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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a033879-编号:a033878
显示发现的156个结果中的1-10个。 第页12 4 5 6 7 8 9 10...16
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A323244型 a(1)=0;对于n>1,a(n)=A033879号(A156552号(n) )。 +20
38
0, 1, 1, 2, 1, 4, 1, 6, 0, 5, 1, 10, 1, 16, 2, 6, 1, 12, 1, 18, -3, 18, 1, 22, -4, 46, 4, 22, 1, 10, 1, 30, 14, 82, -2, 14, 1, 256, -12, 22, 1, 36, 1, 66, 8, 226, 1, 46, -12, 19, 8, 130, 1, 28, -19, 70, -12, 748, 1, 42, 1, 1362, 16, 22, 10, 42, 1, 214, 254, 40, 1, 38, 1, 3838, 10, 406, -10, 106, 1, 78, -12, 5458, 1, 26, -72, 12250, -348, 30, 1, 12 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,4
评论
在a(1)=0之后,对于k>=1,其他零出现在A005940号(1+A000396号(k) ),如果不存在奇数完全数,则等于A324201型(k)=A062457号(A000043号(k) ):9125161051410338673。。。,等。
前10000个术语中有2321个否定术语。
链接
Antti Karttunen,n=1..10000时的n,a(n)表(基于Hans Havermann的因子分解A156552号)
配方奶粉
a(n)=2*A156552号(n)-A323243型(n) ●●●●。
a(1)=0;对于n>1,a(n)=A033879号(A156552号(n) )。
a(n)=A323248型(n)+A001222号(n) =(A323247型(n)-A323243型(n) )+A001222号(n) ●●●●。
发件人安蒂·卡图恩2019年3月12日和2019年11月23日:(开始)
a(n)=和{d|n}(2*A297112型(d)-A324543型(d) )=和{d|n}A329644飞机(d) ●●●●。
A002487号(a(n))=A324115型(n) ●●●●。
a(n)=A329638型(n)-A329639型(n) ●●●●。
a(n)=A329645型(n)-329646美元(n) ●●●●。
(结束)
数学
数组[2#-如果[#==0,0,DivisorSigma[1,#]]&@Floor@Total@Flatten@MapIndexed[#1 2^(#2-1)&,Flatten[Table[2^(PrimePi@#1-1),{#2}]&@@@FactorInteger@#]]&,90](*迈克尔·德弗利格2019年4月21日*)
黄体脂酮素
(PARI)
A064989号(n) ={my(f);f=因子(n);如果(n>1&&f[1,1]==2),f[1,2]=0);对于(i=1,#f~,f[i,1]=precprime(f[i、1]-1));因子回退(f)};
A156552号(n) =如果(1==n,0,如果(!(n%2),1+(2*A156552号(无),2*A156552号(A064989号(n) );
A323244型(n) =如果(1==n,0,my(k=A156552号(n) );(2*k)-西格玛(k));
(Python)
从symby导入divisorsigma,primepi,factorint
定义A323244型(n) :return(lambda n:(n<<1)-divisor_sigma(n))(sum((1<<primepi(p)-1)<<i for i,p in enumerate(factorint(n,multiple=True))),如果n>1,则为0#柴华武2023年3月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A324201型(零的位置,推测),A324551型(消极术语),A324720型(非负项),324721美元(积极术语),324731英镑,A324732型.
囊性纤维变性。A329644飞机(莫比乌斯变换)。
囊性纤维变性。A323174型,A324055型,A324185型,A324546型其他缺陷排列,以及A324574型,A324575型,A324654型.
关键词
签名
作者
安蒂·卡图恩2019年1月10日
状态
经核准的
A324055型 Doudna序列缺失:a(n)=A033879号(A005940号(1+n))。 +20
19
1, 1, 2, 1, 4, 0, 5, 1, 6, 2, 6, -4, 19, -3, 14, 1, 10, 4, 10, -2, 22, -12, 12, -12, 41, 7, 26, -19, 94, -12, 41, 1, 12, 8, 18, 0, 38, -12, 22, -10, 58, -4, 18, -48, 102, -54, 30, -28, 109, 25, 66, -17, 148, -72, 47, -51, 286, 32, 126, -64, 469, -39, 122, 1, 16, 10, 22, 4, 46, -12, 42, -8, 70, 4, 42, -56, 178, -60, 58, -26, 118, 20 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,3
评论
此处和镜像序列中A324185型,最低(asinh)散点图在y=0线上显示对应于完美数的数字。同时与散点图进行比较A243492型.
链接
配方奶粉
a(n)=A033879号(A005940号(1+n))。
a(n)=2*A005940号(1+n)-A324054型(n) ●●●●。
对于n>0,a(n)=A324185型(A054429号(n) )。
a(n)=A324348型(n)+A000120号(A005940号(1+n))。
数学
数组[Block[{p=Partition[Split[Join[Integer Digits[#,2],{2}]],2]},2#-DivisorSigma[1,#]&[Times@@Flatten@Table[Prime[Count[Flatten@#,0]+1]^#[[1,1]]&@Take[p,-i],{i,Length[p]}]]&,82,0](*迈克尔·德弗利格2019年3月11日之后罗伯特·威尔逊vA005940号*)
黄体脂酮素
(PARI)
A005940号(n) ={my(p=2,t=1);n--;直到(!n\=2,if((n%2),(t*=p),p=nextprime(p+1));t};\\发件人A005940号
A033879号(n) =(2*n-西格玛(n));
A324055型(n)=A033879号(A005940号(1+n));
(PARI)A324055型(n) ={my(m1=2,m2=1,p=2,mp=p*p);while(n,if(!(n%2),p=下一素数(1+p);mp=p*1,m1*=p;if(3==(n%4),mp*=p,m2*=(mp-1)/(p-1)));n>>=1);(m1-m2);};
交叉参考
囊性纤维变性。A000120号,A033879号,A054429号.
关键词
签名,
作者
安蒂·卡图恩2019年2月14日
状态
经核准的
286449元 计算的限制增长序列A033879号(不足),或同等A033880型(n丰度)。 +20
15
1, 1, 2, 1, 3, 4, 5, 1, 6, 2, 7, 8, 9, 3, 5, 1, 10, 11, 12, 13, 7, 14, 15, 16, 17, 7, 18, 4, 19, 16, 20, 1, 12, 18, 15, 21, 22, 10, 15, 23, 24, 16, 25, 3, 9, 26, 27, 28, 29, 30, 20, 5, 31, 16, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 19, 15, 1, 27, 16, 39, 7, 25, 8, 40, 41, 42, 34, 35, 9, 36, 16, 43, 44, 29, 32, 45, 46, 47, 24, 48, 8, 49, 50, 40, 10, 36, 51,40、52、53 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,3
链接
例子
我们首先为设置a(1)=1A033879号(1) = 1. 之后,无论何时A033879号(k) 等于一些A033879号(m) 对于m<k,我们设置a(k)=a(m)。否则,(如果值是一个新值,以前没有遇到过),我们为a(k)分配一个(1)中不存在的最小自然数。。a(k-1)。
对于n=2,作为A033879号(2) =1,已存在于A033879号(1) ,我们设置a(2)=a(1)=1。
对于n=3,作为A033879号(3) =2,这是以前没有遇到的新值,我们设置a(3)=1+max(a(1),a(2))=2。
对于n=4,作为A033879号(4) =1,它已经存在于n=2和n=1,我们设置a(4)=a(1)=1。
对于n=5,作为A033879号(5) =4,这是以前没有遇到的新值,我们设置a(5)=1+max(a(1),a(2),a。
对于n=12,作为A033879号(12) =-4,这是以前没有遇到的新值,我们设置a(12)=1+max(a(1),。。。,a(11))=8。注意,这里的符号很重要,-4不等于在n=5时已经遇到的+4。
黄体脂酮素
(PARI)
rgs_transform(invec)={my(occurrences=Map(),outvec=vector(length(invec)),u=1);对于(i=1,length,invec,if(mapisdefined(occurements,invec[i]),my(pp=mapget(occursions,invec[i];
write_to_bfile(start_offset,vec,bfilename)={对于(n=1,长度(vec),write(bfilename,(n+start_offset)-1,“”,vec[n]);}
A033879号(n) =(2*n)-西格玛(n));
write_to_bfile(1,A033879号(n) ),“b286449.txt”);
交叉参考
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2017年5月13日
状态
经核准的
A318310型 词法上最早的无限序列,使得a(i)=a(j)=>A000120号(i)=A000120号(j) 和A033879号(i)=A033879号(j) ,对于所有i,j>=0。 +20
15
1, 1, 2, 1, 3, 4, 5, 1, 6, 2, 7, 8, 9, 10, 11, 1, 12, 13, 14, 15, 7, 16, 17, 18, 19, 7, 20, 21, 22, 23, 24, 1, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 17, 31, 32, 33, 34, 10, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 5, 42, 23, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 1, 52, 18, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 46, 9, 61, 23, 62, 63, 39, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 56, 70, 71, 72, 73, 47, 74 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,3
评论
有序对的限制增长序列变换[A000120号(n) ,A033879号(n) ],或相等,有序对[A000120号(n) ,A294898型(n) ]。
对于所有i,j:
A318311飞机(i)=A318311飞机(j) =>a(i)=a(j),
a(i)=a(j)=>286449元(i)=286449元(j) ,
a(i)=a(j)=>A294898型(i)=A294898型(j) ●●●●。
在散点图中,我们可以看到两个base-2相关的影响A000120号(n的二进制权重)与素因子分解相关A033879号(缺n)图形混合:前者是方形网格图案,后者是发自原点的黑色光线。同样适用于A323898型,而在这个序列的序数变换中,A331184型,这样的效果很难从视觉上辨别出来-安蒂·卡图恩2020年1月13日
链接
黄体脂酮素
(PARI)
up_to=65537;
rgs_transform(invec)={my(om=Map(),outvec=vector(length(invec)),u=1);对于(i=1,长度(invesc),如果(mapisdefined(om,invec[i]),my(pp=mapget(om,invec[i];
A318310aux(n)=[重量(n),(2*n)-σ(n)];
v318310=rgs_transform(向量(up_to,n,A318310aux(n)));
A318310型(n) =v318310[n];
交叉参考
囊性纤维变性。A331184美元(序数变换)。
关键词
非n,
作者
安蒂·卡图恩,2018年8月25日
扩展
姓名变更人安蒂·卡图恩2020年1月13日
状态
经核准的
A323174型 共轭素因式分解计算的亏损:a(n)=A033879号(A122111号(n) )。 +20
14
1, 1, 1, 2, 1, 0, 1, 4, 5, -4, 1, 2, 1, -12, -3, 6, 1, 6, 1, -2, -19, -28, 1, 4, 14, -60, 19, -10, 1, -12, 1, 10, -51, -124, -12, 10, 1, -252, -115, 0, 1, -48, 1, -26, 7, -508, 1, 8, 41, 12, -243, -58, 1, 22, -64, -8, -499, -1020, 1, -12, 1, -2044, -17, 12, -168, -120, 1, -122, -1011, -54, 1, 18, 1, -4092, 26, -250, -39, -264, 1, 4 (列表图表参考历史文本内部格式)
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1,4
评论
零出现在A122111号(A000396号(k) ),k>=1:6,40,11264,18253611008。。。
链接
配方奶粉
a(n)=A033879号(A122111号(n) )。
a(n)=2*A122111号(n)-A323173型(n) ●●●●。
数学
A122111号[n_]:=乘积[Prime[Sum[If[j<i,0,1],{j,#}]],{i,Max[#]}]&[Flatten[Table[PrimePi[f[[1]]],}],{f,FactorInteger[n]}]];
a[n_]:=与[{k=A122111号[n] },2k-除数Sigma[1,k]];
数组[a,80](*Jean-François Alcover公司2020年9月23日*)
黄体脂酮素
(PARI)
A064989号(n) ={my(f);f=因子(n);如果(n>1&&f[1,1]==2),f[1,2]=0);对于(i=1,#f~,f[i,1]=precprime(f[i、1]-1));因子回退(f)};
A122111号(n) =如果(1==n,n,素数(bigomega(n))*A122111号(A064989号(n) );
A323174型(n) ={我的(k=A122111号(n) );(2*k)-西格玛(k));}
交叉参考
另请参阅A323244型.
关键词
签名
作者
安蒂·卡图恩2019年1月10日
状态
经核准的
A324185型 n的缺失由A163511号:a(n)=A033879号(A163511号(n) )=2*A163511号(n) -西格玛(A163511号(n) )。 +20
10
1, 1, 1, 2, 1, 5, 0, 4, 1, 14, -3, 19, -4, 6, 2, 6, 1, 41, -12, 94, -19, 26, 7, 41, -12, 12, -12, 22, -2, 10, 4, 10, 1, 122, -39, 469, -64, 126, 32, 286, -51, 47, -72, 148, -17, 66, 25, 109, -28, 30, -54, 102, -48, 18, -4, 58, -10, 22, -12, 38, 0, 18, 8, 12, 1, 365, -120, 2344, -199, 626, 157, 2001, -168, 222, -372, 1030, -92, 458, 172, 1198 (列表图表参考历史文本内部格式)
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0.4
评论
如果没有奇数完全数,则a(n)为0的所有n都由序列给出324200澳元.
链接
配方奶粉
a(n)=A033879号(A163511号(n) )=2*A163511号(n)-A324184型(n) =2*A163511号(n)-A000203号(A163511号(n) )。
对于n>0,a(n)=A324055型(A054429号(n) )。
黄体脂酮素
(PARI)
A163511号(n) =如果(!n,1,my(p=2,t=1);while(n>1,if(!(n%2),(t*=p),p=下一素数(1+p));n>>=1);(t*p));
A033879号(n) =(2*n-西格玛(n));
A324185型(n)=A033879号(A163511号(n) );
(PARI)
A324184型(n) =如果(!n,1,my(p=2,mp=p*p,m=1);while(n>1,if(n%2,p=nextprime(1+p));mp=p*p,如果(2==n)||!(n%4),mp*=p,m*=(mp-1)/(p-1));n>>=1);(m*(mp-1)/(p-1)));
A324185型(n) =(2*A163511号(n) )-A324184型(n) ;
交叉参考
关键词
签名,
作者
安蒂·卡图恩2019年2月17日
状态
经核准的
A325379型 a(n)=A033879号(A228058号(n) )。 +20
10
12、52、72、148、132、216、172、192、84、292、252、292、412、476、352、520、432、640、592、472、492、672、532、552、748、412、672、976、732、576、772、1132、1048、1128、852、1284、892、952、972、1324、1460、1356、1624、1720、1132、1152、1192、-36、1660、1272、1068、1332、1812、1372、1888、1392、211 6、1452、1972、2040、1552、2116 (列表图表参考历史文本内部格式)
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1,1
评论
负项-36、-1692、-2388、-34944、-16596、-38628、-512。。。,发生于n=48,378,1744,2255,2745,2870,3555。。。,哪里A228058号(n) 是220519845108045143325178605187425236925。。。,一个奇数丰富的数字,A005231号.
链接
配方奶粉
a(n)=A033879号(A228058号(n) )。
a(n)=A325319型(n)-A325320型(n) ●●●●。
A001511号(abs(a(n))=A325310型(A228058号(n) ),假设没有奇完美数,在这种情况下A001511号(abs(a(n)))>=3表示所有n。也就是说,所有项都是4的倍数。
黄体脂酮素
(PARI)
A033879号(n) =(n+n-西格玛(n));
isA228058(n)=如果(!(n%2)||(ω(n)<2),0,my(f=因子(n),y=0);对于(i=1,#f~,如果(1==(f[i,2]%4),如果((1==y)||(1!=(f[2,1]%4)),返回(0),y=1),如果;(y) );
k=0;n=0;而(k<100,n++;如果(isA228058(n),k++;打印1(A033879号(n) ,“,”));
交叉参考
关键词
签名
作者
安蒂·卡图恩2019年4月22日
状态
经核准的
A323910型 n亏的Dirichlet逆,A033879号. +20
9
1, -1, -2, 0, -4, 4, -6, 0, -1, 6, -10, 2, -12, 8, 10, 0, -16, 1, -18, 2, 14, 12, -22, 4, -3, 14, -2, 2, -28, -16, -30, 0, 22, 18, 26, 4, -36, 20, 26, 4, -40, -24, -42, 2, 4, 24, -46, 8, -5, -1, 34, 2, -52, 0, 42, 4, 38, 30, -58, 2, -60, 32, 6, 0, 50, -40, -66, 2, 46, -40, -70, 12, -72, 38, 2, 2, 62, -48, -78, 8, -4, 42, -82, -2, 66, 44, 58, 4, -88, 2, 74, 2 (列表图表参考历史文本内部格式)
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1,3
链接
数学
b[n_]:=2 n-除数Sigma[1,n];
a[n_]:=a[n]=如果[n==1,1,-和[b[n/d]a[d],{d,最大@除数[n]}];
数组[a,100](*Jean-François Alcover公司2020年2月17日*)
黄体脂酮素
(PARI)
up_to=16384;
DirInverse(v)={my(u=向量(#v));u[1]=(1/v[1]);对于(n=2,#v,u[n]=-sumdiv(n,d,if(d<n,v[n/d]*u[d],0));(u)};\\计算输入向量v中给定序列的狄利克雷逆。
A033879号(n) =(2*n-西格玛(n));
v323910=DirInverse(矢量(up_to,n,A033879号(n) );
A323910型(n) =v323910【n】;
交叉参考
囊性纤维变性。A033879号,A323911型,A323912型.
关键词
签名
作者
安蒂·卡图恩2019年2月12日
状态
经核准的
A324546型 缺陷的模拟(A033879号)基于埃拉托斯坦筛的非标准因式分解(A083221号). +20
9
1, 1, 2, 1, 4, 0, 6, 1, 5, 2, 10, -4, 12, 4, 6, 1, 16, -3, 18, -2, 14, 8, 22, -12, 19, 10, 10, 0, 28, -12, 30, 1, 12, 14, 22, -19, 36, 16, 18, -10, 40, -12, 42, 4, 41, 20, 46, -28, 41, 7, 26, 6, 52, -12, 94, -8, 22, 26, 58, -48, 60, 28, 22, 1, 38, -54, 66, 10, 30, -4, 70, -51, 72, 34, 30, 12, 58, -12, 78, -26, 42, 38, 82, -64, 102, 40, 18, -4, 88 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,3
评论
零的偶数位置由偶数项给出A000396号,因为它们是置换的不动点A250246型。奇数位置是否有零取决于是否有奇数完美数。如果存在这样的零,它们不一定位于与中相同的位置A033879号.
链接
配方奶粉
a(n)=A033879号(A250246型(n) )=2*250246英镑(n)-A324545型(n) ●●●●。
a(n)=A250246型(n)-A324535型(n) ●●●●。
黄体脂酮素
(PARI)
up_to=65539;
ordinal_transform(invec)={my(om=Map(),outvec=向量(长度(invec)),pt);对于(i=1,长度(invesc),如果(mapisdefined(om,invec[i]),pt=mapget(om,invec[i];
A020639号(n) =如果(n>1,如果(n>n=系数(n,0)[1,1],n,系数(n)[1,1]),1);\\发件人A020639号
A055396号(n) =如果(1==n,0,素数(A020639号(n) );
v078898=序数变换(向量(up_to,A020639号(n) );
A078898号(n) =v078898【n】;
A003961号(n) =我的(f=系数(n));对于(i=1,#f~,f[i,1]=下一素数(f[i、1]+1));factorback(f);\\发件人A003961号
A250246型(n) =如果(1==n,n,my(k=2*250246英镑(A078898号(n) ),r=A055396号(n) );如果(1==r,k,而(r>1,k=A003961号(k) ;r——);(k) );
A324546型(n) ={我的(k=A250246型(n) );(k+k-西格玛(k));};
交叉参考
关键词
签名
作者
安蒂·卡图恩2019年3月6日
状态
经核准的
A295882型 n不足的平衡三元表示,A033879号(n) ●●●●。 +20
8
1, 1, 5, 1, 4, 0, 15, 1, 17, 5, 10, 8, 12, 4, 15, 1, 52, 6, 45, 7, 10, 11, 49, 24, 46, 10, 53, 0, 28, 24, 30, 1, 45, 53, 49, 65, 36, 52, 49, 20, 40, 24, 159, 4, 12, 50, 154, 56, 161, 16, 30, 15, 142, 24, 41, 19, 43, 29, 139, 204, 150, 28, 49, 1, 154, 24, 147, 10, 159, 8, 106, 192, 99, 43, 29, 12, 139, 24, 87, 55 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,3
链接
配方奶粉
如果A033879号(n) >=0,然后a(n)=A117967号(A033879号(n) ),否则为a(n)=A117968号(-A033879号(n) )。
对于所有n>=1,17966年(a(n))=A033879号(n) ●●●●。
黄体脂酮素
(PARI)
A117967号(n) =如果(n<=1,n,如果(!(n%3),3*A117967号(n/3),如果(1==(n%3),1+3*A117967号(n-1)/3),2+3*A117967号(n+1)/3));
A117968号(n) =如果(1==n,2,如果(!(n%3),3*A117968号(n/3),如果(1==(n%3),2+3*A117968号(n-1)/3),1+3*A117968号(n+1)/3));
A295882型(n) ={my(x=(2*n)-sigma(n));如果(x>=0,A117967号(x) ,A117968号(-x);};
(方案)(定义(A295882型n) (让(x(A033879号n) )(如果(>=x0)(A117967号x)(A117968号(-x))
交叉参考
囊性纤维变性。A000396号(给出零的位置)。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2017年12月4日
状态
经核准的
第页12 4 5 6 7 8 9 10...16

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