搜索: a027933-编号:a027932
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A027926号
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| 按行读取的三角形数组T:T(n,0)=T(n、2n)=1,对于n>=0;当n>=1时,T(n,1)=1;T(n,k)=T(n-1,k-2)+T(n-1,k-1),对于k=2..2n-1,n>=2。 |
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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T(n,k)=字符串数s(0),。。。,s(n),使得s(0)=0,s(n)=n-k,并且对于1<=i<=n,s(i)=s(i-1)+d,其中d在{0,1,2}中,如果i=0,在{0,2}中,如果s(i)=2i,在{0,1,2}中,如果s(i)=2i-1,在{0,1}中,如果0<=s(i)<=2i-2。
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链接
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配方奶粉
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T(n,k)=和{j=0..floor((2*n-k+1)/2)}二项式(n-j,2*n-k-2*j)-伦·斯迈利,2001年10月21日
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例子
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. 7: 1 1 2 3 5 8 13 21 33 46 51 41 22 7 1
. 8: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 54 79 97 92 63 29 8 1
. 9: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 88 133 176 189 155 92 37 9 1
. 10: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 143 221 309 365 344 247 129 46 10 1
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. 7: 21 33 46 51 41 22 7 1
. 8: 34 54 79 97 92 63 29 8 1
. 9: 55 88 133 176 189 155 92 37 9 1
. 10: 89 143 221 309 365 344 247 129 46 10 1
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MAPLE公司
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加法(二项式(n-j,2*n-k-2*j),j=0..(2*n-k+1)/2);
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数学
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z=15;t[n,0]:=1;t[n,k_]:=1/;k==2 n;t[n,1]:=1;
t[n,k]:=t[n、k]=t[n-1,k-2]+t[n-1,k-1];
u=表[t[n,k],{n,0,z},{k,0,2n}];
表[Sum[二项式[n-j,2*n-k-2*j],{j,0,Floor[(2*n-k+1)/2]}],{n,0,10},{k,0,2*n}]//压扁(*G.C.格鲁贝尔2019年9月5日*)
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黄体脂酮素
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(PARI){T(n,k)=如果(k<0|k>2*n,0,如果(k<=1|k==2*n,1,T(n-1,k-2)+T(n-l,k-1))};/*_迈克尔·索莫斯1999年2月26日*/
(PARI){T(n,k)=如果(k<0|k>2*n,0,和(j=max(0,k-n),k\2,二项式(k-j,j))}/*迈克尔·索莫斯*/
(哈斯克尔)
a027926 n k=a027926_tabf!!不!!k个
a027926_row n=a027926 _ tabf!!n个
a027926_tabf=迭代(\xs->zipWith(+)
([0]++xs++[0])([1,0]++xs))[1]
--变体,参见示例:
a027926_tabf'=zipWith(++)a104763_tabl(地图尾部a105809_tabl)
(岩浆)[&+[二项式(n-j,2*n-k-2*j):j in[0..Floor((2*n-k+1)/2)]]:k in[0..2*n],n in[0..10]]//G.C.格鲁贝尔2019年9月5日
(Sage)[[总和(二项式(n-j,2*n-k-2*j)用于j in(0..floor((2*n-k+1)/2)))用于k in(0..2*n)]用于n in(0..10)]#G.C.格鲁贝尔2019年9月5日
(GAP)平面(列表([0..10],n->列表([0.2*n],k->总和([0.Int((2*n-k+1)/2)],j->二项式(n-j,2*n-k-2*j)))#G.C.格鲁贝尔2019年9月5日
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A228074号
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| 按行读取的斐波那契-泛三角形:T(n,0)=斐波那奇(n),T(n、n)=n,当n>0时:T(n,k)=T(n-1,k-1)+T(n-1,k),0<k<n。 |
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(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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. 7: 13 21 33 46 51 41 22 7
. 8: 21 34 54 79 97 92 63 29 8
. 9: 34 55 88 133 176 189 155 92 37 9
. 10: 55 89 143 221 309 365 344 247 129 46 10
. 11: 89 144 232 364 530 674 709 591 376 175 56 11
. 12: 144 233 376 596 894 1204 1383 1300 967 551 231 67 12 .
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MAPLE公司
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with(组合);
T: =proc(n,k)选项记忆;
如果k=0,那么fibonacci(n)
elif k=n,则n
其他T(n-1,k-1)+T(n-1,k)
结束条件为
终末程序;
seq(seq(T(n,k),k=0..n),n=0..12)#G.C.格鲁贝尔2019年9月5日
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数学
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T[n,k]:=T[n,k]=If[k==0,斐波那契[n],If[k==n,n,T[n-1,k-1]+T[n-1,k]]];表[T[n,k],{n,0,12},{k,0,n}](*G.C.格鲁贝尔2019年9月5日*)
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
a228074 n k=a228074_tabl!!不!!k个
a228074_row n=a228074 _ tabl!!n个
a228074_tabl=映射fst$迭代
(\(u:_,vs)->(vs,zipWith(+)([u]+vs)(vs++[1]))([0],[1,1])
(PARI)T(n,k)=如果(k==0,fibonacci(n),如果(k==n,n,T(n-1,k-1)+T(n-1,k));
对于(n=0,12,对于(k=0,n,打印1(T(n,k),“,”))\\G.C.格鲁贝尔2019年9月5日
(鼠尾草)
定义T(n,k):
如果(k==0):返回fibonacci(n)
elif(k==n):返回n
else:返回T(n-1,k)+T(n-1,k-1)
[T(n,k)代表k in(0..n)]代表n in(0..12)]#G.C.格鲁贝尔2019年9月5日
(间隙)
T: =函数(n,k)
如果k=0,则返回斐波那契(n);
elif k=n,然后返回n;
否则返回T(n-1,k-1)+T(n-1,k);
fi;
结束;
平面(列表([0..12],n->List([0..n],k->T(n,k)))#G.C.格鲁贝尔2019年9月5日
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