登录
这个网站是通过捐款来支持的。OEIS基金会.

 

标志

请做一个捐款保持OEIS运行。我们现在已经第五十五岁了。在过去的一年里,我们增加了12000个新的序列,达到了8000个。引文(常说“感谢OEIS”)。我们需要筹集资金雇人管理提交,这将减少我们编辑的负担,加快编辑。
其他方式捐赠

提示
问候整数序列的在线百科全书!)
搜索 A033539—ID:A033539
显示3个结果的1-3。 第1页
     排序:相关关系推荐信γγ被改进的γ创建      格式:〈隆〉〉γ数据
A033538 A(0)=1,A(1)=1,A(n)=3*A(N-1)+A(N-2)+1。 + 10
1, 1, 5、17, 57, 189、625, 2065, 6821、22529, 74409, 245757、811681, 2680801, 8854085、29243057, 96583257, 318992829、1053561745, 3479678065, 11492595941、37957465889, 125364993609, 414052446717、1367522333761, 4516619448001, 14917380677765、49268761481297 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

某些简单的递归程序(如LISP程序所示)在长度n的输入上调用它们自己的次数。

这是由G. Detlefs考虑的序列族[a,b:c,d:k]的序列A(1,1;3,1;1),并在下面给出的W. Lang链中被当作A(B,C;D;K)。-狼人郎10月18日2010

推荐信

E. Hyv O'NeN和J. Sepp Sun嫩,LISP kurssi,OSA 6(Funktionaalinen ohjelmointi),PosiSuri 4/1983,pp.48-50(芬兰)。

链接

诺伊,n,a(n)n=0…200的表

A. Karttunen更多信息

Wolfdieter Lang关于某些非齐次三项递归的注记。

常系数线性递归的索引项,签名(4,- 2,- 1)。

公式

马塔尔,8月22日2008:(开始)

O.g.f.:(1-3*X+3×X^ 2)/((1-x)*(1-3*X-X^ 2))。

A(n)=(4)A000 6190(n+1)- 8**A000 6190(n)- 1)/ 3。(结束)

a(n)=4*a(n-1)-2*a(n-2)-a(n-3),a(0)=1=a(1),a(2)=5。由G. Detlefs观察。参见W. Lang链接。-狼人郎10月18日2010

a(n)=- 1/3+(2/39)*(3/2 -(1/2)*SqRT(13))^ n*qRT(13)-(2/39)*SqRT(13)*(3/2 +(1/2)*SqRT(13))^ n+(2/3)*(3/2 -(α)*SqRT(α))^ n+(α)*(α+(α)*SqRT(α))^ n,n==α。-保罗·拉瓦,SEP 01 2008

A(n)=(4 *(f(n,3)+f(n-1,3))- 1),其中f(n,x)是斐波那契多项式(参见A102426-格鲁贝尔10月13日2019

枫树

A:= PROC(n)选项记住;如果(n<2)则返回(1);否则返回(3×A(N-1)+A(N-2)+1);FI;结束;

Mathematica

系数列表[(1-3x+3x^ 2)/(1-4x+2x^ 2 +x^ 3),{x,0, 40 },x](*)(*)让弗兰11月30日2011*)

递归[ {a]〔0〕=a[ 1〕=1,a[n]=3a[n-1 ] +a[n2]+1 },a,{n,40 }(*或*)线性递归[ {4,-2,-1 },{1, 1, 5 },41〕(*)哈维·P·戴尔,05月2012日*)

表[(4 *(斐波那契[ n,3 ] +斐波那契[ n-1,3 ])- 1)/ 3,{n,0, 30 }](*)格鲁贝尔10月13日2019*)

黄体脂酮素

(LISP)(DeFun ReWELSE)(COND((NULL(CDR Lista))Lista)(t(CORE(CARE(ReWRSE(CDR Lista))))(ReWSE(CARS Lista)(ReWRSE)(CDR)(RWRESE(CDR Lista)

(哈斯克尔)

A033538 N=A033538列表!n!

A033538

1:1:(map(+ 1)$ ZIPFION(+)A033538列表

$地图(3×)$尾A033538列表)

——莱因哈德祖姆勒8月14日2011

(PARI)A(n)=((0, 1, 0;0, 0, 1;-1,-2, 4)^ n*(1;1;5))[1, 1 ]。查尔斯2月19日2017

(岩浆)I=〔1, 1〕;〔n LE 2选择i〔n〕3〕* *(n-1)+自(n-2)+1∶n〔1〕40〕;格鲁贝尔7月10日2019

(SAGE)((1-3*x+3×x^ 2)/((1-x)*(1-3*X-x^ 2)))级数(x,40).系数(x,稀疏=false)格鲁贝尔7月10日2019

(GAP)A:=(1, 1);对于n在[3…40 ]中做[n]:=3*a[n-1 ] +a[n-2 ] +1;OD;a;格鲁贝尔7月10日2019

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 1595A000 6190A033539A102426.

关键词

诺恩容易

作者

安蒂卡特宁

地位

经核准的

A105635 a(n)=(2×Pell(n+ 2)-(1 +(-1)^ n))/4。 + 10
0, 1, 2、6, 14, 35、84, 204, 492、1189, 2870, 6930、16730, 40391, 97512、235416, 568344, 1372105、3312554, 7997214, 19306982、46611179, 112529340, 271669860、655869060, 1583407981, 3822685022、9228778026, 22280241074, 53789260175 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

PLE(n)在Riordan阵列(1/(1-x ^ 2),x)下的变换。

起始(1, 2, 6,14, 35,…)等于三角形的行和A157901. -加里·W·亚当森08三月2009

以1=一个三角形的行和开始,PLE级数列两次,列>1。-加里·W·亚当森03三月2010

链接

G. C. Greubeln,a(n)n=0…1000的表

常系数线性递归的索引项,签名(2,2,2,- 1)。

公式

G.f.:x/((1-x ^ 2)*(1-2*X-X ^ 2))。

a(n)=2*a(n-1)+2*a(n-2)-2*a(n-3)-a(n-4)。

A(n)=SUMY{{K=0…地板((N-1)/ 2)} Pell(N-2K)。

A(n)=SuMu{{K=0…n} Pell(k)*(1 -(1)^(n+k-1))/2。

A(n)=4(4,1,1,1,0,0;3,0,1,0;1,0,0,0;1,0,0,1] ^)中的项(4,1)。阿洛伊斯·P·海因茨7月24日2008

A(n)=A033539(n+3)-a0977(n+3)/ 2。-加里德莱夫斯12月19日2010

枫树

用(组合):SEQ(IFO(Fibonacci(n+1, 2),2),n=0…30);零度拉霍斯4月20日2008

第二枫叶计划:

A:=n->(矩阵〔〔1, 1, 0〕、〔0〕、〔3, 0, 1〕、〔0〕、〔1, 0, 0〕〕、〔1, 0, 0〕〕〔n〕〔4, 1〕;阿洛伊斯·P·海因茨7月24日2008

Mathematica

表[(斐波那契[ n+1] -斐波那契[ n+1, 0 ])/ 2,{n,0, 30 }](*)格鲁贝尔10月27日2019*)

黄体脂酮素

(PARI)My(x=‘x+o’(‘x^ 30));CopAT([0),Vec(x/((1-x ^ 2)*(1-2-x x x ^ 2))))格鲁贝尔10月27日2019

(岩浆)R< x>:= PopeSeriSrin(整数(),30);(0)CAT系数(R)!(x/((1-x ^ 2)*(1-2*X-X ^ 2)));格鲁贝尔10月27日2019

(圣人)

DEFA105635列表(PREC):

P< < x>=PowerSeriesRing(ZZ,PREC)

返回p(x/((1-x ^ 2)*(1-2×x x ^ 2)))

A105635清单(30)格鲁贝尔10月27日2019

(GAP)A:=(0, 1, 2,6);对于n(5…30)做[n]:=2*a[n-1 ] +2*[n-2 ] -2*[n-3] -a[n-4];OD;a;格鲁贝尔10月27日2019

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0129.

囊性纤维变性。A157901. -加里·W·亚当森08三月2009

关键词

容易诺恩

作者

保罗·巴里4月16日2005

地位

经核准的

A30133 (1+3×x-2×x ^ 2)/(1—7×x+7×x ^ 2—x^ 3)的展开。 + 10
1, 10, 61、358, 2089, 12178、70981, 413710, 2411281、14053978, 81912589, 477421558、2782616761, 16218279010, 94527057301、550944064798, 3211137331489, 18715879924138、109084142213341, 635788973355910, 3705649697922121、21598109214176818, 125883005587138789, 733699924308655918 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

Y解A000 0217(X-1)+A000 0217(X)=A000 0290(Y-1)+A000 0290(y+2)。相应的X值列出在A075 841.

Y解A000 0217(X-1)+A000 0217(X)=A000 0290(Y-1)+A000 0290(y + 1)处于A000A075 870给出x值。

Y解A000 0217(X-1)+A000 0217(X)=A000 0290(Y-1)+A000 0290(y)在A046090A000 1653给出x值。

此外,指数y为4*A000 0217(y)+ 5是正方形。下一个整数k,使得k*A000 0217(y)+ 5是无限多y值的正方形,分别为11, 20, 22、29, 31、…

第一个差异在A106329.

链接

Robert Israeln,a(n)n=0…1304的表

常系数线性递归的索引项签名(7,-7,1)。

公式

O.g.f.:(1+3×x - 2×x ^ 2)/((1 - x)*(1 - 6×x+x^ 2))。

a(n)=7*a(n-1)-7*a(n-2)+a(n-3)=6*a(n-1)-a(n-2)+2。

a(n)=(3/4)*((1 +qRT(2))^(2×n+1)+(1 -qRT(2))^(2×n+1)-1/2。

A(n)=A033539(2×n+1)=2A241976(n+ 1)+ 1=3 *A000 1652(n)+ 1=3 *A046090(n)- 2。

A(n)=A053142(n+1)+3**A053142(n)- 2**A053142(n-1),n>0。

2*a(n)=3**A000(n)- 1。

4*a(n)=3**A07744(n+1)- 2。

枫树

f:= gFoe:-CurtoPro({a(n)=7*a(n-1)- 7×a(n-2)+a(n-3),a(0)=1,a(1)=10,a(2)=61 },a(n),记住:

MAP(F,[ 0美元…50 ]);罗伯特以色列3月21日2018

Mathematica

系数列表[(1+3×2×x 2)/(1 - 7×+7×^ 2 -x^ 3),{x,0, 30 },x]

黄体脂酮素

(PARI)VEC((1+3×X-2*x^ 2)/(1-7*x+6*x^ 2-x^ 3)+o(x^ 30))

(极大值)MaKelIST(COFEF(泰勒(1+3×X-2*x^ 2)/(1-7*x+7×x^ 2-x^ 3),x,0,n),x,n),n,0, 30;

(SAGE)m=30;L. <x>=PowerSeriesRing(ZZ,m);F=(1+3×X-2*x^ 2)/(1-7*x+7×x^ 2-x^ 3);

(岩浆)m=30;r<x>:=幂级数环(整数(),m);Coefficients(r)!((1+3×X-2*x^ 2)/(1-7*x+7×x^ 2-x^ 3));

(朱丽亚)

使用NEMO

函数A301383LIST(LEN)

r,x=PowerSeriesRing(ZZ,LeN+2,x)

f=di精确(1+3×X-2*x^ 2,1-7*x+7×x^ 2-x^ 3)

[COFF(F,K)K在0:LeN]

结束

A301383LIST(23)>PrtLnn*彼得卢斯尼3月21日2018

交叉裁判

子序列A301451.

囊性纤维变性。A000 0217A000 0290A000 1652A000A033539A046090A053142A075 841A07744A106329A241976.

关键词

诺恩容易

作者

布鲁诺·贝塞利3月20日2018

地位

经核准的

第1页

搜索在0.010秒内完成

查找γ欢迎γ维基γ注册γ音乐γ情节2γ演示γ指数γ浏览γ更多γ网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论γ格式γ样式表γ变换γ超级导引头γ最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改12月10日21:53 EST 2019。包含329909个序列。(在OEIS4上运行)