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搜索 A024940-ID:A024940
显示1-10的33个结果。 第1页
阿尔法排序:相关关系推荐信γγ被改进的γ创建 阿尔法格式:〈隆〉〉γ数据
A00 729 n分为非零三角数的数目。
(原M023)
+ 10
九十九
1, 1, 1,2, 2, 2,4, 4, 4,6, 7, 7,10, 11, 11,15, 17, 17,22, 24, 25,32, 35, 36,44, 48, 50,60, 66, 68,81, 89, 92,107, 117, 121,107, 117, 121,γ,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、4

评论

此外,减少整数序列L(1)>L(2)>L(3)>…0这样的和(‘i*L(i)’,‘i’=1…无穷大)=n。

A(n)也是n的分区数,使得{ { }部分等于i}> = {{}部分等于j},如果i <j。

也有N个分区(必须分成不同部分)的数目,其中部分大小单调递减(包括最后一部分,即最后一部分与大小为0的部分)之间的差异。这些分区是分区的共轭物,随着尺寸I的数量的增加。-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯,APR 08 2008

条件相同的分区A179255此外,如果多于一个部分,第一差值>第一部分:例如,A(10)=7,因为有10个这样的分区:10×1 +2 + 3 + 4=1 + 2 + 7=1+1+==++=α+=α+=α。-乔尔格阿尔恩特3月22日2011

会员人数A181818具有n的双ω值(参见A000 1222-马修范德马斯特5月19日2012

推荐信

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊和Vaclav Kotesovecn,a(n)n=0…10000的表(术语0…1000从T.D.NOE)

Gert Almkvist不同分区的渐近性,阿西夫:数学/ 0612446 [数学,NT ],2006。

G. E. Andrews麦克马洪分区分析Ⅱ:基本定理年鉴组合学,4(2000),327—338。

N. A. Brigham配分函数的一个一般渐近公式,PROC。埃默。数学SOC,第1卷(1950),第191页。

支成高,Andrew MacFie和Daniel Panario,根据一些模式的出现次数来计数单词《组合数学》杂志,18(2011),第143页。

Igor Pak枚举组合数学中的复杂性问题,阿西夫:1803.06636(数学,Co),2018。

James A. Sellers不包含特定多边形数的分区《整数序列》杂志,第7卷(2004),第04.2.4条。

Jan Snellman和Michael Paulsen凹整数分割的计数《整数序列》,第7, 2004卷。

Gus Wiseman通过连续部分的差异对整数分割序列进行计数和排序。

公式

G.f.:1/乘积{k>=2 }(1-Z^二项(k,2))。

对于n>0:a(n)=b(n,1),其中b(n,k)=n>k*(k+ 1)/2,然后B(n- k*(k+1)/2,k)+b(n,k+1)否则(如果n=k*(k+1)/2,则1→0)。-莱因哈德祖姆勒8月26日2003

对于n>0,a(n)是[1,0,1,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,1,…]的欧拉变换。A010054n>0。-本尼迪克W·J·欧文7月29日2016

A(n)~EXP(3×π^(1/3)* Zeta(3/2)^(2/3)*n ^(1/3)/2)* Zeta(3/2)/(2 ^(7/2)*SqRT(3)*PI*N^(3/2))[Brihan-1950(指数部分),AlMkVistt Ong]。-瓦茨拉夫科特索维茨12月31日2016

G.f.:SuMu{{I>=0 } x^(i *(i+1)/2)/乘积{{j=1…i}(1 -x^(j*(j+1)/2))。-伊利亚古图科夫基07五月2017

例子

6=3+3=3+1+1+1=1+1+1+1+1+1〕所以A(α)=α。

A(7)=4∶四序列为(7,0,…),(5,1,0,…),(3,2,0,…),(2,1,1,0,…)。它们对应于七的分区1 ^ ^ 7, 2 1 1 ^ 5, 2 ^ 2 1 1 3, 3 3, 3 1 ^ 2,或在主要描述中对分区1 ^ 1 ^ ^ ^ ^。

格斯威斯曼,五月03日2019:(开始)

使用非零三角数的A(1)=1到A(9)=6个分区如下。这些分区的海因茨数是由A325363.

α1,11,3,31,31,311,6,6,61,61,611,α,63,63

(111),1111,11111,33,α,331,α,3311,333,333

第二、第二、第二、第3111、第31111、第311111、第311111、第6111、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第四、第二、第二、第四、第二、第二、第四、第二、第二、第四、第二、第二、第四、第二、第二、第四、第二、第二、第四、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、

α,α,β,α,β,α,β,α,β,α,β,α,β,α,β,β,β,β,β,β,β,α,β,β,α,β,α,β,α,β,α,β,β,β,β,α,β,β,α,β,β,α,β,β,α,β,α,β,β,α,β,β,α,β,β,β,α,β,β,α,β,β,α,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,β

第二、第二、第二、第3111111、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、

第二、第二、第二、第111111111、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、

A(1)=1通过A(10)=7个具有弱减小的多重分区,如下所示。相当于Matthew Vandermast的注释,这些分区的海因茨数是由A025847(原始数的乘积)。

α1,11,21,211,2111,321,3211,32111,32111,32211,4321,4321

(111),1111,11111,2211,22111,221111,222111,322111,322111

第二、第二、第21111、211111、2111111、321111、2221111、2221111

第二、第二、第111111、第1111111、第11111111、第2211111、第3211111、第3211111、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第四、第二、第四、第四、第二、第四、第四、第二、第四、第四、第四、第四、第四、第四、第四、第四、第四、第五、第四、第五、第四、第五、第四、第五、第四、第五、第四、第五、第四、第四、第二、第二、第四、

第二、第二、第二、第21111111、第22111111、第四、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第四、第二、第二、第四、第二、第二、第四、第二、第二、第四、第二、第二、第四、第二、第二、第四、第二、第二、第二、第二、第四、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、

第二、第二、第111111111、第211111111、第四、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第四、第二、第二、第四、第二、第二、第四、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、

第二、第二、第二、第1111111111、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、

A(1)=1通过A(11)=7个具有弱增加差异的分区(其中最后一部分取零)如下。这些分区的海因茨数是由A325362(A=10,B=11)。

α(1)×2(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(a)

(21)α((31)),(41),(42),(52),(62),(63),(73),(83)

第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第51、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、

第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第321、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、第二、

α,α,α,β,β,α,β,β,α,β,α,β,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,α,β,β,α,β,β,α,β,β,β,α,β,β,α,β,β,α,β,β,α,β,α,β,β,β,α,β,β,α,β,β,α,β,β,β,α,β,β,α,β,β,α,β,β,β,α,β,β,α,β,β,α,β,β,β,α,β,β,α,β,β,α,β,β,β,α,β,β,α,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,β,

α,α,α,β,β,α,β,β,α,β,α,β,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,α,β,β,α,β,β,α,β,β,β,α,β,β,α,β,β,α,β,β,α,β,α,β,β,β,α,β,β,α,β,β,α,β,β,β,α,β,β,α,β,β,α,β,β,β,α,β,β,α,β,β,α,β,β,β,α,β,β,α,β,β,α,β,β,β,α,β,β,α,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,β,

α,α,β,α,β,β,β,α,β,β,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,β,β,α,β,β,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,β,β,

(结束)

枫树

B: = PROC(n,i)选项记住;

若n<0,则为0

0,1

0,那么0

β-i(n,i-1)+b(n- i*(i+1)/2,i)

γ-γ-干扰素

第二端:

A:N-> B(n,地板(SqRT(2×N))):

Seq(a(n),n=0…100);阿洛伊斯·P·海因茨3月22日2011

ISNONDECRP:= PROC(L)SLP:= DIFF(DIFF(L));min(OP(%))>0;结束PROC:

A00 729= Pro(n)局部a,p;a=0;如果n为0,则结束;如果p为组合(分区)(n),则如果nopp(p)=nopp(转换(p,set)),则如果nopp(p)=1,则a:= a+1;ELIF OP(2,p)>=2×OP(1,p),然后A:=A+1;结束IF;结束IF;结束IF;EDO DO;A;结束进程:

SEQA00 729(n),n=0…30);马塔尔,07月1日2011

Mathematica

系数列表[ 1 ] /乘积〔1—x^(i(i+1)/2),{i,1, 50 }〕,{x,0, 70 },x]

(*也*)

t=表[n(n+1)/2,{n,1, 200 }];p[n]:=整数分区[n,全部,t];表[P[n],{n,0, 12 }](*显示分区*)

a[n]:=长度@ p@ n;A/@范围[0, 80 ]

(*)克拉克·金伯利,MAR 09 2014*)

B[n],ii]:=b[ n,i]=[n<0, 0,n=0, 1,i==0, 0,真,b[n,i1+] b[ni](i+1)/2,i];a [n]:=b[n,楼层[qrt[2*n] ];表[a[n],{n,0, 100 }](*)让弗兰,APR 09 2014,之后阿洛伊斯·P·海因茨*)

表[长度[选择整数] [N],OrrordEdq [差异[App[A],0,] ],{n,0, 30 }](*)格斯威斯曼,五月03日2019 *)

黄体脂酮素

(圣人)

DEFA00 729(n):

HasyNoReavignang-Deffs=λx:min(差(x,2))>0

特殊的λ=λx:(x〔1〕-x〔0〕)>x〔0〕

允许的λ=λx:(Le(x)<2或特殊(x))和(Le(x)<3或Hasjun-Neffelang-DIFX(x))

(1)x在分区(n,Max斜率=1),如果允许的话(x[::-1)])D·S·麦克尼尔,06月1日2011

(PARI)n=66;Vec(1/PROD(k=1,n,1-x^(k*(k+1)\ 2))+O(x^ n))乔尔格阿尔恩特4月14日2013

(哈斯克尔)

AA77244= P $尾部A000 0217x列表

βp=0=1

αp p ks’(k:kS)m=如果m<k,则0个其它pks'(m- k)+pksm

——莱因哈德祖姆勒6月28日2013

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0217A051533A000 029.

囊性纤维变性。A102462.

数组的行和A17623三角形A1767. -狼人郎7月19日2010

囊性纤维变性。A179255(条件仅限于差异)A179269(部分严格增加而非减少)。-乔尔格阿尔恩特3月22日2011

囊性纤维变性。A024940A280366.

行和A319797.

囊性纤维变性。A000 7862A025847A2400A3509A325324A325354A325356A325362A325363.

关键词

诺恩

作者

斯隆米拉伯恩斯坦

扩展

附加评论罗兰巴赫6月17日2001

地位

经核准的

A05335 N的分区数最多为1份,1, 2份2, 3份,3份,… + 10
十八
1, 1, 1,2, 3, 4,5, 7, 10,13, 17, 22,28, 36, 46,58, 73, 91,114, 141, 173,213, 261, 318,387, 469, 567,683, 821, 984,1176, 1403, 1671,1984, 2351, 2781,1984, 2351, 2781,γ,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、4

评论

此外,非非素数的分区数(不能写为i*(i+1))。

卷积A024940A225044. -瓦茨拉夫科特索维茨,02月1日2017

链接

Reinhard Zumkeller和Alois P. Heinzn,a(n)n=0…10000的表(Reinhard Zumkeller的前129项)

公式

G.f.:乘积{i>=1 }(1-x^(i*(i+1)))/(1-x^ i)。

G.f.:(1 +x)*(1 +x^ 2 +x^ 4)*(1 +x^ 3 +x^ 6 +x^ 9)*(1 +x^ 4 +x^ 8 +x^ 12 +x^ 16)*…(G.F.以上,扩展)。-乔尔格阿尔恩特,APR 01 2014

G.f.:乘积{{n>=1 }(1 -q^(n*(n+1)))/乘积{{n>=1 }(1 -q^ n)。-乔尔格阿尔恩特,APR 01 2014

a(n)=p(n,1,1),p(n,t,k)=如果t<0,则如果k=n为0,则p(nk,t-1,k)+p(n,k+ 1,k+1)为0 ^ n。莱因哈德祖姆勒1月20日2010

A(n)~EXP(PI*SqRT(2×N/3)- 3 ^(1/4)* Zeta(3/2)*N^(1/4)/2 ^(3/4)-3*zeta(3/2)^ 2 /(32 *皮)/qRT(32*n)。-瓦茨拉夫科特索维茨,01月1日2017

例子

A(5)=4,因为我们有[5 ],[4,1],[3,2]和[2,2 1]([3,1,1],[2,1,1,1]和[1,1,1,1,1]不合格)。

枫树

g=:乘积((1-x(j*(j+1)))/(1-x^ j),j=1…53):GSE:=级数(g,x=0, 55):SEQ(COEFF(GSER,x,n),n=0…49);埃米里埃德奇04三月2006

第二枫叶计划:

用(纽曼理论):

A:= PROC(n)选项记住:“IF”(n=0, 1,Add(Add)

“α”(iSqr(4×d+ 1),0,d),d=除数(j))* a(nj),j=1…n)

第二端:

Seq(a(n),n=0…80);阿洛伊斯·P·海因茨,APR 01 2014

Mathematica

[产品[So[x^(i j),{i,0,j} ],{j,1, 49 } ],{x,0, 49 },x]

(*第二程序:*)

a[n]:=a[n]=0, 1,求和[I[整数[qrt[rt](4×d+1),0,d],{d,除数[j] }] *[n[j],{j,1,n}/n];表[a[n],{n,0, 80 }](*)让弗兰1月30日2017后阿洛伊斯·P·海因茨*)

黄体脂酮素

(PARI)n=66;q=q+O(’q^ n);Vec(PROD(n=1,n,和(k=0,n,q^(k*n)))乔尔格阿尔恩特,APR 01 2014

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 00 09A000 000 41A000A0334A117144A08153.

关键词

诺恩

作者

克里斯蒂安·鲍尔12月19日1999

地位

经核准的

A053614 不是不同三角形数之和的数。 + 10
十七
2, 5, 8,12, 23, 33 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

Mathematica程序首先计算A024940n的划分数为不同的三角形数。然后,发现n具有零个这样的分区。看来A024940指数增长,这将排除额外的条款在这个序列。-诺德,7月24日2006,05,2009

推荐信

Joe Roberts,整数引诱,美国数学协会,1992,第184页,条目33。

David Wells在《企鹅好奇与有趣数字词典》(修订版)第94页中指出:“33是最大的数,不是不同的三角形数之和”。

链接

n,a(n)n=1…6的表。

公式

补足A06128.

例子

A(2)=5:5个7个分区是5, 4个+1, 3个+2, 3个+1个+1, 2个+2个+ 1, 2个+ + +一个+ + + + + + +。其中不同的是5, 4+1, 3+2。没有包含所有不同的三角形数。

12是一个术语,因为它最多不是1, 3, 6次或10次之和。

Mathematica

NN=100;t=REST [系数列表] [乘积[ [ 1 +x^(k*(k+ 1)/2)],{k,nn}],{x,0,nN(nn+1)/2 },x];平坦[位置[t,0 ] ](*)诺德7月24日2006*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A025524(数不是不同的n阶多边形数之和)

囊性纤维变性。A000 719(最大数,而不是不同的n阶多边形数之和)

囊性纤维变性。A000 1422A121405(正方形和五边形数对应的序列)

囊性纤维变性。A000 0217A000 2243A000 2244A014134A014156A014158A020775A050941A050942A051611A00 729A051533A06073.

关键词

菲尼全部诺恩

作者

詹姆斯麦克兰尼3月19日2000

扩展

修订后的条目斯隆7月23日2006

地位

经核准的

A33 1843 n的组成数(有序划分)到不同的三角形数。 + 10
十二
1, 1, 0,1, 2, 0,1, 2, 0,2, 7, 2,0, 2, 6,1, 4, 6,2, 12, 24,3, 8, 0,8, 32, 6,2, 13, 26,6, 34, 36,0, 32, 150,0, 32, 150,γ,y,γ,y,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0,5

链接

Alois P. Heinzn,a(n)n=0…20000的表

与合成有关的序列的索引条目

例子

A(10)=7,因为我们有〔10〕、〔6, 3, 1〕、〔6, 1, 3〕、〔3, 6, 1〕、〔3, 1, 6〕、〔1, 6, 3〕和〔1, 3, 6〕。

枫树

H:= PROC(n)选项记住;“如果”(n<1, 0);

α-ε‘If’(ISSQR(8×N+ 1),1 +H(n-1),H(n-1))

第二端:

B: = PROC(n,i,p)选项记住;(T->)

(a)(t)(t*(i+2)/3<n,0,‘If’’(n=0,p)!,B(n,i-1,p)+

(a)t(t),(t>n,0,b(n- t,i-1,p+1,β1)((i*(i+1)/2))

第二端:

A:=N-> B(n,h(n),0):

Seq(a(n),n=0…73);阿洛伊斯·P·海因茨1月31日2020

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0217A023 361A024940A032020A0321A0322A21839A219107A31844A31845A31846A31847.

关键词

诺恩

作者

伊利亚古图科夫基1月29日2020

地位

经核准的

A280366 G.f.:乘积{k>=1 }(1 +x^(k*(k+ 1)/2))/(1 -x^(k*(k+1)/2))。 + 10
1, 2, 2,4, 6, 6,10, 14, 14,20, 28, 30,38, 50, 54,66, 86, 94,110, 138, 152,178, 218, 238,274, 330, 362,412, 488, 534,602, 710, 778,864, 1006, 1102,864, 1006, 1102,γ,γ,γ,γ, 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

卷积A024940A00 729.

链接

Vaclav Kotesovecn,a(n)n=0…10000的表

公式

A(n)~EXP(3×2 ^(-4/3)*pi ^(1/3)*((2×qRT(2)-1)* Zeta(3/2))^(2/3)*n ^(1/3))* Zeta(3/2)*(2*qRT(2)-x)/(α*SqRT(*)*PI*N^(α))。

Mathematica

nMax=60;系数[S] [(1 +x^(k*(k+ 1)/2))/(1-x^(k*(k+1)/2)),{k,1,nMax },{x,0,nMax },x]

交叉裁判

囊性纤维变性。A024940A00 729A103265.

关键词

诺恩

作者

瓦茨拉夫科特索维茨,02月1日2017

地位

经核准的

A88126 n次三角数的划分数A000 0217)进入不同的三角形部分。 + 10
1, 1, 1,1, 2, 1,2, 3, 2,4, 7, 6,4, 14, 15,19, 31, 28,43, 57, 80,103, 127, 181,234, 295, 398,539, 663, 888,1178, 1419, 1959,2519, 3102, 4201,2519, 3102, 4201,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0,5

链接

Robert Israeln,a(n)n=0…1000的表

Eric Weisstein的数学世界,三角数

与多边形数相关的序列索引

相关分区计数序列的索引条目

公式

a(n)=[x^(n*(n+1)/2)]乘积{{k>=1 }(1 +x^(k(k+1)/2))。

A(n)=A024940A000 0217(n)。

例子

A(4)=2,因为第四的三角形数是10,而我们有[10 ],[6, 3, 1 ]。

枫树

n=100:

G=:MUL(1 +x^(k*(k+ 1)/ 2),k=1…n):

Seq(Co f(g,x,n*(n+ 1)/ 2),n=0…n);罗伯特以色列,军06 2017

Mathematica

表[级数]系数[乘积[1 +x^(k(k+ 1)/2),{k,1,n}],{x,0,n(n+1)/2 },{n,0, 54 }]

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0217A00 729A024940A03073A03744A07964.

关键词

诺恩

作者

伊利亚古图科夫基,军05 2017

地位

经核准的

A27 927 乘积{{k>=1 }(1×x^(k*(k+ 1)*(k+2)/6))。 + 10
1, 1, 0、0, 1, 1、0, 0, 0、0, 1, 1、0, 0, 1、1, 0, 0、0, 0, 1、1, 0, 0、1, 1, 0、0, 0, 0、1, 1, 0、0, 1, 2、1, 1, 0、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y1, 0, 1,2, 2 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0. 36

评论

n分为不同四面体数的数A000 029

链接

n,a(n)n=0…120的表。

Eric Weisstein的数学世界,四面体数

与金字塔数相关的序列索引

相关分区计数序列的索引条目

公式

G.f.:乘积{k>=1 }(1±x^(k*(k+ 1)*(k+2)/6))。

例子

A(35)=2,因为我们有〔35〕和〔20, 10, 4〕、1〕。

Mathematica

nMax=120;系数列表[乘积[1 +x^(k(k+1)(k+2)/6),{k,1,nMax }],{x,0,nMax },x]

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 029A00 729A024940A068980.

关键词

诺恩

作者

伊利亚古图科夫基,十二月09日2016

地位

经核准的

A27 928 乘积{{k>=1 }(1×x^(k*(3×k-2)))。 + 10
1, 1, 0、0, 0, 0、0, 0, 1、1, 0, 0、0, 0, 0、0, 0, 0、0, 0, 0、1, 1, 0、0, 0, 0、0, 0, 1、1, 0, 0、0, 0, 0、1, 0, 0、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y0, 1, 1 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0106

评论

n划分为不同八角数的数目(A000 0567

链接

G. C. Greubeln,a(n)n=0…1000的表

Eric Weisstein的数学世界,八角数

与多边形数相关的序列索引

相关分区计数序列的索引条目

公式

G.f.:乘积{k>=1 }(1±x^(k*(3×k-2)))。

例子

A(105)=2,因为我们有〔96, 8, 1〕和〔65, 40〕。

Mathematica

nMax=120;系数列表[乘积[1 +x^(k(3 k- 2)),{k,1,nMax }],{x,0,nMax },x]

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0567A024940A0334A218380A79041A27 927A27 9280.

关键词

诺恩

作者

伊利亚古图科夫基,十二月09日2016

地位

经核准的

A252518 乘积{k>=1 }(1×x(k*(k+ 1)/2))。 + 10
1,1, 0,1, 1, 0,-2, 1, 0,1,-1,-1, 2,-1, 1,-2, 1, 0,0, 0, 0,--,--,--,--,--,--,--,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- - 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0. 11

评论

卷积反演A00 729.

n的个数与偶数个不同的三角形数之间的差别,以及n的个数与奇数个不同的三角形数之间的差别。

{ 1的欧拉变换,如果n是三角形数0,n>0 }=A010054. -格斯威斯曼10月22日2018

链接

Seiichi Manyaman,a(n)n=0…10000的表

相关分区计数序列的索引条目

公式

G.f.:乘积{k>=1 }(1 -x^(k*(k+ 1)/2))。

Mathematica

nMax=90;系数列表[乘积[1 -x^(k(k+ 1)/2),{k,1,nMax }],{x,0,nMax },x]

交叉裁判

乘积{k>=1 }(1×x(k*((m-2)*k-(m- 4))/ 2)):这个序列(m=3),A2665(m=4),A305355(m=5)。

囊性纤维变性。A00 729A010054A024940A280366A3767A3784A.

关键词

标志

作者

伊利亚古图科夫基9月18日2017

地位

经核准的

A27 927 乘积{{k>=1 }(1×x^(k*(2×k-1)))。 + 10
1, 1, 0、0, 0, 0、1, 1, 0、0, 0, 0、0, 0, 0、1, 1, 0、0, 0, 0、1, 1, 0、0, 0, 0、0, 1, 1、0, 0, 0、0, 1, 1、0, 0, 0、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y1, 1, 1,1, 2 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0,67

评论

n分为不同六边形数的数目(A000 038

链接

n,a(n)n=0…120的表。

Eric Weisstein的数学世界,六边形数

与多边形数相关的序列索引

相关分区计数序列的索引条目

公式

G.f.:乘积{k>=1 }(1±x^(k*(2×k-1)))。

例子

A(67)=2,因为我们有〔66, 1〕和〔45, 15, 6〕、1〕。

Mathematica

nMax=120;系数列表[乘积[1 +x^(k(2 k- 1)),{k,1,nMax }],{x,0,nMax },x]

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 038A024940A0334A218380A27 8949A27 9280A27 928.

关键词

诺恩

作者

伊利亚古图科夫基,十二月09日2016

地位

经核准的

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