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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a027933-编号:a027932
显示找到的2个结果中的1-2个。 第页1
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A027926号 按行读取的三角形数组T:T(n,0)=T(n、2n)=1,对于n>=0;当n>=1时,T(n,1)=1;T(n,k)=T(n-1,k-2)+T(n-1,k-1),对于k=2..2n-1,n>=2。 +10
44
1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 3, 1, 1, 1, 2, 3, 5, 7, 7, 4, 1, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 12, 14, 11, 5, 1, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 20, 26, 25, 16, 6, 1, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 33, 46, 51, 41, 22, 7, 1, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 54, 79, 97, 92, 63, 29, 8, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,7
评论
T(n,k)=字符串数s(0),。。。,s(n),使得s(0)=0,s(n)=n-k,并且对于1<=i<=n,s(i)=s(i-1)+d,其中d在{0,1,2}中,如果i=0,在{0,2}中,如果s(i)=2i,在{0,1,2}中,如果s(i)=2i-1,在{0,1}中,如果0<=s(i)<=2i-2。
可以看作三角形的连接电话:104763105809英镑,通过识别斐波那契数列,参见示例-莱因哈德·祖姆凯勒2013年8月15日
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),表中n=0..100行,展平
配方奶粉
T(n,k)=和{j=0..floor((2*n-k+1)/2)}二项式(n-j,2*n-k-2*j)-伦·斯迈利,2001年10月21日
例子
. 0: 1
. 1: 1 1 1
. 2: 1 1 2 2 1
. 3: 1 1 2 3 4 3 1
. 4: 1 1 2 3 5 7 7 4 1
. 5: 1 1 2 3 5 8 12 14 11 5 1
. 6: 1 1 2 3 5 8 13 20 26 25 16 6 1
. 7: 1 1 2 3 5 8 13 21 33 46 51 41 22 7 1
. 8: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 54 79 97 92 63 29 8 1
. 9: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 88 133 176 189 155 92 37 9 1
. 10: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 143 221 309 365 344 247 129 46 10 1
.
.1:1
. 2: 1 1
. 3: 1 1 2
. 4: 1 1 2 3
.5:1 2 3 5列=A000045号, > 0
. 6: 1 1 2 3 5 8 +---------+
. 7: 1 1 2 3 5 8 13 |A104763号|
. 8: 1 1 2 3 5 8 13 21 +---------+
. 9: 1 1 2 3 5 8 13 21 34
. 10: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55
. 11: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
.
. 0: 1
. 1: 1 1 +---------+
.2:2 2 1|105809英镑|
. 3: 3 4 3 1 +---------+
. 4: 5 7 7 4 1
. 5: 8 12 14 11 5 1
.6:13 20 26 25 16 6 1
. 7: 21 33 46 51 41 22 7 1
. 8: 34 54 79 97 92 63 29 8 1
. 9: 55 88 133 176 189 155 92 37 9 1
. 10: 89 143 221 309 365 344 247 129 46 10 1
MAPLE公司
A027926号:=进程(n,k)
加法(二项式(n-j,2*n-k-2*j),j=0..(2*n-k+1)/2);
结束进程:#R.J.马塔尔2016年4月11日
数学
z=15;t[n,0]:=1;t[n,k_]:=1/;k==2 n;t[n,1]:=1;
t[n,k]:=t[n、k]=t[n-1,k-2]+t[n-1,k-1];
u=表[t[n,k],{n,0,z},{k,0,2n}];
表格形式[u](*A027926号数组*)
v=压扁[u](*A027926号序列*)
(*克拉克·金伯利2014年8月31日*)
表[Sum[二项式[n-j,2*n-k-2*j],{j,0,Floor[(2*n-k+1)/2]}],{n,0,10},{k,0,2*n}]//压扁(*G.C.格鲁贝尔2019年9月5日*)
黄体脂酮素
(PARI){T(n,k)=如果(k<0|k>2*n,0,如果(k<=1|k==2*n,1,T(n-1,k-2)+T(n-l,k-1))};/*_迈克尔·索莫斯1999年2月26日*/
(PARI){T(n,k)=如果(k<0|k>2*n,0,和(j=max(0,k-n),k\2,二项式(k-j,j))}/*迈克尔·索莫斯*/
(哈斯克尔)
a027926 n k=a027926_tabf!!不!!k个
a027926_row n=a027926 _ tabf!!n个
a027926_tabf=迭代(\xs->zipWith(+)
([0]++xs++[0])([1,0]++xs))[1]
--变体,参见示例:
a027926_tabf'=zipWith(++)a104763_tabl(地图尾部a105809_tabl)
--莱因哈德·祖姆凯勒2013年8月15日
(岩浆)[&+[二项式(n-j,2*n-k-2*j):j in[0..Floor((2*n-k+1)/2)]]:k in[0..2*n],n in[0..10]]//G.C.格鲁贝尔2019年9月5日
(Sage)[[总和(二项式(n-j,2*n-k-2*j)用于j in(0..floor((2*n-k+1)/2)))用于k in(0..2*n)]用于n in(0..10)]#G.C.格鲁贝尔2019年9月5日
(GAP)平面(列表([0..10],n->列表([0.2*n],k->总和([0.Int((2*n-k+1)/2)],j->二项式(n-j,2*n-k-2*j)))#G.C.格鲁贝尔2019年9月5日
交叉参考
T的许多列是A000045号(斐波那契数列),也以T表示:A001924号A004006号A000071号A000124号A014162号A014166号A027927号-A027933号.
其他一些斐波那契-泛三角形:A036355号A037027号A074829号105809英镑A109906号A111006号A114197年162741英镑A228074号.
关键词
非n标签
作者
扩展
包含来自的评论迈克尔·索莫斯.
示例由扩展莱因哈德·祖姆凯勒2013年8月15日
状态
已批准
A228074号 按行读取的斐波那契-泛三角形:T(n,0)=斐波那奇(n),T(n、n)=n,当n>0时:T(n,k)=T(n-1,k-1)+T(n-1,k),0<k<n。 +10
35
0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 3, 3, 5, 7, 7, 4, 5, 8, 12, 14, 11, 5, 8, 13, 20, 26, 25, 16, 6, 13, 21, 33, 46, 51, 41, 22, 7, 21, 34, 54, 79, 97, 92, 63, 29, 8, 34, 55, 88, 133, 176, 189, 155, 92, 37, 9, 55, 89, 143, 221, 309, 365, 344, 247, 129, 46, 10 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
第n行的总和为2^(n+1)-F(n+1)-1=A228078号(n+1)-格雷格·德累斯顿萨德克·穆罕默德2022年8月30日
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),表中n=0..120行,展平
例子
. 0: 0
. 1: 1 1
. 2: 1 2 2
. 3: 2 3 4 3
. 4: 3 5 7 7 4
. 5: 5 8 12 14 11 5
. 6: 8 13 20 26 25 16 6
. 7: 13 21 33 46 51 41 22 7
. 8: 21 34 54 79 97 92 63 29 8
. 9: 34 55 88 133 176 189 155 92 37 9
. 10: 55 89 143 221 309 365 344 247 129 46 10
. 11: 89 144 232 364 530 674 709 591 376 175 56 11
. 12: 144 233 376 596 894 1204 1383 1300 967 551 231 67 12 .
MAPLE公司
with(组合);
T: =proc(n,k)选项记忆;
如果k=0,那么fibonacci(n)
elif k=n,则n
其他T(n-1,k-1)+T(n-1,k)
结束条件为
终末程序;
seq(seq(T(n,k),k=0..n),n=0..12)#G.C.格鲁贝尔2019年9月5日
数学
T[n,k]:=T[n,k]=If[k==0,斐波那契[n],If[k==n,n,T[n-1,k-1]+T[n-1,k]]];表[T[n,k],{n,0,12},{k,0,n}](*G.C.格鲁贝尔2019年9月5日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a228074 n k=a228074_tabl!!不!!k个
a228074_row n=a228074 _ tabl!!n个
a228074_tabl=映射fst$迭代
(\(u:_,vs)->(vs,zipWith(+)([u]+vs)(vs++[1]))([0],[1,1])
(PARI)T(n,k)=如果(k==0,fibonacci(n),如果(k==n,n,T(n-1,k-1)+T(n-1,k));
对于(n=0,12,对于(k=0,n,打印1(T(n,k),“,”))\\G.C.格鲁贝尔2019年9月5日
(鼠尾草)
定义T(n,k):
如果(k==0):返回fibonacci(n)
elif(k==n):返回n
else:返回T(n-1,k)+T(n-1,k-1)
[T(n,k)代表k in(0..n)]代表n in(0..12)]#G.C.格鲁贝尔2019年9月5日
(间隙)
T: =函数(n,k)
如果k=0,则返回斐波那契(n);
elif k=n,然后返回n;
否则返回T(n-1,k-1)+T(n-1,k);
fi;
结束;
平面(列表([0..12],n->List([0..n],k->T(n,k)))#G.C.格鲁贝尔2019年9月5日
交叉参考
囊性纤维变性。A000045号(左边缘),A001477号(右边缘),A228078号(行总和),A027988号(每行最大值);
其他一些斐波那契-泛三角形:A027926号A036355号A037027号A074829号105809英镑A109906号A111006号A114197年162741英镑.
关键词
非n
作者
莱因哈德·祖姆凯勒,2013年8月15日
状态
已批准
第页1

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