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(问候来自整数序列在线百科全书!)
搜索: a022524-编号:a022524
显示找到的4个结果中的1-4个。 第1页
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A101095型 四次方差(A000584号). +10个
7
1、28、121、240、360、480、600、720、840、960、1080、1200、1320、1440、1560、1680、1800、1920、2040、2160、2280、2400、2520、2640、2760、2880、3000、3120、3240、3360、3480、3600、3720、3840、3960、4080、4200、4320、4440、4560、4680、4800、4920、5040、5160、5280 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,2

评论

原名:壳(nexus numbers)壳的壳5的幂。

{1..kz>=0,magin=cNz>=cNz=0,magin=0。MagicNKZ用于生成欧拉三角形第z行的n次累加序列(A008292号). 例如,MagicNKZ(3,k,0)是欧拉三角形的第3行(后跟0),MagicNKZ(10,k,1)是欧拉三角形第10行的部分和。这个序列是MagicNKZ(5,k-1,2)。

链接

丹尼·罗拉堡,n=1..10000的n,a(n)表

D、 J.彭格利,从原始资料看连续与离散在大师研究中的桥梁:阿贝尔·福维尔会议[pdf],克里斯蒂安桑,2002,(编辑奥托·贝肯等),瑞典哥德堡大学国家数学教育中心,出版。

C、 罗斯特,Euler/Pascal立方体的描述、探索和公式[死链接]

C、 罗西特,Euler/Pascal立方体的描述、探索和公式[缓存副本,2013年5月15日]

Eric Weisstein,链接到MathWorld:沃皮茨基1883年的身份

Eric Weisstein,链接到MathWorld:欧拉数

Eric Weisstein,链接到MathWorld:Nexus编号

Eric Weisstein,链接到MathWorld:有限差分

常系数线性递归的索引项,签名(2,-1)。

公式

a(k+1)=和{j=0..k+1}(-1)^j*二项式(n+1-z,j)*(k-j+1)^n;n=5,z=2。

对于k>3,a(k)=和{j=0..4}(-1)^j*二项式(4,j)*(k-j)^5=120*(k-2)。

a(n)=2*a(n-1)-a(n-2),n>5。G、 f.:x*(1+26*x+66*x^2+26*x^3+x^4)/(1-x)^2。-科林·巴克2012年3月1日

数学

MagicNKZ=Sum[(-1)^j*二项式[n+1-z,j]*(k-j+1)^n,{j,0,k+1}];表[MagicNKZ,{n,5,5},{z,2,2},{k,0,34}]

系数列表[系列[(1+26 x+66 x^2+26 x^3+x^4)/(1-x)^2,{x,0,50}],x](*文琴佐·利班迪2015年5月7日*)

Join[{1,28,121,240},差异[Range[50]^5,4]](*或*)LinearRecurrence[{2,-1},{1,28,121,240,360},50](*哈维·戴尔2016年6月11日*)

黄体脂酮素

(Sage)[1,28,121]+[120*(k-2)范围内的k(4,36)]#丹尼·罗拉堡2015年4月23日

(岩浆)I:=[1,28,121,240,360];[n le 5选择I[n]其他2*自我(n-1)-自我(n-2):n in[1..50]]//文琴佐·利班迪2015年5月7日

(平价)a(n)=如果(n>3120*n-240,33*n^2-72*n+40)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2015年10月11日

交叉引用

第四个区别A000584号,第三个区别A022521,第二个区别A101098号,以及A101096号.

对于基于MagicNKZ(n,k,z)的其他序列:

...... |n=1 | n=2 | n=3 | n=4 | n=5 | n=6 | n=7 | n=8

--------------------------------------------------------------------------------------

z=0|A000007号|A019590年|……MagicNKZ(n,k,0)=T(n,k+1)自A008292号  .......

z=1|A000012号|A040000美元|A101101|A101104|A101100| ....... | ....... | .......

z=2|A000027号|A005408号|A008458号|A101103|这是。。。。。。。| ....... | .......

z=3个|A000217|A000290型|A003215|A005914号|A101096号| ....... | ....... | .......

z=4|A000292号|A000330型|A000578号|A005917型|A101098号| ....... | ....... | .......

z=5|A000332号|A002415|A000537号|A000583号|A022521| ....... |A255181号| .......

z=6|A000389号|A005585号|A024166号|A000538号|A000584号|A022522号|A255177号|A255182号

z=7|A000579号|A040977号|A101094号|A101089号|A000539号|A001014型|A022523号|A255178号

z=8|A000580|A050486号|A101097号|A101090号|A101092号|A000540|A001015型|A022524号

z=9|A000581号|A053347号|A101102|A101091号|A101099号|A101093号|A000541号|A001016型

z=10|A000582号|A054333号|A2549号|A254681号|A254644号|A254640|A250212|A000542号

z=11|A001287号|A054334号|甲254869|A254470号|甲254682|A254645号|A254641号|邮编:A253636

z=12|A001288型|A057788号| ....... |A254870号|A254471号|A254683号|A254646号|A254642号

z=13|A010965号| ....... | ....... | ....... |A254871号|A254472号|甲254684|邮编:A254647

z=14|A010966号| ....... | ....... | ....... | ....... |甲254872| ....... | .......

--------------------------------------------------------------------------------------

囊性纤维变性。A047969号.

关键字

容易的,

作者

Cecilia Rossiter,2004年12月15日

扩展

MagicNKZ材料已编辑,交叉引用表已添加,seriesaller级材料由删除丹尼·罗拉堡2015年4月23日

名称已更改,关键字“uned”已由删除丹尼·罗拉堡2015年5月6日

状态

经核准的

A254642号 八次幂的三次方和(A001016型). +10个
6
1259、7335、86765、629174、3314178、13906578、49183590、152191935、422931613、1075761505、254066307、5633367740、11829663860、23692442292、45516670332、84278105421、150996708135、262656041515、444856105561、735419759634、1189222877270 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

链接

卢西亚诺·安科拉,n=1..1000的n,a(n)表

卢西亚诺·安科拉,具有Faulhaber多项式的m次方的部分和

卢西亚诺·安科拉,帕斯卡三角与m次方偏和的递推关系

常系数线性递归的索引项,签名(12,-66220,-495792,-924792,-495220,-66,12,-1)。

公式

G、 f.:(x+247*x^2+4293*x^3+15619*x^4+15619*x^5+4293*x^6+247*x^7+x^8)/(-1+x)^12。

a(n)=n*(1+n)*(2+n)*(3+n)*(3+2*n)*(1+36*n-69*n^2+45*n^4+18*n^5+2*n^6)/3960。

a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3)+n^8。

例子

第一个区别:125563055897535089(A022524号)

--------------------------------------------------------------------

第八次幂:12566565653390625(A001016型)

--------------------------------------------------------------------

第一部分合计:1257681872354462979(A000542号)

第二部分:1258707679430542409(邮编:A253636)

第三部分和:1259、7335、86765、629174,…(此序列)

数学

表[n(1+n)(2+n)(3+n)(3+2N)(1+36 n-69N^2+45N^4+18N^5+2N^6)/3960,{n,22}]

累计[累计[累计[范围[22]^8]]

系数列表[系列[(1+247 x+4293 x^2+15619 x^3+15619 x^4+4293 x^5+247 x^6+x^7)/(-1+x)^12,{x,0,22}],x]

黄体脂酮素

(配对)a(n)=n*(1+n)*(2+n)*(3+n)*(3+2*n)*(1+36*n-69*n^2+45*n^4+18*n^5+2*n^6)/3960\\查尔斯R格雷特豪斯四世2015年10月7日

交叉引用

囊性纤维变性。A000542号,A001016型,A022524号,邮编:A253636.

关键字

,容易的

作者

卢西亚诺·安科拉2015年2月5日

状态

经核准的

A255178号 八次幂的第二次差(A001016型). +10个
5
第一百七十二五百六十四五百四十七百四十七百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百七十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

链接

卢西亚诺·安科拉,n=0..1000时的n,a(n)表

卢西亚诺·安科拉,正整数的幂和及其递推关系,第0.5节。

常系数线性递归的索引项,签名(7,-21,35,-35,21,-7,1)。

公式

G、 f.:(1+x)*(1+246*x+4047*x^2+11572*x^3+4047*x^4+246*x^5+x^6)/(1-x)^7。

a(n)=2*(28*n^6+70*n^4+28*n^2+1),对于n>0,a(0)=1。

例子

第二个差异:1254605052670266114。。。(此序列)

第一个区别:125563055897535089。。。(A022524号)

----------------------------------------------------------------------

第八次幂:12566565653390625。。。(A001016型)

----------------------------------------------------------------------

第一部分合计:1257681872354462979。。。(A000542号)

第二部分:1258707679430542409。。。(甲2636)

第三部分:1259733586765629174。。。(A254642号)

第四部分和:12607595994360723534。。。(邮编:A254647)

数学

联接[{1},表[2(28 n^6+70 n^4+28 n^2+1),{n,1,30}]]

黄体脂酮素

(岩浆)[n等式0选择1其他2*(28*n^6+70*n^4+28*n^2+1):n in[0..30]]//文琴佐·利班迪2015年3月12日

交叉引用

囊性纤维变性。A000542号,A001016型,A022524号,邮编:A253636,A254642号,邮编:A254647,A255177号.

关键字

,容易的

作者

卢西亚诺·安科拉2015年2月21日

扩展

编辑布鲁诺·贝尔塞利2015年3月19日

状态

经核准的

A255182型 八次幂的三次差(A001016型). +10个
1253、5796、46620、213444、697788、1832292、4131036、8329860、15426684、26721828、43858332、68862276、104183100、152733924、21793868、303738372、414699516、555986340、733435164、953587908、1223732412、1551942756、1947119580、2419030404、2978349948 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

链接

卢西亚诺·安科拉,n=0..1000时的n,a(n)表

常系数线性递归的索引项,签名(6,-15,20,-15,6,-1)。

公式

G、 f.:(1+247*x+4293*x^2+15619*x^3+15619*x^4+4293*x^5+247*x^6+x^7)/(1-x)^6。

a(n)=84*(2*n-1)*(2*n^4-4*n^3+8*n^2-6*n+3),对于n>1,a(0)=1,a(1)=253。

例子

第三个差异:1253、5796、46620、213444,…(此序列)

第二个差异:1254605052670266114(A255178号)

第一个区别:125563055897535089(A022524号)

---------------------------------------------------------------------

第七次幂:125357946620213444(A001016型)

---------------------------------------------------------------------

数学

Join[{1253},表[84(2n-1)(2n^4-4n^3+8n^2-6n+3),{n,2,30}]]

黄体脂酮素

(岩浆)[1253]类别[84*(2*n-1)*(2*n^4-4*n^3+8*n^2-6*n+3):n in[2..30]]//文琴佐·利班迪2015年3月18日

交叉引用

囊性纤维变性。A000542号,A001016型,A022524号,A254642号,A255178号,A255181号.

关键字

,容易的

作者

卢西安科拉2015年3月18日

扩展

编辑布鲁诺·贝尔塞利2015年3月19日

状态

经核准的

第1页

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月12日17:17。包含336439个序列。(运行在oeis4上。)