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问候整数序列的在线百科全书!)
搜索 A020652-ID:A020652
显示1-10的28个结果。 第1页
阿尔法排序:相关关系推荐信γγ被改进的γ创建 阿尔法格式:〈隆〉〉γ数据
A054024 自然数的置换:映射分数的规范列表A020652/A020653对整个Stern Brocot(Farey)树(Top=1/1和两侧<1和>1),但不包括“分数”0/1和1/0。 + 20
十二
1, 2, 3,4, 7, 8,5, 6, 15,16, 31, 32,9, 11, 12,14, 63, 64,10, 13, 127,128, 17, 23,24, 30, 255,256, 19, 28,511, 512, 33,18, 20, 47,18, 20, 47,γ,y,γ,y,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

链接

n,a(n)n=1…64的表。

与Stern序列相关的序列索引条目

自然数排列序列的索引条目

公式

典型的Suthon Stof OnthoEnth-TynBurctTy置换(30);

例子

整棵Stern Brocot树:1/1 1/2,2/1,1/3,2/3,3/2,3/1,1/4,2/5,3/5,3/4,4/3,4/3

典型分数:1/1 1/2、2/1、1/3、3/1、1/4、2/3、3/2、4/1 1/5 1/5 5/1 1/6

枫树

Crace2BiNeXP:= PrC(C)局部I,E,N;n=0;对于I从1到NOPS(C)DE=C[i];如果(i=NOPS(C)),则E:= E-1;Fi;N:=((2 ^ E)*N)+((I mod 2)*((2 ^ E)-1));OD;返回(n);结束;

(r)局部k,MSB;If(1=R),然后返回(1);否则(k=:cFrac2BiNeXp(转换(r,CONFRAC));否则k:= Erthin TrimeEpRe突变(Crace2BiNeXp(转换(1/R,COMPRAGE));Fi;MSB:= FooRoLogLog2(k);如果(r>1)则返回(k+(2,(MSB+1)));否则返回(k+(2 ^(MSB+1))-(2 ^ MSB));FI;Fi;结束;Frace2PosithION-In全称Sb-树:=

Con OnthRealsNoStOnEntEngEntEnnBurcTyl置换:= PROC(u)局部A,N,I;A::[];对于n,从i到2,从1到n-1做IF(1=IGCD(n,i)),然后A:= [OP(a),Frac2PosithyIn In One EnguleSb-树(I/(N-I))];Fi;Od;OD;返回(a);结束;A054029

交叉裁判

囊性纤维变性。A047 67A000 7305A000 7306A054027A05114. 表格形式:A0542525. 逆置换:A0542626.

关键词

诺恩

作者

安蒂卡特宁

地位

经核准的

A18976 具有相同位置的分数的分母A020652/A038 567A18972/A1829. + 20
2, 3, 5、23, 73, 143、163, 235, 477、1238, 4175, 4641、7820, 11217, 25915、37643, 95299, 576088、1203677 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

给出了匹配分数的位置。A18974.

给出了匹配分数的分子。A18975.

初始(零)项A038 567被忽略。

推荐信

S. Cook,问题511:枚举问题,娱乐数学杂志,卷9:2(1976-77),137。问题编辑器,JRM,Vo.10:2(1977—78),122-123解决方案。

链接

n,a(n)n=1…19的表。

Paul Yiu娱乐数学,24.3.1附录:(633,0,1)中有理数的两个枚举。

例子

配比分别为1/2、1/3、2/5、9/23、30/73、59/143。(这是A18975/A18976

交叉裁判

囊性纤维变性。A020652A038 567A18972-A18975.

关键词

诺恩压裂更多

作者

威廉雷克斯马歇尔12月16日2010

地位

经核准的

A060837 列出规范秩序中的正理性A020652(n)/A020653(n)并应用SAGHER映射将它们转换成整数。 + 20
1, 2, 4,3, 9, 8,12, 18, 16,5, 25, 6,20, 72, 48,50, 36, 7,45, 75, 49,32, 28, 80,200, 98, 64,27, 63, 147,81, 10, 108,288, 112, 150,288, 112, 150,γ,y,γ,y,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

SAGHER MAP将产物pI i^ Ei i/乘积Qii^ fFi(Pi I和QYI为不同的素数)发送到pII i^(2EiⅠ)*产物qii^(2f1 i-1)。这张地图是乘法的。

链接

Reinhard Zumkellern,a(n)n=1…10000的表

Y. Sagher计数理性阿梅尔。数学月,96(1989),第823页。数学牧师。90i:04001。

公式

A(n)=A020652(n)^ 2*乘积(A027 788(m,k)^(2)A124010(m,k)- 1):m=a020653(n),k=1。A000 00 05(m)。-莱因哈德祖姆勒2月16日2014

例子

前几个有理数及其图像为1/1~1, 1/2—>2, 2/1>4, 1/3>3, 3/1>9, 1/4>8、…

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

A060837 n=A020652n ^ 2)*

乘积(ZIPOF(^))(A027 788ROM)

(1)。(* 2)(A124010X行M))

m=a020653 n

——莱因哈德祖姆勒2月16日2014

交叉裁判

囊性纤维变性。A038 566A071970.

关键词

诺恩容易

作者

斯隆6月19日2002

扩展

更多的术语从Antonio G. Astudillo(AFGJA AsStudio(AT)Hotmail),1月12日2003

修正的查尔斯,SEP 02 2009

定义略有改变莱因哈德祖姆勒2月16日2014

地位

经核准的

A18974 数字NA020652(n)/A038 567(n)=A18972(n)/A1829(n)。 + 20
1, 2, 7、158, 1617, 6211、8058, 16765, 69093、465988, 5297983, 6546724、18588348, 38244610, 204136352、430712111, 2760559191, 100878516991、440393924631 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

给出了匹配分数的分子。A18975.

给出了匹配分数的分母。A18976.

初始(零)项A038 567被忽略。

推荐信

S. Cook,问题511:枚举问题,娱乐数学杂志,卷9:2(1976-77),137。问题编辑器,JRM,Vo.10:2(1977—78),122-123解决方案。

链接

n,a(n)n=1…19的表。

Paul Yiu娱乐数学,24.3.1附录:(633,0,1)中有理数的两个枚举。

例子

A(1)=1,A(2)=2和A(3)=7,因为第一个、第二个和第七个分数在以下两个序列中匹配:

1/2、1/3、2/3、1/4、3/4、1/5、2/5、3/5…A020652/A038 567

1/2、1/3、1/4、2/3、1/5、1/6、2/5、3/4…A18972/A1829

交叉裁判

囊性纤维变性。A020652A038 567A18972A1829A18975A18976.

关键词

诺恩更多

作者

威廉雷克斯马歇尔12月16日2010

地位

经核准的

A18975 具有相同位置的分数的分子A020652/A038 567A18972/A1829. + 20
1, 1, 2、9, 30, 59、67, 97, 197、513, 1729, 1922、3239, 4646, 10734、15592, 39474, 238623、498579 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,3

评论

给出了匹配分数的位置。A18974.

给出了匹配分数的分母。A18976.

初始(零)项A038 567被忽略。

推荐信

S. Cook,问题511:枚举问题,娱乐数学杂志,卷9:2(1976-77),137。问题编辑器,JRM,Vo.10:2(1977—78),122-123解决方案。

链接

n,a(n)n=1…19的表。

Paul Yiu娱乐数学,24.3.1附录:(633,0,1)中有理数的两个枚举。

例子

配比分别为1/2、1/3、2/5、9/23、30/73、59/143。(这是A18975/A18976

交叉裁判

囊性纤维变性。A020652A038 567A18972-A18974A18976.

关键词

诺恩压裂更多

作者

威廉雷克斯马歇尔12月16日2010

地位

经核准的

A00 2088 全函数的和:A(n)=SUMU{{K=1…n}φ(k),CF。A000 000.
(前M1008 N037)
+ 10
九十三
0, 1, 2,4, 6, 10,12, 18, 22,28, 32, 42,46, 58, 64,72, 80, 96,102, 120, 128,140, 150, 172,180, 200, 212,230, 242, 270,278, 308, 324,344, 360, 384,344, 360, 384,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

集合{(x,y):1<x<=y<=n,1=gCD(x,y)}中的元素数。-米迦勒索摩斯6月13日1999

SuMu{{K=1…n}φ(k)给出了包含无穷数量素数且其差不超过n的不同算术级数的数目,例如{1k+1 },{2k+1 },{3k+1,3k+2 },{4k+1,4k+3 },{5k+1,.5k+4 }意味着10序列。-拉博斯元素02五月2001

A024916(n)/a(n)=SUMATORYSIGMA/SUMATORTYOTIONT作为N增加似乎接近π4/36或ζ(2)^ 2 [~2.705808084277845 ]。-拉博斯元素,9月20日2004(由Peter Pein修正,4月28日2009)

此外,(0,1]中的有理数p/q与分母q<n.-弗兰兹·维拉贝克1月29日2005

A(n)是实数>1的Beatty序列的初始段的数目,当序列中的下一个项为>n时截止,例如,序列1,2包括n=3和n=4,而不是n=5,因为Beatty序列的下一个项必须是3或4。提出的问题戴维·W·威尔逊. -富兰克林·T·亚当斯·沃特斯10月19日2006

复数满足{x^ 1=1,x^ 2=1,x^ 3=1,x^ 4=1,x^ 5=1,…,x^ n=1 }中任一个的复数。Paul Smith(Madio,白痴(AT)Gmail),3月19日2007

A(n+1)等于长度n的Surmim字数,它是“特殊”的,长度为n+2的两个Surmia字的前缀。-弗莱德伦农,SEP 05 2010

n>1:A020652(a(n))=1;A038 567(a(n))=n;n>0:A214803(a(n))=1。-莱因哈德祖姆勒7月29日2012

A(n)=A000 0217(n)A06985(n)=A018805(n)A015614(n)。-莱因哈德祖姆勒1月21日2013

集合{(x,y):1<x+y<n=,x>=0,y>0,x和y相对素整数}中的元素数。因此,约化有理数x/y的数目为x非负,y为正,x+y<n=(对于n>=1, 0<x/y<n- 1,清楚地包含在此区间中的每个整数)。里克·谢泼德,APR 08 2014

这个函数,φ的部分和A000 000,有时用(大写)φ表示。-哈斯勒4月18日2015

罗杰·福特,1月16日2016:(开始)

对于n>=1:A(n)是具有n个拱的完美拱形半曲解的个数。为了完美,拱群的数量必须等于当前代和前一代中的长度为1的拱的数量。

例:αp是长度为1(/\)的拱的数目,αg是拱群的数目(-),πn是半弯曲解的上半部分的拱数。

α,α,β,β,β

α,α,α,β/β

每一个前拱形结构中的α-yx///-////\\n=6=3 g=3

通过对拱的形成,形成了α、β、α、β、α、β、β、β、β、β、β、β、α、β、β、β、β、α、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、β、

在第一位置和第二位置上,α-y/a//////-//\n=5=3 g=3μm。

在最后一个位置上,有一个凸起。

α,α,β,/ / /

(4)p=2 g=2

α,α,β,β/α

(3)p=2 g=2

(2)p=2 g=2

α,α,α,β1=1 g=1。(结束)

A(n)是长度为n的二进制字的平衡列表(SurmiaN)的数目。-丹罗克韦尔,Will Wodrich,Aaliyah Fiala和Bob Burton,5月30日2019

推荐信

A. Beiler,《数论中的娱乐》,多佛出版社,1966,Chap. XVI。

Steven R. Finch,数学常数,剑桥,2003,pp.115~119。

R. L. Graham,D. E. Knuth和O. Patashnik,具体的数学。Addison Wesley,读,MA,1990,第138页。

M. N. Huxley,素数分布,牛津大学出版社,1972,第6页。

D. H. Lehmer,数论表指南。第105号公告,美国国家研究委员会,华盛顿特区,1941,pp.7-10。

D. S. Mitrinovic等人,数论手册,KLuWER,I.21.

I. Niven和H. S. Zuckerman,数论导论。第二版,威利,NY,1966,第94页,问题11。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

J. V. Uspensky和M. A. Heaslet,初等数论,麦格劳希尔,NY,1939,第111页。

链接

Al Zimmermannn,a(n)n=0…50000的表(NO.T.D.NE的0至1000项)

Dorin Andrica,Ovidiu Bagdasar,关于多边形多项式的若干结果《喀尔巴阡数学杂志》(2019)第35卷,第1期,1-11页。

Rayan Chikhi,Vladan Jovicic,Stefan Kratsch,Paul Medvedev,Martin Milanic,Sofya Raskhodnikova,Nithin Varma,小可读二部图,ARXIV:1805.04765 [C.DM],2018。

Steven R. Finch欧拉函数的渐近常数[断线]

Steven R. Finch欧拉函数的渐近常数[从回车机]

Linus Jarbo折迭欧拉函数

Paul Loomis,Michael Plytage和John Polhill,Euler-Pi函数的求和《大学数学》,第39卷,第1期,第2008卷,第34页至第42页。

J. Sandor,D. S. Mitrinovic,B. Crstici,数论手册Ⅰ,第1卷,SpRIGER,2005,第24页。

James J. Sylvester关于给定极限数的任何FARY级数中包含的分数的个数,在伦敦,爱丁堡和都柏林哲学杂志(第五系列)15(1883),第251页=收集数学论文,卷。1-4,剑桥大学出版社,1944-1912,第4卷,第103页(见下文)。

J. J. Sylvester,James Joseph Sylvester收集的数学论文,第2卷第3卷第4卷.

A. Walfisz德-诺伊伦-泽伦理论中的韦氏指数,韦伯德意志出版社WISSENSCHAFTEN,柏林1963。

Eric Weisstein的数学世界,终端功能

Eric Weisstein的数学世界,Beatty序列。

Eric Weisstein的数学世界,全食功能。

R. G. Wilson,V,1月24日1989日致斯隆的信

公式

A(n)=(3n ^ 2)/(π2)+O(n log n)。

更确切地说,A(n)=(3/π^ 2)*n ^ 2+o(n*(log(n))^(2/3)*(log(log(n))^(4/3)),(A. Walfisz 1963)。-班诺特回旋曲,02月2日2003

a(n)=(1/2)*和{k>=1 }亩(k)*楼层(N/K)*楼层(1 +N/K)。-班诺特回旋曲4月11日2003

A024916(n)/a(n)=SUMATORYSIGMA/SUMATORTYOTIONT作为n增加似乎接近(π4)/ 36=ζ(2)^ 2=2.705808084277845。也见A06702. -拉博斯元素9月21日2004

A024916(n)/a(n)=ζ(2)^ 2+O(log(n)/n)。这是从序列的渐近公式。-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯10月19日2006

三角形的行和A1345. -加里·W·亚当森10月31日2007

G.f.:(Suth{{n>=1 }μ(n)*x^ n/(1-x^ n)^ 2)/(1-x),其中μ(n)=A000 868(n)。-穆穆夸,APR 06 2015

A(n)=A000 57 28(n)- 1,对于n>0。-狼人郎11月22日2016

A(n)=(Suthi{{=1)楼层(qRT(n))}(k+(1))*(m(楼层(n/k))-m(楼层(n/(k+ 1)))+ SUMY{{K=1…楼层(n/(1 +楼层(Sqt(n)))}亩(k)*楼层(N/K)*楼层(1 +N/K))/2,其中M(K)是默滕斯函数(A000)MU(k)是莫比乌斯函数(Muibe函数)A000 868-丹尼尔苏特11月23日2018

例子

G.F.=x+2×x ^ 2+4×x ^ 3+6×x ^ 4+10×x ^ 5+12×x ^ 6+18*x ^ ^ 7+占卜×x ^+××^ ^+…

枫树

用(纽曼理论):A00 2088= N->加法(φ(i),i=1…n):SEQ(A00 2088(n),n=0。70);

Mathematica

表[Plus @ @ EulrPHi] [范围[n],{n,0, 57 }](*)阿隆索-德尔阿尔特5月30日2006*)

累加〔Eulelphi〔范围〕0, 60〕哈维·P·戴尔8月27日2011*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=和(k=1,n,Eulelphi(k))查尔斯6月16日2011

(哈斯克尔)

A00 2088 N=A00 2088名单!!!N

A02088List= SCANLL(+)0 A000莱因哈德祖姆勒7月29日2012

(GAP)列表([1…60),N->和((1…N],I ->φ(i)));阿尼鲁7月31日2018

(岩浆)[+]〔EulerPhi(i):i在[1…n]〕中:n在[ 1…60 ] ]中;文森佐·利布兰迪,八月01日2018

(SAGE)〔n(0…60)〕中的n(1…n)的和(Euler-Pyl(k))格鲁贝尔11月25日2018

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 000A015614A000 57 28A06702A000 1088A1345.

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

扩展

附加评论伦斯迈利

地位

经核准的

A038 566 从正整数到正有理数的正则双射分子= 1:通过增加分母来排列分数,然后增加分子: + 10
七十七
1, 1, 1、2, 1, 3、1, 2, 3、4, 1, 5、1, 2, 3、4, 5, 6、1, 3, 5、7, 1, 2、4, 5, 7、8, 1, 3、7, 9, 1、2, 3, 4、2, 3, 4、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,4

评论

行n有长度A000 000(n)。

正整数射影中的分子从正整数到所有正有理数:在三角形中排列分数,在第n行中,φ(n)数是Gi(i,j)=1,i+j=n,i=1…n-1,j=n-1…1的分数i/j。n>=2。DenominatorsA020653通过反转每一行获得。

第n行给出φ(n)数在1和n之间的相对素数为n的三角形。

A(n)=A000 2260A169581A(n)。-莱因哈德祖姆勒,十二月02日2009

A038 610(n)=n行的最小公倍数。-莱因哈德祖姆勒9月21日2013

行n有和A023 896(n)。-杰米莫肯12月17日2019

这个不规则三角给出n个最小正剩余残数系统模n,对于n>=1。如果n=1取0,则它成为模N的最小非负残数系统。狼人郎2月29日2020

推荐信

理查·科朗特和Herbert Robbins。什么是数学?,牛津,1941,pp.79—80。

H. Lauwerier,分形,普林斯顿大学出版社,第23页。

链接

David Wassermann,a(n)n=1…100001的表

Wolfdieter Lang有理数行,n=2…25。

“核心”序列的索引条目

与列举有理数有关的序列的索引条目

与Stern序列相关的序列索引条目

公式

第n个“丛”由φ(n)整数<=n和素数n组成。

例子

正理数列表的开头<=1:1/1、1/2、1/3、2/3、1/4、3/4、1/5、2/5、3/5、…这是A038 566/A038 567.

三角形的开头给出所有正理据:1/1;1/2,2/1;1/3,3/1;1/4,2/3,3/2,4/1;1/5,5/1;1/6,1/6,γ,γ,γ,…这是A020652/A020653A020652(n)=A038 566(n+1)。[修正]哈斯勒,06年3月2020日

三角形的开头,其中第n行给出1到n之间的数,n为相对素数:

NK 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,11,

1∶1

2∶1

3∶1×2

4∶1×3

5∶α1,2,3,4

6∶1×5

7∶α1,2,3,4,5,6

8∶α1,3,5,7

9∶α1,2,4,5,7,8

10:1、3、7、9

11∶1、2、3、4、5、6、7、8、9 9 10

12:1、5、7、11

13:1、2、3、4、5、6、7、8、9 10 10 11

14:1、3、5、9、11、13

15:1、2、4、7、8、11、13、14

16:1、3、5、7、9、11、13、15

17:1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、10、

18:1、5、7、11、13、17

19:1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、10、10、α、α、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ的比值分别为:

20:1、3、7、9、11、13、17、19

重新格式化。-狼人郎1月18日2017

----------------------------------------

枫树

s=:PROC(n)局部i,j,k,as;i:=0;ANS:= [];当i<n为k到j时,如果GCD(j,k)=1,则ANS:= [OP(ANS),K];I:= i + 1 Fi OD OD;返回(ANS);结尾;S(100);

Mathematica

平移[表[GCD[表[MOD[J,W],{j,1,W-1}],W],1 ] ],{W,1, 100 },2

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

A038 566 N K= A038 566A TABF!!!(N-1)!(K-1)

A038 566X行N = A038 566A TABF!!!(n-1)

A038 566OTABF=

(1)。(GCD V)WS)〔1〕A00 2260A Tabl

A038 566-列表= CONTAT A038 566A TABF

——莱因哈德祖姆勒,9月21日2013,2月23日2012

(PARI)第一(n)=i(v=Listor),i,j;而(i=n,为(k=1,j,If(GCD(j,k)=1,ListPoT(v,k);i++);j++);Vec(v)\查尔斯,07月2日2013

(PARI)行(n)=SELECT(X-> GCD(n,x)=1,[1…n]);米歇尔马库斯05五月2020

交叉裁判

囊性纤维变性。A020652A020653A038 566A038 567A038 568A038 569A000 000(行长度)A00 2088A060837A071970A000 2260.

A054024提供映射到Stern Brocot tree。

行和给出理据A111992(n)/A069220(n),n>=1。

A11248(素数,行n>=3)。

关键词

诺恩压裂核心塔布

作者

斯隆

扩展

更多条款埃里希弗里德曼

偏移校正阿列克谢耶夫4月26日2010

地位

经核准的

A038 567 正整数的分母从正整数到正有理数=1。 + 10
三十六
1, 2, 3、3, 4, 4、5, 5, 5、5, 6, 6、7, 7, 7、7, 7, 7、8, 8, 8、8, 9, 9、9, 9, 9、9, 10, 10、10, 10, 11、11, 11, 11、11, 11, 11、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

最小k,使得φ(1)+φ(2)+φ(3)+…+φ(k)>n-班诺特回旋曲9月17日2002

由康托尔排序(1/1、2/1、1/2、1/3、3/1、4/1、3/2、2/3、1/4、1/5、5/1、6/1、……)排列的分数和分子的分母之和。-罗恩·金07三月2009

A(n)=A000 2024A169581A(n)。-莱因哈德祖姆勒,十二月02日2009

A(A00 2088(n)=n,n>1。-莱因哈德祖姆勒7月29日2012

A(n)=A071912(2×n+1)。-莱因哈德祖姆勒12月16日2013

推荐信

S. Cook,问题511:枚举问题,娱乐数学杂志,卷9:2(1976-77),137。问题编辑器,JRM,Vo.10:2(1977—78),122-123解决方案。

H. Lauwerier,分形,普林斯顿大学出版社,第23页。

链接

David Wassermann,a(n)n=0…100000的表

Paul Yiu娱乐数学,24.3.1附录:(633,0,1)中有理数的两个枚举。

“核心”序列的索引条目

与列举有理数有关的序列的索引条目

与Stern序列相关的序列索引条目

公式

n发生φ(n)次(参见)。A000 000

亨利·伯顿利,12月18日2000:(开始)

A(n)=A020652(n-1)+A020653(n-1)。

n=aA015614(n)=aA00 2088(n))- 1=A(A00 2088(n-1)。(结束)

例子

通过增加分母来增加分数,然后增加分子:

1/1,1/2,1/3,2/3,1/4,3/4,1/5,2/5,3/5,…(这是A038 566/A038 567

枫树

用(纽曼理论):A038 567= PoC(n)局部和,k;求和:=1:k:=2:(和n)DO:和:=和+φ(k):k:= k+ 1:OD:返回(K-1):结束:αulul-Simimk(UrrSimimk(AT)AOL.COM)

Mathematica

a [n]:=(k=0);而[[Eulelphi [Range[K[] ]=n,k++];k);表[a[n],{n,0, 77 }](*)让弗兰,DEC 08 2011,在PARI*之后)

【表】[表[n,{eulelphi [n] },{n,20 }] ](*)哈维·P·戴尔3月12日2013*)

黄体脂酮素

(PARI)A(n)=If(n<0, 0,s=1;而(和(i=1,s,Eulelphi(i))<n,s++);

(哈斯克尔)

导入数据

A038 567 N=A038 567Y列表!N

A038 567IList= CONTATMAP(\X-> GANICICAT(A000 000×X)$重复X)[1…]

——莱因哈德祖姆勒,12月16日2013,7月29日2012

(蟒蛇)

从症状输入到终端

DEFA(n):

α=S=1

当和([i(i)在i(1,s+1)])< n:s+=1时

α-β-返硫英德拉尼尔-豪什5月23日2017

交叉裁判

囊性纤维变性。A020652A020653A038 566-A038 569A18972A1829-A18976.

A054027提供映射到Stern Brocot tree。

囊性纤维变性。A037 162.

关键词

诺恩压裂核心容易

作者

斯隆

扩展

更多条款埃里希弗里德曼

地位

经核准的

A020653 从正整数到正有理数的正则双射的分母。 + 10
二十一
1, 2, 1、3, 1, 4、3, 2, 1、5, 1, 6、5, 4, 3、2, 1, 7、5, 3, 1、8, 7, 5、4, 2, 1、9, 7, 3、1, 10, 9、8, 7, 6、8, 7, 6、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

推荐信

理查·科朗特和Herbert Robbins。什么是数学?,牛津,1941,pp.79—80。

H. Lauwerier,分形,普林斯顿大学出版社,第23页。

链接

David Wassermann,a(n)n=1…100000的表

“核心”序列的索引条目

与列举有理数有关的序列的索引条目

枫树

用(纽曼理论):A020653=:PoC(n)局部和,j=0:k:=2::和:=和+(k):k:=k+ 1:OD:总和:φ(k-1):j:=1;而和(n):如果GCD(j,k-1)=1,则求和:=和+1:FI:J:= J+1:OD:返回(K-J):结尾:Uulri-Surimk(Urrsimkk(AT)AOL .com),NOV 06 2001。

Mathematica

a [n]:=模[s= 0,k=2 },而[s= s+eulelphi [k];k= k+ 1;s=s- eulelphi [k-1 ];j=1;而[s[n],[gc[j,k-1 ]=1,s= s+1;j= j+1;kj];表[a[n],{n,1, 96 }](*)让弗兰,十二月06日2012,在Ulrich Schimke的枫叶计划*之后)

平坦[映射] [分母[反/反] ],表[平面] [GCD[MAD[mod[y],n],[n[1],n],1 ] ],{n,100 }[] ](*)皮特·J·摩西4月17日2013*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

A020653 N=A020633-列表!(n-1)

A020633List= CONTMA$MAP反向$AA056566TABF

——莱因哈德祖姆勒10月30日2012

(蟒蛇)

从症状输入,GCD

DEFA(n):

α=S=0

α=K=2

S<n:

α,α,β,S+=全(k)

(1)

α-S=S=toTunt(K—1)

α=j=1

S<n:

如果GCD(j,k-1)=1:s+=1,则α~(?)

(1)

γ-返回K-J*英德拉尼尔-豪什,5月23日2017,从Ulrich Schimke的枫树代码翻译

交叉裁判

囊性纤维变性。A020652A038 566.

关键词

诺恩压裂核心

作者

戴维·W·威尔逊

地位

经核准的

A038 569 从正整数到正有理数的正则双射的分母。 + 10
十一
1, 2, 1、3, 1, 3、2, 4, 1、4, 3, 5、1, 5, 2、5, 3, 5、4, 6, 1、6, 5, 7、1, 7, 2、7, 3, 7、4, 7, 5、7, 6, 8、7, 6, 8、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

推荐信

H. Lauwerier,分形,普林斯顿大学出版社,第23页。

链接

David Wassermann,a(n)n=0…100000的表

“核心”序列的索引条目

与列举有理数有关的序列的索引条目

例子

首先通过增加分母来排列分数,然后通过增加分子:

1/1,1/2,1/3,2/3,1/4,3/4,1/5,2/5,3/5,…(这是A038 566/A038 567

现在按照每一个术语用它的倒数:

1/1、1/2、2/1、1/3、3/1、2/3、3/2、1/4、4/1、3/4、4/3、…(这是A038 568/A038 569

枫树

用(纽曼理论):A038 569=:PoC(n)局部和,j=1:k:=2:(和)+ 2 *φ(k):k:= k+1:OD:总和:= 2 *φ(k-1):j:= 1:而和(n):如果GCD(j,k-1)=1,则求和:=求和+2:FI:J:= J+1:OD:如果是和n,则返回(K-1)FI:返回(J-1):结尾:Uulri-Simimk(UrrSimimk(AT)AOL.COM)

Mathematica

[n]:=模[{=1,k=2,j=1 },而[s= s+s*2,eulelphi [k];k= k+1 ];s=s- 2*Eulelphi [K-1];而[s[<,j,k-1 ]=1,s= s+2;j=j+1 ];如果[s[n+1,k-1,j-1 ] ];表[a[n],{n,0, 99 }](*)让弗兰,11月10日2011,枫*之后)

黄体脂酮素

(蟒蛇)

从症状输入,GCD

DEFA(n):

α=S=1

α=K=2

S<n:

φ~(2)*(k)

(1)

φs-=2*t(k-1)

α=j=1

S<n:

如果GCD(j,k-1)=1:s+=2,则α~(?)

(1)

若s> n+ 1:返回k—1

α-α回归J 1英德拉尼尔-豪什5月23日2017,从Mathematica翻译

交叉裁判

囊性纤维变性。A020652A020653A038 566-A038 569.

关键词

诺恩压裂核心

作者

斯隆

扩展

更多条款埃里希弗里德曼

地位

经核准的

第1页

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