搜索: a026105-编号:a026106
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A025566号
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| a(n)=(s(0),s(1)。。。,s(n)),使得每个s(i)是一个非负整数,s(0)=0,s(1)=1,对于i>=2,|s(ii)-s(i-1)|<=1。此外,a(n)=第n行中的数字之和+中定义的数组T的1A026105号。另外,a(n)=T(n,n),其中T是在A025564号. |
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1, 1, 1, 3, 8, 22, 61, 171, 483, 1373, 3923, 11257, 32418, 93644, 271219, 787333, 2290200, 6673662, 19478091, 56930961, 166613280, 488176938, 1431878079, 4203938697, 12353600427, 36331804089, 106932444885, 314946659951, 928213563878
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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a(n+1)是Motzkin(2n)-路径的数量,其最后一个弱谷出现在步骤n之后。Motzkin路径中的弱谷(A001006号)是一个内部顶点,其下一步具有非负斜率,其上一步具有不正斜率。例如,Motzkin路径F.UF中的薄弱山谷。财务总监。UD出现在第一、第三和第五步之后,如圆点所示(U=斜坡1的上台阶,D=斜坡-1的下台阶,F=斜坡0的平台阶),当n=2时,a(3)=3表示FFUD、UDUD、UFFD-大卫·卡兰2006年6月7日
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链接
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C.Dalfó、M.A.Fiol和N.López,蒙德里安艺术问题的新结果,arXiv:2007.09639[math.CO],2020年。
克里斯蒂安·克拉滕塔勒,丹尼尔·亚库比,路径生成函数的一些行列式,II,arXiv:1802.05990[math.CO],2018年;高级申请。数学。101 (2018), 232-265.
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配方奶粉
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从(1,3,8,22,61,171,…)开始,给出了A001791号启动(1、4、15、56、210、792…)-加里·亚当森2007年9月1日
D-有限,递归n*a(n)+(-3*n+2)*a(n-1)+(-n+2)*1(n-2)+3*(n-4)*a-R.J.马塔尔2020年9月15日
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MAPLE公司
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seq(总和(‘二项(i-2,k)*二项式(i-k,k)’,‘k’=0..楼层(i/2)),i=0..30);#Detlef Pauly(dettodet(AT)yahoo.de),2001年11月9日
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数学
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系数列表[系列[x+(2x(x-1))/(1-3x-Sqrt[1-2x-3x^2]),{x,0,30}],x](*哈维·P·戴尔2016年6月12日*)
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黄体脂酮素
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(GAP)列表([0..30],i->总和([0..Int(i/2)],k->二项式(i-2,k)*二项式#穆尼鲁·A·阿西鲁2019年3月9日
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交叉参考
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非n
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作者
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经核准的
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A026109号
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| a(n)=(s(0),s(1)。。。,s(n)),使得每个s(i)是一个非负整数,s(0)=0,s(1)=1,s(n。此外,a(n)=T(n,n-3),其中T是在A026105号. |
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+20 三
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1, 3, 10, 30, 89, 259, 748, 2148, 6150, 17578, 50204, 143364, 409500, 1170300, 3346944, 9579840, 27444681, 78698475, 225887010, 648985414, 1866356437, 5372348487, 15478733108, 44637360700, 128837626255, 372183158061, 1076041247778
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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G.f.:z(1-z)M^4,其中M是Motzkin数的G.f(A001006号).
猜想:(n+5)*a(n)+5*(-n-3)*a-R.J.马塔尔2013年6月23日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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A026110号
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| a(n)=(s(0),s(1)。。。,s(n)),使得每个s(i)是一个非负整数,s(0)=0,s(1)=1,s(n。此外,a(n)=T(n,n-4),其中T是在A026105号. |
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+20 三
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1、4、15、50、160、496、1509、4530、13475、39820、117117、343278、1003665、2929200、8537910、24863724、72363951、210532540、612398025、1781252110、5181318054、15073505216、43860668800、127657036000、371654416575、1082359229796
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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G.f.:z(1-z)M^5,其中M是Motzkin数的G.f(A001006号).
猜想:-(n+6)*(n-4)*a(n)+(4*n^2-n-51)*a-R.J.马塔尔2013年6月23日
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非n
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1, 1, 6, 30, 160, 873, 4851, 27300, 155115, 887910, 5112767, 29582886, 171857127, 1001762125, 5856231825, 34320863160, 201579530004, 1186231850298, 6992515244280, 41281814341780, 244049819182260, 1444558452300909, 8560106124666867, 50777065370076660
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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非n
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1, 1, 1, 2, 6, 10, 30, 50, 160, 265, 873, 1442, 4851, 7996, 27300, 44928, 155115, 254950, 887910, 1457852, 5112767, 8387170, 29582886, 48492028, 171857127, 281521541, 1001762125, 1640055250, 5856231825, 9582770760, 34320863160, 56135075250
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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经核准的
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3, 16, 89, 496, 2795, 15884, 90909, 523312, 3026850, 17577660, 102425257, 598575368, 3506930635, 20591787300, 121145018325, 713948286528, 4214030403902, 24907512574608, 147403116947718
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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非n
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经核准的
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1, 2, 15, 112, 879, 7084, 58123, 482980, 4051542, 34236670, 291001515, 2485209984, 21308128100, 183304844334, 1581390987039, 13676468811804, 118533903449357, 1029280548493050, 8952719328878815, 77988115665259800, 680280714418808610, 5941248392350208706
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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非n
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a(13)已更正和更多来自肖恩·欧文2019年9月16日
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1, 3, 28, 275, 2834, 30020, 323817, 3537963, 39025125, 433641593, 4846850372, 54432520983, 613727606977, 6942918090500, 78767492060334, 895824168454107, 10210180642895226, 116591635975080084, 1333619552180129775, 15277391011739272885, 175247987032943618365
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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非n
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更正的更多条款和偏移肖恩·欧文2019年9月16日
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1, 3, 15, 77, 413, 2266, 12636, 71290, 405790, 2325923, 13406666, 77632590, 451270925, 2631763500, 15391191315, 90230338449, 530098757210, 3120158068370, 18395925762046, 108621483748778, 642235028537889, 3801900814767378, 22531392119093175, 133663824177577317
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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非n
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1, 7, 44, 259, 1509, 8767, 50973, 296907, 1733150, 10138970, 59435705, 349085651, 2053897585, 12103791975, 71432963850, 422138418075, 2497699796394, 14794839261958, 87725376843892, 520654743222562, 3092804089136541, 18386738886807495, 109390940367285906, 651267699186002859
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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非n
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