搜索： a019875-编号：a019875%
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7, 4, 3, 1, 4, 4, 8, 2, 5, 4, 7, 7, 3, 9, 4, 2, 3, 5, 0, 1, 4, 6, 9, 7, 0, 4, 8, 9, 7, 4, 2, 5, 6, 9, 7, 7, 1, 8, 9, 1, 1, 3, 8, 7, 3, 4, 9, 8, 0, 2, 6, 3, 8, 6, 0, 4, 0, 1, 2, 3, 6, 7, 0, 5, 4, 7, 7, 7, 0, 3, 4, 4, 4, 2, 1, 1, 1, 9, 1, 2, 5, 4, 1, 4, 1, 6, 4, 0, 5, 4, 2, 4, 8, 0, 8, 3, 8, 0, 8
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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公式
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等于cos（7*pi/30）=2F1（17/20,3/20；1/2；3/4）/2-R.J.马塔尔2008年10月27日
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例子
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0.74314482...
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数学
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黄体脂酮素
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经核准的
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4、0、6、7、3、6、4、3、0、7、5、8、0、0、2、0、7、5、3、9、8、5、9、9、0、3、4、1、4、9、7、6、1、2、9、2、1、3、3、9、6、5、1、0、6、1、7、3、4、3、6、2、9、4、2、8、6、3、5、2、8、1、7、0、3、7、6、5、2、4，5，4，6，4，0，5，0，7，0，8，0，2，1，7，0，5，2，0，6，1，9，5，9，3
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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黄体脂酮素
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作者
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经核准的
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9, 3, 3, 5, 8, 0, 4, 2, 6, 4, 9, 7, 2, 0, 1, 7, 4, 8, 9, 9, 0, 0, 4, 3, 0, 6, 3, 1, 3, 9, 5, 7, 0, 7, 4, 1, 4, 0, 5, 9, 6, 5, 2, 6, 8, 5, 3, 7, 4, 6, 6, 8, 0, 6, 8, 8, 1, 6, 4, 9, 6, 8, 1, 1, 3, 9, 1, 4, 9, 4, 9, 8, 2, 3, 6, 0, 2, 2, 3, 1, 6, 3, 6, 8, 2, 3, 7, 9, 8, 3, 0, 7, 4, 3, 8, 6, 0, 5, 5
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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公式
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数学
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真数字[Sin[69度]，10，120][[1](*哈维·P·戴尔2011年12月19日*）
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黄体脂酮素
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经核准的
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9, 7, 4, 3, 7, 0, 0, 6, 4, 7, 8, 5, 2, 3, 5, 2, 2, 8, 5, 3, 9, 6, 9, 4, 4, 8, 0, 0, 8, 8, 2, 6, 8, 8, 3, 3, 0, 0, 5, 1, 2, 0, 9, 8, 8, 9, 4, 4, 5, 6, 7, 9, 4, 4, 5, 9, 7, 9, 7, 2, 2, 2, 2, 6, 6, 8, 5, 8, 6, 9, 9, 0, 0, 3, 2, 4, 3, 0, 4, 2, 7, 0, 2, 0, 5, 8, 7, 3, 4, 5, 1, 9, 4, 8, 9, 7, 6, 3, 8
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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例子
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0.974370064785235228539694480088268833005120988944567944597972222...
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MAPLE公司
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数字：=100：evalf（sin（77*Pi/180））#韦斯利·伊万·赫特2014年9月1日
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数学
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真数字[Sin[77度]，10，120][[1](*哈维·P·戴尔2013年1月25日*）
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黄体脂酮素
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经核准的
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4, 5, 3, 9, 9, 0, 4, 9, 9, 7, 3, 9, 5, 4, 6, 7, 9, 1, 5, 6, 0, 4, 0, 8, 3, 6, 6, 3, 5, 7, 8, 7, 1, 1, 9, 8, 9, 8, 3, 0, 4, 7, 7, 0, 3, 0, 4, 9, 0, 2, 1, 5, 5, 6, 9, 8, 5, 3, 1, 6, 0, 0, 5, 8, 2, 2, 0, 2, 6, 7, 8, 4, 1, 3, 1, 8, 5, 2, 4, 2, 8, 7, 5, 4, 4, 7, 3, 4, 3, 9, 2, 2, 1, 9, 4, 6, 7, 9, 7
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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公式
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数学
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真数字[Sin[27度]，10，120][[1](*哈维·P·戴尔2014年11月9日*）
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黄体脂酮素
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关键字
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经核准的
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4, -1, 9, -1, 29, 4, 99, 34, 349, 179, 1254, 824, 4559, 3574, 16704, 15004, 61549, 61709, 227799, 250229, 846254, 1004149, 3153984, 3997399, 11788879, 15812504, 44178624, 62229509, 165946124, 243873904, 624650004, 952400599, 2355748909, 3708579599
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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a（n）由n=4个不定项的幂和的Girard-Waring公式得出（参见A324602型)，具有基本对称函数e1=-1、e2=-4、e3=-4和e4=1。参数为e_j（x_1，x_2，x_3，x_4），对于j=1..4，带有零{我}_2*cos（Pi/15）最小多项式的{i=1..4}（参见A187360型，对于n=15），表示为上述公式中的n次方-沃尔夫迪特·朗2019年5月8日
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链接
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公式
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G.f.：（4*x^3+8*x^2-3*x-4）/（-x^4+4*x^3+4*x^2-x-1）-阿洛伊斯·海因茨2019年2月27日
a（n）=-a（n-1）+4*a（n-2）+4*a（n-3）-a（n-4）-格雷格·德累斯顿2019年2月27日
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数学
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表[总和[（2.0 Cos[k Pi/15]）^n，{k，{1，7，11，13}}]//圆，{n，1，30}]
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交叉参考
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关键字
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签名,容易的
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作者
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经核准的
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2, 2, 4, 6, 0, 3, 6, 7, 7, 3, 9, 0, 4, 2, 1, 6, 0, 5, 4, 1, 6, 3, 3, 2, 1, 4, 3, 8, 4, 1, 6, 4, 0, 9, 1, 5, 9, 1, 4, 0, 3, 6, 3, 1, 0, 1, 0, 2, 6, 8, 9, 7, 0, 8, 1, 4, 1, 0, 4, 2, 8, 3, 5, 4, 8, 4, 5, 3, 3, 1, 9, 8, 5, 8, 3, 8, 7, 9, 3, 4, 1, 3, 2, 3, 6, 0, 7, 8, 6, 9, 4, 7, 7, 6, 1, 9, 5, 1, 4
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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还有24度余切的十进制展开式-伊万·潘琴科2014年9月1日
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例子
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2.24603677390421605416332143841640915914036310102689708141...
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数学
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真数字[Tan[73*Pi/180]，10，100][[1](*G.C.格鲁贝尔2018年11月21日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）默认值（realprecision，100）；棕褐色（11*Pi/30）\\G.C.格鲁贝尔2018年11月21日
（Magma）SetDefaultRealField（RealFild（100））；R： =RealField（）；Tan（11*Pi（R）/30）//G.C.格鲁贝尔2018年11月21日
（弧垂）数字_近似值（tan（11*pi/30），数字=100）#G.C.格鲁贝尔2018年11月21日
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交叉参考
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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A306610型
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| a（n）=（2*cos（Pi/15））^（-n）+（2*cos（7*Pi/15。 |
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+10
2
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4, 24, 109, 524, 2504, 11979, 57299, 274084, 1311049, 6271254, 29997829, 143491199, 686373809, 3283190949, 15704770004, 75121978804, 359337430474, 1718849676159, 8221921677724, 39328626006254, 188124003629279, 899869747188249, 4304424455586134
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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-a（n）是（2*cos（Pi/15））^n的最小多项式中x的系数，对于n>=1。-x^3的系数为A306603型（n） ，而x^2的是A306611型（n） ●●●●。
a（n）由n=4个不定项的幂和的Girard-Waring公式得出（参见A324602型)，具有基本对称函数e1=4、e2=-4、e3=-1和e4=1。参数为e_j（1/x_1，1/x_2，1/x_3，1/x_4），对于j=1..4，带零{我}_2*cos（Pi/15）最小多项式的{i=1..4}，出现在上述公式的负幂下-沃尔夫迪特·朗2019年5月8日
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链接
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公式
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a（n）=4a（n-1）+4a（n-2）-a（n-3）-a（n-4）。
通用格式：x*（-4x^3-3x^2+8x+4）/（x^4+x^3-4x^2-4x+1）。
a（n）=圆形（（2*cos（7*Pi/15））^（-n）），对于n>=3。
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数学
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表[Round[N[总和[（2 Cos[k Pi/15]）^（-N），{k，{1，7，11，13}}]，50]]，{N，1，30}]
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A307886型
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| 对于n>=1（升幂），（2*cos（Pi/15））^n的最小多项式的系数数组。 |
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+10
0
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1, -4, -4, 1, 1, 1, -24, 26, -9, 1, 1, -109, -49, 1, 1, 1, -524, 246, -29, 1, 1, -2504, -619, -4, 1, 1, -11979, 2621, -99, 1, 1, -57299, -7774, -34, 1, 1, -274084, 30126, -349, 1, 1, -1311049, -97879, -179, 1, 1, -6271254, 363131, -1254, 1, 1, -29997829, -1237504, -824, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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每行的长度是5。
对于n>=1，（2*cos（Pi/15））^n的最小多项式是C（15，n，x）=Product_{j=0..3}（x-（x_j）^n）=Sum_{k=0}T（n，k）x^k，其中x_0=2*cos在中给出A187360型（第n行=15行）。
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链接
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公式
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T（n，k）=x^k在C（15，n，x）中的系数，n>=1，k=0,1,2,3,4，其中C（15、n，k）是（2*cos（Pi/15））^n的最小多项式，对于n>=1如上所定义。
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例子
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矩形阵列T（n，k）开始于：
n\k 0 1 2 3 4
---------------------------------
1: 1 -4 -4 1 1
2: 1 -24 26 -9 1
3: 1 -109 -49 1 1
4: 1 -524 246 -29 1
5: 1 -2504 -619 -4 1
6: 1 -11979 2621 -99 1
7: 1 -57299 -7774 -34 1
...
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数学
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压扁[表[系数列表[最小多项式[（2*Cos[\[Pi]/15]）^n，x]，x]、{n、1、15}]]
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交叉参考
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关键字
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签名,标签,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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