搜索： a030141-编号：a030142
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1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 21, 23, 25, 27, 29, 32, 36, 41, 43, 47, 49, 50, 54, 58, 61, 63, 67, 69, 81, 83, 87, 89, 94, 98, 101, 103, 107, 109, 123, 125, 127, 129, 141, 145, 147, 149, 161, 163, 167, 181, 183, 189, 214, 218, 250, 254, 290, 298
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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不是项的最小交替数是30，因为是15。
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例子
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32是一个术语，因为32的所有除数，即1、2、4、8、16和32，都是交替数
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数学
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q[n_]：=AllTrue[除数[n]！成员Q[Differences[Mod[Integer Digits[#]，2]，0]&]；选择[范围[300]，q](*阿米拉姆·埃尔达尔2022年7月12日*）
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黄体脂酮素
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（Python）
从sympy导入除数
def p（d）：如果“02468”中有d，则返回0，否则返回1
定义c（n）：
如果n<10：返回True
s=str（n）
返回所有（p（s[i]）！=范围（len（s）-1）内i的p（s[i+1]）
定义正常（n）：
返回c（n）和all（c（d）for d in divisors（n，generator=True））
打印（[k代表范围（1200）中的k，如果正常（k）]）#迈克尔·布拉尼基2022年7月12日
（PARI）isokd（n，d=数字（n））=对于（i=2，#d，如果（（d[i]-d[i-1]）%2==0，返回（0））；1; \\A030141号
isok（m）=总和（m，d，isokd（d））==numdiv（m）\\米歇尔·马库斯2022年7月12日
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交叉参考
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关键字
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非n,基础
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作者
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经核准的
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0、1、4、9、16、25、36、49、81、121、169、256、361、529、676、729、961、1296、4761、5476、6561、7056、9216、12321、12769、14161、16129、18769、32761、34969、41616、56169、69696、72361、74529、76729、78961、87616、96721、147456、163216、181476、212521
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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例子
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1296是一个项，因为1、2、9和6交替具有奇偶校验。
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MAPLE公司
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i:=0:对于1到1000的a do b:=a^2:g:=ceil（log（b+1）/log（10））：iss:=true:对于1到g-1的j do if（（b mod 2）=1）then if（floor（b/10^j）mod 2：如果（iss=true），则i:=i+1:c[i]：=b:end-if:end-do:q:=seq（c[k]，k=1..i-1）#萨沙·库尔兹2002年3月23日
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数学
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altQ[n_]：=n<10||并集[Total/@分区[Mod[整数位数@n, 2], 2, 1]] == {1}; 选择[范围[0，500]^2，altQ[#]&](*乔瓦尼·雷斯塔2018年8月16日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a030152 n=a030152_列表！！（n-1）
a030152_list=过滤器（（==1）。a228710）a000290_列表
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交叉参考
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关键字
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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2, 3, 5, 7, 23, 29, 41, 43, 47, 61, 67, 83, 89, 101, 103, 107, 109, 127, 149, 163, 167, 181, 307, 347, 349, 367, 383, 389, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 563, 569, 587, 701, 709, 727, 743, 761, 769, 787, 907, 929, 941, 947, 967, 983, 2129, 2141, 2143, 2161, 2309
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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例子
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2129是一个术语，因为2、1、2和9交替具有奇偶校验。
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数学
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连接[{2,3,5,7}，选择[Prime[Range[400]]，并集[Abs[Differences[Boole/@EvenQ[IntegerDigits[#]]]]=={1}&]](*哈维·P·戴尔2011年7月26日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a030144 n=a030144_列表！！（n-1）
a030144_list=过滤器（（==1）。a228710）a000040_列表
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交叉参考
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关键字
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非n,基础
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作者
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经核准的
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10, 12, 14, 16, 18, 21, 23, 25, 27, 29, 30, 32, 34, 36, 38, 41, 43, 45, 47, 49, 50, 52, 54, 56, 58, 61, 63, 65, 67, 69, 70, 72, 74, 76, 78, 81, 83, 85, 87, 89, 90, 92, 94, 96, 98, 1001, 1003, 1005, 1007, 1009, 1010, 1012, 1014, 1016, 1018, 1021, 1023, 1025
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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例子
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1009有两个偶数（00）和两个奇数（19），序列中也是如此。
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数学
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选择[Range[1025]，（d=Differences[Tally[Mod[IntegerDigits[#]，2]]）！={}&&d[[1，2]]==0&](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年10月1日*）
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黄体脂酮素
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（JavaScript）
对于（i=1；i<5000；i++）{
s=i.toString（）；
赔率=0；evens=0；
对于（j=0；j<s.length；j++），如果（s.charAt（j）%2==0）等于++；其他赔率++；
如果（赔率==evens）document.write（i+“，”）；
}
（PARI）isok（m）=我的（d=数字（m））#选择（x->（x%2），d）==#select（x->！（x%2，d）\\米歇尔·马库斯2020年10月1日
（Python）
定义确定（i）：
stri=str（i）
se=总和（如果“02468”中有d，则stri中的d为1）
so=总和（如果“13579”中的d为stri中的d，则为1）
返回se==so
定义缺陷（nn）：
alst，an=[无]，0
对于范围（1，nn+1）中的n：
而len（alst）<nn+1：
如果确定（an）：同样追加（an）
an+=1
return alst[1:]#对a（n）使用alst[n]
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交叉参考
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关键字
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非n,基础,容易的
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作者
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经核准的
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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对于n>9：a（n）*a（n+1）=0和0<=a（n。
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a228710 n=fromEnum$f（n`div`10）（n`mod`2），其中
f x p=x==0||（x`mod`2）/=p&f（x`div`10）（1-p）
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关键字
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非n,基础
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作者
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经核准的
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1, 3, 5, 7, 9, 21, 23, 25, 27, 29, 41, 43, 45, 47, 49, 61, 63, 65, 67, 69, 81, 83, 85, 87, 89, 101, 103, 105, 107, 109, 121, 123, 125, 127, 129, 141, 143, 145, 147, 149, 161, 163, 165, 167, 169, 181, 183, 185, 187, 189, 301, 303, 305, 307, 309, 321, 323
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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配方奶粉
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数学
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id[n_]：=整数位数[n]；t={}；Do[If[Length[id[n]]==1，AppendTo[t，n]，If[Union[Abs[Differences[Boole/@EvenQ[id[n]]]]=={1}，AppendTo[t，n]]，{n，1，323，2}]；t吨(*贾扬达·巴苏2013年5月7日*）
连接[{1，3，5，7，9}，选择[Range[21，323，2]，Total[Abs[Differences[Mod[（id=Integer Digits[#]），2]]]==长度[id]-1&]](*扎克·塞多夫2013年5月7日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a030142 n=a030142_列表！！（n-1）
a030142_list=奇数过滤器a030141_list
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交叉参考
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关键字
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非n,基础,容易的
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作者
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经核准的
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0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 30, 32, 34, 36, 38, 50, 52, 54, 56, 58, 70, 72, 74, 76, 78, 90, 92, 94, 96, 98, 210, 212, 214, 216, 218, 230, 232, 234, 236, 238, 250, 252, 254, 256, 258, 270, 272, 274, 276, 278, 290, 292, 294, 296, 298, 410, 412, 414
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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数学
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id[n_]：=整数位数[n]；t={}；Do[If[Length[id[n]]==1，AppendTo[t，n]，If[Union[Abs[Differences[Boole/@EvenQ[id[n]]]]=={1}，AppendTo[t，n]]，{n，0，414，2}]；t吨(*贾扬达·巴苏2013年5月7日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a030143 n=a030143_列表！！（n-1）
a030143_list=过滤偶数a030141_list
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交叉参考
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关键字
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非n,基础,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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交替整数是一个以10为基数的正整数，其数字的奇偶性交替出现。例如，121是交替的，因为它的连续数字是奇数-偶数，1是奇数，2是偶数。当然，1234567890也是交替的。交流发电机是一个正整数，其倍数是交替的。
这个序列是伊朗在2004年雅典（希腊）第45届国际数学奥林匹克运动会第2天提出的第6个问题的答案（见链接）-伯纳德·肖特2021年4月12日
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链接
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第45届国际数学奥林匹克运动会（第45届IMO），问题#6和解决方案《数学杂志》，2005年，第78卷，第3期，第247、250-251页。
国际海事组织简编，问题62004年第45届国际海事组织。
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配方奶粉
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正n，不等于0模20。
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例子
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11是一个交流发电机，按顺序排列，因为它有一个交替的倍数。这些倍数中最小的是121。
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数学
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选择[Range[75]，Mod[#，20]！=0 &] (*迈克尔·德弗利格2021年4月13日*）
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交叉参考
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关键字
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基础,容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、101、121、141、161、181、212、232、252、272、292、303、323、343、363、383、414、434、454、474、494、505、525、545、565、585、616、636、656、676、696、707、727、747、767、787、818、838、858、878、898、909、929、949
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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配方奶粉
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数学
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palQ[n_，b_:10]：=（整数位数[n，b]==反向[IntegerDigits[n，b]]）；alternPQ[n_，b_10]：=（并集[BlockMap[Xor@@#&，OddQ[IntegerDigits[n，b]]，2，1]]=={True}）；加入[Range[0，9]，选择[Range[1000]，palQ[#]&&alternParQ[#]&&]](*阿隆索·德尔·阿特2020年2月2日*）
连接[Range[0，9]，选择[Range[100000]，回文Q[#]和并集[Total/@Partition[Boole[EvenQ[IntegerDigits[#]]]，2，1]]=={1}&]](*哈维·P·戴尔2023年7月4日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a030147 n=a030147_列表！！（n-1）
a030147_list=过滤器（（==1）。a228710）a002113_列表
（Scala）定义isPal（n:Int）=（n.toString==n.toString.reverse）
def alternsPar（n:Int）：布尔值={
val dPars=整数.toString（n）.toList.map（_%2==0）
val-scanPars=（dPars-zip-dPars.tail）.map{case（x，y）=>x^y}
scanParts.toSet==设置（true）
}
（0到9）++：（10到999）.filter（isPal）.fisher（alternsPar）//阿隆索·德尔·阿特2020年2月2日
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交叉参考
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关键字
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 4, 3, 4, 1, 6, 1, 4, 3, 5, 1, 6, 1, 5, 4, 2, 2, 7, 3, 2, 4, 5, 2, 7, 1, 6, 2, 3, 3, 9, 1, 3, 2, 6, 2, 7, 2, 3, 5, 3, 2, 8, 3, 6, 2, 4, 1, 8, 2, 7, 2, 4, 1, 9, 2, 2, 6, 6, 3, 4, 2, 4, 4, 7, 1, 11, 1, 3, 4, 5, 2, 5, 1, 7, 5, 3, 2, 9, 3, 3, 4, 4, 2, 11, 2, 5, 2, 4, 2, 10, 1, 6, 3, 7
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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配方奶粉
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渐近平均值：极限{m->oo}（1/m）*和{k=1..m}a（k）=和{n>=2}1/A030141号（n） =5.1…（10^10、10^11和10^12的总和分别为5.1704…、5.1727…和5.1738…）-阿米拉姆·埃尔达尔2024年1月6日
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例子
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40有8个除数：{1，2，4，5，8，10，20，40}，其中2个不是交替整数：{20，40}，因此a（40）=8-2=6。
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MAPLE公司
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Alt:=[1..9美元，序列（序列（10*i+r-（i mod 2），r=[1,3,5,7,9]），i=1..9）]：
五： =矢量（100）：
对于Alt do J中的t：=[seq（i，i=t..100，t）]；V[J]：=V[J]+~1 od：
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数学
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q[n]：=！MemberQ[差异[Mod[Integer Digits[n]，2]，0]；a[n_]：=除数和[n，1&，q[#]&]；数组[a，120](*阿米拉姆·埃尔达尔2022年7月8日*）
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黄体脂酮素
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（Python）
从sympy导入除数
def p（d）：如果“02468”中有d，则返回0，否则返回1
定义c（n）：
如果n＜10：返回True
s=str（n）
返回所有（p（s[i]）！=范围（len（s）-1）内i的p（s[i+1]）
def a（n）：如果c（d），则返回和（1代表除数中的d（n，生成器=True））
打印（[a（n）代表范围（1101）中的n）]#迈克尔·布拉尼基2022年7月8日
（PARI）替代（n，d=数字（n））=对于（i=2，#d，如果（（d[i]-d[i-1]）%2==0，返回（0）））；1
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交叉参考
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关键字
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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