搜索: a025018-编号:a025018
|
|
|
|
2, 3, 5, 7, 19, 23, 31, 47, 73, 103, 139, 173, 211, 233, 293, 313, 331, 359, 383, 389, 523, 601, 727, 751, 829, 929, 997, 1039, 1093, 1163, 1321, 1427, 1583, 1789, 1861, 1877, 1879, 2029, 2089, 2803, 3061, 3163, 3457, 3463, 3529, 3613, 3769, 3917, 4003, 4027, 4057
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
评论
|
对于n>2,a(n)~(log(A025018号(n) )^e/e,而上限可以写为UB(a(n))=floor(log(A025018号(n) )^e/2(因此,对于任何偶数v,12<=v<=A025018号(67)UB为真)。看起来近似值和UB对于任何n>2都是正确的。假设第二个方程成立,UB(10^80)=718967,UB的(10^500)=104745517,依此类推-谢尔盖·帕夫洛夫2021年1月17日
|
|
链接
|
|
|
例子
|
|
|
数学
|
p=1;q={};Do[k=2;While[!PrimeQ[k]||!素数Q[2n-k],k++];如果[k>p,p=k;q=Append[q,p]],{n,2,10^8}];q个
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
A244408号
|
| 偶数2k,使得满足p+q=2k(q素数)的最小素数p大于或等于sqrt(2k)。 |
|
+10 9
|
|
|
4, 6, 8, 12, 18, 24, 30, 38, 98, 122, 126, 128, 220, 302, 308, 332, 346, 488, 556, 854, 908, 962, 992, 1144, 1150, 1274, 1354, 1360, 1362, 1382, 1408, 1424, 1532, 1768, 1856, 1928, 2078, 2188, 2200, 2438, 2512, 2530, 2618, 2642, 3458, 3818, 3848
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
评论
|
a(74)=63274可能是最后一项。奥利维拉·席尔瓦(Oliveira e Silva)的工作表明,在4*10^18以下没有其他术语。下面的最大p是2k的p=9781=3325581707333960528,其中sqrt(2k)=1823617752-延斯·克鲁斯·安徒生2014年7月3日
序列定义等价于:“即使是整数k,也存在一个p=min{q:q素数和(k-q)素数}且k<=p^2的素数p”,因此这是EGN家族(Cf。A307782型). -科琳娜·里贾娜·博格2019年5月1日
|
|
链接
|
|
|
例子
|
38的最小素数是7,7>=sqrt(38)。
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)对于(n=150000,对于素数(p=2,n,if(isprime(2*n-p),if)(p>=sqrt(2*n),print1(2*n“,”));断裂))\\延斯·克鲁斯·安徒生2014年7月3日
(哈斯克尔)
a244408 n=a244408_列表!!(n-1)
a244408_list=map(*2)$filter f[2..]其中
f x=sqrt(来自积分$2*x)<=来自积分(a020481 x)
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
A025017号
|
| a(n)=最小2k,使得p是2k的哥德巴赫分区中的最小素数,其中p=素数(n)。 |
|
+10 7
|
|
|
4, 6, 12, 30, 124, 122, 418, 98, 220, 346, 308, 1274, 1144, 962, 556, 2512, 3526, 1382, 1856, 4618, 992, 3818, 7432, 12778, 5978, 26098, 2642, 23266, 10268, 19696, 6008, 34192, 22606, 5372, 37768, 13562, 9596, 22832, 59914, 7426, 88786, 50312, 97768
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
评论
|
最小整数m,使得m=p(n)+q=2个素数之和,其中p-罗宾·加西亚2005年2月12日
|
|
链接
|
|
|
例子
|
a(4)=30=7+23,因为p(4)=7,q=23是素数,并且不存在素数r<p(4)=7,使得a(4)-r是素数。
|
|
黄体脂酮素
|
(MATLAB)p1=素数(1000000);d(1,:)=p1;d(2,:)=d(1,:)-d(1,:);i=4;k=1;n=0;而i<=5000000,而不是(i素数(i-d(1,k)))k=k+1;结束;如果d(2,k)==0 d(2、k)=i;如果k==n+1,而d(2,n+1)>0 n=n+1;结束;如果n>0d(2,1:n)结束;结束;结束;k=1;i=i+2;结束-雷舟(Lei Zhou)2005年1月26日
(PARI)黄金(n)=素数(p=2,n,if(i素数(n-p),return(p)))
a(n,p=素数(n))=my(k=2);while(黄金(k+=2)=p、 );k个\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月28日
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
A152522号
|
| a(n)是最小偶数,因此如果pi是第i个素数,那么a(n)-pi,i=1..n是合成数。 |
|
+10 6
|
|
|
6, 12, 30, 98, 98, 98, 98, 220, 308, 308, 556, 556, 556, 556, 992, 992, 992, 992, 992, 992, 2642, 2642, 2642, 2642, 2642, 2642, 5372, 5372, 5372, 5372, 5372, 5372, 5372, 7426, 7426, 7426, 7426, 7426, 7426, 43532, 43532, 43532, 43532, 43532, 43532
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
评论
|
猜想(A.Granville、H.te Riele和J.van de Lune,1989)让偶数N的p=p(N)是最小素数,这样N-p也是素数。则p(N)=O((log(N))^2log(log))。[弗拉基米尔·舍维列夫2008年12月8日]
假设a(n)>=素数(k+1)+3。参见《Phong&Dongdong》中的推测C第2页-米歇尔·马库斯2017年8月2日
|
|
链接
|
Andrew Granville、J.Van de Lune和Herman te Riele,在向量计算机上检验哥德巴赫猜想《数论与应用》(1989),第423-434页。
|
|
数学
|
袋={};
f[n_]:=嵌套列表[NextPrime,2,n];
Goldbach测试[n_?EvenQ,p_List]:=块[{m=长度[p],i=1},而[i<=m&&CompositeQ[n-p[i]],i+=1];如果[i>m,{0,0},{#,n-#}&[p[[i]]]];
做[n=4;而[(哥德巴赫测试[n,f[j]])={0,0},{n=n+2}];附加到[Bag,n],{j,0,44}];袋子(*吉尔马尔·罗德里格斯-皮耶路西2018年8月23日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)a(n)=我的(P=素数(n));对于步骤(k=6,9e99,2,对于素数(p=3,p,if(isprime(k-p),next(2)));返回(k))\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年9月4日
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
A279040型
|
| 偶数2k,使得满足p+q=2k(q素数)的最小素数p大于或等于sqrt(k)。 |
|
+10 6
|
|
|
4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 24, 28, 30, 36, 38, 42, 48, 54, 60, 68, 80, 90, 96, 98, 122, 124, 126, 128, 148, 150, 190, 192, 208, 210, 212, 220, 222, 224, 302, 306, 308, 326, 330, 332, 346, 368, 398, 418, 458, 488, 518, 538, 540, 542, 556, 640, 692, 710, 796, 854, 908, 962, 968, 992, 1006
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
评论
|
推测a(230)=503222是最后一项。奥利维拉·席尔瓦(Oliveira e Silva)的工作表明,在4*10^18以下没有更多的术语。
序列定义等价于:“即使是整数k,也存在一个p=min{q:q素数和(k-q)素数}且k<2*p^2的素数p”,因此这是EGN家族(Cf。A307782型). -科琳娜·里贾娜·博格2019年5月1日
|
|
链接
|
|
|
例子
|
42的最小素数是5,5>sqrt(21),但不小于sqrt(42),因此42不属于A244408号38的最小素数是7,7>=sqrt(38),因此38也属于A244408号.
|
|
数学
|
选择[Range[41006,2],Function[n,Select[#,PrimeQ@Last@#&][[1,1]]>=Sqrt[n/2]&@Map[{#,n-#}&,Prime@Range@PrimePi@n]]](*迈克尔·德弗利格2016年12月6日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)isok(n)=素数(p=2,n,if(isprime(n-p),if)(p>=sqrt(n/2),return(1),retain(0));
列表(nn)=步骤(n=2,nn,2,如果(isok(n),打印1(n,“,”))\\米歇尔·马库斯2016年12月4日
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
A093161号
|
| 即使是整数k,也存在一个素数p,其中p=min{q:q素数,(k-q)素数}和(k-p)<p^3。 |
|
+10 4
|
|
|
4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 36, 38, 42, 48, 52, 54, 58, 60, 66, 68, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 94, 96, 98, 102, 108, 114, 118, 120, 122, 124, 126, 128, 138, 146, 148, 150, 158, 164, 174, 180, 188, 190, 192, 206, 208, 210, 212, 218, 220, 222, 224
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
评论
|
假设序列是有限的,最后一项a(104820)=5714500178,并证明了在4*10^18以下没有更多项。这是的扩展A307542. -科琳娜·里贾娜·博格2019年4月14日
|
|
链接
|
|
|
例子
|
63274位于序列中,因为63274=293+62981是具有最小素数的哥德巴赫分区,293^3=25153757大于62981。[澄清人:科琳娜·里贾娜·博格2019年4月22日]
|
|
MAPLE公司
|
isS:=proc(n)局部p;对于2中的p,而p^3<(n-p)do
如果是isprime(p)和isprim(n-p),则返回false fiod;真实结局:
isa:=n->irem(n,2)=0和isS(n):选择(isa,[$4..224])#彼得·卢什尼2019年4月26日
|
|
数学
|
okQ[n_]:=模[{p},对于[p=2,p<=n/2,p=NextPrime[p],如果[p^3+p<n&&PrimeQ[n-p],返回[False]]];正确];
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)noSpecialGoldbach(n)=素数(p=2,n/2,如果(p^3+p<n&&isprime(n-p),返回(0));1
是(n)=n>2&&n%2==0&&noSpecialGoldbach(n)\\科琳娜·里贾娜·博格2019年4月14日
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
容易的,非n
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
4, 5, 7, 11, 19, 43, 97, 146, 163, 191, 223, 344, 457, 526, 877, 904, 1049, 1114, 1307, 1736, 1751, 1781, 2129, 2476, 3097, 3551, 5131, 8504, 10342, 10357, 18233, 24776, 40072, 68707, 99719, 125903, 174913, 181267, 371428, 827576, 936118, 1054141
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
链接
|
|
|
例子
|
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
A273457型
|
| 没有哥德巴赫分区的偶数2n=p+q(p<q;p,q素数)满足sqrt(n)<p<=sqrt。 |
|
+10 2
|
|
|
2, 4, 6, 8, 12, 18, 20, 22, 24, 26, 30, 32, 38, 40, 44, 52, 56, 58, 62, 64, 70, 72, 76, 82, 84, 88, 92, 94, 98, 100, 102, 104, 106, 108, 110, 112, 114, 116, 118, 120, 122, 126, 128, 130, 132, 134, 136, 140, 144, 146, 152, 154, 156, 158, 164, 166, 172, 182, 188, 196, 198, 200, 214
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
评论
|
推测a(12831)=15702604是最后一项。4*10^10以下没有其他条款。
|
|
链接
|
|
|
例子
|
32是按顺序排列的,因为32有两个哥德巴赫分区:32=3+29,其中3<sqrt(16);32=13+19,其中13>sqrt(32)。
|
|
数学
|
noGoldbatSqrQ[n_]:=块[{p=NextPrime[Sqrt[n/2]]},而[2p<n&&!PrimeQ[n-p],p=Nex2tPrime@p];p>平方[n]];noGoldbatSqrQ[4]=正确;选择[2Range[107],noGoldbatSqrQ](*罗伯特·威尔逊v,2016年12月15日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)noSpecialGoldbach(n)=对于素数(p=平方(n/2-1)+1,平方(n),如果(p<(n-p)&&isprime(n-p,return(0)));1
是(n)=n%2==0&&noSpecialGoldbach(n)
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
A245077型
|
| 满足哥德巴赫猜想的最小素数小于或等于(2n)^(1/k)的最大k。 |
|
+10 1
|
|
|
2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 3, 3, 2, 1, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 2, 4, 2, 2, 1, 4, 2, 4, 4, 2, 4, 4, 2, 4, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 4
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
2,1
|
|
评论
|
|
|
链接
|
|
|
例子
|
对于n=5,我们有3+7=10。由于rt3(10)<3<sqrt(10),a(5)=2。
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)对于(n=2100,p=2;while(!isprime(2*n-p),p=next-prime(p+1));k=1;而(p<=(2*n)^(1/k),k++);打印1(k-1“,”)\\延斯·克鲁斯·安徒生2014年7月12日
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
A274189号
|
| 满足扩展哥德巴赫猜想的偶数2n:它们至少有一个哥德巴哈分区2n=p+q(p<=q;p,q素数)满足p<=sqrt(n),至少一个满足sqrt。 |
|
+10 1
|
|
|
34, 46, 50, 66, 74, 78, 86, 138, 142, 160, 162, 168, 170, 174, 176, 178, 180, 184, 186, 194, 202, 204, 206, 234, 236, 238, 240, 242, 246, 252, 254, 264, 270, 276, 282, 284, 290, 294, 296, 298, 300, 310, 320, 324, 328, 334, 348, 354, 364, 366, 370, 372, 376, 378, 384, 386, 390, 392, 396, 400
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
评论
|
此序列包含不在中的所有偶数A279040型或在中A273457型.对于所有偶数4<2n<4*10^10,我已经用数字验证了具有附加条件p>sqrt(2n)的Goldbach分区的存在。对于所有n>7838315,推测a(n)=2*(n+12987)。如果这个猜想成立,所有偶数2n>15702604都有三种类型的哥德巴赫分区,因此满足“扩展哥德巴哈猜想”。
|
|
链接
|
|
|
例子
|
a(1)=34=3+31=5+29=11+23=17+17。由于3<sqrt(17)<5<sqrt(34)<11<17,因此所有三种类型的哥德巴赫分区都存在于34。
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)哥德巴赫范围(n,mn,mx)=素数(p=mn,mx,if(isprime(n-p),return(1));0
是(n)=n%2==0&&哥德巴赫范围(n,2,平方(n/2))&&哥德巴赫范围\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年12月16日
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
搜索在0.014秒内完成
|