c=(zeta(2)/zeta(3)+1)/4=0.5921081944-阿米拉姆·埃尔达尔,2024年2月22日
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例子
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对于n=36,它的除数是1、2、3、4、6、9、12、18、36。其中,酉因子是1、4、9和36,所以A034448美元(36)=1+4+9+36=50,而无平方因子是1、2、3和6,所以A048250型(36)=1+2+3+6=12,因此a(36)=(50+12)/2=31。
对于n=495,它的除数是1、3、5、9、11、15、33、45、55、99、165、495。其中,幺正数为1、5、9、11、45、55、99、495,其和为A034448美元(495)=720,而无平方因子是1、3、5、11、15、33、55、165,它们的和是A048250美元(495) = 288. 因此,a(495)=(720+288)/2=504。同样,对于素因式分解为3^2*5^1*11^1的495,这可以更快地计算为((3^2)+1)*(5+1)*(11+1)和(3+1)*(5+1)*。
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数学
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黄体脂酮素
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(PARI)
(PARI)A325973型(n) =(1/2)*汇总(n,d,d*(无平方(d)+(1==gcd(d,n/d)));
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交叉参考
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参见。A000203号,A034448美元,A048107号,A048250型,A052548号,A289521型,A306633型,A325974型,A325975型,325977美元,A325978型,A325981型,A326043型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1、2、8、11、12、174、212、524、1567、14096、19795、38466、42114、55575、338809、498001、1175281、2424880、3994532、7908519、48453784、696840720、5497869355、7479239685
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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链接
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配方奶粉
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例子
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将从1到8的audivisor和[=usigma(j)值]相加:1+3+4+5+6+12+8+9=48;它可以被8整除,所以这里是8。
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数学
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s=表[DivisorSum[n,#&,互质Q[#,n/#]&],{n,10^6}];模块[{a=First@s,b={First@s}}},Do[a+=s[[i]];如果[Divisible[a,i],AppendTo[b,i]],{i,2,Length@s}];【b】(*迈克尔·德弗利格2017年3月18日*)
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交叉参考
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囊性纤维变性。A034448美元,A064609型,A050226号,A056550号,A064605号,A064606号,A064607号,A064610号,A064612号,A048290美元,A062982号,A045345号.
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 1, 2, 1, 4, 1, 2, 3, 1, 1, 6, 1, 10, 1, 2, 1, 12, 1, 2, 1, 4, 1, 6, 1, 1, 3, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 6, 1, 4, 15, 2, 1, 4, 1, 2, 3, 2, 1, 6, 1, 8, 1, 2, 1, 60, 1, 2, 1, 1, 1, 6, 1, 2, 3, 2, 1, 18, 1, 2, 1, 4, 1, 6, 1, 2, 1, 2, 1, 4, 1, 2, 3, 4, 1, 90, 7, 4, 1, 2, 5, 12, 1, 2, 3, 10, 1, 6, 1, 2, 3
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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黄体脂酮素
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(PARI)
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 14, 18, 21, 22, 26, 30, 42, 60, 66, 78, 90, 102, 114, 130, 138, 150, 170, 174, 186, 210, 294, 318, 330, 390, 462, 510, 546, 570, 690, 798, 858, 870, 930, 1050, 1110, 1218, 1230, 1290, 1410, 1470, 1554, 1590, 1722, 1770, 1830, 1974
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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包含许多术语A280013型(无平方除数之和而非幺正除数),但并非所有除数A280013型不在这个序列中的是16530,26070,8734110,8757210,。。。
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链接
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例子
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对于n=1..9,usigma(n)的前9个值为:1、3、4、5、6、12、8、9、10。usigma(10)=18高于这9个值,因此10在序列中。
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数学
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usigma[n_]:=如果[n==1,1,Times@@(1+Power@@@FactorInteger[n])];a={};k=0;Do[s=usigma[n];如果[s>k,则附加到[a,n];k=s],{n,1000}];一
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 4, 8, 13, 19, 31, 39, 48, 58, 76, 88, 108, 122, 146, 170, 187, 205, 235, 255, 285, 317, 353, 377, 413, 439, 481, 509, 549, 579, 651, 683, 716, 764, 818, 866, 916, 954, 1014, 1070, 1124, 1166, 1262, 1306, 1366, 1426, 1498, 1546, 1614, 1664, 1742, 1814, 1884
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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链接
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配方奶粉
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数学
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累加@Table[DivisorSum[n,#&,CoprimeQ[#,n/#]&],{n,52}](*迈克尔·德弗利格2017年3月18日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)usigma(n)={局部(f,s=1);f=因子(n);对于(i=1,矩阵大小(f)[1],s*=1+f[i,1]^f[i、2]);返回}
{a=0;对于(n=11000,a+=usigma(n);写入(“b064609.txt”,n,“”,a))}\\哈里·史密斯2009年9月20日
(Python)
从sympy.theory.factor导入审核sigma
定义a(n):返回和(范围(1,n+1)中j的udivisor_sigma(j,1))
打印([a(n)代表范围(1101)中的n)]#因德拉尼尔·戈什2017年3月18日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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评论
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10^13<a(6)<=146361946186458562560000-乔瓦尼·雷斯塔2019年8月29日
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链接
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小彼得·哈吉斯。,酉多完全数的下界《斐波纳契季刊》,第22卷,第2期(1984年),第140-143页。
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黄体脂酮素
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(PARI)
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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1, 3, 4, 1, 6, 12, 8, 9, 2, 18, 12, 4, 14, 24, 24, 1, 18, 6, 20, 6, 32, 36, 24, 36, 2, 42, 4, 8, 30, 72, 32, 3, 48, 54, 48, 2, 38, 60, 56, 54, 42, 96, 44, 12, 12, 72, 48, 4, 2, 6, 72, 14, 54, 12, 72, 72, 80, 90, 60, 24, 62, 96, 16, 1, 84, 144, 68, 18, 96, 144, 72, 18, 74, 114, 8, 20, 96, 168, 80, 6, 2, 126, 84, 32
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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这不是乘法运算。第一个点,其中a(m*n)=a(m)*a(n)不适用于互质m,n是1444=2^2*19^2,其中,a(1444)=10!=1*2=a(4)*a(361)。请参见A348740型获取此类职位的列表。
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链接
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配方奶粉
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数学
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f1[p_,e_]:=(p+1)^e;f2[p_,e_]:=p^e+1;a[1]=1;a[n_]:=GCD[Times@@f1@@@(f=FactorInteger[n]),Times@@f2@@@f];数组[a,100](*阿米拉姆·埃尔达尔2021年11月5日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)
A003959号(n) ={my(f=因子(n));对于(i=1,#f~,f[i,1]++);因子返回(f);};
A034448美元(n) ={my(f=因子(n));prod(k=1,#f~,1+(f[k,1]^f[k));};
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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