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搜索: a026670-编号:a026670
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A026672号 a(n)=T(2n,n-1),T由A026670型. T(2n,n-1)=T(2n+1,n+2),T由A026725号; 和T(2n,n-1),T由A026736号. +20个
2
1、5、22、94、398、1680、7085、29877、126021、531751、2244627、9478605、40040183、169193597、715143046、3023492646、12785541850、54076955716、228759017624、967850695362、409538789312、17331318506030 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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2,2

评论

三角形k=4列A236830. -菲利普·德莱厄姆2014年2月2日

链接

G、 C.格雷贝尔,n=2..1000的n,a(n)表

公式

G、 f.:(x*C(x)^4)/(1-x*C(x)^3),其中C(x)是A000108号. -菲利普·德莱厄姆2014年2月2日

猜想:-(n+1)*(n-6)*a(n)+2*(4*n^2-23*n+3)*a(n-1)+3*(-5*n^2+33*n-42)*a(n-2)-2*(2*n-3)*(n-5)*a(n-3)=0-R、 J.马萨2015年8月8日

数学家

删除[系数列表[系列[(1-Sqrt[1-4*x])^4/(2*(8*x^2-(1-Sqrt[1-4*x])^3)),{x,0,30}],x],2](*G、 C.格雷贝尔2019年7月16日*)

黄体脂酮素

(相当于)我的(x='x+O('x^30));Vec((1平方英尺(1-4*x))^4/(2*(8*x^2-(1平方英尺(1-4*x))^3)))\\G、 C.格雷贝尔2019年7月16日

(MAGMA)R<x>:=PowerSeriesRing(理性(),30);系数(R!((1-Sqrt(1-4*x))^4/(2*(8*x^2-(1-Sqrt(1-4*x))^3)))//G、 C.格雷贝尔2019年7月16日

(Sage)a=((1-sqrt(1-4*x))^4/(2*(8*x^2-(1-sqrt(1-4*x))^3))。级数(x,30)。系数(x,稀疏=False);a[2:]#G、 C.格雷贝尔2019年7月16日

交叉引用

囊性纤维变性。A000108号,A026670型,A026725号,A026736号,A236830.

关键字

作者

克拉克·金伯利

状态

经核准的

A026673号 a(n)=T(2n,n-2),T由A026670型. +20个
2
1、7、37、177、808、3596、15764、68446、295294、1268356、5430734、23199304、98933705、421352919、1792709561、7621345733、32380443643、137504761035、583684770103、247683131227、10507517431481、4456369523517、188988331406117 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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2,2

评论

另外,a(n)=T(2n,n-2)=T(2n+1,n+2),T由A026725号.

同时a(n)=T(2n,n-2),T由A026736号.

三角形k=6列A236830. -菲利普·德莱厄姆2014年2月2日

链接

G、 C.格雷贝尔,n=2..1000的n,a(n)表

公式

G、 f.:(x^2*C(x)^6)/(1-x*C(x)^3),其中C(x)是A000108号. -菲利普·德莱厄姆2014年2月2日

-(n+2)*(3*n-7)*a(n)+2*(12*n^2-19*n-16)*a(n-1)+5*(-9*n^2+27*n-22)*a(n-2)-2*(3*n-4)*(2*n-3)*a(n-3)=0-R、 J.马萨2019年10月26日

数学家

删除[系数列表[系列[(1-Sqrt[1-4*x])^6/(8*x^2*(8*x^2-(1-Sqrt[1-4*x])^3)),{x,0,30}],x],2](*G、 C.格雷贝尔2019年7月16日*)

黄体脂酮素

(相当于)我的(x='x+O('x^30));Vec((1平方英尺(1-4*x))^6/(8*x^2*(8*x^2-(1平方英尺(1-4*x))^3)))\\G、 C.格雷贝尔2019年7月16日

(MAGMA)R<x>:=PowerSeriesRing(理性(),30);系数(R!((1-Sqrt(1-4*x))^6/(8*x^2*(8*x^2-(1-Sqrt(1-4*x))^3))//G、 C.格雷贝尔2019年7月16日

(Sage)a=((1-sqrt(1-4*x))^6/(8*x^2*(8*x^2-(1-sqrt(1-4*x))^3))。级数(x,30)。系数(x,稀疏=假);a[2:]#G、 C.格雷贝尔2019年7月16日

交叉引用

囊性纤维变性。A000108号,A026670型,A026725号,A026736号,A236830.

关键字

作者

克拉克·金伯利

状态

经核准的

A026675号 a(n)=T(2n-1,n-2),T由A026670型. T(2n-1,n-2)=T(2n,n+2),T由A026725号T(2n,n-2),T由A026736号. +20个
2
1、6、29、131、575、2488、10681、45641、194467、827045、3512983、14909339、63239487、268127302、1136495965、4816202207、20406887583、86457399359、366263778659、1551535465465、6572224024539、27838835937511、117918419518219 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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2,2

评论

三角形k=5列A236830. -菲利普·德莱厄姆2014年2月2日

链接

G、 C.格雷贝尔,n=2..1000的n,a(n)表

公式

G、 f.:(x^2*C(x)^5)/(1-x*C(x)^3),其中C(x)是A000108号. -菲利普·德莱厄姆2014年2月2日

数学家

Drop[CoefficientList[Series[(1-Sqrt[1-4*x])^5/(4*x*(8*x^2-(1-Sqrt[1-4*x])^3)),{x,0,30}],x],2](*G、 C.格雷贝尔2019年7月16日*)

黄体脂酮素

(相当于)我的(x='x+O('x^30));Vec((1平方英尺(1-4*x))^5/(4*x*(8*x^2-(1平方英尺(1-4*x))^3)))\\G、 C.格雷贝尔2019年7月16日

(MAGMA)R<x>:=PowerSeriesRing(理性(),30);系数(R!((1-Sqrt(1-4*x))^5/(4*x*(8*x^2-(1-Sqrt(1-4*x))^3))//G、 C.格雷贝尔2019年7月16日

(Sage)a=((1-sqrt(1-4*x))^5/(4*x*(8*x^2-(1-sqrt(1-4*x))^3))。系列(x,30)。系数(x,稀疏=假);a[2:]#G、 C.格雷贝尔2019年7月16日

交叉引用

囊性纤维变性。A000108号,A026670型,A026725号,A026736号,A236830.

关键字

作者

克拉克·金伯利

状态

经核准的

A026676号 a(n)=T(n,楼层(n/2)),T由A026670型. +20个
1
1、1、3、4、11、16、43、65、173、267、707、1105、2917、4597、12111、19196、50503、80380、211263、337284、885831、1417582、3720995、5965622、1565239、25130844、65913927、105954110、277822147、447015744、1171853635、1886996681 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

同时a(n)=T(n,m)+T(n,m+1)+…+T(n,n),m=[(n+1)/2],T由A026736号.

链接

G、 C.格雷贝尔,n=0..1000时的n,a(n)表

数学家

T[n,k_u]:=T[n,k]=如果[k==0 | | k==n,1,如果[k==n-1,n,如果[EvenQ[n]&&k=(n-2)/2,T[n-1,k-1]+T[n-2,k-1]+T[n-1,k]]];{40[k,n]和[n](*G、 C.格雷贝尔2019年7月19日*)

黄体脂酮素

(PARI)T(n,k)=如果(k==n | | k==0,1,k==n-1,n,if((n%2)==0&&k=(n-2)/2,T(n-1,k-1)+T(n-2,k-1)+T(n-1,k-1)+T(n-1,k-1));

向量(20,n,n--;和(k=(n+1)\2,n,T(n,k)))\\G、 C.格雷贝尔2019年7月19日

(圣人)

@缓存函数

定义T(n,k):

如果(k==0或k==n):返回1

elif(k==n-1):返回n

elif(mod(n,2)==0,k==(n-2)/2):返回T(n-1,k-1)+T(n-2,k-1)+T(n-1,k)

else:返回T(n-1,k-1)+T(n-1,k)

[k英寸(地板((n+1)/2)…n(0..40)的总和(T(n,k)]#G、 C.格雷贝尔2019年7月19日

(间隙)

T: =函数(n,k)

如果k=0或k=n,则返回1;

elif k=n-1然后返回n;

elif(n mod 2)=0,k=Int((n-2)/2),然后返回T(n-1,k-1)+T(n-2,k-1)+T(n-1,k);

else返回T(n-1,k-1)+T(n-1,k);

金融机构;

结束;

列表([0..20],n->Sum([Int((n+1)/2)…n],k->T(n,k)))#G、 C.格雷贝尔2019年7月19日

交叉引用

囊性纤维变性。A026670型,A026736号.

关键字

作者

克拉克·金伯利

状态

经核准的

A026677号 T(n,0)+T(n,1)+…+T(n,n),T由A026670型. +20个
1
1、2、5、10、23、46、103、206、455、910、1993、3986、8679、17358、37633、75266、162643、325286、701075、1402150、3015563、6031126、12948083、25896166、55513327、111026654、2377055447、475411094、1016736115、2033472230 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

链接

n=0..29的n,a(n)表。

公式

G、 f.:f(x^2)+2xF(x^2),其中xF(x)=G.f.ofA054441号. -拉尔夫·斯蒂芬2004年2月5日

交叉引用

部分和A026733号.

关键字

作者

克拉克·金伯利

状态

经核准的

A026678号 a(n)=T(n,0)+T(n,1)+…+T(n,[n/2]),T由A026670型. +20个
0
1、1、4、5、17、23、73、103、314、455、1350、1993、5798、8679、24872、37633、106573、162643、456169、701075、1950697、3015563、8334539、12948083、35582783、55513327、151809737、237705547、647279131、1016736115、2758310121 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,3个

链接

n=0..30的n,a(n)表。

关键字

作者

克拉克·金伯利

状态

经核准的

A026679号 和{T(i,j)},0<=i<=n,0<=j<=n,T由A026670型. +20个
0
1、3、8、18、41、87、190、396、851、1761、3754、7740、16419、33777、71410、146676、309319、634605、1335680、2737830、5753393、11784519、24732602、50628768、106142095、217168749、454874296、930285390、1947021505 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

链接

n=0..28的n,a(n)表。

交叉引用

部分和A026677号.

关键字

作者

克拉克·金伯利

状态

经核准的

A026680型 求和{T(n-k,k)},0<=k<=[n/2],T由A026670型. +20个
0
1,1,2,4,6,10,19,29,48,88,136,224,403,627,1030,1830,2860,4690,8257,12947,21204,37068,58272,95340,165723,261063,426786,738352,1165138,1903490,3279891,5183381,8463272,14532484,229957556,37528240 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

链接

n=0..35时的n,a(n)表。

关键字

作者

克拉克·金伯利

状态

经核准的

A026981号 a(n)=数组T的自卷积A026670型. +20个
0
1、2、11、34、173、586、2917、10262、50503、181334、885831、3221146、15652239、57405038、277822147、1025177314、4945846997、18333973274、88224662549、328195843910、157601732485、5879010027618、28181895551161、105362519875518、504329070986033、1888952213601906 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

链接

n=0..25的n,a(n)表。

关键字

作者

克拉克·金伯利

扩展

更多条款来自肖恩A.欧文2019年10月20日

状态

经核准的

A026982号 a(n)=和{k=0..n-1}T(n,k)*T(n,k+1),其中T由A026670型. +20个
0
1、6、24、120、460、2214、8475、40164、154235、724742、2792579、13050280、50432693、234766510、909442512、4221139640、1638419216、75873259406、294977735364、1363503281324、5308113306398、24499364386598、95483014454706、440147035814920、1717035728143720、7906666535747934 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

链接

n=1..26的n,a(n)表。

关键字

作者

克拉克·金伯利

扩展

更多条款来自肖恩A.欧文2019年10月20日

状态

经核准的

页码12

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