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搜索： a027695-编号：a027698
显示找到的8个结果中的1-8个。 第页1
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A011260型 GF（2）上n次本原多项式的个数。
（原名M0107 N0132） 		+10
26
1, 1, 2, 2, 6, 6, 18, 16, 48, 60, 176, 144, 630, 756, 1800, 2048, 7710, 7776, 27594, 24000, 84672, 120032, 356960, 276480, 1296000, 1719900, 4202496, 4741632, 18407808, 17820000, 69273666, 67108864, 211016256, 336849900, 929275200, 725594112, 3697909056
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
参考文献
Elwyn R.Berlekamp，代数编码理论，McGraw-Hill，纽约，1968年，第84页。
T.L.Booth，《序列网络中信号的分析表示法》，《自动机数学理论研讨会论文集》第301-3240页。纽约，1962年。微波研究所专题讨论会系列，第十二卷；纽约布鲁克林理工学院理工出版社1963年xix+640页，见第303页。
范平志（Pingzhi Fan）和迈克尔·达内尔（Michael Darnell），《通信应用程序的序列设计》（Sequence Design for Communications Applications），纽约威利出版社，1996年，表5.1，第118页。
W.W.Peterson和E.J.Weldon，Jr.，《纠错代码》。麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥市，第二版，1972年，第476页。
M.P.Ristenblatt，《伪随机二进制编码波形》，R.S.Berkowitz第274-314页，《现代雷达》编辑，纽约州威利，1965年；见第296页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..1206时的n，a（n）表（David W.Wilson第1..400条）
Joerg Arndt，计算事项（Fxtbook）.
伦道夫教堂，前四素模的不可约多项式表《数学年鉴》。，36 (1935), 198-209.
菲利普·科普曼，N=32以下的完整列表.
弗兰克·拉斯基，本原多项式和不可约多项式[Wayback Machine链接]
埃里克·魏斯坦的数学世界，本原多项式.
Tony F.Wu、Karthik Ganesan、Yunqing Alexander Hu、H.S.Philip Wong、Simon Wong和Subhasish Mitra，TPAD:可信集成电路的硬件木马防范与检测，《IEEE集成电路与系统计算机辅助设计汇刊》，第35卷，第4期（2016），第521-534页；arXiv预印本，arXiv:1505.02211[cs.AR]，2015年。
MAPLE公司
带有（数字理论）：φ（2^n-1）/n；
数学
表[EulerPhi[（2^n-1）]/n，{n，1，50}]
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=eulerphi（2^n-1）/n-豪克·沃佩尔（thebigh（AT）outpun.com），2008年6月10日
交叉参考
请参见A058947号初始条款。
囊性纤维变性。A000010号,A000020美元,A001037号,A027695号.
关键词
非n,容易的,美好的
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A295501型 a（n）=φ（4^n-1），其中φ是欧拉的总方向函数(A000010号). +10
14
2, 8, 36, 128, 600, 1728, 10584, 32768, 139968, 480000, 2640704, 6635520, 44717400, 132765696, 534600000, 2147483648, 11452896600, 26121388032, 183250539864, 473702400000, 2427720325632, 8834232287232, 45914084232320, 109586090557440, 656100000000000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
马克斯·阿列克塞耶夫，n=1时的n，a（n）表。.1122
埃里克·魏斯坦的数学世界，Totient函数.
维基百科，欧拉函数.
配方奶粉
a（n）=n*A027695号（n） ●●●●。
a（n）=A053287号（2*n）=A053285号（n）*A053287号（n） ●●●●-马克斯·阿列克谢耶夫2024年1月7日
数学
EulerPhi[4^范围[30]-1](*保罗·沙萨2024年6月17日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=eulerphi（4^n-1）}
交叉参考
囊性纤维变性。A000010号,A053285号.
φ（k^n-1）：A053287号（k=2），A295500型（k＝3）、该序列（k＝4），A295502型（k=5），A366623型（k=6），A366635型（k＝7），A366654飞机（k=8），66663美元（k=9），A295503型（k=10），A366685型（k=11），A366711飞机（k=12）。
囊性纤维变性。A366602型,A366603飞机,A366604飞机,A366608型.
关键词
非n
作者
Seiichi Manyama先生2017年11月22日
状态
经核准的
A369291型 反对偶读取的数组：T（n，k）=phi（k^n-1）/n，其中phi是Euler的totient函数(A000010号)，n>=1，k>=2。 +10
13
1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 2, 4, 4, 12, 8, 6, 2, 12, 20, 32, 22, 6, 6, 8, 56, 48, 120, 48, 18, 4, 18, 36, 216, 280, 288, 156, 16, 6, 16, 144, 160, 1240, 720, 1512, 320, 48, 4, 30, 96, 432, 1120, 5040, 5580, 4096, 1008, 60, 10, 16, 216, 640, 5400, 6048, 31992, 14976, 15552, 2640, 176
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
对于k a素数幂，T（n，k）是GF（k）上n次本原多项式的个数。请参见A011260型,A027385号了解更多信息。
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=1时的n，a（n）表。.1275（前50名反对症患者）
埃里克·魏斯坦的数学世界，Totient函数.
维基百科，欧拉函数.
例子
数组开始：
n\k |2 3 4 5 6 7 8 9。。。
---+---------------------------------------------------
1 | 1 1 2 2 4 2 6 4 ...
2 | 1 2 4 4 12 8 18 16 ...
3 | 2 4 12 20 56 36 144 96 ...
4 | 2 8 32 48 216 160 432 640 ...
5 | 6 22 120 280 1240 1120 5400 5280 ...
6 | 6 48 288 720 5040 6048 23328 27648 ...
7 | 18 156 1512 5580 31992 37856 254016 340704 ...
8 | 16 320 4096 14976 139968 192000 829440 1966080 ...
...
数学
A369291型[n_，k_]：=EulerPhi[k^n-1]/n；
表[A369291型[k，n-k+2]，{n，15}，{k，n}](*保罗·沙萨2024年6月17日*）
黄体脂酮素
（PARI）T（n，k）=eulerphi（k^n-1）/n
交叉参考
行n=1..3和5为A000010号（k-1），A319210型,A319213型,319214年.
第2..11列为A011260型,A027385号,A027695号,A027741号,A295496型,A027743号,A027744号,A027745号,A295497型,A319166型.
囊性纤维变性。A319183型.
关键词
非n,表,容易的
作者
安德鲁·霍罗伊德2024年1月28日
状态
经核准的
A295496型 a（n）=φ（6^n-1）/n，其中φ是欧拉的总函数(A000010号). +10
5
4, 12, 56, 216, 1240, 5040, 31992, 139968, 828576, 3720000, 25238048, 104509440, 803499840, 3687014016, 24373440000, 110630707200, 790546192128, 3463116249600, 25522921047520, 108957312000000, 816244048599840, 3924124012353600, 26682733370563200
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
Seiichi Manyama，n=1..100时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，Totient函数.
维基百科，欧拉函数.
数学
数组[EulerPhi[6^#-1]/#&，25](*保罗·沙萨2024年6月17日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=eulerphi（6^n-1）/n}
交叉参考
第k列=第6列，共列A369291型.
φ（k^n-1）/n：A011260型（k=2），A027385号（k＝3），A027695号（k=4），A027741号（k=5），该序列（k=6），A027743号（k＝7），A027744号（k=8），A027745号（k=9），A295497型（k=10），A319166型（k=11）。
关键词
非n
作者
Seiichi Manyama先生2017年11月22日
状态
经核准的
A295497型 a（n）=phi（10^n-1）/n，其中phi是Euler的totient函数(A000010号). +10
5
6, 30, 216, 1500, 12960, 77760, 948192, 7344000, 72071856, 589032000, 6060314304, 38491200000, 496775732544, 4309959326400, 40676940288000, 345599944704000, 3921566733817776, 24555273410096640, 350877192982456140, 2915072245440000000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
Seiichi Manyama，n=1..50时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，Totient函数.
维基百科，欧拉函数.
数学
数组[EulerPhi[10^#-1]/#&，25](*保罗·沙萨2024年6月17日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=eulerphi（10^n-1）/n}
交叉参考
第k列=第10列，共列A369291型.
φ（k^n-1）/n：A011260型（k=2），A027385号（k＝3），A027695号（k=4），A027741号（k=5），A295496型（k=6），A027743号（k＝7），A027744号（k=8），A027745号（k=9），该序列（k=10），A319166型（k=11）。
关键词
非n
作者
Seiichi Manyama先生2017年11月22日
状态
经核准的
A319166型 GF（11）上n次本原多项式的个数。 +10
5
4, 16, 144, 960, 12880, 62208, 1087632, 7027200, 85098816, 691398400, 10374307328, 49985372160, 1061265441600, 7064952935040, 90426613939200, 708867057254400, 11892871258806912, 65078340559220736, 1287559798913990448, 8819554320783360000, 111715065087913437696
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
Seiichi Manyama，n=1..50时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，Totient函数.
维基百科，欧拉函数.
配方奶粉
a（n）=φ（11^n-1）/n，其中φ为A000010号.
数学
数组[EulerPhi[11^#-1]/#&，25](*保罗·沙萨2024年6月17日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=eulerphi（11^n-1）/n}
交叉参考
第k列=第11列，共列A369291型.
φ（k^n-1）/n：A011260型（k=2），A027385号（k＝3），A027695号（k=4），A027741号（k=5），A295496型（k=6），A027743号（k＝7），A027744号（k=8），A027745号（k=9），A295497型（k=10），该序列（k=11）。
囊性纤维变性。A000010号.
关键词
非n
作者
Seiichi Manyama先生2018年9月12日
状态
经核准的
A319183型 a（n）=φ（n^n-1）/n，其中φ为A000010号. +10
2
1, 4, 32, 280, 5040, 37856, 829440, 15676416, 589032000, 10374307328, 388566097920, 7619466454080, 390751784579520, 11138729990400000, 575561351791902720, 24328359845627701248, 1640651748984970444800, 34709116765970413844280, 2459108342476800000000000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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2,2
评论
对于n>1和k>1，数组T（n，k）的主对角线=φ（n^k-1）/k，从
1, 2, 2, 6, 6, 18, 16, ...A011260型
2, 4, 8, 22, 48, 156, 320, ...A027385号
4, 12, 32, 120, 288, 1512, 4096, ...A027695号
4, 20, 48, 280, 720, 5580, 14976, ...A027741号
12, 56, 216, 1240, 5040, 31992, 139968, ...A295496型
8, 36, 160, 1120, 6048, 37856, 192000, ...A027743号
18, 144, 432, 5400, 23328, 254016, 829440, ...A027744号
链接
Seiichi Manyama，n=2..50时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，Totient函数.
维基百科，欧拉函数.
数学
表[EulerPhi[n^n-1]/n，｛n，20｝](*哈维·P·戴尔2020年8月4日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=eulerphi（n^n-1）/n}
交叉参考
对角线A369291型.
囊性纤维变性。A000010号,A006486号,A027385号.
关键词
非n
作者
Seiichi Manyama先生2018年9月12日
状态
经核准的
A027742号 a（n）=φ（4^n-1）/（2*n）。 +10
0
1, 2, 6, 16, 60, 144, 756, 2048, 7776, 24000, 120032, 276480, 1719900, 4741632, 17820000, 67108864, 336849900, 725594112, 4822382628, 11842560000, 57802864896, 200778006528, 998132265920, 2283043553280, 13122000000000, 44980696051200, 178118842613760
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
n=1..27时的n，a（n）表。
数学
表[EulerPhi[4^n-1]/（2n），｛n，30｝](*哈维·P·戴尔2013年5月1日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=eulerphi（4^n-1）/（2*n）\\费利克斯·弗罗利奇（Felix Fröhlich）2019年12月2日
交叉参考
囊性纤维变性。A000010号,A027695号.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆.
扩展
偏移校正者肖恩·欧文2019年12月2日
状态
经核准的
第页1

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