搜索: a033950-编号:a033950
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1, 1, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 5, 7, 5, 6, 8, 7, 11, 8, 13, 9, 16, 11, 17, 19, 13, 10, 23, 17, 25, 19, 29, 12, 31, 14, 23, 16, 37, 41, 43, 29, 15, 31, 47, 24, 22, 53, 49, 37, 32, 25, 26, 59, 20, 61, 41, 21, 43, 67, 28, 47, 71, 73, 25, 34, 125, 79, 53, 40, 83, 28, 38, 59
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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例子
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如果n=63,则x=625,d(x)=5除以x。商为125=a(63)。
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MAPLE公司
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数学
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选择[Table[n/DivisorSigma[0,n],{n,708}],IntegerQ](*迈克尔·德弗利格2016年7月4日*)
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交叉参考
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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a(n)=1-天花板(n/d(n))+地板(n/d(n”),其中d(n)是n的除数(A000005美元).
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例子
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a(1)=1,因为d(1)=1,1除以1。
a(2)=1,因为d(2)=2,2除以2。
a(3)=0,因为d(3)=2,但2不除以3。
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数学
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a[n_]:=Boole@Divisible[n,DivisiorSigma[0],n]];数组[a,100](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年7月8日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=n%numdiv(n)==0\\米歇尔·马库斯2020年7月7日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 4, 3, 6, 6, 8, 9, 8, 8, 12, 12, 10, 12, 8, 12, 8, 12, 8, 12, 8, 8, 12, 18, 8, 12, 9, 12, 8, 20, 8, 18, 12, 18, 8, 8, 8, 12, 24, 12, 8, 16, 18, 8, 9, 12, 14, 18, 18, 8, 24, 8, 12, 24, 12, 8, 20, 12, 8, 8, 24, 18, 5, 8, 12, 16, 8, 24, 18, 12, 8, 30, 12, 8, 24, 12, 8, 8, 18, 12, 8, 24, 8
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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如果n的除数除以n,则n是可重构的。
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配方奶粉
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数学
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fQ[n_]:=Mod[n,DivisorSigma[0,n]]==0;DivisorSigma[0,#]&/@选择[Range[1000],fQ[#]&](*罗伯特·威尔逊v*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)v:=[1..900]|n mod NumberOfDivisors(n)eq 0]中的[n:n;[1..#v]]中的[NumberOfDivisors(v[i]):i//马吕斯·A·伯蒂2019年7月2日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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0,1,1,1,0,0,0,1,2,1,0,1,1,1,1,2,1,0,1,1,2,1,0,0,1,1,1,0,2,1,1,0,0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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a(n)=总和{i=1..楼层(n/2)}((1+楼层(i/d(i))-天花板-韦斯利·伊万·赫特2013年1月12日
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例子
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a(10)=2,因为10=1(可重构)+9(可重构”)=2(可重建)+8(可重组)。
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MAPLE公司
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带有(数字理论);
a: =n->总和(((1+楼层(i/tau(i))-天花板(i/tao(i;
#备选方案
isA033950:=进程(n)
如果modp(n,numtheory[tau](n))=0,则
真;
其他的
假;
结束条件:;
结束进程:
局部a;
a:=0;
对于i从1到n/2 do
如果是A033950(i)且是A0331950(n-i),则
a:=a+1;
结束条件:;
结束do:
a;
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数学
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a[n_]:=整数分区[n,{2},选择[Range[n],Divisible[#,DivisorSigma[0,#]]&]]//长度;
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 0, 1, 2, 2, 4, 8, 13, 22, 39, 77, 137, 254, 459, 889, 1665, 3175, 6041, 11619, 22319, 42979, 83123, 160649, 311826, 605225, 1176998, 2291702, 4466923, 8716126, 17023771, 33279942, 65109458, 127484313, 249783733, 489738130, 960801221, 1886039740
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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因为对于任何εd(n)<=n^ε,如果n足够大,a(n)不会增长得很快。
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例子
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{1} 具有二进制顺序0,{2}具有二进制顺序1,没有项具有二进制顺序2,{8}具有二元顺序3,{9,12}拥有二元顺序4,{18,24}拥有二进制顺序5。。。
65到128之间的8个数字(二进制顺序为7)除以d(x)(A000005美元)为72,80,84,88,96104108128,因此a(7)=8。
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MAPLE公司
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带有(数字理论):A036761号:=proc(n)局部ct,k,lim:如果(n=0),则返回1:else ct:=0:lim:=2^n:对于从2^(n-1)+1到lim的k,如果(k mod tau(k)=0),则ct:=ct+1:fi:od:返回ct:fi:end:seq(A036761号(n) ,n=0..10)#纳撒尼尔·约翰斯顿2011年5月4日
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数学
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表[计数[范围[2^(n-1)+1,2^(n)],k_/;可除数[k,除数Sigma[0],k]]+Boole[n==0],{n,0,22}](*迈克尔·德弗利格2017年5月20日*)
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 56, 60, 96, 132, 184, 204, 248, 276, 348, 376, 480, 492, 504, 564, 568, 612, 632, 636, 672, 708, 824, 852, 864, 996, 1016, 1056, 1068, 1208, 1212, 1248, 1284, 1336, 1356, 1520, 1528, 1572, 1592, 1632, 1644, 1656, 1784, 1788, 1824, 1908, 1912, 1980
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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链接
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配方奶粉
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sigma_1(x)/sigma_0(x)和x/sigma_0(x)都是整数澄清人哈维·P·戴尔2012年4月27日
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例子
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x=56,sigma(x)=120,x=8的除数。120/8和56/8是整数。
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数学
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adiQ[n_]:=模[{ds1=DivisorSigma[1,n],ds0=Divisor Sigma[0,n]},可除[ds1,ds0]&&Divisible[n,ds0];选择[量程[2000],adiQ](*哈维·P·戴尔2012年4月27日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)isok(n)=我的(d=numdiv(n))!(n%d)&&!(西格玛(n)%d)\\米歇尔·马库斯2016年10月15日
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 8, 12, 24, 36, 60, 180, 240, 360, 720, 1260, 1680, 3360, 5040, 10080, 15120, 20160, 25200, 30240, 55440, 100800, 110880, 221760, 277200, 443520, 665280, 720720, 1108800, 1441440, 2494800, 2882880, 3603600, 5765760, 8648640, 12972960, 14414400, 25945920, 28828800
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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相应的除数是1、2、4、6、8、9、12、18、20、24。
这个序列如果是无限的,因为有可重构的数字,其除数可以任意大。例如,对于任何素数p,p^(p-1)是一个带p除数的可重构数。
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链接
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数学
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seq[nmax_]:=模块[{s={},dm=0,d},Do[d=DivisorSigma[0,n];如果[d>dm&&可除[n,d],dm=d;附加到[s,n]],{n,1,nmax}];s] ;序列[10^6]
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黄体脂酮素
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(PARI)列表a(nmax)={my(dm=0,d);对于(n=1,nmax,d=numdiv(n);如果(d>dm&&n%d=0,dm=d;打印1(n,“,”));}
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1、47、125、131、185、187、189、191、198、201、204、206、256、257、262、264、268、276、283、285、294、800、809、812、818、822、824、827、829、840、844、848、1076、1080、1118、1119、1133、1135、1151、1153、1164、1171、1175、1183、1186、1189、1195、1208、1210
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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链接
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例子
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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8, 12, 36, 72, 80, 96, 128, 180, 240, 252, 288, 384, 396, 448, 468, 480, 560, 612, 640, 672, 684, 720, 828, 864, 880, 896, 972, 1040, 1044, 1056, 1116, 1152, 1200, 1248, 1332, 1344, 1360, 1408, 1440, 1476, 1520, 1548, 1620, 1632, 1664, 1680, 1692, 1800, 1824
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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Zelinsky(2002)将这些数字称为p-generators。他证明了这些是τ数k,因此对于任何素数p,如果p不除以k,那么p*k也是τ数。他用这些数字证明,对于所有m>7.42*10^13的tau数,不超过m的数量是>pi(m)/2,其中pi(m)=A000720号(m) ●●●●。
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链接
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例子
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8是一个项,因为8/tau(8)=8/4=2是偶数。
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数学
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q[n_]:=可除[n,(d=除数Sigma[0,n])]&&EvenQ[n/d];选择[范围[2000],q]
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黄体脂酮素
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(PARI)isok(k)=我的(q=k/numdiv(k));(分母(q)==1)&&((q%2)==0)\\米歇尔·马库斯2021年2月20日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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3, 39, 225, 249, 321, 447, 471, 519, 681, 831, 921, 993, 1119, 1191, 1473, 1641, 1671, 1857, 1929, 1983, 2361, 2391, 2463, 2625, 2631, 2913, 3321, 3369, 3561, 3591, 3777, 3807, 3831, 3903, 4119, 4281, 4287, 4359, 4545, 4569, 4791, 5001, 5025, 5079, 5241, 5481
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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Zelinsky(2002,定理59,第15页)证明了如果k>1,k和k+1都是可重构的数字,那么k是偶数。对于一些奇数m,这样的k必须是m^2-1的形式。
不可被3整除的最小项是a(66)=9025。
对于第一项,我们有d(a(n)^2-1)>d(a)^2)。但情况并非总是如此。最小的反例是a(30)=3591,其中d(3591^2-1)=40,d(3591 ^2)=63。术语m使得d(m^2-1)<d(m^2)列在A342970型.[注意,d(m^2-1)=d(m*2)是不可能的,因为d(m|2-1)是偶数,d(m ^2)是奇数-宋嘉宁2021年11月21日]
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链接
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配方奶粉
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例子
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39是一个项,因为39^2-1=1520可以被d(1520)=20整除,39^2=1521可以被d。
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黄体脂酮素
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(PARI)isrefac(n)=!(n%numdiv(n));
isA342969(n)=(n>1)和以色列(n^2-1)
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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