A020990-编号：A020990-OEIS

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A360536型

Rudin-Shapiro和序列的模拟A020990美元，基于计数模式00而不是11。

+20
1

1, 0, 1, 0, -1, -2, -1, -2, -1, 0, 1, 0, -1, -2, -1, -2, -3, -4, -5, -4, -5, -6, -5, -6, -5, -4, -3, -4, -5, -6, -5, -6, -5, -4, -3, -4, -3, -2, -3, -2, -1, 0, 1, 0, -1, -2, -1, -2, -3, -4, -5, -4, -5, -6, -5, -6, -5, -4, -3, -4, -5, -6, -5, -6, -7, -8, -9 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,6`
	评论	`a（n）=和{i=0..n}（-1）^（i+e（i）），其中e（i。这是的模拟A020990美元，这是相同的和，但e（n）替换为计算n的base-2表示中11的出现次数（可能重叠）的函数。`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..66。` `N.Rampersad和J.Shallit，鲁丁·夏皮罗通过自动机理论和逻辑求和，Arxiv预印本Arxiv:2302.00405[math.NT]，2023年2月1日。`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A020985号,A020990美元,A360535型.`
	关键词	`签名`
	作者	`杰弗里·沙利特2023年2月10日`
	状态	`已批准`

A020986美元

a（n）=Golay-Rudin-Shapiro序列的第n部分和A020985号.

+10
13

1, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 5, 4, 5, 6, 7, 6, 7, 8, 7, 8, 7, 6, 5, 6, 7, 8, 7, 8, 9, 10, 11, 10, 11, 12, 11, 12, 13, 14, 15, 14, 13, 12, 13, 12, 11, 10, 9, 10, 9, 8, 9, 8, 9, 10, 11, 10, 9, 8, 9, 8, 9, 10, 11, 10, 11, 12, 11, 12, 13, 14, 15, 14, 13, 12, 13, 12, 13, 14, 15, 14, 15, 16 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	链接	`莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=0..10000时的n，a（n）表` `约翰·布里尔哈特和帕特里克·莫顿，尤伯·萨门·冯·鲁丁·夏皮罗申·科菲齐恩滕（Summen von Rudin-Shapiroschen Koeffizienten），（德国）伊利诺伊州数学杂志。22（1978年），第1期，第126-148页。MR0476686（57#16245）。-发件人N.J.A.斯隆2012年6月6日` `J.Brillhart和P.Morton，数学研究中的一个案例研究：Golay-Rudin-Shapiro序列阿默尔。数学。月刊，103（1996）854-869。` `菲利普·拉夫朗斯（Philip Lafrance）、纳拉德·兰佩萨德（Narad Rampersad）和兰迪·叶（Randy Yee），类Rudin-Shapiro序列的一些性质，arXiv:1408.2277[math.CO]，2014年。` `Narad Rampersad和Jeffrey Shallit，鲁丁·夏皮罗通过自动机理论和逻辑求和，arXiv:2302.00405[math.NT]，2023年2月1日。` `埃里克·魏斯坦的数学世界，鲁丁·夏皮罗序列` `与2D曲线坐标相关的序列索引条目`
	配方奶粉	`Brillhart和Morton（1978）列出了许多属性。`
	数学	`a[n_]：=1-2 Mod[Length[FixedPointList[BitAnd[#，#-1]&，BitAnd[n，商[n，2]]，2]；累加@表[a@n，{n，0，85}](迈克尔·德弗利格2015年11月30日，之后简·曼加尔丹在A020985号)` `表[Rudin Shapiro[n]，{n，0，100}]//累加(Jean-François Alcover公司2022年6月30日）`
	程序	`（哈斯克尔）` `a020986 n=a020986_列表！！n个` `a020986_list=扫描1（+）a020985_list` `--莱因哈德·祖姆凯勒2012年1月2日` `（Python）` `定义A020986美元（n）：返回总和（如果（m&（m>>1），则为-1）.bit_count（）；如果范围（n+1）中的m为1，则为1）#柴华武2023年2月11日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A020985号,A020990美元.`
	关键词	`非n,美好的`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	扩展	`次要编辑人N.J.A.斯隆2012年6月6日`
	状态	`已批准`

A334577型

a（n）是注释部分中定义的空间填充曲线P第n点的Y坐标；序列A334576型给出了X坐标。

+10
2

0, 0, 0, 1, 2, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 6, 5, 4, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 10, 9, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 11, 12, 12, 12, 13 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,5`
	评论	`空间填充曲线P对应于交替折纸曲线的中点曲线，可按如下方式构建：` `-我们定义族{P_k，k>0}：` `-P_1按顺序对应于点（0，0）、（1，0）、（2，0）和（2，1）：` `+` `\|` `\|` `+----+----+` `O（运行）` `-对于任何k>0，P_{n+1}由P_n的四个副本构建，如下所示：` `+` `\|一个` `+\|` `C\|+----+\|` `A B \|--->\|C B \|\|B C` `+-------+ + \| +----+-+` `办公室\|\|C\|` `A B \| A \| A B\|` `+-------+ +-+-------+` `O（运行）` `-当k趋于无穷大时，空间填充曲线P是P_k的极限。` `我们还可以通过L系统来描述空间填充曲线P（参见Links部分）。`
	链接	`雷米·西格里斯特，n=0..4095时的n，a（n）表` `Joerg Arndt，L系统对应于P` `凯文·莱德，交替折纸曲线的迭代` `雷米·西格里斯特，A334577的PARI计划` `与2D曲线坐标相关的序列索引条目`
	配方奶粉	`a（n+1）=(A020990美元（n）+A020990美元（n+1）-1）/2，对于任意n>=0。`
	例子	`空间填充曲线P的第一个点如下：` `6\| 20...21` `\| \| \|` `5\| 19 22` `\| \| \|` `4\| 16...17...18 23` `\| \| \|` `3\| 15 26...25...24` `\| \| \|` `2\| 4....5 14 27...28...29` `\| \| \| \| \|` `1\| 3 6 13...12...11 30` `\| \| \| \| \|` `0\| 0....1....2 7....8....9....10 31..` `\|` `---+----------------------------------------` `年/月\| 0 1 2 3 4 5 6 7` `-因此a（15）=a（24）=a。`
	程序	`（PARI）请参阅链接部分。`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A020990美元,A334576型.`
	关键词	`非n`
	作者	`雷米·西格里斯特，2020年5月6日`
	状态	`已批准`

A360535型

Rudin-Shapiro和序列的相似性A020986美元，基于计数模式00而不是11。

+10
1

1, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 7, 8, 7, 8, 9, 10, 9, 10, 9, 8, 7, 8, 9, 10, 11, 10, 11, 12, 11, 12, 13, 14, 15, 14, 15, 16, 17, 16, 15, 14, 15, 14, 15, 16, 15, 16, 17, 18, 17, 18, 17, 16, 15, 16, 17, 18, 19, 18, 19, 20, 19, 20, 21, 22, 21, 22, 21, 20, 19, 20 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`a（n）=和{i=0..n}（-1）^e（i），其中e（i。这是的模拟A020986美元，这是相同的和，但e（n）替换为计算n的base-2表示中11的出现次数（可能重叠）的函数。`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..69。` `N.Rampersad和J.Shallit，鲁丁·夏皮罗通过自动机理论和逻辑求和，Arxiv预印本Arxiv:2302.00405[math.NT]，2023年2月1日。`
	例子	`对于n=4，a（n）=1+1+1+1+（-1）=3。`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A020985号,A020990美元,A360536型.`
	关键词	`非n`
	作者	`杰弗里·沙利特2023年2月10日`
	状态	`已批准`

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