搜索： a033835-编号：a033838
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A003321号
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| 最小n阶完全数字不变量或PDI：最小数>1等于其数字的n次幂之和，如果不存在，则为0。
（原名M5403）
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2, 0, 153, 1634, 4150, 548834, 1741725, 24678050, 146511208, 4679307774, 32164049650, 0, 564240140138, 28116440335967, 0, 4338281769391370, 233411150132317, 0, 1517841543307505039, 63105425988599693916
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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参考文献
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M.Gardner，《矩阵博士的神奇数字》，普罗米修斯，布法罗，纽约州，1985年，第249页。
J.S.Madachy，《假期数学》，托马斯·纳尔逊父子公司，1966年，第164页。
J.S.马达奇，《马达奇的数学娱乐》，多佛，第164页。
C.A.Pickover，无限的钥匙。纽约：W·H·弗里曼，第169-170页，1995年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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例子
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1^3 + 5^3 + 3^3 = 153.
1*0^17 + 5*1^17 + 2*2^17 + 4*3^17 + 1*4^17 + 1*5^17 + 1*7^17 = 233411150132317.
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=m=1；而（m*9^n>=10^m，m++）；对于（k=2，10^m，d=数字（k）；s=总和（i=1，#d，d[i]^n）；如果（s==k，返回（k））；0
n=1；而（n<10，打印1（a（n），“，”）；n++）\\德里克·奥尔2014年12月19日
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关键字
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非n,基础,美好的
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经核准的
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A033836号
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| 最小数>1，等于其以4为基数的数字的n次幂之和，如果不存在这样的数，则为0（以10为基数写入）。 |
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2, 0, 8, 83, 32, 922, 128, 7330, 512, 0, 2048, 1075174, 8192, 0, 32768, 86486662, 131072, 776413846, 524288, 0, 2097152, 0, 8388608, 0, 33554432, 0, 134217728, 183016755558795, 536870912, 1029465324149666, 2147483648
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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非n,基础
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作者
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经核准的
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A033837号
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| 最小数字>1等于其以5为基数的数字的n次幂之和，如果不存在这样的数字，则为0（以10为基数）。 |
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2, 13, 28, 289, 308, 4890, 257, 66562, 322217, 0, 0, 0, 16387, 268533762, 2204944815, 172449032, 34876823313, 207708636457, 0, 3315971951065, 8837942823632, 53027623387338, 422589088112942, 1129785254793
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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非n,基础
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作者
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经核准的
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A033838号
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| 最小数>1等于以6为基数的数字的n次幂之和，如果不存在这样的数字，则为0（以10为基数）。 |
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2, 0, 99, 0, 308, 36140, 269458, 391907, 10067135, 0, 0, 0, 1428423394, 0, 32693825124, 0, 797557733967, 11512812322194, 58598336876363, 192937380661240, 1443716084981654, 0, 36185564197761935
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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非n,基础
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作者
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经核准的
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A033839号
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| 最小数>1等于以7为基数的数字的n次幂之和，如果不存在这样的数字，则为0（以10为基数）。 |
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2, 10, 9, 0, 65, 35411, 37271, 72865, 2236488, 1110699, 416002778, 0, 5021821389, 0, 533453816220, 0, 18487285640920, 0, 1314916195476894, 0, 66773332795109537, 138809539743164589, 1591663132485308115, 14216271609499243850
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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非n,基础
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经核准的
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A033840型
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| 最小的数字>1等于以8为基数的数字的n次幂之和，如果不存在这样的数字，则为0（以10为基数）。 |
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2, 20, 92, 16, 1056, 212419, 128, 13379, 40695508, 1024, 4196352, 13892162580, 8192, 268451840, 1002493281672, 65536, 17180000256, 4998382669357032, 524288, 1099512676352, 3418993385062038719, 4194304, 70368752566272
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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非n,基础
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经核准的
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A033841号
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| 最小数>1等于以9为底的数字的n次幂之和，如果不存在这样的数字，则为0（以10为底）。 |
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2, 41, 27, 353, 243, 36804, 2187, 6287267, 19683, 403584750, 177147, 42256814922, 1594323, 1447031689954, 14348907, 320659684133768, 129140163, 117025292105903, 1162261467, 170554117891588216, 10460353203
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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非n,基础
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状态
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经核准的
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A162216号
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| 基-3完美数字不变量（以10为基数）：对于某些k，等于其基-3数字的k次幂之和的数字。 |
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0, 1, 2, 5, 8, 17, 33, 34, 65, 66, 67, 131, 258, 259, 386, 512, 513, 514, 1026, 1027, 2049, 2050, 3075, 3076, 4100, 16388, 16389, 16390, 57345, 57346, 65538, 65539, 196610, 262149, 262150, 458754, 458755, 786438, 786439, 1048581, 1048582, 1310724
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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每当3|a（n）时，则a（n+1）=a（n）+1（对于相同的k）。前6项完全是以3为底的自恋数字（其中k=以3为基的数字）。对于这些以其他基数表示的数字b=4。。。，16参见A010344号-A161953号. -M.F.哈斯勒2019年11月18日
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黄体脂酮素
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（PARI）选择（是_A162216号（n，b=3）={n<b||forstep（k=logint（n，max（vecmax（b=数字（n，b）），2），2，-1，my（s=vecsum（[d^k|d<-b]））；s>n||返回（s==n））}，[0..10^5]）\\M.F.哈斯勒2019年11月21日
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交叉参考
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关键字
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基础,非n
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作者
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经核准的
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1, 1, 1, 2, 2, 3, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 8, 8, 7, 7, 9, 9, 10, 10, 9, 9, 10, 10, 10, 12, 14, 14, 13, 13, 14, 14, 15, 16, 16, 16, 16, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 19, 19, 20, 22, 22, 24, 24, 26, 26, 25, 26, 26, 27, 28, 29, 29, 29, 29, 30, 30, 31, 31, 32, 32, 32, 32, 33, 33, 33, 33, 33
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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基础,非n
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作者
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经核准的
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A162218号
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| 最大整数，等于以3为底的数字的n次幂之和（以10为底）。 |
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1, 2, 8, 17, 1, 65, 131, 512, 259, 2050, 4100, 1, 16388, 57346, 65539, 196610, 458755, 1, 1572868, 3670019, 6291461, 1, 41943041, 1, 100663298, 234881030, 335544328, 1207959557, 2415919109, 4831838216, 5368709131, 10737418246, 34359738373
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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关键字
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基础,非n
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