搜索 A033539—ID:A033539
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A033538
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| A(0)=1,A(1)=1,A(n)=3*A(N-1)+A(N-2)+1。 |
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+ 10 四
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1, 1, 5、17, 57, 189、625, 2065, 6821、22529, 74409, 245757、811681, 2680801, 8854085、29243057, 96583257, 318992829、1053561745, 3479678065, 11492595941、37957465889, 125364993609, 414052446717、1367522333761, 4516619448001, 14917380677765、49268761481297
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0、3
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评论
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某些简单的递归程序(如LISP程序所示)在长度n的输入上调用它们自己的次数。
这是由G. Detlefs考虑的序列族[a,b:c,d:k]的序列A(1,1;3,1;1),并在下面给出的W. Lang链中被当作A(B,C;D;K)。-狼人郎10月18日2010
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推荐信
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E. Hyv O'NeN和J. Sepp Sun嫩,LISP kurssi,OSA 6(Funktionaalinen ohjelmointi),PosiSuri 4/1983,pp.48-50(芬兰)。
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链接
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诺伊,n,a(n)n=0…200的表
A. Karttunen更多信息
Wolfdieter Lang关于某些非齐次三项递归的注记。
常系数线性递归的索引项,签名(4,- 2,- 1)。
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公式
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从马塔尔,8月22日2008:(开始)
O.g.f.:(1-3*X+3×X^ 2)/((1-x)*(1-3*X-X^ 2))。
A(n)=(4)A000 6190(n+1)- 8**A000 6190(n)- 1)/ 3。(结束)
a(n)=4*a(n-1)-2*a(n-2)-a(n-3),a(0)=1=a(1),a(2)=5。由G. Detlefs观察。参见W. Lang链接。-狼人郎10月18日2010
a(n)=- 1/3+(2/39)*(3/2 -(1/2)*SqRT(13))^ n*qRT(13)-(2/39)*SqRT(13)*(3/2 +(1/2)*SqRT(13))^ n+(2/3)*(3/2 -(α)*SqRT(α))^ n+(α)*(α+(α)*SqRT(α))^ n,n==α。-保罗·拉瓦,SEP 01 2008
A(n)=(4 *(f(n,3)+f(n-1,3))- 1),其中f(n,x)是斐波那契多项式(参见A102426)-格鲁贝尔10月13日2019
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枫树
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A:= PROC(n)选项记住;如果(n<2)则返回(1);否则返回(3×A(N-1)+A(N-2)+1);FI;结束;
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Mathematica
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系数列表[(1-3x+3x^ 2)/(1-4x+2x^ 2 +x^ 3),{x,0, 40 },x](*)(*)让弗兰11月30日2011*)
递归[ {a]〔0〕=a[ 1〕=1,a[n]=3a[n-1 ] +a[n2]+1 },a,{n,40 }(*或*)线性递归[ {4,-2,-1 },{1, 1, 5 },41〕(*)哈维·P·戴尔,05月2012日*)
表[(4 *(斐波那契[ n,3 ] +斐波那契[ n-1,3 ])- 1)/ 3,{n,0, 30 }](*)格鲁贝尔10月13日2019*)
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黄体脂酮素
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(LISP)(DeFun ReWELSE)(COND((NULL(CDR Lista))Lista)(t(CORE(CARE(ReWRSE(CDR Lista))))(ReWSE(CARS Lista)(ReWRSE)(CDR)(RWRESE(CDR Lista)
(哈斯克尔)
A033538 N=A033538列表!n!
A033538
1:1:(map(+ 1)$ ZIPFION(+)A033538列表
$地图(3×)$尾A033538列表)
——莱因哈德祖姆勒8月14日2011
(PARI)A(n)=((0, 1, 0;0, 0, 1;-1,-2, 4)^ n*(1;1;5))[1, 1 ]。查尔斯2月19日2017
(岩浆)I=〔1, 1〕;〔n LE 2选择i〔n〕3〕* *(n-1)+自(n-2)+1∶n〔1〕40〕;格鲁贝尔7月10日2019
(SAGE)((1-3*x+3×x^ 2)/((1-x)*(1-3*X-x^ 2)))级数(x,40).系数(x,稀疏=false)格鲁贝尔7月10日2019
(GAP)A:=(1, 1);对于n在[3…40 ]中做[n]:=3*a[n-1 ] +a[n-2 ] +1;OD;a;格鲁贝尔7月10日2019
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交叉裁判
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囊性纤维变性。A000 1595,A000 6190,A033539,A102426.
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关键词
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诺恩,好,容易
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作者
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安蒂卡特宁
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地位
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经核准的
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A105635
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| a(n)=(2×Pell(n+ 2)-(1 +(-1)^ n))/4。 |
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+ 10 四
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0, 1, 2、6, 14, 35、84, 204, 492、1189, 2870, 6930、16730, 40391, 97512、235416, 568344, 1372105、3312554, 7997214, 19306982、46611179, 112529340, 271669860、655869060, 1583407981, 3822685022、9228778026, 22280241074, 53789260175
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0、3
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评论
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PLE(n)在Riordan阵列(1/(1-x ^ 2),x)下的变换。
起始(1, 2, 6,14, 35,…)等于三角形的行和A157901. -加里·W·亚当森08三月2009
以1=一个三角形的行和开始,PLE级数列两次,列>1。-加里·W·亚当森03三月2010
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链接
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G. C. Greubeln,a(n)n=0…1000的表
常系数线性递归的索引项,签名(2,2,2,- 1)。
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公式
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G.f.:x/((1-x ^ 2)*(1-2*X-X ^ 2))。
a(n)=2*a(n-1)+2*a(n-2)-2*a(n-3)-a(n-4)。
A(n)=SUMY{{K=0…地板((N-1)/ 2)} Pell(N-2K)。
A(n)=SuMu{{K=0…n} Pell(k)*(1 -(1)^(n+k-1))/2。
A(n)=4(4,1,1,1,0,0;3,0,1,0;1,0,0,0;1,0,0,1] ^)中的项(4,1)。阿洛伊斯·P·海因茨7月24日2008
A(n)=A033539(n+3)-a0977(n+3)/ 2。-加里德莱夫斯12月19日2010
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枫树
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用(组合):SEQ(IFO(Fibonacci(n+1, 2),2),n=0…30);零度拉霍斯4月20日2008
第二枫叶计划:
A:=n->(矩阵〔〔1, 1, 0〕、〔0〕、〔3, 0, 1〕、〔0〕、〔1, 0, 0〕〕、〔1, 0, 0〕〕〔n〕〔4, 1〕;阿洛伊斯·P·海因茨7月24日2008
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Mathematica
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表[(斐波那契[ n+1] -斐波那契[ n+1, 0 ])/ 2,{n,0, 30 }](*)格鲁贝尔10月27日2019*)
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黄体脂酮素
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(PARI)My(x=‘x+o’(‘x^ 30));CopAT([0),Vec(x/((1-x ^ 2)*(1-2-x x x ^ 2))))格鲁贝尔10月27日2019
(岩浆)R< x>:= PopeSeriSrin(整数(),30);(0)CAT系数(R)!(x/((1-x ^ 2)*(1-2*X-X ^ 2)));格鲁贝尔10月27日2019
(圣人)
DEFA105635列表(PREC):
P< < x>=PowerSeriesRing(ZZ,PREC)
返回p(x/((1-x ^ 2)*(1-2×x x ^ 2)))
A105635清单(30)格鲁贝尔10月27日2019
(GAP)A:=(0, 1, 2,6);对于n(5…30)做[n]:=2*a[n-1 ] +2*[n-2 ] -2*[n-3] -a[n-4];OD;a;格鲁贝尔10月27日2019
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交叉裁判
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囊性纤维变性。A000 0129.
囊性纤维变性。A157901. -加里·W·亚当森08三月2009
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关键词
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容易,诺恩
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作者
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保罗·巴里4月16日2005
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地位
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经核准的
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A30133
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| (1+3×x-2×x ^ 2)/(1—7×x+7×x ^ 2—x^ 3)的展开。 |
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+ 10 四
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1, 10, 61、358, 2089, 12178、70981, 413710, 2411281、14053978, 81912589, 477421558、2782616761, 16218279010, 94527057301、550944064798, 3211137331489, 18715879924138、109084142213341, 635788973355910, 3705649697922121、21598109214176818, 125883005587138789, 733699924308655918
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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