搜索： a020989-编号：a020989
|
| |
| |
|
|
|
0, 2, 10, 42, 170, 682, 2730, 10922, 43690, 174762, 699050, 2796202, 11184810, 44739242, 178956970, 715827882, 2863311530, 11453246122, 45812984490, 183251937962, 733007751850, 2932031007402, 11728124029610, 46912496118442, 187649984473770, 750599937895082
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
评论
|
a（n）是[2n+3]的错位数，其运行由连续整数组成。例如，a（1）=10，因为{1，2，3，4，5}与由连续整数组成的游程之间的错位是5|1234，45|123，345|12，2345|1，5|4|123，5|34|12，45|23|1，345|2|1，5 | 4|23 | 1，5 | 34 | 2|1（横线分隔游程）-Emeric Deutsch公司2003年5月26日
循环图C_6中任意两个截然相反的顶点之间长度为2n+3的游动次数。示例：a（0）=2，因为在循环ABCDEF中，在a和D:ABCD和AFED之间有两段长度为3的行走-Emeric Deutsch公司2004年4月1日
使用帕斯卡三角形奇数诱导行的累积和计算三角形的行和（完整性以零开头）：
0 0
1 1
1 4 4 1
1 6 14 14 6 1
1 8 27 49 49 27 8 1（结束）
对于a（n）>2，m的值，使得m距离Collatz迭代下的2次幂有两步之遥-罗德里克·麦克菲2016年11月10日
a（n）是2^（n+1）-1在A020986号见Brillhart和Morton链接，第856-857页-约翰基斯2021年1月12日
a（n）是一般线性定向的n维交叉多面体中的单调路径数。查看Black and De Loera链接-亚历山大·布莱克2023年2月15日
|
|
|
链接
|
安德烈·阿辛诺夫斯基（Andrei Asinowski）、西里尔·班德利尔（Cyril Banderier）和本杰明·哈克尔（Benjamin Hackl），关于pop-stack排序的极值情形，排列模式（瑞士苏黎世，2019年）[链接不太稳定]。
安德烈·阿辛诺夫斯基（Andrei Asinowski）、西里尔·班德利尔（Cyril Banderier）和本杰明·哈克尔（Benjamin Hackl），pop-stack排序的翻转排序和组合方面，arXiv:2003.04912[math.CO]，2020年。
亚历山大·布莱克和杰苏斯·德洛拉，交叉多边形上的单调路径，arXiv:2102.01237[math.CO]，2021年2月
黑川信史，F_1上的Zeta函数，程序。日本科学院。，81，序列号。A（2005），180-184。参见定理3（3）。
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=4*a（n-1）+2，a（0）=0。
例如：（2/3）*（exp（4*x）-exp（x））-保罗·巴里2003年5月18日
通用：2*x/（（1-x）*（1-4*x））-R.J.马塔尔2008年9月17日
a（n）=a（n-1）+2^（2n-1），a（0）=0-华盛顿·邦菲姆，2011年1月22日
a（n）=5*a（n-1）-4*a（n-2）（n>1），a（0）=0，a（1）=2-L.埃德森·杰弗里2012年3月2日
齐塔人{GL（2）/F_1}（s）=产品{k=1..4}（s-k）^（-b（2，k）），其中总和b（2，k）*t^k=t*（t-1）*（t^2-1）。这就是齐塔人{GL（2）/F_1}（s）=（s-3）*（s-2）/（（s-4）*（s1））。
齐塔人{GL（2）/F_1}=产品{n>0}（1-（1/s）^n）^(-A295521型（n） ）=产品_｛n>0｝（1-x^n）^(-A295521型（n） ）=（1-3*x）*（1-2*x）/（1-4*x）x（1-x））=1+和{k>0}a（k-1）*x^k（x=1/s）。（结束）
a（n）=和{k=0..n}二项式（2n+1，（n+2）模3）+3k）。（结束）
|
|
|
MAPLE公司
|
2*（4^n-1）/3；
|
|
|
数学
|
（2（4^范围[0，30]-1））/3（*或*）线性递归[{5，-4}，{0，2}，30](*哈维·P·戴尔2013年9月25日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）[（2/3）*（4^n-1）：n in[0..40]]//文森佐·利班迪2011年4月28日
（PARI）矢量（100，n，n-；（2/3）*（4^n-1））\\阿尔图·阿尔坎2015年10月6日
（PARI）Vec（2*z/（（1-z）*（1-4*z））+O（z^30））\\阿尔图·阿尔坎2015年10月11日
（Scala）（（（List.fill（20）（4:BigInt））.scanLeft（1:Big Int）（_*_））.map（2*_）//阿隆索·德尔·阿特2019年9月12日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 0, 1, 2, 6, 10, 26, 42, 106, 170, 426, 682, 1706, 2730, 6826, 10922, 27306, 43690, 109226, 174762, 436906, 699050, 1747626, 2796202, 6990506, 11184810, 27962026, 44739242, 111848106, 178956970, 447392426, 715827882, 1789569706, 2863311530, 7158278826
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0.4
|
|
|
评论
|
或者，没有固定点的排列数避免了213和132。
{1,2，…，n}由连续整数组成的升序运行的错位数。示例：a（4）=6，因为我们有234/1、34/12、34/2/1、4/123、4/3/12、4/3/2/1，升序如图所示-Emeric Deutsch公司2004年12月8日
让c是序列的两倍A002450美元与自身交错（从第二项开始），即c=2*（0、1、1、5、5、21、21、85、85、341、341…）。设d是与零序交错的4的幂：d=（1，0，4，0，16，0，64，0，256，0，…）。则a（n+1）=c（n）+d（n）-克里顿·德蒙特，2005年5月9日
a（n-1）也是fix 1（α的fix等于α的不动点的数目）的保序部分等轴测数（n链的）-阿卜杜拉希·奥马尔2010年12月28日
|
|
|
链接
|
F.Al-Kharousi、R.Kehinde和A.Umar，有限链部分等距半群的组合结果《澳大利亚组合数学杂志》，第58卷（3）（2014），363-375。
Emeric Deutsch公司，发病率上升不太快：10902阿默尔。数学。《月刊》，第110卷，第7期（2003年），第639-640页。
R.Kehinde和A.Umar，关于有限链的部分等距半群，arXiv:1101.0049[math.GR]，2010年。
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=（3/8）*2^n+（1/24）*（-2）^n-2/3，对于n>=1。
a（n）=4*a（n-2）+2，a（0）=1，a（1）=0，a（2）=1。
G.f：（5*z^3-3*z^2-z+1）/（（z-1）*（4*z^2-1））。
a（2i+1）=2*Sum_{j=0..i-1}4^j=string“2”^i以4为基数读取。
a（2i+2）=4^i+2*Sum_{j=0..i-1}4^j=string“1”*“2”^i以4为基数读取。
|
|
|
例子
|
a（4）=6，因为没有不动点的{1,2,3,4}的唯一132和213-避免置换是：2341、3412、3421、4123、4312和4321。
|
|
|
MAPLE公司
|
|
|
|
数学
|
f[n]：=（9*2^（n-3）-（-2）^（n-3）-2）/3；数组[f，32](*罗伯特·威尔逊v2011年8月13日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）[（3/8）*2^n+（1/24）*（-2）^n-2/3:n in[1..35]]//文森佐·利班迪2011年8月13日
（PARI）a（n）=（3/8）*2^n+（1/24）*（-2）^n-2/3\\查尔斯·格里特豪斯四世，2015年9月24日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A112468号
|
| Riordan阵列（1/（1-x），x/（1+x））。 |
|
+10
31
|
|
|
|
1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, -1, 1, 1, 0, 2, -2, 1, 1, 1, -2, 4, -3, 1, 1, 0, 3, -6, 7, -4, 1, 1, 1, -3, 9, -13, 11, -5, 1, 1, 0, 4, -12, 22, -24, 16, -6, 1, 1, 1, -4, 16, -34, 46, -40, 22, -7, 1, 1, 0, 5, -20, 50, -80, 86, -62, 29, -8, 1, 1, 1, -5, 25, -70, 130, -166, 148, -91, 37, -9, 1, 1, 0, 6, -30, 95, -200, 296, -314, 239, -128, 46, -10, 1
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,13
|
|
|
评论
|
|
|
|
链接
|
Emeric Deutsch、L.Ferrari和S.Rinaldi，生产矩阵《应用数学进展》，34（2005），第101-122页。
|
|
|
配方奶粉
|
按行读取三角形T（n，k）：T（n、0）=1，T（n和k）=T（n-1，k-1）-T（n-1、k）-Mats Granvik公司2010年3月15日
数字三角形T（n，k）=Sum_{j=0..n-k}C（n-j-1，n-k-j）*（-1）^（n-kj）。
矩阵幂T^m的G.f:（1+（m-1）*x）*（1+m*x）/（1+m*x-x*y）/（1-x）。矩阵对数的G.f:x*（1-2*x*y+x^2*y）/（1-x*y）^2/（1-x）-保罗·D·汉纳，2006年1月20日
T（n，k）=R（n，n-k，-1），其中R（n、k、m）=（1-m）^（-n+k）-m^（k+1）*Pochhammer（n-k，k+1）*超2F1（[1，n+1]，[k+2]，m）/（k+1-彼得·卢什尼2014年7月25日
|
|
|
例子
|
三角形起点
1；
1, 1;
1, 0, 1;
1, 1, -1, 1;
1, 0, 2, -2, 1;
1, 1, -2, 4, -3, 1;
1, 0, 3, -6, 7, -4, 1;
矩阵日志开始：
0;
1, 0;
1, 0, 0;
1, 1, -1, 0;
1, 1, 1, -2, 0;
1，1，1，1，-3，0。。。
生产矩阵开始
1, 1,
0, -1, 1,
0, 0, -1, 1,
0, 0, 0, -1, 1,
0, 0, 0, 0, -1, 1,
0, 0, 0, 0, 0, -1, 1,
0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 1.
|
|
|
MAPLE公司
|
T:=（n，k，m）->（1-m）^（-n+k）-m^（k+1）*pochhammer（n-k，k+1）*超几何（[1，n+1]，[k+2]，m）/（k+1！；A112468号：=（n，k）->T（n，n-k，-1）；
|
|
|
数学
|
T[n_，0]=1；T[n_，n_]=1；T[n_，k_]：=T[n，k]=T[n-1，k-1]-T[n-1、k]；表[T[n，k]，{n，0，12}，{k，0，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2013年3月6日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）{T（n，k）=局部（m=1，x=x+x*O（x^n），y=y+y*O（y^k））\\保罗·D·汉纳2006年1月20日
（哈斯克尔）
a112468 n k=a112468_tabl！！不！！k个
a112468行n=a112468_tabl！！n个
a112468_tabl=迭代（\xs->zipWith（-）（[2]++xs）（xs++[0]））[1]
（PARI）T（n，k）=如果（k==0||k==n，1，T（n-1，k-1）-T（n-1、k））\\G.C.格鲁贝尔，2019年11月13日
（岩浆）
函数T（n，k）
如果k eq 0或k eq n，则返回1；
否则返回T（n-1，k-1）-T（n-1，k）；
结束条件：；
返回T；
端函数；
[T（n，k）：[0..n]中的k，[0..12]]中的n//G.C.格鲁贝尔，2019年11月13日
（鼠尾草）@CachedFunction
定义T（n，k）：
如果（k<0或n<0）：返回0
elif（k==0或k==n）：返回1
else：返回T（n-1，k-1）-T（n-1、k）
[T（n，k）代表k in（0..n）]代表n in（0..12）]#G.C.格鲁贝尔，2019年11月13日
（间隙）
T： =函数（n，k）
如果k=0或k=n，则返回1；
否则返回T（n-1，k-1）-T（n-1、k）；
fi；
结束；
平面（列表（[0..12]，n->List（[0..n]，k->T（n，k）））#G.C.格鲁贝尔，2019年11月13日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 7, 37, 187, 937, 4687, 23437, 117187, 585937, 2929687, 14648437, 73242187, 366210937, 1831054687, 9155273437, 45776367187, 228881835937, 1144409179687, 5722045898437, 28610229492187, 143051147460937, 715255737304687, 3576278686523437, 17881393432617187
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
评论
|
第n行5次幂三角形之和：1；1 5 1; 1 5 25 5 1 ; 1 5 25 125 25 5 1-菲利普·德莱厄姆2014年2月23日
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
通用名称：（1+x）/（1-6*x+5*x^2）。
a（0）=1，a（n）=5*a（n-1）+2；a（n）=a（n-1）+6*（5^（n-1-阿玛纳斯·穆尔西2001年5月27日
a（n）=6*a（n-1）-5*a（n-2），n>1-文森佐·利班迪2011年10月30日
|
|
|
例子
|
a（0）=1；
a（1）=1+5+1=7；
a（2）=1+5+25+5+1=37；
a（3）=1+5+25+125+25+5+1=187；等-菲利普·德莱厄姆2014年2月23日
G.f.=1+7*x+37*x ^2+187*x ^3+937*x ^4+4687*x ^5+23437 x ^6+。。。
|
|
|
MAPLE公司
|
G.f=（1+x）/（1-5*x）/（1-x）：gser：=系列（G，x=0,43）：seq（coeff（gser，x，n），n=0..30）#零入侵拉霍斯2009年1月11日
|
|
|
数学
|
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）[（3*5^n-1）/2:n in[0..30]]//文森佐·利班迪2011年10月30日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1、7、39、203、1031、5187、25999、130123、650871、3254867、16275359、81378843、406898311、2034499747、10172515119、50862608363、254313107351、1271565667827、6357828601279、31789143530683
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
评论
|
等于M^n中的项（1,2），M=3X3矩阵[1，1，3；1，3，1；3，1，1]。a（n）/a（n-1）趋向于5，a根指向charpolyx^3-5x^2-4x+20-加里·亚当森，2009年3月12日
|
|
|
链接
|
卡利卡·普拉萨德（Kalika Prasad）、穆内什·库马里（Munesh Kumari）、拉比兰詹·莫汉塔（Rabiranjan Mohanta）和赫里西基什·马哈托（Hrishikesh Mahato），高阶梅森数序列及其二项式变换，arXiv:2307.08073[math.NT]，2023年。
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=（5^（n+1）-2^（n+1））/3=和{i=0..n}5^i*2^（n-1）=5*a（n-1-亨利·博托姆利2003年4月7日
a（n）=和{k=0..n}和{j=0..n{5^（n-j）*二项式（j，k）；
a（n）=Sum_{k=0..n}2^k*5^（n-k）=Sum _{k=0..n}5^k*2^（n-k）。（结束）
对于n>2，a（n）=9*a（n-1）-24*a（n-2）+20*a（n-3）-加里·亚当森2007年12月26日
|
|
|
数学
|
系数列表[级数[1/（（1-2x）（1-5x）），{x，0，19}]，x](*迈克尔·德弗利格2018年1月31日*）
线性递归[{7，-10}，{1，7}，30](*哈维·P·戴尔2020年8月18日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（鼠尾草）[lucas_number1（n，7，10）代表范围（1，21）中的n]#零入侵拉霍斯2009年4月23日
（鼠尾草）[（5^n-2^n）/3代表范围（1，21）内的n]#零入侵拉霍斯，2009年6月5日
（岩浆）[（5^（n+1）-2^（n+1））/3:n英寸[0..30]]//文森佐·利班迪，2011年6月8日
（PARI）Vec（1/（（1-2*x）*（1-5*x））+O（x^99））\\查尔斯·格里特豪斯四世，2012年9月23日
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 3, 6, 13, 26, 53, 106, 213, 426, 853, 1706, 3413, 6826, 13653, 27306, 54613, 109226, 218453, 436906, 873813, 1747626, 3495253, 6990506, 13981013, 27962026, 55924053, 111848106, 223696213, 447392426, 894784853, 1789569706, 3579139413
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=地板（2^（n-1）*5/3）。[由更正米歇尔·马库斯2018年9月21日]
当n>2时，a（n）=a（n-2）+5*2^（n-3）；
通用名称：-（x^2-x-1）*x/（（x-1）*（x+1）*（2*x-1））。
a（n）=5*2^（n-1）/3+（-1）^n/6-1/2。a（n）=2*a（n-1）+（1+（-1）^n）/2，a（1）=1-保罗·巴里2003年3月24日
a（2n）=2*a（2*n-1）+1，a（2*1）=2*1（2*n），a（1）=1。a（n）=A000975号（n-1）+2^（n-1-菲利普·德莱厄姆2006年10月15日
a（n）-a（n-2）=2*（a（n-1）-a，n-3）），其中a（0..2）=[1,3,6]-宇春记2020年3月18日
|
|
|
例子
|
13是一个术语，因为A081252号(12)/12^2 = 15/144 = 0.104...,A081252号(13)/13^2 = 18/169 = 0.106...,A081252号（14） /14^2=20/196=0.102。。。。
|
|
|
MAPLE公司
|
seq（楼层（2^（n-1）*5/3），n=1..35）#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年9月20日
|
|
|
数学
|
Rest@系数列表[序列[-（x^2-x-1）*x/（（x-1）*（x+1）*（2*x-1）），{x，0，32}]，x](*文森佐·利班迪2012年4月4日*）
a[n_]：=楼层[2^（n-1）*5/3]；数组[a，33，1](*斯特凡诺·斯佩齐亚2018年9月1日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）[底板（2^（n-1）*5/3）：n in[1..40]]//文森佐·利班迪2012年4月4日
（PARI）a（n）=2^（n-1）*5\3\\阿尔图·阿尔坎2018年9月21日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 1, 4, 6, 14, 26, 54, 106, 214, 426, 854, 1706, 3414, 6826, 13654, 27306, 54614, 109226, 218454, 436906, 873814, 1747626, 3495254, 6990506, 13981014, 27962026, 55924054, 111848106, 223696214, 447392426, 894784854, 1789569706, 3579139414
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
评论
|
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=（5*2^n-3*0^n+4*（-1）^n）/6。
G.f.：（1+x^2）/（（1+x）*（1-2*x））。
例如：（5*exp（2*x）-3*exp。
a（n）=和{k=0..n}A001045号（n+1）*C（1，k/2）*（1+（-1）^k）/2-保罗·巴里2004年10月15日
当n>2时，a（n）=a（n-1）+2*a（n-2）-克劳斯·布罗克豪斯2009年12月1日
a（n+1）=和{i=0..n}a（i）+1-（-1）^n，a（0）=1。
|
|
|
MAPLE公司
|
a[0]：=1:a[1]：=4:对于2到50的n，做a[n]：=a[n-1]+2*a[n-2]od:seq（a[n]，n=-1..31）#零入侵拉霍斯2008年12月15日
|
|
|
数学
|
线性递归[{1，2}，{1，1，4}，50](*哈维·P·戴尔2021年3月5日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）[（5*2^n-3*0^n+4*（-1）^n）/6:n in[0..35]]//文森佐·利班迪2011年6月15日
（哈斯克尔）
a084214 n=a084214_列表！！n个
a084214_list=1:xs其中
xs=1:4:zipWith（+）（映射（*2）xs）（尾部xs）
（PARI）a（n）=5<<（n-1）\3+负位（1，n）\\凯文·莱德2023年12月20日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
容易的,非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A162911型
|
| drib树分数的分子，其中drib是Bird树的位覆盖置换树。 |
|
+10
14
|
|
|
|
1, 1, 2, 2, 3, 1, 3, 3, 5, 1, 4, 3, 4, 2, 5, 5, 8, 2, 7, 4, 5, 3, 7, 4, 7, 1, 5, 5, 7, 3, 8, 8, 13, 3, 11, 7, 9, 5, 12, 5, 9, 1, 6, 7, 10, 4, 11, 7, 11, 3, 10, 5, 6, 4, 9, 7, 12, 2, 9, 8, 11, 5, 13, 13, 21, 5, 18, 11, 14, 8, 19, 9, 16, 2, 11, 12, 17, 7, 19, 9, 14, 4, 13, 6, 7, 5, 11, 10, 17, 3, 13
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,3
|
|
|
评论
|
drib树是用有理数标记的无限二叉树。它由以下迭代过程生成：从有理数1开始；对于左子树进行增量，然后倒置当前有理数；对于右子树交换，两个步骤的顺序是：有理数首先是倒数的，然后是递增的。就像Stern-Brocot和Bird树一样，drib树列举了所有积极的理性(A162911型（n）/A162912号（n） ）。
如果术语（n>0）被写为一个数组（左对齐方式），行长度为2^m，m=0,1,2,3，。。。
1,
1, 2,
2, 3,1, 3,
3, 5,1, 4, 3, 4,2, 5,
5, 8,2, 7, 4, 5,3, 7,4, 7,1, 5, 5, 7,3, 8,
...
那么第m行的和是3^m（m=0,1,2，），每列k是一个斐波那契型序列。
如果行是以右对齐的方式写入的：
1
1, 2
2, 3,1, 3
3, 5,1, 4, 3, 4,2, 5
5, 8,2, 7,4, 5,3, 7, 4, 7,1, 5, 5, 7,3, 8
...
那么每列k也是Fibonacci型序列。
如果序列由长度为2^m的块考虑，m=0,1,2，。。。，这个序列的块是A162912号（a（2^m+k）=A162912号（2^（m+1）-1-k），m=0，1，2，。。。，k=0..2^m-1）。
（结束）
|
|
|
链接
|
R.Hinze，功能珍珠：鸟树，J.Funct。编程19（2009），第5期，491-508。
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）其中a（1）=1；a（2n）=b（n）；a（2n+1）=a（n）+b（n）；且b（1）=1；b（2n）=a（n）+b（n）；b（2n+1）=a（n）。
a（2^（m+1）+2*k）=a（2qu（m+1）-k-1），a（2cu（m=1）+2*k+1）=a-尤拉门迪2014年7月11日
a（2^（m+1）+2*k）=A162912号（2^m+k），m>=0，0<=k<2^m。
a（2^（m+1）+2*k+1）=a（2*m+k）+A162912号（2^m+k），m>=0，0<=k<2^m-尤拉门迪2016年3月30日
|
|
|
例子
|
滴水树的前四个级别：[1/1]、[1/2、2/1]、[2/3、3/1、1/3、3/2]、[3/5、5/2、1/4、4/3、3/4、4/1、2/5、5/3]。
|
|
|
黄体脂酮素
|
（哈斯克尔）进口比率；滴注：：[理性]；drib=1:map（succ.succ）drib\/map（succ.recip）drib；（a：as）\/bs=a：（bs \/as）；a162911=地图分子drib；a162912=映射分母drib
（R） 块级别<-6#任意
a<-1
for（m in 0：块级别）for（k in 0：（2^m-1））{
a[2^（m+1）+2*k]
a[2^（m+1）+2*k+1）<-a[2^
}
一
（PARI）a（n）=我的（x=0，y=1）；forstep（i=logint（n，2），0，-1，[x，y]=if（位测试（n，i），[y，x+y]，[x+y，x]）；年\\米哈伊尔·库尔科夫2023年10月12日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
容易的,压裂,非n
|
|
|
作者
|
Ralf Hinze（Ralf.Hinze（AT）comlab.ox.ac.uk），2009年8月5日
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
112739英镑
|
| 高度为n的根树中的数组计数节点，其中根节点和内部节点具有价k（而叶节点具有价1）。 |
|
+10
10
|
|
|
|
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 4, 5, 2, 1, 1, 5, 10, 7, 2, 1, 1, 6, 17, 22, 9, 2, 1, 1, 7, 26, 53, 46, 11, 2, 1, 1, 8, 37, 106, 161, 94, 13, 2, 1, 1, 9, 50, 187, 426, 485, 190, 15, 2, 1, 1, 10, 65, 302, 937, 1706, 1457, 382, 17, 2, 1, 1, 11, 82, 457, 1814, 4687, 6826, 4373, 766, 19
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,5
|
|
|
评论
|
方阵的行具有g.f.（1+x）/（（1-x）（1-kx））。它们是无穷配价树k的协调序列的部分和。行和为A112740型.
方阵的行依次为：A000012号,40000澳元,A005408号,A033484号,A048473号,A020989号,A057651号,A061801型,A238275型,A238276号,A138894号,A090843号,A199023型. -菲利普·德莱厄姆，2014年2月22日
|
|
|
参考文献
|
L.He，X.Liu和G.Strang，（2003）具有Cantor特征值分布的树。应用数学研究110（2），123-138。
L.He，X.Liu和G.Strang，生长树的拉普拉斯特征值，Proc。数学困惑。网络与系统理论，佩皮尼昂（2000）。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
作为反对偶读取的方阵，T（n，k）=和{j=0..k，（2-0^j）*（n-1）^（k-j）}；T（n，k）=（n（n-1）^k-2）/（n-2），n<>2，T（2，n）=2n+1；T（n，k）=和{j=0..k，（n（n-1）^j-0^j）/（n-1。作为按行读取的三角形，T（n，k）=if（k<=n，sum{j=0..k，（2-0^j）*（n-k-1）^（k-j）}，0）。
|
|
|
例子
|
作为方形数组，行开始
作为数字三角形，行开始
1；
1,1;
1,2,1;
1,3,2,1;
1,4,5,2,1;
1,5,10,7,2.1；
|
|
|
交叉参考
|
囊性纤维变性。A112468号,A000012号,40000澳元,A005408号,A033484号,A048473号,A020989号,A057651号,A061801型,A238275型,A238276号,A138894号,A090843号,1999年1月23日.
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A180032型
|
| 8个白色皇后和1个红色皇后在3X3棋盘上。通用名称：（1+x）/（1-5*x-7*x^2）。 |
|
+10
8
|
|
|
|
1, 6, 37, 227, 1394, 8559, 52553, 322678, 1981261, 12165051, 74694082, 458625767, 2815987409, 17290317414, 106163498933, 651849716563, 4002393075346, 24574913392671, 150891318490777, 926480986202582, 5688644160448349
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
评论
|
a（n）表示在3X3棋盘上从给定的角或边线（m=1，3，7，9；2，4，6，8）开始的童话棋子的n步路线数。这个仙女棋子在八边和四角方格上表现得像一个白色的棋后，但在中央方格上，棋后愤怒地爆发，变成了一个红色的棋后。
在一个3X3的棋盘上，有2^9=512种方式可以在中央广场上愤怒地爆发（这里我们假设一个红色的女王可能会表现得像一个白色的女王）。红色皇后由相邻矩阵A第五行中的A[5]向量表示，参见Maple程序。对于角和边的方块，512个红色皇后导致17个红色皇后序列，请参阅完整集合的交叉参考。
上述序列对应8个红色皇后向量，即A[5]向量，十进制值为239、367、431、463、487、491、493和494。中心正方形将这些向量引入A152240型.
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
通用名称：（1+x）/（1-5*x-7*x^2）。
a（n）=5*a（n-1）+7*a（n-2），a（0）=1，a（1）=6。
a（n）=（（7+9*a）*a^（-n-1）+（7+9*B）*B^（n-1））/53，其中a=（-5+sqrt（53））/14和B=（-5-sqrt（52））/14。
|
|
|
MAPLE公司
|
带（线性代数）：nmax:=20；m： =1；A[5]：=[1，1，1，0，1，1,1，0]：A:=矩阵（[[0，1（0，1，1]，[0，1，0，1，k=1..9）：od：序列（a（n），n=0..nmax）；
|
|
|
数学
|
线性递归[{5，7}，{1，6}，40](*文森佐·利班迪2011年11月15日*）
系数列表[系列[（1+x）/（1-5x-7x^2），｛x，0，30｝]，x](*哈维·P·戴尔2024年4月4日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）I:=[1,6]；[n le 2选择I[n]else 5*Self（n-1）+7*Self:n in[1..30]]//文森佐·利班迪2011年11月15日
|
|
|
交叉参考
|
参考红色皇后序列角和边方形[十进制值A[5]]：A090018型[511],135030英镑[255],A180030型[495],A005668号[127],A180032型[239],A000400号[63],A180033型[47],A001109号[31],A126501号[15],A154244号[23],A180035型[7],A138395型[19],A180037号[3],A084326号[17],A015449号[1],A003463号[16],A003948号[0].
|
|
|
关键词
|
容易的,非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.025秒内完成
|
