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A236830型 Riordan数组(1/(1-x*C(x)^3),x*CA000108号. +10
12
1、1、1、4、2、1、16、7、3、1、65、27、11、4、1、267、108、43、16、5、1、1105、440、173、65、22、6、1、4597、1812、707、267、94、29、7、1、19196、7514、2917、1105、398、131、37、8、1、80380、31307、12111、4597、1680、575、177、46、9、1、337284、130883、50503、19196、7085、2488、808、233、56、10、1 (列表桌子图表参考历史文本内部格式)
抵消
0.4
评论
T(n+3,n)=A011826号(n+5)。
链接
配方奶粉
和{k=0..n}T(n,k)=A026726号(n) ●●●●。
G.f.:1/((x^2*C(x)^4-x*C(x))*y-x*CA000108号. -弗拉基米尔·克鲁奇宁2015年4月22日
发件人彼得·巴拉2018年2月18日:(开始)
T(n,k)=和{i=0..n-k}斐波那契(2*i-1)*二项式(2*n-2-k-i,n-k-i)。
行反三角形的第n行多项式是有理函数(1-3*x+2*x^2)/(1-3*x+x^2)*1/(1-x)^n约为0的第n次泰勒多项式。例如,对于n=4,(1-3*x+2*x^2)/(1-3*x+x^2,*1/(1-x)^4=1+4*x+11*x^2+27*x^3+65*x^4+O(x^5),将第4行指定为(65,27,11,4,1)。(结束)
例子
三角形开始:
1;
1, 1;
4, 2, 1;
16, 7, 3, 1;
65, 27, 11, 4, 1;
267, 108, 43, 16, 5, 1;
1105, 440, 173, 65, 22, 6, 1;
4597, 1812, 707, 267, 94, 29, 7, 1;
19196751429171105398131,37,8,1;
生产矩阵为:
1 1
3 1 1
6 1 1 1
10 1 1 1 1
15 1 1 1 1 1
21 1 1 1 1 1 1
28 1 1 1 1 1 1 1
36 1 1 1 1 1 1 1 1
45 1 1 1 1 1 1 1 1 1
55 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
66 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
78 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
91 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
...
MAPLE公司
A236830型:=(n,k)->加法(组合:-fibonacci(2*i-1)*二项式(2*n-2-k-i,n-k-i),i=0..n-k):seq(seq(A236830型(n,k),k=0..n),n=0..10)#彼得·巴拉2018年2月18日
数学
(*函数RiordanArray定义于A256893型. *)
c[x_]:=(1-平方[1-4x])/(2x);
RiordanArray[1/(1-#c[#]^3)&,#c[#]&,11]//平坦(*Jean-François Alcover公司2019年7月16日*)
表[和[二项式[2*n-k-j-2,n-k-j]*Fibonacci[2*j-1],{j,0,n-k}],{n,0,12},{k,0,n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2019年7月18日*)
黄体脂酮素
(PARI)T(n,k)=和(j=0,n-k,二项式(2*n-k-j-2,n-k-j)*fibonacci(2*j-1));
对于(n=0,12,对于(k=0,n,打印1(T(n,k),“,”))\\G.C.格鲁贝尔2019年7月18日
(岩浆)[(&+[二项式(2*n-k-j-2,n-k-j)*Fibonacci(2*j-1):j in[0..n-k]]):k in[0..n],n in[0..12]]//G.C.格鲁贝尔2019年7月18日
(Sage)[[sum(二项式(2*n-k-j-2,n-k-j)*fibonacci(2*j-1)for j in(0...n-k))for k in(0..n)]for n in(0..12)]#G.C.格鲁贝尔2019年7月18日
(GAP)平面(列表([0.12],n->列表([0..n],k->总和([0..n-k],j->二项式(2*n-k-j-2,n-k-j)*Fibonacci(2*j-1)))#G.C.格鲁贝尔2019年7月18日
交叉参考
关键词
非n,
作者
状态
经核准的
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